高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)的奇偶性與周期性

高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)的奇偶性與周期性課件第一頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第3節(jié)函數(shù)的奇偶性與周期性第二頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日1．結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義．2．會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖像理解和研究函數(shù)的奇偶性．3．了解函數(shù)周期性、最小正周期的含義，會(huì)判斷、應(yīng)用簡(jiǎn)單函數(shù)的周期性．第三頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日[要點(diǎn)梳理]1．奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及圖像特征奇函數(shù)偶函數(shù)定義定義域函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于________對(duì)稱x對(duì)于定義域內(nèi)_______的一個(gè)xf(x)與f(－x)的關(guān)系都有______________都有____________結(jié)論函數(shù)f(x)為奇函數(shù)函數(shù)f(x)為偶函數(shù)圖像特征關(guān)于______對(duì)稱關(guān)于_____對(duì)稱原點(diǎn)任意f(－x)＝－f(x)f(－x)＝f(x)原點(diǎn)y軸第四頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第五頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日2．周期性(1)周期函數(shù)：對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的任何值時(shí)，都有_______________，那么就稱函數(shù)y＝f(x)為周期函數(shù)，稱T為這個(gè)函數(shù)的周期．(2)最小正周期：如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中_______________的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期．f(x＋T)＝f(x)存在一個(gè)最小第六頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第七頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日[基礎(chǔ)自測(cè)]1．給出下列命題：①函數(shù)f(x)＝0，x∈(0，＋∞)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．②若函數(shù)y＝f(x＋a)是偶函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)關(guān)于直線x＝a對(duì)稱．③若函數(shù)y＝f(x＋b)是奇函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)關(guān)于點(diǎn)(b,0)中心對(duì)稱．④函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，且f(x＋2)＝f(x)，則f(2016)＝2016.其中正確的是(

)第八頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第九頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第十頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第二十頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日(2)圖像法：第二十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第二十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第二十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第二十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第二十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第二十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第二十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第二十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第二十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第三十頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第三十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第三十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第三十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第三十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第三十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第三十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第三十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第三十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第三十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日題型求解策略求函數(shù)值將待求函數(shù)值或不等式利用奇偶性轉(zhuǎn)化為已知區(qū)間上的函數(shù)值求解．

求函數(shù)解析式中參數(shù)的值利用待定系數(shù)法求解，根據(jù)f(x)±f(－x)＝0得到關(guān)于待求參數(shù)的恒等式，由系數(shù)的對(duì)等性得參數(shù)的值或方程(組)，進(jìn)而得出參數(shù)的值．

比較函數(shù)值的大小或解函數(shù)不等式利用奇、偶函數(shù)的圖像特征或根據(jù)奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性一致，偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反，轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間上求解．

求函數(shù)解析式將待求區(qū)間上的自變量轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上，再利用奇偶性求出，或充分利用奇偶性構(gòu)造關(guān)于f(x)的方程(組)，從而得到f(x)的解析式.第四十頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第四十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第四十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第四十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第四十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第四十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第四十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第四十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第四十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第四十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日[思維升華]【方法與技巧】1．正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，必須把握好兩個(gè)問(wèn)題：(1)定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要非充分條件；(2)f(－x)＝－f(x)或f(－x)＝f(x)是定義域上的恒等式．第五十頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日

第五十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日1．判斷函數(shù)的奇偶性，首先應(yīng)該判斷函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件．2．判斷函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，必須對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x，均有f(－x)＝－f(x)，而不能說(shuō)存在x0使