云南省德宏傣族景頗族自治州梁河縣七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題解析版

七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．如果收入

200

元記作+200

元，那么支出

150

元記作（）A．+150

元 B．-150

元下列方程中，是一元一次方程的是（B．C．+50

元D．-50

元）C．D．3．如圖是從三個方向看某個幾何體得出的平面圖形，該幾何體是（）A．棱柱體 B．圓柱體 C．圓錐體4．?dāng)?shù)軸上

A

點表示﹣5，B

點表示

3，則

AB

之間有幾個單位長度（A．﹣2 B．8 C．2D．球體）D．﹣85．若關(guān)于 的單項式 與 是同類項，則 的值為（A．9 B．6 C．下列說法中正確的是（ ）若 ，則

一定是負數(shù)是最大的負整數(shù)C．D．若 ，則射線 是 的平分線）D．7．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長

5

尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短

5尺．設(shè)繩索長

x尺．則正確的方程是（ ）A． B．C． D．觀察下列關(guān)于

的單項式，探究其規(guī)律： ，按照上述規(guī)律，第

2022

個單項式是（ ）B． C． D．二、填空題9．﹣ 的倒數(shù)是

．10．單項式的系數(shù)是

．11．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要

2

枚釘子，符合題意解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是

．中華民族的母親河黃河，發(fā)源于巴顏喀拉ft脈北麓，注入渤海，流域面積約為用科學(xué)記數(shù)法表示為

．若關(guān)于

的方程 和方程 同解，則 的值等于

．，將已知在同一平面內(nèi)三、解答題計算：、 ，則

．（1）（2）16．先化簡，再求值：，其中

a＝3，b＝.17．解方程：（1）（2）一個角的補角等于它的余角的

3

倍，求這個角的度數(shù)．如圖， 是線段 上的兩點，若 ，，且 是的中點，求的長．20．某口罩加工廠每名工人計劃每天生產(chǎn)

400

個醫(yī)用口罩，由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．如下表是工人小王某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負）：星期一二三四五六日增減產(chǎn)量/個+5-2-4+13-9+16-8（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小王星期五生產(chǎn)口罩多少個？（2）根據(jù)表格記錄的數(shù)據(jù)，求出小王本周實際生產(chǎn)口罩數(shù)量．21．如圖，已知直線 相交于點 ，射線 平分，于點 ，．求 的度數(shù)；試判斷射線 是否平分 ，并說明理由．某工廠生產(chǎn)茶具，每套茶具有

1

個茶壺和

4

只茶杯組成，生產(chǎn)這套茶具的主要材料是紫砂泥，用

1

千克紫砂泥可做

2

個茶壺或

8

只茶杯．現(xiàn)要用

6

千克紫砂泥制作這些茶具，應(yīng)用多少千克紫砂泥做茶壺，多少個千克紫砂泥做茶杯，恰好配成這種茶具多少套？目前節(jié)能燈已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共

1200

只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表所示：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560如何進貨，進貨款恰好為

46000元？如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時恰好獲利

30%，此時利潤為多少元？答案解析部分1．【答案】B【知識點】正數(shù)和負數(shù)的認識及應(yīng)用【解析】【解答】由題意可知收入記為+，則支出記為-；∴支出

150

元記作-150.故答案為：B.【分析】由題意可知收入記為+，則支出記為-；由此得出答案.2．【答案】C【知識點】一元一次方程的定義【解析】【解答】解：對于

A，分母中含有未知數(shù)，故不是一元一次方程；對于

B，未知數(shù)上面的最高指數(shù)是

2，故不是一元一次方程；對于

D，含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程；對于

C,

方程中只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高指數(shù)為

1，還有方程兩邊都是整式符合一元一次方程的概念，故是一元一次方程.故答案為：C.【分析】運用一元一次方程的概念逐一分析，排除錯誤項，先出正確項.OC不是∠AOB

的平分線，但是也符合∠AOC＝ ∠AOB，故本選項不符合題意．3．【答案】B【知識點】由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】解：∵主視圖和俯視圖都是長方形，∴此幾何體為柱體，∵左視圖是一個圓，∴此幾何體為平放的圓柱體．故答案為：B．【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。4．【答案】B【知識點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；兩點間的距離【解析】【解答】解：數(shù)軸上

A

點表示﹣5，B

點表示

3，則

AB

之間有

3﹣（﹣5）＝8

個單位長度，故答案為：B．【分析】根據(jù)數(shù)軸及兩點間的距離解答即可.5．【答案】D【知識點】同類項【解析】【解答】解：根據(jù)題意，m=2，n

-1=3，∴n=4，∴，故答案為：

D．【分析】先根據(jù)同類項的定義求出

m、n

的值，再將

m、n

的值代入計算即可。6．【答案】B【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；角的運算；真命題與假命題【解析】【解答】A.若|a|＝?a，則

a

一定是負數(shù)或零，故本選項不符合題意；B.-1

是最大的負整數(shù)，故本選項符合題意；C. ，故本選項不符合題意；D.如圖所示，故答案為：B．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的分類、角的運算和角平分線的判定逐項判斷即可。7．【答案】A【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-古代數(shù)學(xué)問題【解析】【解答】設(shè)索為 尺，桿子為( )尺，根據(jù)題意得： ( ) ．故答案為：A．【分析】設(shè)索為 尺，桿子為( )尺，則根據(jù)“將繩索對半折后再去量竿，就比竿短

5

尺”，即可得出關(guān)于 一元一次方程．8．【答案】D【知識點】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：根據(jù)分析的規(guī)律，得系數(shù)的規(guī)律：第

n

個對應(yīng)的系數(shù)是

2n﹣1．指數(shù)的規(guī)律：第

n

個對應(yīng)的指數(shù)是

n，第

2022

個單項式是

4043x2022．故答案為：D．【分析】先求出規(guī)律：第

n

個對應(yīng)的系數(shù)是

2n﹣1，第

n

個對應(yīng)的指數(shù)是

n，再將

n=2022

代入計算即可。9．【答案】﹣【知識點】有理數(shù)的倒數(shù)【解析】【解答】解：（﹣所以﹣ 的倒數(shù)是﹣故答案為：﹣ ．）×（﹣）=1，．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可解答．10．【答案】【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)【解析】【解答】解：單項式的系數(shù)是 ，故答案為： ．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義求解即可。11．【答案】兩點確定一條直線【知識點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【解析】【解答】解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要

2

枚釘子，符合題意解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短求解即可。12．【答案】【知識點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：故答案為： ．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。13．【答案】【知識點】一元一次方程的解；解一元一次方程【解析】【解答】解：解方程∵關(guān)于

的方程∴方程 的解是∴ ，解得 ，故答案為：－1．得，和方程同解，，【分析】先求出方程的值，再將

x

的值代入求出

m

的值即可。14．【答案】25°或

115°【知識點】角的運算【解析】【解答】解：當(dāng)

OC

在∠AOB

內(nèi)時，如圖

1

所示．∵∠AOB=70°，∠AOC=45°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=25°；當(dāng)

OC

在∠AOB

外時，如圖

2

所示．∵∠AOB=70°，∠BOC=45°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=115°．故答案為：25°或

115°．【分析】分兩種情況：①當(dāng)

OC

在∠AOB

內(nèi)時，②當(dāng)

OC

在∠AOB

外時，再分別畫出圖形，再利用角的運算求解即可。15．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．【知識點】有理數(shù)的加減混合運算；含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法的計算方法求解即可；（2）先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。16．【答案】解：原式=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2，當(dāng)

a＝3，b＝ 時，原式=-6.【知識點】利用整式的加減運算化簡求值【解析】【分析】利用去括號、合并同類項將原式化簡，然后將

a、b

的值代入計算即可.17．【答案】（1）解：移項得：，合并同類項得：．（2）解：去分母得：，去括號得：，合并同類項得：，未知數(shù)系數(shù)化為

1得： ．【知識點】利用合并同類項、移項解一元一次方程；解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程【解析】【分析】（1）利用移項、合并同類項，最后系數(shù)化為

1

求解即可；（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為

1

即可。18．【答案】解：設(shè)這個角的度數(shù)為

x°，由題意得： ，解得： ，∴設(shè)這個角的度數(shù)為

45°．【知識點】余角、補角及其性質(zhì)【解析】【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為

x°，先表示出這個角的余角和補角，再根據(jù)“補角等于它的余角的

3

倍”列出方程求解即可。19．【答案】解：∵，，∴，∵D

是

AC

的中點，∴AC=2CD=6cm，∴AB=AC+BC=11cm．【知識點】線段的中點；線段的計算【解析】【分析】先利用線段的和差求出

CD

的長，再利用線段中點的性質(zhì)可得

AC

的長，最后利用線段的和差求出

AB

的長即可。20．【答案】（1）解：個，答：小王星期五生產(chǎn)口罩

391

個；（2）解：個，∴

小王本周實際生產(chǎn)口罩數(shù)量為

2811

個．【知識點】正數(shù)和負數(shù)的認識及應(yīng)用；運用有理數(shù)的運算解決簡單問題【解析】【分析】（1）根據(jù)表格列出算式

400+（-9）計算即可；（2）將表格中的數(shù)據(jù)相加，再加上

400×7

計算即可。21．【答案】（1）解：∵OD

平分∠BOF，∴∠BOD＝∠DOF，∵∠BOD＝∠AOC＝35°，∴∠DOF＝35°，∵EO⊥CD，∴∠EOD＝90°，∴∠EOF＝90°﹣∠DOF＝55°．（2）解：OE

平分∠AOF．理由：∵∠AOB＝180°，∠EOD＝90°，∴∠AOE+∠BOD＝90°，∵∠BOD＝35°，∴∠AOE＝55°，∵∠EOF＝55°，∴∠AOE＝∠EOF，∴OE

平分∠AOF．【知識點】角的運算；角平分線的定義【解析】【分析】（1）根據(jù)對頂角和角平分線的性質(zhì)求出∠DOF＝35°，再利用角的運算可得∠EOF＝90°﹣∠DOF＝55°；（2）利用角的運算求出∠AOE＝55°，再結(jié)合∠EOF＝55°，可得∠AOE＝∠EOF，即可得到

OE

平分∠AOF。22．【答案】解：設(shè)應(yīng)用

x千克紫砂泥做茶壺， 千克紫砂泥做茶杯，由題意得： ，解得 ，∴應(yīng)用

3

千克紫砂泥做茶壺，3

千克紫砂泥做茶杯∵ ，∴恰好配成這種茶具

6套．【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-配套問題【解析】【分析】設(shè)應(yīng)用

x

千克紫砂泥做茶壺，千克紫砂泥做茶杯，根據(jù)題意列出方程，再求出

x