人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)202中位數(shù)和眾數(shù)第2課時(shí)一等獎(jiǎng)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)八年級(jí)下冊(cè)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1、地位作用：在信息社會(huì)“數(shù)字”世界里，常常需要在不確定的情況下，根據(jù)大量紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)做出一個(gè)合理的決策，而統(tǒng)計(jì)正是通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，為人們更好地制定決策提供依據(jù)及建議。平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)特征量，是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話的基本概念。本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步鞏固平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算，并探究平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)各自的特點(diǎn)，以及他們的聯(lián)系，還有各自的適用范圍。本節(jié)課的內(nèi)容對(duì)綜合地合理分析數(shù)據(jù)有著重要作用。2、教學(xué)目標(biāo)：（1）進(jìn)一步理解眾數(shù)和中位數(shù)的含義，會(huì)熟練計(jì)算眾數(shù)和中位數(shù)。（2）了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的特點(diǎn)以及他們的聯(lián)系，還有各自的適用范圍，能夠在解決問(wèn)題時(shí)合理選用。目標(biāo)分析：教育家蒂斯多費(fèi)曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，如果使學(xué)生簡(jiǎn)單的接受和被動(dòng)的工作，任何方法都是壞的，如果能激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，任何方法都是好的。所以本節(jié)課關(guān)注學(xué)習(xí)者的自主學(xué)習(xí)和發(fā)展，選擇貼近學(xué)生生活的素材和適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行數(shù)學(xué)化處理，啟發(fā)學(xué)生利用已有知識(shí)計(jì)算、分析、比較等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，體會(huì)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的差別，了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的適用范圍，并能夠在解決具體問(wèn)題時(shí)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行分析。此外，讓學(xué)生深刻體會(huì)到自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)的重要方式。3、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自得特點(diǎn)、三者之間的聯(lián)系，以及他們適用范圍，并能夠在解決問(wèn)題時(shí)合理選用。難點(diǎn)：體會(huì)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的差別，并能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出自己的評(píng)判。突破方法：小組合作交流，師點(diǎn)撥講解二、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角板、導(dǎo)學(xué)案

三、教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情景引入課題（一）復(fù)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)1、求中位數(shù)的一般步驟：（1）將這一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?；（2）若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。2、中間位置如何確定：n為奇數(shù)時(shí)，中間位置是第"1個(gè)；n為偶數(shù)時(shí)，中間位置是第n,包個(gè)223、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾學(xué)生回顧，□答本節(jié)課先復(fù)習(xí)平均數(shù)、數(shù)。中位數(shù)和眾如果一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，數(shù)，并且進(jìn)那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。行課前檢（二）課前檢測(cè)測(cè)，為完成1.數(shù)據(jù)11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的重點(diǎn)、突破眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ^難點(diǎn)作好鋪墊。2.數(shù)據(jù)15,20,20,22,30,30的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ^審題、計(jì)算、口答3.在數(shù)據(jù)-1,0,4,5,8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x，使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則乂= 。4.數(shù)據(jù)8,8,x,6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它的中位數(shù)是 。教師：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是我們常用的分析數(shù)據(jù)的三個(gè)量，那么這三個(gè)量各自有什么特點(diǎn)？他們之間又有什么樣的聯(lián)系呢？我們本節(jié)課就來(lái)繼續(xù)深入學(xué)習(xí)。板書(shū)課題：20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（第二課時(shí)）

二、自主探究合作交流建構(gòu)新知問(wèn)題一：尺碼/厘米2222.523尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：審題，分析，思考，回答問(wèn)題二：公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。（2）乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。問(wèn)題三：某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的收入情況，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖：獨(dú)立思考、填空，小組合作交流。此問(wèn)題客觀的反映了數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活實(shí)踐的指導(dǎo)有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)與生活實(shí)踐是緊密聯(lián)系的。通過(guò)計(jì)算、填空、分析、比較，讓學(xué)生體驗(yàn)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點(diǎn)及適用范圍內(nèi)。進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)中位數(shù)、中位數(shù)的特點(diǎn)。（1）求這20個(gè)家庭的年平均收入；獨(dú)立思考、填空，小組合作交流。此問(wèn)題客觀的反映了數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活實(shí)踐的指導(dǎo)有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)與生活實(shí)踐是緊密聯(lián)系的。通過(guò)計(jì)算、填空、分析、比較，讓學(xué)生體驗(yàn)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點(diǎn)及適用范圍內(nèi)。進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)中位數(shù)、中位數(shù)的特點(diǎn)。（2）求這20戶家庭的中位數(shù)；（3）平均數(shù)、中位數(shù)，哪個(gè)更能反映這個(gè)地區(qū)的家庭的年平均收入水平？

教師只作監(jiān)督引導(dǎo)，更多的讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算、思考、發(fā)表見(jiàn)解。問(wèn)題四：1.某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理,即確定一個(gè)月的銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲.為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo),商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了30位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額,數(shù)據(jù)如下：(單位萬(wàn)元)看圖，計(jì)算，分析。發(fā)表自己的見(jiàn)解。審題，分小組活動(dòng)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，并作出條形統(tǒng)計(jì)圖。共同歸納總結(jié)讓學(xué)生按照解決問(wèn)題的需要完整地經(jīng)歷數(shù)據(jù)的處理分析。先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行列表統(tǒng)計(jì)，作出條形統(tǒng)計(jì)圖，便于計(jì)算、分析。師生共同分析這一過(guò)程很有必要，雖然學(xué)生會(huì)統(tǒng)計(jì)，但是如果教師不引導(dǎo)，學(xué)難以完成，需要教師的引導(dǎo)和幫助。17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 26153223 17 15 15 28 28 16 19(1)月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少?平均的月銷售額是多少？(2)如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說(shuō)明理由.(3)如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說(shuō)明理由.學(xué)生先讀題目，然后師生共同分析：商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)的每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額組成一個(gè)樣本，通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來(lái)估計(jì)總體的情況，從而解決問(wèn)題。但是數(shù)據(jù)時(shí)最初的原始數(shù)據(jù)，需要統(tǒng)計(jì)處理，我們可以列表統(tǒng)計(jì)，可以畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)，學(xué)生小組合作完成。教師巡視全班，為學(xué)生提供必要的指導(dǎo)幫助。解：整理上面的數(shù)據(jù)得到圖表如下：銷售額/萬(wàn)元13141516171819頻數(shù)(人數(shù))1154323銷售額/萬(wàn)元22232426283032頻數(shù)(人數(shù))1112312

人數(shù),642小組合作思考分析，嘗試作圖。根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)尋找眾數(shù)、中位數(shù)、計(jì)算平均數(shù)。根據(jù)結(jié)果回答問(wèn)題?；仡櫼陨蠁?wèn)題的分析，用自己的話來(lái)大膽說(shuō)一說(shuō)自己的看法。其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充總結(jié)、歸納在經(jīng)歷了計(jì)算、分析、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程后，學(xué)生對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)有清晰的認(rèn)識(shí)。此時(shí)對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特征以及區(qū)別與1—1 1—1 1—1nnnnnn— v r1314151617181922232426283032銷售額/萬(wàn)元（1）從表和圖中可以看出，樣本的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15,中位數(shù)是18,求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，可以推測(cè)，這個(gè)服裝部營(yíng)業(yè)員的月銷售額為15萬(wàn)元的人數(shù)最多，中間的銷售額是18萬(wàn)元，平均銷售額大約是20萬(wàn)元。從表和圖中可以看出，樣本的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15,中位數(shù)是18,平均數(shù)是20，（2）月銷售額可以為每月18萬(wàn)兀（中位數(shù)），因?yàn)閺臉颖厩闆r看，月銷售額在18萬(wàn)元以上（含18萬(wàn)元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右，可以估計(jì)，如果月銷售額定為18萬(wàn)元，將有一半左右的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)。（3）這個(gè)目標(biāo)可以定為每月20萬(wàn)元（平均數(shù)）。因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大，可以估計(jì)，月銷售額定為每月20萬(wàn)元是一個(gè)較高目標(biāo)，大約會(huì)有35%的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)?？偨Y(jié)歸納：你能聯(lián)系實(shí)際說(shuō)出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自各反映數(shù)據(jù)的什么特征嗎？他們具有什么區(qū)別與聯(lián)系？教師先讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，其他同學(xué)補(bǔ)充，最后師生共同總結(jié)。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。1、平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它受極端值的影響較大；2、眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量，課本上勾畫(huà)、補(bǔ)充聯(lián)系進(jìn)行歸納總結(jié)，能有效的加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。課本上勾畫(huà)、補(bǔ)充聯(lián)系進(jìn)行歸納總結(jié)，能有效的加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)；3、中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒(méi)有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述其集中趨勢(shì)，中位數(shù)不受極端值的影響，只需很少的計(jì)算，這是它的優(yōu)點(diǎn)。4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，它們各有自己的特點(diǎn)，能夠從不同的角度提供信息。在實(shí)際應(yīng)用中，需要分析具體問(wèn)題的情況，選擇適當(dāng)?shù)牧縼?lái)代表數(shù)據(jù)。三、鞏固訓(xùn)練①為了反映八（1）班同學(xué)的平均年齡，應(yīng)關(guān)注學(xué)生年學(xué)生讀齡的 。題，獨(dú)立②為了資金的迅速周轉(zhuǎn)和減少商品庫(kù)存積壓某手機(jī)銷售思考，回商在進(jìn)貨時(shí)要關(guān)注各品牌手機(jī)銷量的 。答問(wèn)題。③為了考察某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中數(shù)學(xué)成績(jī)是占上等還是占下等水平，應(yīng)關(guān)注這次數(shù)學(xué)成績(jī)的。1、選擇題（選項(xiàng)人:平均數(shù)B:中位數(shù)C:眾數(shù)）鞏固所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，滲透數(shù)據(jù)分析的方法。甲（秒）810.910.011.710.211.810.乙（秒）910.910.810.810.510.910.2、甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在6次百米跑訓(xùn)練中的成績(jī)?nèi)缦?獨(dú)立計(jì)算、思考，回答請(qǐng)你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)，再作培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力以及探究能力。判斷。人數(shù)1124223每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)2052.52.11.51.51.23、某公司有15名員工，他們每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表示：根據(jù)表中的信息填空：1.該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是計(jì)算、思考，回答萬(wàn)元。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)收.該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是 萬(wàn)元。.你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水平？獨(dú)立思考設(shè)計(jì)，完成在導(dǎo)學(xué)案上獲的喜悅。四、反思小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)反思獨(dú)立