測量不確定度的評定

測量不確定度的評定由于始終存在于測量過程中的隨機誤差影響和不可能完全消除或修正的系統(tǒng)誤差影響，任何實際的測量都不可能獲得被測量的真值，即測量結(jié)果總是不能準確確定的。測量不確定度的評定就是要決定測量結(jié)果的不確定程度及其相應(yīng)的置信概率，即給出一定置信概率的測量不確定度。.1標準不確定度的A類評定標準不確定度的A類評定是對由重復性測量引起的不確定度分量進行評定。對被測量X，在重復性條件下進行n次獨立重復觀測，觀測值為（），算術(shù)平均值為（.1）為單次測量的實驗標準差，由貝塞爾公式計算得到（.2）為平均值的實驗標準差，其值為（.3）在某物理量的觀測值中，若系統(tǒng)誤差已消除或可以忽略不計，只存在隨機誤差，則觀測值散布在其期望值附近。當取若干組觀測值，它們各自的平均值也散布在期望值附近，但比單個觀測值更靠近期望值。也就是說，多次測量的平均值比一次測量值更準確，隨著測量次數(shù)的增多，平均值收斂于期望值。因此，通常以樣本的算術(shù)平均值作為被測量值的估計（即測量結(jié)果），以平均值的實驗標準差作為測量結(jié)果的標準不確定度，即A類標準不確定度。（.4）觀測次數(shù)n充分多，才能使A類不確定度的評定可靠，一般認為n應(yīng)大于6。但也要視實際情況而定，當該A類不確定度分量對合成標準不確定度的貢獻較大時，n不宜太小，反之，當該A類不確定度分量對合成標準不確定度的貢獻較小時，n小一些關(guān)系也不大。.2標準不確定度的B類評定.2.1B類不確定度評定的信息來源B類不確定度主要來自于各種不同類型的儀器、不同的測量方法、方法的不同應(yīng)用以及測量理論模型的不同近似等方面。因此，B類不確定度的評定主要從以上幾個方面獲得信息。在實際測量中，測量方法可以優(yōu)選，理論模型的近似可以修正，它們所產(chǎn)生的測量不確定度基本上可以忽略不計，重點考慮的應(yīng)該是各種不同類型的儀器所產(chǎn)生的不確定度。當被測量X的估計值不是由重復觀測得到，其標準不確定度可用的可能變化的有關(guān)信息或資料來評定。B類評定的信息來源主要有以下五項：①以前的觀測數(shù)據(jù)；②對有關(guān)技術(shù)資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗；③生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件；④校準證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準確度的等別或級別，包括目前暫在使用的極限誤差等；⑤手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；.2.2測量儀器的最大允許誤差測量儀器的特性可以用最大允許誤差、示值誤差等術(shù)語描述。在技術(shù)規(guī)范、規(guī)程中規(guī)定的測量儀器允許誤差的極限值，稱為“最大允許誤差”或“允許誤差限”。它是制造廠對某種型號儀器所規(guī)定的示值誤差的允許范圍，而不是某一臺儀器實際存在的誤差。測量儀器的最大允許誤差可在儀器說明書中查到，或根據(jù)儀器的等別、級別、分度值估算出來。測量儀器的最大允許誤差不是測量不確定度，但可以作為測量不確定度評定的依據(jù)。測量結(jié)果中由測量儀器引入的不確定度可根據(jù)該儀器的最大允許誤差按B類評定方法評定。.2.3B類不確定度的評定方法在不確定度的B類評定方法中，首先要解決的問題是，如何假設(shè)其概率分布。根據(jù)“中心極限定理”，盡管被測量的值的概率分布是任意的，但只要測量次數(shù)足夠多，其算術(shù)平均值的概率分布為近似正態(tài)分布。如果被測量受許多個相互獨立的隨機影響量的影響，這些影響量變化的概率分布各不相同，但每個變量影響均很小時，被測量的隨機變化將服從正態(tài)分布。如果被測量既受隨機影響又受系統(tǒng)影響，而又對影響量缺乏任何其他信息的情況下，一般假設(shè)為均勻分布。有些情況下，可采用同行的共識，如微波測量中的失配誤差為反正弦分布等。B類不確定度評定的可靠性取決于可利用的信息的質(zhì)量，在可能情況下應(yīng)盡量充分利用長期實際觀測的值來估計其概率分布。下面是在已知某些信息的情況下，評定B類不確定度的幾種方法。（1）已知置信區(qū)間和包含因子根據(jù)經(jīng)驗和有關(guān)信息或資料，先分析或判斷被測量值落入的區(qū)間，并估計區(qū)間內(nèi)被測量值的概率分布，再按置信水準來估計包含因子，則B類標準不確定度為(.2.1)式中a——置信區(qū)間半寬；k——對應(yīng)于置信水準的包含因子。（2）已知擴展不確定度U和包含因子k如估計值來源于制造部門的說明書、校準證書、手冊或其他資料，其中同時還明確給出了其擴展不確定度是標準差的倍，指明了包含因子的大小，則標準不確定度=。（3）已知擴展不確定度和置信水準的正態(tài)分布如的擴展不確定度不是按標準差的倍給出，而是給出了置信水準和置信區(qū)間的半寬，一般按正態(tài)分布考慮評定其標準不確定度。(.2.2)正態(tài)分布的置信水準（置信概率）與包含因子之間存在著表.1所示的關(guān)系。表.1正態(tài)分布情況下置信水準與包含因子間的關(guān)系5068.27909595.459999.730.6711.6451.96022.5763這種情況在以“等”使用的儀器中出現(xiàn)最多，例如使用某一等量塊，我們可以查到該等別量塊的擴展不確定度與量塊的標稱值L有一個關(guān)系式，通過表.1和式（.2.2）就可以計算出量塊的標準不確定度。（4）己知擴展不確定度以及置信水準與有效自由度的分布如的擴展不確定度不僅給出了擴展不確定度和置信水準，而且給出了有效自由度或包含因子，這時必須按分布處理。(.2.3)這種情況提供給不確定度評定的信息比較齊全，常出現(xiàn)在標準儀器的校準證書上。式中（.2.4）稱為合成標準不確定度的有效自由度，式中為各的自由度。（5）以“等”使用的儀器的不確定度計算當測量儀器檢定證書上給出準確度等別時，可按檢定系統(tǒng)或檢定規(guī)程所規(guī)定的該等別的測量不確定度的大小，按本節(jié)第（2）或第（3）的方法計算標準不確定度分量。當檢定證書既給出擴展不確定度，又給出有效自由度時，按第（4）方法計算。以“等”使用儀器的不確定度計算一般采用正態(tài)分布或t分布。（6）以“級”使用儀器的不確定度計算當測量儀器檢定證書上給出準確度級別時