高中數(shù)學(xué) 北師大版 必修二 平面向量及其應(yīng)用 4.2平面向量及運算的坐標表示

4.2平面向量及運算的坐標表示、淮北市第十二中學(xué)鄭士軒北師大版必修第二冊第二章第四節(jié)平面向量基本定理及坐標表示問題1請回顧正交基，正交分解，標準正交基的概念.創(chuàng)設(shè)情境探究新知典例剖析目標檢測小結(jié)提升作業(yè)布置正交分解：在正交基下向量的線性表示叫做正交分解.標準正交基：若基中的兩個向量是互相垂直的單位向量，則稱這組基為標準正交基.正交基：若基中的兩個向量互相垂直，則稱這組基為正交基.創(chuàng)設(shè)情境探究新知典例剖析目標檢測小結(jié)提升作業(yè)布置問題2在平面直角坐標系中，每一個點都可以用一對有序?qū)崝?shù)表示，那么，能否用坐標表示平面直角坐標內(nèi)的一個向量呢？在平面直角坐標系中，你認為如何選擇基才能有效地建立直角坐標與向量的聯(lián)系呢？思考1xy

P(x，y)

O

創(chuàng)設(shè)情境探究新知典例剖析目標檢測小結(jié)提升作業(yè)布置追問3結(jié)論：兩個向量和與差的坐標分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標的和與差。創(chuàng)設(shè)情境探究新知典例剖析目標檢測小結(jié)提升作業(yè)布置

問題4

追問1追問2結(jié)論：實數(shù)與向量數(shù)乘的坐標等于這個實數(shù)與向量的相應(yīng)坐標的乘積。問題5

創(chuàng)設(shè)情境探究新知典例剖析目標檢測小結(jié)提升作業(yè)布置追問3

B1AOxy

結(jié)論：一個向量的坐標等于其終點的坐標減去起點的坐標。創(chuàng)設(shè)情境探究新知典例剖析目標檢測小結(jié)提升作業(yè)布置問題6

創(chuàng)設(shè)情境探究新知典例剖析目標檢測小結(jié)提升作業(yè)布置問題7

追問

ABOMxy

創(chuàng)設(shè)情境探究新知典例剖析目標檢測小結(jié)提升作業(yè)布置

若

線段AB的中點M的坐標為(x,y),則

此公式為線段AB的中點坐標公式.

創(chuàng)設(shè)情境探究新知典例剖析目標檢測小結(jié)提升作業(yè)布置

創(chuàng)設(shè)情境探究新知典例剖析目標檢測小結(jié)提升作業(yè)布置

創(chuàng)設(shè)情境探究新知典例剖析目標檢測小結(jié)提升作業(yè)布置請同學(xué)們帶著下列問題回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答下列問題：

（1）敘述向量的坐標表示？其中的關(guān)鍵條件又是什么？

（2）平面向量的坐標與點的坐標有什么聯(lián)系？與向量的起點、終點的

坐標有什么聯(lián)系？

（3）如何用向量的坐標表示向量的線性運算？

（4）如何用向量的坐標表示兩向量共線的充要條件？創(chuàng)設(shè)情境探究新知典例剖析目標檢測小結(jié)提升作業(yè)布置作業(yè)布置創(chuàng)設(shè)情境建構(gòu)新知典例剖析目標檢測小結(jié)提升布置作業(yè)基礎(chǔ)性作業(yè)拓展性作業(yè)提升性作業(yè)基礎(chǔ)作業(yè)：課本第100頁，習(xí)題A組；第6、7、8題提升作業(yè)：課本第100頁，習(xí)題B組；第1、2、3題拓展作業(yè)