江西省萍鄉(xiāng)市2022年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．3.414 B． C． D．2．下列語(yǔ)句中，是命題的是（）A．連接A、B兩點(diǎn)B．畫一條線段等于已知線段C．過點(diǎn)M作直線的垂線D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線不平行3．在以下四點(diǎn)中，哪一點(diǎn)與點(diǎn)（－3，4）所連的線段與x軸和y軸都不相交（）A．（－5，1） B．（3，－3）C．（2，2） D．（－2，－1）4．如圖，，垂足為B，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為與，則m的值為（）A．1 B．2 C． D．6．直線經(jīng)過一，三，四，象限，則直線的圖象大致是A． B． C． D．7．若關(guān)于x，y的方程組的解適合方程，則m的值為（）A． B．1 C．2 D．38．若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，方差為2，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（）A．17，2 B．17，3 C．18，1 D．18，29．如圖，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將ΔABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為（）A． B． C．4 D．510．如圖，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段上，且點(diǎn)C坐標(biāo)為，點(diǎn)D為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題11．比較大?。海ㄌ睢?gt;”“<”或“=”）．12．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則．13．如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要cm．14．已知是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則．15．某年級(jí)（1）班體育委員對(duì)本班50名同學(xué)課外延時(shí)參加球類自選項(xiàng)目做了統(tǒng)計(jì)，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則該班選乒乓球人數(shù)比選羽毛球人數(shù)多人．16．把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中，，，，則．17．如圖，在一圓形跑道上，甲從A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，8分后兩人相遇，再過6分甲到B點(diǎn)，又過10分兩人再次相遇．甲環(huán)行一周需分．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形是長(zhǎng)方形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．三、解答題19．（1）計(jì)算：（2）若直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，求a，b的值．20．如圖，已知平分，求證：平分．21．如圖，在△ABC中，AD，AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8cm，求DE的長(zhǎng)．22．一輛旅游車從大理返回昆明，旅游車距昆明的路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試回答下列問題：（1）求此函數(shù)的表達(dá)式（不必求出自變量的取值范圍）；（2）若旅游車8：00從大理出發(fā)，11：30在某加油站加油，問此時(shí)旅游車距昆明還有多少千米（途中停車時(shí)間不計(jì)）？23．如圖，在中，點(diǎn)D為上一點(diǎn)，將沿翻折得到，與相交于點(diǎn)F，若平分，，．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．24．為創(chuàng)建“綠色校園”，綠化校園環(huán)境，某校計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購(gòu)進(jìn)A，B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元，第二次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵，共花費(fèi)265元（兩次購(gòu)進(jìn)同種花草和價(jià)格相同）．求：（1）A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？（2）若計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種花草共30棵，其中購(gòu)買A種花草m棵，且，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求該方案所需費(fèi)用．25．在學(xué)校組織的“文明出行”知識(shí)競(jìng)賽中，8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，成績(jī)分為A、B、C三個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為A級(jí)100分、B級(jí)90分、C級(jí)80分，達(dá)到B級(jí)以上（含B級(jí)）為優(yōu)秀，其中8（2）班有2人達(dá)到A級(jí)，將兩個(gè)班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答下列問題：（1）求各班參賽人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）此次競(jìng)賽中8（2）班成績(jī)?yōu)镃級(jí)的人數(shù)為人；（3）小明同學(xué)根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計(jì)表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）方差8（1）班m90n8（2）班919029請(qǐng)分別求出m和n的值，并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個(gè)班的成績(jī)；26．如圖①，直線與x軸、y軸分別交于，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的另一直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，且．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求直線的表達(dá)式；（3）直線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)D，是否存在這樣的直線，使？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】1014．【答案】15．【答案】1016．【答案】210°17．【答案】2818．【答案】或19．【答案】（1）解：（2）解：直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，即20．【答案】證明：平分，平分．21．【答案】解：設(shè)DE＝xcm，則BD＝(4＋x)cm，CD＝(4－x)cm，由勾股定理得92－(4＋x)2＝72－(4－x)2，解得x＝2，∴DE＝2cm.22．【答案】（1）解：圖象經(jīng)過，，設(shè)函數(shù)解析式為：，故，解得：，故一次函數(shù)解析式為：，（2）解：8：00至11：30，即走了3.5小時(shí)，此時(shí)旅游車距昆明的距離為：-80×3.5+360=-280+360=80千米，23．【答案】（1）證明：∵，，∴，∵AE平分，∴，∵，∴，∴，∴，（2）解：，∴，∵，且，∴．24．【答案】（1）解：設(shè)A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是x，y元，則由題意可知：，解之得：，∴A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是20元和5元；（2）解：設(shè)所需費(fèi)用為W，則由已知可得：，由可知W隨m的增大而增大，∵，∴當(dāng)時(shí)，W取最小值，此時(shí)元，故最省錢的方案是：購(gòu)買A花草10棵，購(gòu)買B花草20棵，共花費(fèi)300元．25．【答案】（1）解：∵8（2）班有2人達(dá)到A級(jí)，且A等級(jí)人數(shù)占被調(diào)查的人數(shù)為20%，∴8（2）班參賽的人數(shù)為2÷20%=10（人），∵8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，∴8（1）班參賽人數(shù)也是10人，則8（1）班C等級(jí)人數(shù)為10-3-5=2（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）1（3）解：m=×（100×3+90×5+80×2）=91（分），n=×[（100-91）2×3+（90-91）2×5+（80-91）2×2]=49，∵8（1）班的優(yōu)秀率為×100%=80%，8（2）班的優(yōu)秀率為20%+70%=90%，∴從優(yōu)秀率看8（2）班更好；∵8（1）班的方差大于8（2）班的方差，∴從穩(wěn)定性看8（2）班的成績(jī)更穩(wěn)定；26．【答案】（1）解：直線與x軸、y軸分別交于，B兩點(diǎn)，∴b=6，∴直線AB的解析式是：y=-x+6，∴B（0，6），∴OB=6，∵OB：OC=3：1，∴OC=2