一元一次方程解法教學設計

一元一次方程解法教學設計《解方程》教學設計篇一教學目標：1．經(jīng)歷解方程基本思路是把“復雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過程．進一步理解并掌握怎么去分母的解題方式．2．通過解方程時去分母過程，體會轉(zhuǎn)化思想．3．進一步體會解方程方式的靈活多樣．培養(yǎng)解決不同問題的能力．4．培養(yǎng)學生自覺反思求解和自覺檢驗方程的解是否正確的較好習慣，團結(jié)合作的神．教學重點：解方程時怎么去分母．教學難點：解方程時怎么去分母．教學方式：引導發(fā)現(xiàn)教學設計：一、用小黑板出示一組解方程的練習題．解方程：（1）8＝7－2y；（3）4x－3（20－x）＝3；1、自主完成解題．2、同桌互批．3、哪組同學全對人數(shù)多．（根據(jù)學生做題情況，教師給予評價）．二、出示例題7，鼓勵學生到黑板板演，教師給予評價．一名同學板演，其余同學在練習本上做．針對學生的實際，教師有目標引導學生怎么去掉分母．去分母時要引導學生規(guī)范步驟，準確運算．三、組織學生做教材159頁“想一想”，鼓勵并引導學生總結(jié)解一元一次方程有哪些步驟．分組討論、合作交流得出結(jié)論：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數(shù)去掉分母．四、出示例題6，并鼓勵學生靈活運用解一元一次方程的步驟解方程．出示快速搶答題：有幾處錯誤，請把它們—一找出來并改正．①先自己總結(jié)．②互相交流自己的結(jié)論，并用語言表述出來．教師給予評價．引導學生總結(jié)本節(jié)的學習內(nèi)容及方式．五、出示隨堂練習題（根據(jù)學生情況做部分題或全部題）．①自主完成解方程②互相交流自己的結(jié)論，并用語言表述出來．③自覺檢驗方程的解是否正確．（選代表到黑板板演）．①學生搶答．②同組補充不完整的地方．③交流總結(jié)方程變形時容易出現(xiàn)的錯誤．①獨立完成解方程．②小組互評，評出做得好的同學．六、小結(jié)①做出本節(jié)課小結(jié)共交流．（2）5x－2＝7x＋8；（4）－2（x－2）＝12．②說出自己的收獲及最困惑的地方八、板書設計《解方程》教學設計篇二教學內(nèi)容：教材P69例4、例5及練習十五第6、8、9、13題。教學目標：知識與技能：鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學會解ax±b＝c與a（x±b）=c類型的方程。過程與方式：進一步掌握解方程的書寫格式和寫法。情感、態(tài)度與價值觀：在學習過程中，進一步積累數(shù)學活動閱歷，感受方程的思想方式，發(fā)展初步的抽象思維能力。教學重點：理解在解方程過程中，把一個式子看作一個整體。教學難點：理解解方程的方式。教學方式：觀察、分析、抽象、概括和交流。教學準備：多媒體。教學過程一、復習導入1．出示習題：解下面方程：4x=8.648.34-x=4.5學生自主解答練習，并說一說是怎么做的。并在訂正的過程中，規(guī)范書寫。2．引出：這節(jié)課我們來繼續(xù)學習解方程。（板書課題：解方程）二、互動新授1．出示教材第69頁例4情境圖。引導學生觀察，并說一說圖意。再讓學生根據(jù)圖列一個方程。學生列出方程3x+4=40后，讓學生說一說怎么想的。（一盒鉛筆盒有x支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x支鉛筆。）在學生說自己的想法時，引導學生說出把3個未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。2．讓學生試著求出方程的解。學生在嘗試解方程時，可能會遇到困難，要讓學生說一說自己的困惑。學生可能會疑惑：方程的左邊是個二級運算不知識怎么解。也有學生可能會想到，把3個未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學生這樣思考。）提問：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會怎么算？學生會說：先算出3個鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。師小結(jié)：在這里，我們也是先把3個鉛筆盒的支數(shù)看成了一個整體，先求這部分有多少支。解方程時，也就是先把誰看成一個整體？（3x）讓學生嘗試繼續(xù)解答，訂正。根據(jù)學生的回答，板書解題過程：3x+4=40解：3x=40-43x=36（先把3x看成一個整體）3x÷3=36÷3x=12讓學生同桌之間再說一說解方程的過程。3．出示教材第69頁例5：解方程2（x-16）=8。先讓學生說一說方程左邊的運算順序：先算x-16，再乘2，積是8。思考：你能把它轉(zhuǎn)換成你會解的方程嗎？讓學生嘗試解方程，再在小組內(nèi)交流自己的做法，然后集體訂正，學生可能會有兩種做法：（1）利用例4的方式來解。讓學生說一說自己的思考，重點說一說把什么看作一個整體？（先把x-16看作一個整體。）板書計算過程：2（x-16）=8解：2（x-16）÷2=8÷2（把x-16看作一個整體）x-16=4x-16+16=4+16x=20（2）用運算定律來解。引導學生觀察方程，有些學生會看出這個方程是乘法分配律的逆運算?？梢赃\用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化成我們學過的方程來解。根據(jù)學生回答，板書計算過程：2（x-16）=8解：2x-32=8（運用了乘法分配律）2x-32+32=8+32（把2x看作一個整體）2x=402x÷2=40÷2x=204．讓學生檢驗方程的解是否正確。先說一說怎么檢驗，再自主檢驗。（可以把方程的解代入方程中計算，看看方程左右兩邊是否相等。）三、鞏固拓展1．完成教材第69頁“做一做”第1題。先讓學生分析圖意，再列方程解答。解答時，讓學生說一說自己的想法，把誰看作一個整體。（可以把5個練習本的總價5x看作一個整體。）2．完成教材第69頁“做一做”第2題。先讓學生自主解方程，再集體訂正。3．完成教材第71頁“練習十五”第8題。先讓學生說一說圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細心。第二幅圖，學生可能會列出方程30×2+2x=158，再引導學生觀察有兩個30和兩個x，可以運用乘法分配律。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導總結(jié)：1．在解較復雜的方程時，可以把一個式子看作一個整體來解。2．在解方程時，可以運用運算定律來解。作業(yè)：教材第71～72頁練習十五第6、9、13題。板書設計：解方程例4：3x+4=40解：3x＝40-4（先把3x看成一個整體）3x＝363x÷3＝36÷3x＝12例5：2（x-16）=8（把x-16看作一個整體）方式1：方式2：解：2（x-16）÷2＝8÷2解：2x-32＝8（運用了乘法分配律）x-16＝4x-32+32＝8+32（把2x看作一個整體）x-16+16＝4+162x＝40x＝202x÷2＝40÷2X＝20解一元一次方程的教案篇三一、目標：知識目標：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（不含去括號、去分母）。過程方式目標：經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方式。情感態(tài)度目標：在數(shù)學活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學習興趣。二、重難點：重點：學會解一元一次方程難點：移項三、學情分析：知識背景：學生已學過用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。能力背景：能比較熟練地用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。預測目標：能熟練地用移項的方式來解一元一次方程。四、教學過程：（一）創(chuàng)設情景一頭半歲藍鯨的體重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？（二）實踐探究，揭示新知1.例2.解方程：看誰算得又快：解：方程的兩邊同時加上得解：6x?2=10移項得6x=10+2即合并同類項得化系數(shù)為1得大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論2.移項的概念：根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項?？凑l做得又快又準確！千萬不要忘記移項要變號。3.解方程：3x+3=12，4.例3解方程：例4解方程：2x=5x－21x－3=4－5.觀察并思考：①移項有什么特點？②移項后的化簡包括哪些（三）嘗試應用，反饋矯正1.下列解方程對嗎？（1）3x+5=47=x－5解：3x+5=4解：7=x-5移項得：3x=4+5移項得：－x=5+7合并同類項得3x=9合并同類項得－x=12化系數(shù)為1得x=3化系數(shù)為1得x=－12２解方程（1）.10x+1=9（2）2—3x=4－2x；（四）歸納小結(jié)１.今日學習了什么？有什么新的簡便的寫法？2.要注意什么？3.解方程的一般步驟是什么？4..（1）移項實際上是對方程兩邊進行,使用的是（2）系數(shù)化為1實際上是對方程兩邊進行,使用的是。（3）移項的作用是什么？（五）作業(yè)1.課堂作業(yè)：課本習題4.2第二題2.家作：評價手冊4.2第二課時解一元一次方程教案設計篇四教學目標：1、使學生會列一元一次方程解有關(guān)應用題。2、培養(yǎng)學生分析解決實際問題的能力。復習引入：1、在小學里我們學過有關(guān)工程問題的應用題，這類應用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量。這三個量的關(guān)系是：（1）__________（2）_________（3）_________人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時完成，則甲的工作量可看成________，工作時間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時完成，則甲的工作效率是_______。講授新課：1、例題講解：一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。問：甲乙合做，需幾小時完成這件工作？（1）首先由一名至兩名學生閱讀題目。（2）引導Ⅰ：這道題目標已知條件是什么？Ⅱ：這道題目要求什么問題？Ⅲ：這道題目標相等關(guān)系是什么？（3）由一學生口頭設出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。2、練習：有一個蓄水池，裝有甲、乙、丙三個進水管，單獨開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？此題的處理方式：Ⅰ：先由一名學生閱讀題目；Ⅱ：然后由兩名學生板演；3、變式練習：丙管改為排水管，且單獨開丙管18分鐘可把滿池的水放完，問三管齊開，幾分鐘可注滿空水池？要求學生口頭列出方程。4、繼續(xù)講解例題一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。若甲先單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，問：還需幾小時完成？（1）先由學生閱讀題目（2）引導：Ⅰ：這道題目標已知條件是什么？Ⅱ：這道題目要求什么問題？Ⅲ：這道題目標相等關(guān)系是什么？（3）由一學生口頭設出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。5、練習：（1）一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。若乙先做2小時，然后由甲、乙合做，問還需幾小時完成？（2）一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，丙單獨做15小時完成，若先由甲、丙合做5小時，然后由甲、乙合做，問還需幾天完成？以上兩題的處理方式：Ⅰ：先由兩名學生閱讀題目；Ⅱ：然后由兩名學生板演；Ⅲ：其他學生任選一題完成。Ⅴ：評講后對第一題提出：這項工程共需幾天完成？Ⅵ：第一題還可根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程呢？根據(jù)此相等關(guān)系列出方程（學生口答）。6、編應用題：（1）根據(jù)方程：3/12+x/12+x/6=1，編應用題。（2）事由：打一份稿件。條件：現(xiàn)在甲、乙兩名打字員，若甲單獨打這份稿件需6小時打完，若乙單獨打這份稿件需12小時打完。要求：甲、乙兩名打字員都要參與打字，并且要打完這份稿件。處理方式：由學生編出應用題，并設出未知數(shù)，列出方程。課堂總結(jié)：工程問題中的三個量的關(guān)系。課堂作業(yè)：見作業(yè)本選做題：一件工作，甲單獨做6小時完成，乙單獨做12小時完成，丙單獨做18小時完成，若先由甲、乙合做3小時，然后由乙丙合做，問共需幾小時完成？解一元一次方程篇五【教學任務分析】教學目標知識技能1、用一元一次方程解決“數(shù)字型”問題；2、能熟練的通過合并，移項解一元一次方程；3、進一步學習、體會用一元一次方程解決實際問題。過程方式通過學生自主探究，師生共同研討，體驗將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，學會探究數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系并加以解決，同時進一步滲透化歸思想。情感態(tài)度經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力，體會數(shù)學對實踐的指導意義。重點建立一元一次方程解決實際問題的模型。難點探究并發(fā)現(xiàn)實際問題中的等量關(guān)系，并列出方程。解一元一次方程的教案篇六教學目標：1.使學生進一步掌握解一元一次方程的移項規(guī)律。2.掌握帶有括號的一元一次方程的解法；3.培養(yǎng)學生觀察、分析、轉(zhuǎn)化的能力，同時提高他們的運算能力。教學重點：帶有括號的一元一次方程的解法。教學難點：解一元一次方程的移項規(guī)律。教學手段：引導——活動——討論教學方式：啟發(fā)式教學教學過程（一）、情境創(chuàng)設：知識復習（二）引導探究：帶括號的方程的解法。例1.2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）.解：（怎樣才能將所給方程轉(zhuǎn)化為例1所示方程的形式呢？請學生回答）去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化1，得：遇有帶括號的一元一次方程的解法步驟：（三）練習：（A）組1.下列方程的解法對不對？若不對怎樣改正？解方程2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）解：2x+3-5-5x=3x-1，2x-5x-3x=3+5-3，-6x=-1，2.解方程：（1）10y+7=12-5-3y；（2）2.4x-9.8=1.4x-9.3.解方程：（1）3（y+4）12；（2）2-（1-z）=-2；（B）組（1）2（3y-4）+7（4-y）=4y；（2）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）；（3）3（2y+1）=2（1+y）+3（y+3）（4）8x+4=2（4x+3）-2（-3+x）（四）教學小結(jié)本節(jié)課都教學哪些內(nèi)容？哪些思想方式？應注意什么？解一元一次方程教案設計篇七第一課時教學目標1．了解一元一次方程的概念。2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。重點、難點1．重點：解含有括號的一元一次方程的解法。2．難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。教學過程一、復習提問1．解下列方程：（1）5x－2＝8（2）5+2x＝4x2．去括號法則是什么？“移項”要注意什么？二、新授一元一次方程的概念如44x+64＝3283+x＝（45+x）y－5＝2y+l問：它們有什么共同特征？只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。例1．判斷下列哪些是一元一次方程x＝3x－2x－＝－l5x2－3x+1＝02x+y＝l－3y＝5例2．解方程（1）－2（x－1）＝4解一元一次方程的教案篇八一、教學目標知識與技能1、會根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題。2、熟練掌握一元一次方程的解法。過程與方式培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，以及分析問題解、決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀1、通過問題的解決，培養(yǎng)學生解決問題的能力。2、通過開放性問題的設計，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識，增強學生的學習興趣。二、重點難點重點根據(jù)題意，分析各類問題中的等量關(guān)系，熟練的列方程解應用題。難點弄清題意，用列方程解決實際問題。三、學情分析學生在上一節(jié)課已經(jīng)學習了一元一次方程的解法，對于學生來說解方程已不是問題了，本節(jié)課是以上一節(jié)課為基礎，用方程來解決實際問題，只要學生讀懂題意，建立數(shù)學模型，用一元一次方程會解決就行了。四、教學過程設計教學環(huán)節(jié)問題設計師生活動備注情境創(chuàng)設討論交流：按怎樣的解題步驟解方程才最簡便？由此你能得到怎樣的啟發(fā)。創(chuàng)設問題情境，引起學生學習的興趣。學生動手解方程自主探究問題一：一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，兩人合作3天完成的工作量是，此時剩余的工作量是。問題二：某項工作，甲單獨做需要4小時，乙單獨做需要6小時，如果甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，問甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作？問題三：整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加兩人和他們一起做8小時，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同。解一元一次方程教案設計篇九學習目標1、會設未知數(shù)，并利用問題中的相等關(guān)系列方程，且正確求解2、會用一元一次方程解決工程問題重點難點重點：建立一元一次方程解決實際問題難點：探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系教學流程師生活動時間復備標注一、復習：解下列方程：1.9-3y=5y+52、二、新授例5整理一批圖書，由一個人做要40小時完成。現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作？分析：這里可以把總工作量看做1。思考人均效率（一個人做1小時完成的工作量）為。由x人先做4小時，完成的工作量為。再增加2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量為。這項工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為。解：設先安排x人工作4小時。根據(jù)兩段工作量之和應是總工作量，得。去分母，得4x+8（x+2）=-1701去括號，得4x+8x+16=40移項及合并同類項，得12x=24系數(shù)化為1，得X=-243.所以-3x=7299x=-2187.答：這三個數(shù)是-243,729，-2187。師生小結(jié)：對于規(guī)律問題，首先找到各個數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在根據(jù)問題找等量關(guān)系，設未知數(shù)，列方程，解方程，解答實際問題。轉(zhuǎn)化為方程來解決