數(shù)字PID技術(shù)課件

第4章數(shù)字PID控制技術(shù)

本章主要介紹PID調(diào)節(jié)器的優(yōu)點(diǎn)、原理、數(shù)字實(shí)現(xiàn)，PID算法的積分飽和作用及其抑制方法，PID參數(shù)的整定等。

1引言一、模擬控制系統(tǒng)和數(shù)字控制系統(tǒng)的區(qū)別1.

模擬控制系統(tǒng)其過程控制的方式如圖所示（圖中調(diào)節(jié)器多為氣動(dòng)或電動(dòng)單元組合儀表）：2.數(shù)字控制系統(tǒng)在數(shù)字控制系統(tǒng)中，用數(shù)字調(diào)節(jié)器來代替模擬調(diào)節(jié)器。圖4.1模擬控制系統(tǒng)過程控制方框圖2圖4.2數(shù)字控制系統(tǒng)過程控制方框圖二、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)1.一機(jī)多用：由于計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快，而被控對(duì)象變化一般都比較緩慢，可用一臺(tái)計(jì)算機(jī)控制多個(gè)回路，節(jié)省設(shè)備費(fèi)用；2.

控制算法靈活：如PID、大林算法、最優(yōu)控制等；3.可靠性高：由于計(jì)算機(jī)控制算法是用軟件實(shí)現(xiàn)的，因此比用硬件組成的模擬調(diào)節(jié)器具有更高的可靠性，且系統(tǒng)維護(hù)簡單；4.可改變調(diào)節(jié)品質(zhì)，提高產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量；5.安全生產(chǎn)，改善工人勞動(dòng)條件。

34.1數(shù)字PID控制規(guī)律

在模擬系統(tǒng)中，PID算法的表達(dá)式為：

式中：P(t)——調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)；e(t)——調(diào)節(jié)器的偏差信號(hào)，等于測(cè)量值與給定值之差；KP——調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；TI——調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間；TD——調(diào)節(jié)器的微分時(shí)間；PID調(diào)節(jié)的實(shí)質(zhì)：根據(jù)輸入的偏差信號(hào)，按比例、積分、微分的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，其運(yùn)算結(jié)果用于輸出控制。

5一、PID控制規(guī)律的數(shù)字實(shí)現(xiàn)（一）優(yōu)點(diǎn)PID在數(shù)字化的計(jì)算機(jī)時(shí)代能得到廣泛應(yīng)用，主要有以下優(yōu)點(diǎn)：1.

技術(shù)成熟，結(jié)構(gòu)靈活，不僅可以用常規(guī)的PID調(diào)節(jié)，還可以根據(jù)系統(tǒng)的要求，采用各種PID的變種，如PI、PD控制、不完全微分控制、積分分離式PID控制、帶死區(qū)的PID控制、變速積分PID控制、比例PID控制等；2.

易被人們熟悉和掌握；3.

不需要求出數(shù)學(xué)模型；4.控制效果好。

（二）模擬PID調(diào)節(jié)器PID控制器是一種線性調(diào)節(jié)器，其框圖如圖所示：

6圖4.3模擬PID調(diào)節(jié)器方框圖PID控制器把給定值W與實(shí)際輸出值Y相減，得到控制偏差e，偏差e經(jīng)比例、積分、微分運(yùn)算后，通過線性組合構(gòu)成控制量u，然后用u對(duì)對(duì)象進(jìn)行控制。

72.比例積分（PI）調(diào)節(jié)器其控制規(guī)律是：

Ti：積分常數(shù)，Ti越大，積分作用越弱。

積分器的輸出值大小取決于對(duì)誤差的累積結(jié)果，雖然誤差不變，但積分器的輸出還在增加，直至使誤差e=0。積分器的加入相當(dāng)于能自動(dòng)調(diào)節(jié)控制常量u0，消除靜差，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。93.比例積分微分（PID）調(diào)節(jié)器其控制規(guī)律是：Td：微分常數(shù)，Td越大，微分作用越強(qiáng)。積分器雖然能夠消除靜差，但使系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，進(jìn)一步改進(jìn)是通過檢測(cè)誤差的變化率來預(yù)報(bào)誤差，并對(duì)誤差的變化作出響應(yīng)。理想的PID調(diào)節(jié)器對(duì)誤差的階躍響應(yīng)如圖所示：

1011它是由8031、8051或8751等單片微機(jī)系統(tǒng)通過A/D電路檢測(cè)過程變量Y，并計(jì)算誤差e和控制變量u，通過D/A變換后輸出到執(zhí)行機(jī)構(gòu)，使過程Y穩(wěn)定在設(shè)定點(diǎn)上。由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的誤差計(jì)算控制變量u，因此模擬PID控制算法公式中的積分項(xiàng)和微分項(xiàng)不能直接準(zhǔn)確計(jì)算，只能用數(shù)值計(jì)算的方法逼近。

1.

位置式PID控制算法：在采樣時(shí)刻t=i*T（T為采樣周期，i為正整數(shù)），通過數(shù)值公式近似計(jì)算得：

13２.增量式PID控制算法：當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的不是控制量的絕對(duì)值，而是其增量時(shí)，由上式可導(dǎo)出增量式PID計(jì)算公式：上式可以進(jìn)一步改寫為：式中：

14３.兩者的區(qū)別（１）而位置式PID每次輸出與整個(gè)過去狀態(tài)有關(guān)，容易產(chǎn)生較大的累積計(jì)算誤差，增量式PID算法只需保持現(xiàn)時(shí)以前三個(gè)時(shí)刻的誤差，計(jì)算增量，計(jì)算誤差對(duì)控制量的計(jì)算影響較??；（２）控制從手動(dòng)切換到自動(dòng)時(shí)，增量式PID比位置式PID更易于實(shí)現(xiàn)無沖擊切換。

（四）PID算法的程序舉例在很多控制系統(tǒng)中，執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制變量的絕對(duì)值而不是增量，但由于增量式PID算法程序簡單，因此我們可采用增量式計(jì)算，但輸出則采用位置式的輸出形式。式中：ei=W-Yi，W為設(shè)定值，Yi為第i次實(shí)際輸出值；

15二、PID算法的改進(jìn)（一）飽和效應(yīng)在實(shí)際的控制系統(tǒng)中，控制變量的實(shí)際輸出值往往受到執(zhí)行機(jī)構(gòu)性能的約束，而被限制在有限的范圍內(nèi)，即。如果微機(jī)輸出的控制變量超出此工作范圍，則實(shí)際執(zhí)行的控制量就不再是計(jì)算值，由此將引起不期望的效應(yīng)，稱為飽和效應(yīng)。（二）積分飽和如果由于負(fù)載突變等原因，引起誤差的階躍，若根據(jù)PID算法公式計(jì)算出的控制量u超出了控制范圍，例如，u>umax，那么實(shí)際上控制變量u就只能取上界值umax，而不是計(jì)算值，此時(shí)系統(tǒng)變量Y輸出值雖在不斷上升，但由于控制量受到限制，其增長要比沒有受限制時(shí)慢，誤差e將比正常情況下持續(xù)更長的時(shí)間保持在正值，而使公式中的積分項(xiàng)有較大的累積值，當(dāng)過程變量輸出值Y超出給定值后，開始出現(xiàn)負(fù)差，但由于積分項(xiàng)的累積值很大，還要經(jīng)過一段時(shí)間t后，控制變量u才脫離飽和區(qū)，這樣就使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)，這種飽和

作用是由積分項(xiàng)引起的，故稱為積分飽和。17圖4.5PID位置算法的積分飽和現(xiàn)象18（三）克服積分飽和的方法1.遇限制削弱積分法基本思想：一開始積分，一旦控制變量進(jìn)入飽和區(qū)，停止進(jìn)行增大積分項(xiàng)的運(yùn)算。即在計(jì)算ui時(shí)，將判斷上一時(shí)刻的控制量ui-1是否已超出限制范圍，如已超出，那么將根據(jù)偏差的符號(hào)，判斷系統(tǒng)輸出是否在超調(diào)區(qū)域，由此決定是否將相應(yīng)的偏差計(jì)入積分項(xiàng)。

圖4.6遇限制削弱積分法克服積分飽和192.

積分分離法基本思想：在開始時(shí)不進(jìn)行積分，直至偏差達(dá)到一定值后，才進(jìn)行積分，即僅當(dāng)誤差的絕對(duì)值小于預(yù)定的門限值時(shí)，才進(jìn)行積分累積。這樣一方面防止了一開始就有過大的控制量，另一方面即使進(jìn)入飽和后，因積分累積小，也能較快退出，減少了超調(diào)。圖4.7積分分離法克服積分飽和2122三、PID參數(shù)的整定PID數(shù)字調(diào)節(jié)器的主要參數(shù)有比例系數(shù)KP、積分時(shí)間Ti、微分時(shí)間Td以及采樣周期T，如何正確選擇PID調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)和它的參數(shù)，使系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，仍將保持穩(wěn)定，不致產(chǎn)生破壞性的振蕩，并將誤差保持在最小，是PID設(shè)計(jì)的重要問題。在控制系統(tǒng)中，產(chǎn)生誤差的擾動(dòng)有以下幾種類型：1.設(shè)定值的變化；2.供給源的變化；3.要求的變化；4.環(huán)境的變化；5.測(cè)量元件性能的變化。參數(shù)的選擇通常是通過實(shí)驗(yàn)來確定，或通過湊試法，或通過實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)公式來確定。23采樣周期T的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)（二）湊試法確定PID調(diào)節(jié)參數(shù)湊試法是通過模擬運(yùn)行觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線（如階躍響應(yīng)），然后根據(jù)各調(diào)節(jié)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)大致影響，反復(fù)湊試參數(shù)，以達(dá)到滿意的響應(yīng)，從而確定PID的調(diào)節(jié)參數(shù)。

25KP↑，系統(tǒng)響應(yīng)加快，有利于減小靜差，但KP過大，使系統(tǒng)有較大的超調(diào)，產(chǎn)生振蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性變壞；Ti↑，減小超調(diào)，使系統(tǒng)穩(wěn)定，但靜差的消除將減慢；Td↑，加快系統(tǒng)響應(yīng)，減小超調(diào)量，穩(wěn)定性增加，但對(duì)干擾的抑制作用卻減弱。具體步驟：1.

首先整定比例部分；2.

加入積分環(huán)節(jié)；3