概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題答案解析

WORD格式可編輯專業(yè)技術(shù)分享概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第一章隨機(jī)事件及其概率（一）一．選擇題1．對(duì)擲一粒骰子的試驗(yàn)，在概率論中將“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”稱為[C]（A）不可能事件（B）必然事件（C）隨機(jī)事件（D）樣本事件2．下面各組事件中，互為對(duì)立事件的有[B]（A）{抽到的三個(gè)產(chǎn)品全是合格品}{抽到的三個(gè)產(chǎn)品全是廢品}（B）{抽到的三個(gè)產(chǎn)品全是合格品}{抽到的三個(gè)產(chǎn)品中至少有一個(gè)廢品}（C）{抽到的三個(gè)產(chǎn)品中合格品不少于2個(gè)}{抽到的三個(gè)產(chǎn)品中廢品不多于2個(gè)}（D）{抽到的三個(gè)產(chǎn)品中有2個(gè)合格品}{抽到的三個(gè)產(chǎn)品中有2個(gè)廢品}3．以下事件與事件不等價(jià)的是[C]（A）（B）（C）（D）4．甲、乙兩人進(jìn)行射擊，A、B分別表示甲、乙射中目標(biāo)，則表示[C]（A）二人都沒射中（B）二人都射中（C）二人沒有都射著（D）至少一個(gè)射中5．以表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”，則其對(duì)應(yīng)事件為.[D]（A）“甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷”；（B）“甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷”；（C）“甲種產(chǎn)品滯銷”；（D）“甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷6．設(shè)，則表示[A]（A）（B）（C）（D）7．在事件，，中，和至少有一個(gè)發(fā)生而不發(fā)生的事件可表示為[A]（A）；（B）；（C）；（D）.8、設(shè)隨機(jī)事件滿足，則[D]（A）互為對(duì)立事件(B)互不相容(C)一定為不可能事件(D)不一定為不可能事件二、填空題1．若事件A，B滿足，則稱A與B互斥或互不相容。2．“A，B，C三個(gè)事件中至少發(fā)生二個(gè)”此事件可以表示為。三、簡(jiǎn)答題：1．寫出以下隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間。（1）一盒內(nèi)放有四個(gè)球，它們分別標(biāo)上1，2，3，4號(hào)。現(xiàn)從盒這任取一球后，不放回盒中，再?gòu)暮兄腥稳∫磺?，記錄兩次取球的?hào)碼。（2）將（1）的取球方式改為第一次取球后放回盒中再作第二次取球，記錄兩次取球的號(hào)碼。（3）一次從盒中任取2個(gè)球，記錄取球的結(jié)果。2．設(shè)A、B、C為三個(gè)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示以下事件。（1）A、B、C中只有A發(fā)生；（2）A不發(fā)生，B與C發(fā)生；（3）A、B、C中恰有一個(gè)發(fā)生；（4）A、B、C中恰有二個(gè)發(fā)生；（5）A、B、C中沒有一個(gè)發(fā)生；（6）A、B、C中所有三個(gè)都發(fā)生；（7）A、B、C中至少有一個(gè)發(fā)生；（8）A、B、C中不多于兩個(gè)發(fā)生。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第一章隨機(jī)事件及其概率（二）選擇題：1．?dāng)S兩顆均勻的骰子，事件“點(diǎn)數(shù)之和為3”的概率是[B]（A）（B）（C）（D）2．袋中放有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，則兩次都是紅球的概率是[B]（A）（B）（C）（D）3．已知事件A、B滿足，則[B]（A）（B）（C）（D）4．A、B為兩事件，若，則[B]（A）（B）（C）（D）5．有6本中文書和4本外文書，任意往書架擺放，則4本外文書放在一起的概率是[D]（A）（B）（C）（D）二、選擇題：1．設(shè)A和B是兩事件，則2．設(shè)A、B、C兩兩互不相容，，則3．若，則0.8。4．設(shè)兩兩獨(dú)立的事件A，B，C滿足條件，，且已知，則。.5．設(shè)，，則A、B、C全不發(fā)生的概率為。6．設(shè)A和B是兩事件，，，則0.54。三、計(jì)算題：1．罐中有12顆圍棋子，其中8顆白子，4顆黑子，若從中任取3顆，求：（1）取到的都是白子的概率；（2）取到的兩顆白子，一顆黑子的概率；（3）取到的3顆中至少有一顆黑子的概率；（4）取到的3顆棋子顏色相同的概率。2．加工某一零件共需經(jīng)過(guò)4道工序，設(shè)第一、二、三和四道工序的次品率分別為2%、3%、5%和3%，假定各道工序是互不影響的，求加工出來(lái)的零件的次品率。3．袋中人民幣五元的2張，二元的3張和一元的5張，從中任取5張，求它們之和大于12元的概率。解：要使它們之和大于12元，必須有兩張5元，其余可任意取。則概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第一章隨機(jī)事件及其概率（三）選擇題：1．設(shè)A、B為兩個(gè)事件，，且，則以下必成立是[A]（A）（D）（C）（D）2．設(shè)盒中有10個(gè)木質(zhì)球，6個(gè)玻璃球，木質(zhì)球有3個(gè)紅球，7個(gè)藍(lán)色；玻璃球有2個(gè)紅色，4個(gè)藍(lán)色。現(xiàn)在從盒中任取一球，用A表示“取到藍(lán)色球”，B表示“取到玻璃球”，則P(B|A)=[D]。（A）（B）（C）（D）3．設(shè)A、B為兩事件，且均大于0，則以下公式錯(cuò)誤的是[B]（A）（B）（C）（D）4．設(shè)10件產(chǎn)品中有4件不合格品，從中任取2件，已知所取的2件產(chǎn)品中有一件是不合格品，則另一件也是不合格品的概率為[B]（A）（B）（C）（D）5．設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且，則必有[C]（A）（B）（C）（D）二、填空題：1．設(shè)A、B為兩事件，，則1/62．設(shè)，則0.63．若，則4．某產(chǎn)品的次品率為2%，且合格品中一等品率為75%。如果任取一件產(chǎn)品，取到的是一等品的概率為0.7355．已知為一完備事件組，且，則1/18三、計(jì)算題：1．某種動(dòng)物由出生活到10歲的概率為0.8，活到12歲的概率為0.56，求現(xiàn)年10歲的該動(dòng)物活到12歲的概率是多少？解：設(shè)A=“活到10歲”B=“活到12歲“2．某產(chǎn)品由甲、乙兩車間生產(chǎn)，甲車間占60%，乙車間占40%，且甲車間的正品率為90%，乙車間的正品率為95%，求：（1）任取一件產(chǎn)品是正品的概率；（2）任取一件是次品，它是乙車間生產(chǎn)的概率。解：設(shè)A1=“甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品”A2=“乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品”B=“正品”（1）（2）3．為了防止意外，在礦內(nèi)同時(shí)設(shè)有兩報(bào)警系統(tǒng)A與B，每種系統(tǒng)單獨(dú)使用時(shí)，其有效的概率系統(tǒng)A為0.92，系統(tǒng)B為0.93，在A失靈的條件下，B有效的概率為0.85，求：（1）發(fā)生意外時(shí)，這兩個(gè)報(bào)警系統(tǒng)至少一個(gè)有效的概率；（2）B失靈的條件下，A有效的概率。解：（1）（2）4．某酒廠生產(chǎn)一、二、三等白酒，酒的質(zhì)量相差甚微，且包裝一樣，唯有從不同的價(jià)格才能區(qū)別品級(jí)。廠部取一箱給銷售部做樣品，但忘了標(biāo)明價(jià)格，只寫了箱內(nèi)10瓶一等品，8瓶二等品，6瓶三等品，銷售部主任從中任取1瓶，請(qǐng)3位評(píng)酒專家品嘗，判斷所取的是否為一等品。專家甲說(shuō)是一等品，專家乙與丙都說(shuō)不是一等品，而銷售主任根據(jù)平時(shí)資料知道甲、乙、丙3位專家判定的準(zhǔn)確率分別為。問懂得概率論的主任該作出怎樣的裁決？解：記從箱中取出的一瓶為一等品甲判定取出的一瓶為一等品乙判定取出的一瓶為一等品丙判定取出的一瓶為一等品則此題要解決的是計(jì)算和.由貝葉斯公式得其中,此外由相互獨(dú)立得所以,于是,銷售部主任可以根據(jù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于裁決:所取的一瓶不是一等品.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第一章隨機(jī)事件及其概率（四）選擇題：1．設(shè)A，B是兩個(gè)相互獨(dú)立的事件，，則一定有[B]（A）（B）（C）（D）2．甲、乙兩人各自考上大學(xué)的概率分別為0.7，0.8，則兩人同時(shí)考上大學(xué)的概率是[B]3．某人打靶的命中率為0.8，現(xiàn)獨(dú)立的射擊5次，那么5次中有2次命中的概率是[D]（A）（B）（C）（D）4．設(shè)A，B是兩個(gè)相互獨(dú)立的事件，已知，則[C]（A）（B）（C）（D）5．若A，B之積為不可能事件，則稱A與B[B]（A）獨(dú)立（B）互不相容（C）對(duì)立（D）構(gòu)成完備事件組二、填空題：1．設(shè)與是相互獨(dú)立的兩事件，且，則0.122．設(shè)事件A，B獨(dú)立。且，則A，B至少一個(gè)發(fā)生的概率為3．設(shè)有供水龍頭5個(gè)，每一個(gè)龍頭被打開的可能為0.1，則有3個(gè)同時(shí)被打開的概率為4．某批產(chǎn)品中有20%的次品，進(jìn)行重復(fù)抽樣調(diào)查，共取5件樣品，則5件中恰有2件次品的概率為0.2048，5件中至多有2件次品的概率。三、計(jì)算題：1．設(shè)某人打靶，命中率為0.6，現(xiàn)獨(dú)立地重復(fù)射擊6次，求至少命中兩次的概率。解：所求的概率為2．某類燈泡使用壽命在1000個(gè)小時(shí)以上的概率為0.2，求三個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)以后最多只壞一個(gè)的概率。解：設(shè)A=“燈泡使用壽命在1000個(gè)小時(shí)以上”，則所求的概率為3．甲、乙、丙3人同時(shí)向一敵機(jī)射擊，設(shè)擊中敵機(jī)的概率分別為0.4，0.5，0.7。如果只有一人擊中飛機(jī)，則飛機(jī)被擊落的概率是0.2；如果2人擊中飛機(jī)，則飛機(jī)被擊落的概率是0.6；如果3人都擊飛機(jī)，則飛機(jī)一定被擊落，求飛機(jī)被擊落的概率。解：設(shè)A=“甲擊中敵機(jī)”B=“乙擊中敵機(jī)”C=“丙擊中敵機(jī)”Dk=“k人擊中飛機(jī)”（k=1，2，3）H=“敵機(jī)被擊中”4．一質(zhì)量控制檢查員通過(guò)一系列相互獨(dú)立的在線檢查過(guò)程（每一過(guò)程有一定的持續(xù)時(shí)間）以檢查新生產(chǎn)元件的缺陷。已知若缺陷確實(shí)存在，缺陷在任一在線檢查過(guò)程被查出的概率為。（1）求缺陷在第二個(gè)過(guò)程結(jié)束前被查出的概率（缺陷若在一個(gè)過(guò)程查出就不再進(jìn)行下一個(gè)過(guò)程）；（2）求缺陷在第個(gè)過(guò)程結(jié)束之前被查出的概率；（3）若缺陷經(jīng)3個(gè)過(guò)程未被查出，該元件就通過(guò)檢查，求一個(gè)有缺陷的元件通過(guò)檢查的概率；注：（1）、（2）、（3）都是在缺陷確實(shí)存在的前提下討論的。（4）設(shè)隨機(jī)地取一元件，它有缺陷的概率為，設(shè)當(dāng)元件無(wú)缺陷時(shí)將自動(dòng)通過(guò)檢查，求在（3）的假設(shè)下一元件通過(guò)檢查的概率；（5）已知一元件已通過(guò)檢查，求該元件確實(shí)是有缺陷的概率（設(shè)）。解：以記事件“缺陷在第個(gè)過(guò)程被檢出”。按題設(shè)且相互獨(dú)立。（1）按題意所討論的事件為，缺陷在第一個(gè)過(guò)程就被查出或者缺陷在第一個(gè)過(guò)程未被查出但在第二個(gè)過(guò)程被查出，即，因而所求概率為（2）與（1）類似可知所求概率為（3）所求概率為（4）以記事件“元件是有缺陷的”，所求概率為元件有缺陷且3次檢查均未被查出元件無(wú)缺陷（5）所求概率為5．設(shè)A，B為兩個(gè)事件，，證明A與B獨(dú)立。證：由于已知 有即所以A與B獨(dú)立概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第一章隨機(jī)事件及其概率（五）一、選擇題：1．對(duì)于任意兩個(gè)事件A和B[B]（A）若，則A，B一定獨(dú)立（B）若，則A，B有可能獨(dú)立（C）若，則A，B一定獨(dú)立（D）若，則A，B一定不獨(dú)立2．設(shè)，則[D]（A）事件A和B互不相容（B）事件A和B互相對(duì)立（C）事件A和B互不獨(dú)立（D）事件A和B相互獨(dú)立3．設(shè)A，B為任意兩個(gè)事件且，，則以下選項(xiàng)必然成立的是[B]（A）（B）（C）（D）二、填空題：1．已知A，B為兩個(gè)事件滿足，且，則2．設(shè)兩兩獨(dú)立的事件A，B，C滿足條件，，且已知，則1/43．假設(shè)一批產(chǎn)品中一，二，三等品各占60%，30%，10%，從中任意取出一件，結(jié)果不是三等品，則取到的是一等品的概率是2/3三、計(jì)算題：1．設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的事件都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相等，求A發(fā)生的概率2/3解：已知又而所以，有故2．如果一危險(xiǎn)情況發(fā)生時(shí)，一電路閉合并發(fā)出警報(bào)，我們可以借用兩個(gè)或多個(gè)開關(guān)并聯(lián)以改善可靠性。在發(fā)生時(shí)這些開關(guān)每一個(gè)都應(yīng)閉合，且若至少一個(gè)開關(guān)閉合了，警報(bào)就發(fā)出。如果兩個(gè)這樣的開關(guān)并聯(lián)連接，它們每個(gè)具有的可靠性（即在情況發(fā)生時(shí)閉合的概率），問這時(shí)系統(tǒng)的可靠性（即電路閉合的概率）是多少？如果需要有一個(gè)可靠性至少為的系統(tǒng)，則至少需要用多少只開關(guān)并聯(lián)？設(shè)各開關(guān)閉合與否是相互獨(dú)立的。解:以表示事件“第只開關(guān)閉合”，已知，由此可得兩只這樣的開關(guān)并聯(lián)而電路閉合的概率為（注意各開關(guān)閉合與否是相互獨(dú)立的）設(shè)需要只這樣的開關(guān)并聯(lián)，此時(shí)系統(tǒng)可靠性，注意到且由的獨(dú)立性推得也相互獨(dú)立。故要使即要使,故有因?yàn)檎麛?shù)，故即至少要用3只開關(guān)并聯(lián)。3．將三個(gè)字母之一輸入信道，輸出為原字母的概率為，而輸出為其他一字母的概率為。今將字母串之一輸入信道，輸入的概率分別為，已知輸出為，問輸入的是的概率是多少？（設(shè)信道傳輸各個(gè)字母的工作是相互獨(dú)立的）解：以分別表示事件“輸入”、“輸入”、“輸入”，以表示事件“輸出”。因事件兩兩互不相容，且有，因此全概率公式和貝葉斯公式可以使用。由貝葉斯公式有在輸入為（即事件）輸出（即事件）時(shí)，有兩個(gè)字母為原字母，另兩字母為其他字母，所以同理代入上式并注意到得到4．一條自動(dòng)生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n件產(chǎn)品不出故障的概率為，假設(shè)產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)率為。如果各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立。求：（1）計(jì)算生產(chǎn)線在兩次故障間共生產(chǎn)k件（k=0，1，2，…）優(yōu)質(zhì)品的概率；（2）若已知在某兩次故障間該生產(chǎn)線生產(chǎn)了k件優(yōu)質(zhì)品，求它共生產(chǎn)m件產(chǎn)品的概率。解：設(shè)An=“連續(xù)生產(chǎn)n件產(chǎn)品不出故障”B=“兩次故障間生產(chǎn)k件優(yōu)質(zhì)品”（1）（）.（2）.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第二章隨機(jī)變量及其分布（一）一．選擇題：1．設(shè)X是離散型隨機(jī)變量，以下可以作為X的概率分布是[B]（A）（B）（C）（D）2．設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為為其分布函數(shù)，則=[C]（A）0.2（B）0.4（C）0.8（D）1二、填空題：1．設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為，則a=2．某產(chǎn)品15件，其中有次品2件?，F(xiàn)從中任取3件，則抽得次品數(shù)X的概率分布為P{X=0}=22/35;P{X=1}=12/35;P{X=2}=1/353．設(shè)射手每次擊中目標(biāo)的概率為0.7,連續(xù)射擊10次，則擊中目標(biāo)次數(shù)X的概率分布為P{X=k}=,或X~B(10,0.7)三、計(jì)算題：1．同時(shí)擲兩顆骰子，設(shè)隨機(jī)變量X為“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和”求：（1）X的概率分布；（2）；（3）(1)P{X=2}=P{X=12}=1/36;P{X=3}=P{X=11}=1/18;P{X=4}=P{X=10}=1/12;P{X=5}=P{X=9}=1/9;P{X=6}=P{X=8}=5/36;P{X=7}=1/6(2)P{X=2}=1/36;P{X=3}=1/18(3)P{X>12}=02．產(chǎn)品有一、二、三等品及廢品四種，其中一、二、三等品及廢品率分別為60%，10%，20%及10%，任取一個(gè)產(chǎn)品檢查其質(zhì)量，試用隨機(jī)變量X描述檢查結(jié)果。記X=4表示產(chǎn)品為廢品；X=1，2，3分別指產(chǎn)品為一、二、三等品。3．已知隨機(jī)變量X只能取，0，1，2四個(gè)值，相應(yīng)概率依次為，試確定常數(shù)c，并計(jì)算c=37/16;P{X<1}=20/374．一袋中裝有5只球編號(hào)1，2，3，4，5。在袋中同時(shí)取3只，以X表示取出的3只球中最大號(hào)碼，寫出隨機(jī)變量X的分布律和分布函數(shù)。P{X=3}=0.1;P{X=4}=0.3;P{X=5}=0.6;5．設(shè)隨機(jī)變量，若，求P{Y>1}=19/27概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第二章隨機(jī)變量及其分布（二）一、選擇題：1．設(shè)連續(xù)性隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，則以下等式成立的是[A]（A）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）2．設(shè)連續(xù)性隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，則常數(shù)[A]（A）（B）（C）（D）3．設(shè)，要使，則[C]（A）（B）（C）（D）4．設(shè)，，則以下等式不成立的是[C]（A）（B）（C）（D）5．X服從參數(shù)的指數(shù)分布，則[C]（A）（B）（C）（D）二、填空題：1．設(shè)連續(xù)性隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，則常數(shù)A=32．設(shè)隨機(jī)變量，已知，則三、計(jì)算題：1．設(shè)求和=1;=2．設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，且求：（1）常數(shù)（2）（3）X的分布函數(shù)(3)3．設(shè)某種電子元件的使用壽命X（單位：h）服從參數(shù)的指數(shù)分布，現(xiàn)某種儀器使用三個(gè)該電子元件，且它們工作時(shí)相互獨(dú)立，求：（1）一個(gè)元件時(shí)間在200h以上的概率；（2）三個(gè)元件中至少有兩個(gè)使用時(shí)間在200h以上的概率。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第二章隨機(jī)變量及其分布（三）1．已知X的概率分辨為，試求：（1）常數(shù)a；（2）的概率分布。(1)a(2)2．設(shè)隨機(jī)變量X在（0，1）服從均勻分布，求：（1）的概率密度；（2）的概率密度。3．設(shè)，求：（1）的概率密度；（2）的概率密度。4．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，求的概率密度。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第三章多維隨機(jī)變量及其分布（一）一、填空題：1、設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為，則常數(shù)6。2、設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)為，則常數(shù)。二、計(jì)算題：1．在一箱子中裝有12只開關(guān)，其中2只次品，在其中取兩次，每次任取一只，考慮兩種實(shí)驗(yàn)：（1）放回抽樣；（2）不放回抽樣。我們定義隨機(jī)變量X，Y如下：，試分別就（1），（2）兩種情況，寫出X和Y的聯(lián)合分布律。（1）放回抽樣Y01X025/365/3615/361/36（2）不放回抽樣Y01X015/225/3315/331/662．設(shè)二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布見表：試求（1），（2）YXYX（1）1/4（2）5/16Y0Y0X11/41/421/6a求：（1）a值；（2）的聯(lián)合分布函數(shù)（3）關(guān)于X，Y的邊緣分布函數(shù)和（1）a=1/3（2）（3）4．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，求：（1）常數(shù)k；（2）求；（3）；（4）（1）（2）（3）（4）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第三章多維隨機(jī)變量及其分布（二）一、選擇題：1、設(shè)隨機(jī)變量與獨(dú)立，且，則仍服從正態(tài)分布，且有[D]（A）(B)(C)(D)2、若服從二維均勻分布，則[B]（A）隨機(jī)變量都服從均勻分布（B）隨機(jī)變量不一定服從均勻分布（C）隨機(jī)變量一定不服從均勻分布（D）隨機(jī)變量服從均勻分布二、填空題：1、設(shè)二維隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，則。2、設(shè)隨機(jī)變量同分布，的密度函數(shù)為，設(shè)與相互獨(dú)立，且，則。三、計(jì)算題：1．已知，X與Y獨(dú)立，確定a，b的值，求出的聯(lián)合概率分布以及的概率分布。YY-1-2-3X1216/53954/53924/5392108/53927/53912/539372/53918/5398/5392．隨機(jī)變量與的聯(lián)合密度函數(shù)為，分別求以下概率密度函數(shù)：（1）；（2）；（3）。解：（1）的可能值為（2）當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí).（3）當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí).3．設(shè)與是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，它們都服從均勻分布。試求（1）的分布函數(shù)與概率密度函數(shù)；（2）的概率密度函數(shù)。解：（1）的分布函數(shù)為的概率密度函數(shù)為（2）的分布函數(shù)為的概率密度函數(shù)為4．設(shè)X和Y相互獨(dú)立，其概率密度函數(shù)分別為，，求：（1）常數(shù)A，（2）隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)。被積函數(shù)非零區(qū)域?yàn)橐虼擞懈怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征（一）一、選擇題：1．設(shè)隨機(jī)變量X，且存在，則是[B]（A）X的函數(shù)（B）確定常數(shù)（C）隨機(jī)變量（D）x的函數(shù)2．設(shè)X的概率密度為，則[C]（A）（B）（C）（D）13．設(shè)是隨機(jī)變量，存在，若，則[D]（A）（B）（C）（D）二、填空題：1．設(shè)隨機(jī)變量X的可能取值為0，1，2，相應(yīng)的概率分布為0.6,0.3,.01，則2．設(shè)X為正態(tài)分布的隨機(jī)變量，概率密度為，則9X012P1/51/61/51/1511/X012P1/51/61/51/1511/304．設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，則0三、計(jì)算題：1．袋中有5個(gè)乒乓球，編號(hào)為1，2，3，4，5，從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中最大編號(hào)，求2．設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，求3．設(shè)隨機(jī)變量，求4．設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，試求以下隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。（1）；（2）；（3）解：（1）（2），（3）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征（二）一、選擇題：1．已知，則[B]（A）9（B）6（C）30（D）362．設(shè)，則有[D]（A）（B）（C）（D）3．設(shè)服從參數(shù)為的泊松分布，，則[D]（A）（B）（C）（D）二、填空題：1．設(shè)隨機(jī)變量X的可能取值為0，1，2，相應(yīng)的概率分布為0.6,0.3,.01，則2．設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，則23．隨機(jī)變量X服從區(qū)間[0，2]上的均勻分布，則1/34．設(shè)正態(tài)分布Y的密度函數(shù)是，則1/2三、計(jì)算題：1．設(shè)隨機(jī)變量X的可能取值為1，2，3，相應(yīng)的概率分布為0.3,0.5,.02，求：（1）的期望與方差；2．設(shè)隨機(jī)變量，試求。解：因?yàn)?，所以（利用分部積分）。（被積函數(shù)是奇函數(shù)）3．設(shè)隨機(jī)變量X的分布密度為，已知，求：（1）常數(shù)A，B，C的值；（2）方差；（3）隨機(jī)變量的期望與方差。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征（三）一、選擇題：1．對(duì)任意兩個(gè)隨機(jī)變量和，若，則[B]（A）（B）（C）相互獨(dú)立（D）不相互獨(dú)立2．由即可斷定[A]（A）X與Y不相關(guān)（B）（C）X與Y相互獨(dú)立（D）相關(guān)系數(shù)二、填空題：1．設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則=13。2．設(shè)與獨(dú)立，且，，則三、計(jì)算題：010010125已知二維隨機(jī)變量的分布律如表：試驗(yàn)證與不相關(guān)，但與Y不獨(dú)立。解：下證與不相關(guān)，即故與不相關(guān)另外即則與Y不獨(dú)立。2．設(shè)，求：解：，3．設(shè)，且X，Y相互獨(dú)立，求：解：,,4．設(shè)X，Y相互獨(dú)立，其密度函數(shù)分別為，，求解：5．（1）設(shè)隨機(jī)變量。求常數(shù)使為最小，并求的最小值。（2）設(shè)隨機(jī)變量服從二維正態(tài)分布，且有。證明當(dāng)時(shí)，隨機(jī)變量與相互獨(dú)立。解：（1）故故當(dāng)時(shí)取最小值，（2）因?yàn)槭嵌S正態(tài)變量，而與分別是的線性組合，故由維正態(tài)隨機(jī)變量的性質(zhì)知也是二維正態(tài)變量?，F(xiàn)在，故知有即知與不相關(guān)，又因是二維正態(tài)變量，故知與是相互獨(dú)立的。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第五章大數(shù)定律與中心極限定理一、選擇題：1．設(shè)是n次重復(fù)試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，p是事件A在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率，則對(duì)任意的均有[A]（A）（B）（C）（D）不存在2．設(shè)隨機(jī)變量X，若，則一定有[B]（A）（B）（C）（D）3．是同分布相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，，則以下不正確的是[D]（A）（B）（C）（D）二、填空題：1．對(duì)于隨機(jī)變量X，僅知其，則可知2．設(shè)隨機(jī)變量和的數(shù)學(xué)期望分別為和，方差分別為和，而相關(guān)系數(shù)為，則根據(jù)契比雪夫不等式三、計(jì)算題：kgkg，問5000只零件的總重量超過(guò)2510kg的概率是多少？解：設(shè)第件零件的重量為隨機(jī)變量，根據(jù)題意得2．計(jì)算器在進(jìn)行加法時(shí)，將每個(gè)加數(shù)舍入最靠近它的整數(shù)，設(shè)所有舍入誤差是獨(dú)立的且在上服從均勻分布。（1）若將1500個(gè)數(shù)相加，問誤差總和的絕對(duì)值超過(guò)15的概率是多少？（2）最多可有幾個(gè)數(shù)相加使得誤差總和的絕對(duì)值小于10的概率不小于0.90？解：（1）（2）.根據(jù)的單調(diào)性得，故所以最多為個(gè)數(shù)相加.3．某藥廠斷言，該廠生產(chǎn)的某種藥品對(duì)于醫(yī)治一種疑難的血液病的治愈率為0.8，醫(yī)院檢驗(yàn)員任意抽查100個(gè)服用此藥品的病人，如果其中多于75人治愈，就接受這一斷言，否則就拒絕這一斷言。（1）若實(shí)際上此藥品對(duì)這種疾病的治愈率是0.8，問接受這一斷言的概率是多少？（2）若實(shí)際上此藥品對(duì)這種疾病的治愈率是0.7，問接受這一斷言的概率是多少？解：（1）令為第個(gè)病人治愈成功，反之則令（2）令為第個(gè)病人治愈成功，反之則令4、一食品店有三種蛋糕出售，由于售出哪一種蛋糕是隨機(jī)的，因而售出一只蛋糕的價(jià)格是一個(gè)隨機(jī)變量，它取1元、1.2元、1.5元各個(gè)值的概率分別為0.3、0.2、0.5。某天售出300只蛋糕。（1）求收入至少400元的概率；（2）求售出價(jià)格為1.2元的蛋糕多于60只的概率。解：（1）設(shè)第只蛋糕的價(jià)格為。則有分布律：由此得以表示這天的總收入，則，由定理得（2）以記300只蛋糕中售價(jià)為1.2元的蛋糕的只數(shù)，于是，，由棣莫弗-拉普拉斯定理得概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第六章樣本及其分布一、選擇題：1．是取自總體X的樣本，a是一未知參數(shù)，則統(tǒng)計(jì)量是[B]（A）（B）（C）（D）2．是取自總體X的樣本，則是[C]（A）樣本矩（B）二階原點(diǎn)矩（C）二階中心矩（D）樣本方差3．對(duì)于樣本作變換是常數(shù)，，則樣本均值=[C]（A）（B）（C）（D）4．設(shè)與分別來(lái)自正態(tài)總體，，其中已知，且兩正態(tài)總體相互獨(dú)立，則不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量是[D]（A）（B）（C）（D）5．設(shè)來(lái)自正態(tài)總體的樣本，則服從[D]（A）（B）（C）（D）6．設(shè)總體，為其樣本，記，，則服從的分布是[C]（A）（B）（C）（D）二、計(jì)算題：1．設(shè)為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，為樣本方差。（1）若，求；（2）若求；（3）若求。解：（1），查表得故（2）（3）查表得故總體，在該總體中抽取一個(gè)容量為16的樣本。求：（1）；（2）。解：（1），故原式=（2）故原式=3．設(shè)是取自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，試證：（1）當(dāng)時(shí)，；（2）當(dāng)時(shí)，。證：由題設(shè)知（1）即當(dāng)時(shí)，。（2）即當(dāng)時(shí)，。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第七章參數(shù)估計(jì)（一）一、選擇題：1．矩估計(jì)必然是[C]（A）無(wú)偏估計(jì)（B）總體矩的函（C）樣本矩的函數(shù)（D）極大似然估計(jì)2．設(shè)是正態(tài)總體的容量為2的樣本，為未知參數(shù)，的無(wú)偏估計(jì)是[D]（A）（B）（C）（D）3．設(shè)某鋼珠直徑X服從正態(tài)總體（單位：mm），其中為未知參數(shù)，從剛生產(chǎn)的一大堆鋼珠抽出9個(gè)，求的樣本均值，樣本方差，則的極大似然估計(jì)值為[A]0.98,31.06+0.98)（C）0.98（D）9×二、填空題：1．如果與都是總體未知參數(shù)的估計(jì)量，稱比有效，則與的期望與方差一定滿足2．設(shè)樣本來(lái)自總體，用最大似然法估計(jì)參數(shù)時(shí)，似然函數(shù)為3．假設(shè)總體X服從正態(tài)分布為X的樣本，是的一個(gè)無(wú)偏估計(jì)，則三、計(jì)算題：1．設(shè)總體X具有分布律，其中為未知參數(shù)，已知取得了樣本值，試求的最大似然估計(jì)值。解：該樣本的似然函數(shù)為令得2．設(shè)是來(lái)自于總體的樣本,試求：（1）的一個(gè)無(wú)偏估計(jì)；（2）的極大似然估計(jì)。解：（1）令，因?yàn)楣实囊粋€(gè)無(wú)偏估計(jì)為。（2）的極大似然估計(jì)3．設(shè)總體X的概率密度為，其中是未知參數(shù)，為一個(gè)樣本，試求參數(shù)的矩估計(jì)量和最大似然估計(jì)量。解：因?yàn)橛脴颖疽浑A原點(diǎn)矩作為總體一階原點(diǎn)矩的估計(jì)，即：得故的矩估計(jì)量為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第七章參數(shù)估計(jì)（二）一、選擇題：1．設(shè)總體X服從正態(tài)分布，其中未知，已知，為樣本，,則的置信水平為0.95的置信區(qū)間是[D]（A）（B）（C）（D）2．設(shè)總體，對(duì)參數(shù)或進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，不能采用的樣本函數(shù)有[D]（A）（B）（C）（D）二、填空題：1．設(shè)總體X的方差為，根據(jù)來(lái)自X的容量為5的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，測(cè)得樣本均值為21.8三、計(jì)算題：1．設(shè)冷抽銅絲的折斷力服從正態(tài)分布，從一批銅絲任取10根，測(cè)得折斷力如下：578、572、570、568、572、570、570、596、584、572，求方差的0.90的置信區(qū)間。解：未知，求置信水平為的置信區(qū)間為這里代入得的置信區(qū)間為2．設(shè)自總體得到容量為10的樣本，算的樣本均值，自總體得到容量為10的樣本，算的樣本均值，兩樣本的總體相互獨(dú)立，求的90%的置信區(qū)間。解：均已知，求置信水平為的置信區(qū)間為這里，，，，.代入得的置信區(qū)間為3．某車間兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)可以認(rèn)為服從正態(tài)分布，現(xiàn)分別從兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品中抽取容量為25和21的樣本檢測(cè)，算的修正方差分別是7.89和5.07，求產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)方差比的95%的置信區(qū)間。解：未知，求置信水平為的置信區(qū)間為這里，，代入得的置信區(qū)間為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第八章假設(shè)檢驗(yàn)（一）一、選擇題：1．假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平為，則[B](A)犯第二類錯(cuò)誤的概率不超過(guò)(B)犯第一類錯(cuò)誤的概率不超過(guò)(C)是小于等于的一個(gè)數(shù)，無(wú)具體意(D)可信度為.2．設(shè)某產(chǎn)品使用壽命X服從正態(tài)分布，要求平均壽命不低于1000小時(shí)，現(xiàn)從一批這種產(chǎn)品中隨機(jī)抽出25只，測(cè)得平均壽命為950小時(shí)，方差為100小時(shí)，檢驗(yàn)這批產(chǎn)品是否合格可用[A]（A）t檢驗(yàn)法（B）檢驗(yàn)法（C）Z檢驗(yàn)法（D）F檢驗(yàn)法3．從一批零件中隨機(jī)抽出100個(gè)測(cè)量其直徑，測(cè)得的平均直徑為5.2cm，標(biāo)準(zhǔn)方差為1.6cm，若這批零件的直徑是符合標(biāo)準(zhǔn)5cm，采用了t檢驗(yàn)法，在顯著性水平下，接受域?yàn)閇A]（A）（B）（C）（D）4．設(shè)樣本來(lái)自正態(tài)分布，在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)是時(shí)，采用統(tǒng)計(jì)量是對(duì)于[C]（A）未知，檢驗(yàn)（B）已知，檢驗(yàn)（C）未知，檢驗(yàn)（D）已知，檢驗(yàn)二、計(jì)算題：1．已知某煉鐵廠鐵水含碳量在正常情況下，服從正態(tài)分布，現(xiàn)在測(cè)定了5爐鐵水，其含碳量分別為若標(biāo)準(zhǔn)差不變，給定顯著性水平，問（1）現(xiàn)在所煉鐵水總體均值有無(wú)顯著性變化？（2）若有顯著性變化，可否認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平總體均值？解：（1）（用U檢驗(yàn)法）在為真的情況下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量拒絕域?yàn)椋汗示芙^原假設(shè)，即認(rèn)為所煉鐵水的含碳量比正常情況下有顯著性變化。（2）（用U檢驗(yàn)法）在為真的情況下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量拒絕域?yàn)椋汗示芙^原假設(shè)，即認(rèn)為所煉鐵水的含碳量總體均值比正常情況下顯著變小。2．設(shè)某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，按規(guī)定其壽命不得低于1500小時(shí)，今從某日生產(chǎn)的一批燈泡中隨機(jī)抽取9只燈泡進(jìn)行測(cè)試，得到樣本平均壽命為1312小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為380小時(shí)，在顯著水平下，能否認(rèn)為這批燈泡的平均壽命顯著地降低?解：（用T檢驗(yàn)法）在為真的情況下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量拒絕域?yàn)椋汗什荒芫芙^原假設(shè)，即不能認(rèn)為這批燈泡的平均壽命顯著地降低。3．某維尼龍廠長(zhǎng)期生產(chǎn)的維尼龍纖度服從正態(tài)分布。由于近日設(shè)備的更換，技術(shù)人員擔(dān)憂生產(chǎn)的維尼龍纖度的方差會(huì)大于?，F(xiàn)隨機(jī)地抽取9根纖維，測(cè)得其纖維為1.381.401.411.401.411.401.351.421.43給定顯著性水平，問這批維尼龍纖度的方差會(huì)大于？解：（用檢驗(yàn)法）在為真的情況下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量拒絕域?yàn)椋汗示芙^原假設(shè)，即這批新生產(chǎn)的維尼龍纖度的方差不會(huì)大于，從而解除了技術(shù)人員的擔(dān)憂。4．某廠生產(chǎn)的銅絲，要求其折斷力的方差不超過(guò)。今從某日生產(chǎn)的銅絲隨機(jī)抽取容量為9的樣本，測(cè)得其折斷力如下（單位：N）：289286285286284285286298292設(shè)總體服從正態(tài)分布，問該日生產(chǎn)的銅絲的折斷力的方差是否符合標(biāo)準(zhǔn)（）解：（用檢驗(yàn)法）在為真的情況下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量拒絕域?yàn)椋汗什荒芫芙^原假設(shè)，即該日生產(chǎn)的銅絲的折斷離的方差符合標(biāo)準(zhǔn)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第八章假設(shè)檢驗(yàn)（二）1．欲知某種新血清是否能抑制白血球過(guò)多癥，選擇已患該病的老鼠9只，并將其中5只施予此種血清，另外4只則不然，從實(shí)驗(yàn)開始，其存活年限如下：在的顯著性水平下,且假定兩總體均方差相同的正態(tài)分布,試檢驗(yàn)此種血清是否有效?解：樣本觀測(cè)值所以在顯著水平下，不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為此種血清有效。2．某設(shè)備改裝前后的生產(chǎn)效率（件/小時(shí)）記錄如下：改裝前202124242122211917改裝后25212526243028182023設(shè)改裝前后的生產(chǎn)效率均服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差不變，問改裝前后生產(chǎn)效率有無(wú)顯著差異？（）解：：樣本觀測(cè)值所以在顯著水平下，拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為改裝前后生產(chǎn)效率有顯著差異。3、某地區(qū)居民平時(shí)比擬喜歡吃豆腐.該地區(qū)一家超市打算對(duì)每千克豆腐提價(jià)0.2元,但又擔(dān)憂提價(jià)后會(huì)降低銷售量.于是通過(guò)居委會(huì)對(duì)10個(gè)愛吃豆腐的家庭調(diào)查了每個(gè)月對(duì)豆腐的需求量(千克/月):提價(jià)前2.72.62.82.93.03.23.53.84.04.1提價(jià)后2.82.52.92.73.13.03.33.63.74.0設(shè)商品的價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售量的影響服從正態(tài)分布,問:該地區(qū)居民對(duì)豆腐的需求量會(huì)顯著下降嗎?解：總體未知，取值：，。問題和歸結(jié)為檢驗(yàn)假設(shè)當(dāng)為真時(shí)因?yàn)椋虼?，否定原假設(shè)，即可認(rèn)為銷售量有顯著下降。4．某軸承廠按傳統(tǒng)工藝制造一種鋼珠，根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)資料知鋼珠直徑服從以為參數(shù)的正態(tài)分布，為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，采用了一種新工藝，為了檢驗(yàn)新工藝的優(yōu)劣，從新工藝生產(chǎn)的鋼珠中抽取10個(gè)，測(cè)其直徑并算出樣本平均值。假定新工藝生產(chǎn)的鋼珠直徑仍服從正態(tài)分布，且方差與以前的相同，問：(1)對(duì)于給定顯著性水平，能否采用新工藝?(2)對(duì)于給定顯著性水平，能否采用新工藝?解：（1）（用U檢驗(yàn)法）在為真的情況下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量拒絕域?yàn)椋汗示芙^原假設(shè)，不能采用新工藝；（2）故拒絕原假設(shè)，能采用新工藝。5．非典型性肺炎患者的體溫都很高，藥物治療若能使患者的體溫下降，說(shuō)明該藥有一定療效。設(shè)藥物療效服從正態(tài)分布。為試驗(yàn)“抗非典一號(hào)”藥的療效，現(xiàn)測(cè)試9名患者服用該藥前的體溫，依次為服用該藥24小時(shí)后再測(cè)試這9名患者的體溫，依次為給定顯著性水平，問服用該藥有無(wú)顯著性效果？解：總體未知，取值：，問題和歸結(jié)為檢驗(yàn)假設(shè)當(dāng)為真時(shí)因?yàn)?，因此，否定原假設(shè)，即可認(rèn)為“抗非典一號(hào)”有顯著治療效果。

高考語(yǔ)文試卷一、語(yǔ)言文字運(yùn)用（15分）1．在下面一段話的空缺處依次填入詞語(yǔ)，最恰當(dāng)?shù)囊唤M是（3分）提到桃花源，許多人會(huì)聯(lián)想到瓦爾登湖。真實(shí)的瓦爾登湖，早已成為▲的觀光勝地，梭羅的小木屋前也經(jīng)常聚集著▲的游客，不復(fù)有隱居之地的氣息。然而虛構(gòu)的桃花源一直就在我們的心中，哪怕▲在人潮洶涌的現(xiàn)代城市，也可以獲得心靈的寧?kù)o。A．名聞遐邇聞風(fēng)而至雜居 B．名噪一時(shí)聞風(fēng)而至棲居C．名噪一時(shí)紛至沓來(lái)雜居 D．名聞遐邇紛至沓來(lái)?xiàng)?．在下面一段文字橫線處填入語(yǔ)句，銜接最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是（3分）在南方，芭蕉栽植容易，幾乎四季常青?！劣谠掠辰队啊⒀簹埲~，那更是詩(shī)人畫家所向往的了。①它覆蓋面積大，吸收熱量大，葉子濕度大。②古人在走廊或書房邊種上芭蕉，稱為蕉廊、蕉房，饒有詩(shī)意。③因此蕉陰之下，是最舒適的小坐閑談之處。④在旁邊配上幾竿竹，點(diǎn)上一塊石，真像一幅元人的小景。⑤在夏日是清涼世界，在秋天是分綠上窗。⑥小雨乍到，點(diǎn)滴醒人；斜陽(yáng)初過(guò)，青翠照眼。A．①③②④⑥⑤ B．①④②③⑥⑤C．②①④③⑤⑥ D．②③④①⑤⑥3．下列詩(shī)句與“憫農(nóng)館”里展示的勞動(dòng)場(chǎng)景，對(duì)應(yīng)全部正確的一項(xiàng)是（3分）①笑歌聲里輕雷動(dòng)，一夜連枷響到明②種密移疏綠毯平，行間清淺縠紋生③分疇翠浪走云陣，刺水綠針抽稻芽④陰陰阡陌桑麻暗，軋軋房櫳機(jī)杼鳴A．①織布②插秧③車水④打稻 B．①織布②車水③插秧④打稻C．①打稻②插秧③車水④織布D．①打稻②車水③插秧④織布4．閱讀下圖，對(duì)VR（即“虛擬現(xiàn)實(shí)”）技術(shù)的解說(shuō)不正確的是一項(xiàng)是（3分）A．VR技術(shù)能提供三個(gè)維度的體驗(yàn)：知覺體驗(yàn)、行為體驗(yàn)和精神體驗(yàn)。 B．現(xiàn)有的VR技術(shù)在精神體驗(yàn)上發(fā)展較快，而在知覺體驗(yàn)上發(fā)展較慢。C．VR技術(shù)的未來(lái)方向是知覺體驗(yàn)、行為體驗(yàn)和精神體驗(yàn)的均衡發(fā)展。D．期許的VR體驗(yàn)將極大提高行為體驗(yàn)的自由度和精神體驗(yàn)的滿意度。二、文言文閱讀（20分）閱讀下面的文言文，完成5—8題。臨川湯先生傳鄒迪光先生名顯祖，字義仍，別號(hào)若士。豫章之臨川人。生而穎異不群。體玉立，眉目朗秀。見者嘖嘖曰：“湯氏寧馨兒?！蔽鍤q能屬對(duì)。試之即應(yīng)，又試之又應(yīng)，立課數(shù)對(duì)無(wú)難色。十三歲，就督學(xué)公試，補(bǔ)邑弟子員。每試必雄其曹偶。庚午舉于鄉(xiāng)，年猶弱冠耳。見者益復(fù)嘖嘖曰：“此兒汗血，可致千里，非僅僅蹀躞康莊也者。”丁丑會(huì)試，江陵公①屬其私人啖以巍甲而不應(yīng)。曰：“吾不敢從處女子失身也?！惫m一老孝廉乎，而名益鵲起，海內(nèi)之人益以得望見湯先生為幸。至癸未舉進(jìn)士，而江陵物故矣。諸所為附薰炙者，骎且澌沒矣。公乃自嘆曰：“假令予以依附起，不以依附敗乎？”而時(shí)相蒲州、蘇州兩公，其子皆中進(jìn)士，皆公同門友也。意欲要之入幕，酬以館選，而公率不應(yīng)，亦如其所以拒江陵時(shí)者。以樂留都山川，乞得南太常博士。至則閉門距躍，絕不懷半刺津上。擲書萬(wàn)卷，作蠹魚其中。每至丙夜，聲瑯瑯不輟。家人笑之：“老博士何以書為？”曰：“吾讀吾書，不問博士與不博士也?！睂ひ圆┦哭D(zhuǎn)南祠部郎。部雖無(wú)所事事，而公奉職毖慎，謂兩政府進(jìn)私人而塞言者路，抗疏論之，謫粵之徐聞尉。居久之，轉(zhuǎn)遂昌令。又以礦稅事多所蹠戾②，計(jì)偕之日，便向吏部堂告歸。雖主爵留之，典選留之，御史大夫留之，而公浩然長(zhǎng)往，神武之冠竟不可挽矣。居家，中丞惠文，郡國(guó)守令以下，干旄往往充斥巷左，而多不延接。即有時(shí)事，非公憤不及齒頰。人勸之請(qǐng)托，曰：“吾不能以面皮口舌博錢刀，為所不知后人計(jì)?！敝复采蠒局骸坝写瞬回氁??！惫跁鵁o(wú)所不讀，而尤攻《文選》一書，到掩卷而誦，不訛只字。于詩(shī)若文無(wú)所不比擬，而尤精西京六朝青蓮少陵氏。公又以其緒余為傳奇，若《紫簫》、《還魂》諸劇，實(shí)駕元人而上。每譜一曲，令小史當(dāng)歌，而自為之和，聲振寥廓。識(shí)者謂神仙中人云。公與予約游具區(qū)靈巖虎丘諸山川，而不能辦三月糧，逡巡中輟。然不自言貧，人亦不盡知公貧。公非自信其心者耶？予雖為之執(zhí)鞭，所忻慕焉。（選自《湯顯祖詩(shī)文集》附錄，有刪節(jié)）[注]①江陵公：指時(shí)相張居正，其為江陵人。②蹠戾：乖舛，謬誤。5．對(duì)下列加點(diǎn)詞的解釋，不正確的一項(xiàng)是（3分）A．每試必雄其曹偶 雄：稱雄B．酬以館選 酬：應(yīng)酬C．以樂留都山川 樂：喜愛D．為所不知后人計(jì) 計(jì)：考慮6．下列對(duì)原文有關(guān)內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項(xiàng)是（3分）A．湯顯祖持身端潔，拒絕了時(shí)相張居正的利誘，海內(nèi)士人都以結(jié)識(shí)他為榮幸。B．因?yàn)樯蠒u(píng)當(dāng)權(quán)者徇私情、塞言路，湯顯祖被貶官至廣東，做了徐聞尉。C．湯顯祖辭官回家后，當(dāng)?shù)毓賳T爭(zhēng)相與他交往，而湯顯祖不為私事開口求人。D．湯顯祖與鄒迪光相約三月份到江南一帶游玩，但沒準(zhǔn)備好糧食，因而作罷。7．把文中畫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)。（10分）（1）見者益復(fù)嘖嘖曰：“此兒汗血，可致千里，非僅僅蹀躞康莊也者?！保?）然不自言貧，人亦不盡知公貧。公非自信其心者耶？予雖為之執(zhí)鞭，所忻慕焉。8．請(qǐng)簡(jiǎn)要概括湯顯祖讀書為文的特點(diǎn)。（4分）三、古詩(shī)詞鑒賞（11分）閱讀下面這首唐詩(shī)，完成9—10題。學(xué)諸進(jìn)士作精衛(wèi)銜石填海韓愈鳥有償冤者，終年抱寸誠(chéng)。口銜山石細(xì)，心望海波平。渺渺功難見，區(qū)區(qū)命已輕。人皆譏造次，我獨(dú)賞專精。豈計(jì)休無(wú)日，惟應(yīng)盡此生。何慚刺客傳，不著報(bào)讎名。9．本讀前六句是怎樣運(yùn)用對(duì)比手法勾勒精衛(wèi)形象的？請(qǐng)簡(jiǎn)要分析。(6分)10．詩(shī)歌后六句表達(dá)了作者什么樣的人生態(tài)度？（5分）四、名句名篇默寫（8分）11．補(bǔ)寫出下列名句名篇中的空缺部分。（1）名余曰正則兮，__________________。（屈原《離騷》）（2）__________________，善假于物也。（荀子《勸學(xué)》）（3）艱難苦恨繁霜鬢，__________________。（杜甫《登高》）（4）樹林陰翳，__________________，游人去而禽鳥樂也。（歐陽(yáng)修《醉翁亭記》）（5）__________________，抱明月而長(zhǎng)終。（蘇軾《赤壁賦》）（6）浩蕩離愁白日斜，__________________。（龔自珍《己亥雜詩(shī)》）（7）道之以德，__________________，有恥且格。（《論語(yǔ)·為政》）（8）蓋文章，經(jīng)國(guó)之大業(yè)，__________________。（曹丕《典論·論文》）五、現(xiàn)代文閱讀（一）（15分）閱讀下面的作品，完成12~14題。表妹林斤瀾矮凳橋街背后是溪灘，那灘上鋪滿了大的碎石，開闊到叫人覺著是不毛之地。幸好有一條溪，時(shí)寬時(shí)窄，自由自在穿過(guò)石頭灘，帶來(lái)水草野樹，帶來(lái)生命的歡喜。灘上走過(guò)來(lái)兩個(gè)女人，一前一后，前邊的挎著個(gè)竹籃子，簡(jiǎn)直有搖籃般大，里面是衣服，很有點(diǎn)分量，一路拱著腰身，支撐著籃底。后邊的女人空著兩手，幾次伸手前來(lái)幫忙，前邊的不讓。前邊的女人看來(lái)四十往里，后邊的四十以外。前邊的女人不走現(xiàn)成的小路，從石頭灘上斜插過(guò)去，走到一個(gè)石頭圈起來(lái)的水潭邊，把竹籃里的東西一下子控在水里，全身輕松了，透出來(lái)一口長(zhǎng)氣，望著后邊的。后邊的走不慣石頭灘，盯著腳下，挑著下腳的地方。前邊的說(shuō)：“這里比屋里清靜，出來(lái)走走，說(shuō)說(shuō)話……再呢，我要把這些東西洗出來(lái)，也就不客氣了?！闭f(shuō)著就蹲下來(lái)，抓過(guò)一團(tuán)按在早鋪平好了的石板上，拿起棒槌捶打起來(lái)，真是擦把汗的工夫也節(jié)約了?？雌饋?lái)后邊的是客人，轉(zhuǎn)著身于看這個(gè)新鮮的地方，有一句沒一句地應(yīng)著：“水倒是清的，碧清的……樹也陰涼……石頭要是走慣了，也好走……”“不好走，一到下雨天你走走看，只怕?lián)鷶嗔四_筋。哪有你們城里的馬路好走?！薄跋掠晏煲蚕匆路?”“一下天呢，二十天呢。就是三十天不洗也不行。嗐，現(xiàn)在一天是一天的事情，真是日日清，月月結(jié)。”客人隨即稱贊：“你真能干，三表妹，沒想到你有這么大本事，天天洗這么多?！敝魅宋⑽⑿χ?，手里捶捶打打，嘴里喜喜歡歡的：事情多著呢。只有晚上吃頓熱的，別的兩頓都是馬馬虎虎。本來(lái)還要帶子，現(xiàn)在托給人家。不過(guò)洗完衣服，還要踏縫紉機(jī)。”客人其實(shí)是個(gè)做活的能手，又做飯又帶孩子又洗衣服這樣的日子都過(guò)過(guò)?，F(xiàn)在做客人看著人家做活，兩只手就不知道放在哪里好。把左手搭在樹杈上，右手背在背后，都要用點(diǎn)力才在那里閑得住。不覺感慨起來(lái)：“也難為你，也虧得是你，想想你在家里的時(shí)候，比我還自在呢?！敝魅朔畔掳糸?，兩手一刻不停地揉搓起來(lái)：“做做也就習(xí)慣了。不過(guò)，真的，做慣了空起兩只手來(lái)，反倒沒有地方好放。鄉(xiāng)下地方，又沒有什么好玩的，不比城里?！笨腿诵睦镉行┟?，就學(xué)點(diǎn)見過(guò)世面的派頭，給人家看，也壓壓自己的煩惱：“說(shuō)的是，”右手更加用力貼在后腰上，“空著兩只手不也沒地方放嘛。城里好玩是好玩，誰(shuí)還成天地玩呢。城里住長(zhǎng)久了，一下鄉(xiāng)，空氣真就好，這個(gè)新鮮空氣，千金難買。”單夸空氣，好比一個(gè)姑娘沒有什么好夸的，單夸她的頭發(fā)。主人插嘴問道：“你那里工資好好吧？”提起工資，客人是有優(yōu)越感的，卻偏偏埋怨道：“餓不死吃不飽就是了，連獎(jiǎng)金帶零碎也有七八十塊?！薄澳鞘亲龆嘧錾僬諛幽醚?！”“還吃著大鍋飯?！薄安蛔霾蛔鲆材昧呤?？”“鐵飯碗！”客人差不多叫出來(lái)，她得意。主人不住手地揉搓，也微微笑著。客人倒打起“抱不平”來(lái)：“你好脾氣，要是我，氣也氣死了，做多做少什么也不拿。”“大表姐，我們也搞承包了。我們家庭婦女洗衣店，給旅店洗床單，給工廠洗工作服都洗不過(guò)來(lái)?！薄澳且粋€(gè)月能拿多少呢？”客人問得急點(diǎn)。主人不忙正面回答，笑道：“還要苦干個(gè)把月，洗衣機(jī)買是買來(lái)了，還沒有安裝。等安裝好了，有時(shí)間多踏點(diǎn)縫紉機(jī)，還可以翻一番呢！”“翻一番是多少？”客人急得不知道轉(zhuǎn)彎。主人停止揉搓，去抓棒槌，這功夫，伸了伸兩個(gè)手指頭。客人的腦筋飛快轉(zhuǎn)動(dòng)：這兩個(gè)手指頭當(dāng)然不會(huì)是二十，那么是二百……聽著都嚇得心跳，那頂哪一級(jí)干部了？廠長(zhǎng)？……回過(guò)頭來(lái)說(shuō)道：“還是你們不封頂好，多勞多得嘛?！薄安贿^(guò)也不保底呀，不要打算懶懶散散混日子?！笨腿藘刹綋溥^(guò)來(lái)，蹲下來(lái)抓過(guò)一堆衣服，主人不讓，客人已經(jīng)揉搓起來(lái)了，一邊說(shuō)：“懶懶散散，兩只手一懶，骨頭都要散……鄉(xiāng)下地方比城里好，空氣第一新鮮，水也碧清……三表妹，等你大侄女中學(xué)一畢業(yè)，叫她頂替我上班，我就退下來(lái)……我到鄉(xiāng)下來(lái)享幾年福，你看怎么樣？”（選自《十月》1984年第6期，有刪改）12．下列對(duì)小說(shuō)相關(guān)內(nèi)容和藝術(shù)特色的賞析，不正確的一項(xiàng)是？A．小說(shuō)開頭的景物描寫，以自由流動(dòng)的溪水所帶來(lái)的“水草野樹”以級(jí)“生命的歡喜”，暗示著農(nóng)村的新氣象。B．小說(shuō)中“一路拱著腰身”等動(dòng)作描寫，以及“真是日日清，月月結(jié)”等語(yǔ)言描寫，為下文表妹承包洗衣服這件事做了鋪墊。C．表姐兩次提到鄉(xiāng)下空氣“新鮮”，第一次是出于客套，第二次提到時(shí)，表姐對(duì)農(nóng)村的好已有了更多體會(huì)。D．表妹說(shuō)的“不要打算懶懶散散混日子”，既表達(dá)了自己對(duì)生活的態(tài)度，也流露出對(duì)自己得不到休息的些許不滿。13．請(qǐng)簡(jiǎn)要分析表姐這一人物形象。（6分）14．小說(shuō)刻畫了兩個(gè)人物，作者以“表妹”為題，表達(dá)了哪些思想感情？（6分）六、現(xiàn)代文閱讀（二）（12分）閱讀下面的作品，完成15~17題。書家和善書者沈尹默“古之善書者，往往不知筆法?！鼻叭耸沁@樣說(shuō)過(guò)。就寫字的初期來(lái)說(shuō)，這句話，是可以理解的，正同音韻一樣，四聲清濁，是不能為晉宋以前的文人所熟悉的，他們作文，只求口吻調(diào)利而已。筆法不是某一個(gè)人憑空創(chuàng)造出來(lái)的，而是由寫字的人們逐漸地在寫字的點(diǎn)畫過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了它，因而很好地去認(rèn)真利用它，彼此傳授，成為一定必守的規(guī)律。由此可知，書家和非書家的區(qū)別，在初期是不會(huì)有的。寫字發(fā)展到相當(dāng)興盛之后（尤其到唐代），愛好寫字的人們，一天比一天多了起來(lái)，就產(chǎn)生出一批好奇立異、相信自己、不大愿意守法的人，各人使用各人的手法，各人創(chuàng)立各人所愿意的規(guī)則。凡是人為的規(guī)則，它本身與實(shí)際必然不能十分相切合，因而它是空洞的、缺少生命力的，因而也就不會(huì)具有普遍的、永久的活動(dòng)性，因而也就不可能使人人都滿意地沿用著它而發(fā)生效力。在這里，自然而然地便有書家和非書家的分別了。有天分、有休養(yǎng)的人們，往往依他自己的手法，也可能寫出一筆可看的字，但是詳細(xì)監(jiān)察一下它的點(diǎn)畫，有時(shí)與筆法偶然暗合，有時(shí)則不然，尤其是不能各種皆工。既是這樣，我們自然無(wú)法以書家看待他們，至多只能稱之為善書者。講到書家，那就得精通八法，無(wú)論是端楷，或者是行草，他的點(diǎn)畫使轉(zhuǎn)，處處皆須合法，不能四號(hào)茍且從事，你只要看一看二王、歐、虞、褚、顏諸家遺留下來(lái)的成績(jī)，就可以明白的。如果拿書和畫來(lái)相比著看，書家的書，就好比精通六法的畫師的畫；善書者的書，就好比文人的寫意畫，也有它的風(fēng)致可愛處，但不能學(xué)，只能參觀，以博其趣。其實(shí)這也是寫字發(fā)展過(guò)程中，不可避免的現(xiàn)象。六朝及唐人寫經(jīng)，風(fēng)格雖不甚高，但是點(diǎn)畫不失法度，它自成為一種經(jīng)生體，比之后代善書者的字體，要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)枚唷Ｋ未奶K東坡，大家都承認(rèn)他是個(gè)書家，但他因天分過(guò)高，放任不羈，執(zhí)筆單鉤，已為當(dāng)時(shí)所非議。他自己曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“我書意造本無(wú)法。”黃山谷也嘗說(shuō)他“往往有意到筆不到處”。就這一點(diǎn)來(lái)看，他又是一個(gè)道地的不拘拘于法度的善書的典型人物，因而成為后來(lái)學(xué)書人不須要講究筆法的借口。我們要知道，沒有過(guò)人的天分，就想從東坡的意造入手，那是毫無(wú)成就可期的。我嘗看見東坡畫的枯樹竹石橫幅，十分外行，但極有天趣，米元章在后邊題了一首詩(shī)，頗有相互發(fā)揮之妙。這為文人大開了一個(gè)方便之門，也因此把守法度的好習(xí)慣破壞無(wú)遺。自元以來(lái)，書畫都江河日下，到了明清兩代，可看的書畫就越來(lái)越少了。一個(gè)人一味地從心所欲做事，本來(lái)是一事無(wú)成的。但是若能做到從心所欲不逾矩（自然不是意造的矩）的程度，那卻是最高的進(jìn)境。寫字的人，也需要做到這樣。（有刪改）15．根據(jù)原文內(nèi)容，下列說(shuō)法不正確的一項(xiàng)是（3分）A．善書而不知筆法，這一現(xiàn)象出現(xiàn)在寫字初期，當(dāng)時(shí)筆法還未被充分發(fā)現(xiàn)和利用。B．唐代愛好寫字的人漸多，有一批人好奇立異，自創(chuàng)規(guī)則，經(jīng)生體就是這么產(chǎn)生的。C．二王、歐、虞、褚、顏諸家都是嚴(yán)格遵守筆法的典型，他們都屬于書家的行列。D．元明清三代，書畫創(chuàng)作每況愈下，優(yōu)秀作品越來(lái)越少，與守法度的習(xí)慣被破壞有關(guān)。16．下列關(guān)于原文內(nèi)容的理解和分析，不正確的一項(xiàng)是（3分）A．在寫字過(guò)程中，那些與實(shí)際不能完全切合的人為的規(guī)則，不具有普遍的永久的活動(dòng)性，因而不能稱之為筆法。B．書與畫相似，書家之書正如畫師之畫，謹(jǐn)嚴(yán)而不失法度，而善書者之書正如文人的寫意，別有風(fēng)致。C．蘇東坡天分高，修養(yǎng)深，意造的書畫自有天然之趣，但率先破法，放任不羈，成為后世不守法度的借口。D．一味從心所欲做事是不可取的，但寫字的人如能做到“從心所欲不逾矩”，卻能達(dá)到最高的境界。17．書家和善書者的區(qū)別體現(xiàn)在哪些方面？請(qǐng)簡(jiǎn)要概括。（6分）七、現(xiàn)代文閱讀（三）（12分）閱讀下面的作品，完成18~20題。天津的開合橋茅以升開合橋就是可開可合的橋，合時(shí)橋上走車，開時(shí)橋下行船，一開一合，水陸兩便，是一種很經(jīng)濟(jì)的橋梁結(jié)構(gòu)。但在我國(guó)，這種橋造得很少，直到現(xiàn)在，幾乎全國(guó)的開合橋都集中在天津，這不能不算是天津的一種“特產(chǎn)”。南運(yùn)河上有金華橋，于牙河上有西河橋，海河上有全鋼橋、全湯橋、解放橋。這些都是開合橋。為什么天津有這樣多的開合橋呢？對(duì)陸上交通說(shuō)，過(guò)河有橋，當(dāng)然是再好沒有了。但是河上要行船，有了橋，不但航道受限制，而且船有一定高度，如果橋的高度不變，水漲船高，就可能過(guò)不了橋。要保證船能過(guò)橋，就要在橋下預(yù)留一個(gè)最小限度的空間高度，雖在大水時(shí)期，仍然能讓最高的船通行無(wú)阻。這個(gè)最小限度的空間高度，名為“凈空”，要等于河上航行的船的可能最大高度。根據(jù)河流在洪水時(shí)期的水位，加上凈空，就定出橋面高出兩岸的高度。如果河水漲落差距特別大，如同天津的河流一樣，那么，這橋面的高度就很驚人了。橋面一高，就要在橋面和地面之間造一座有坡度的“引橋”，引橋不僅增加了橋梁的造價(jià)，而且對(duì)兩旁的房屋建筑非常不利。這在城市規(guī)劃上成了不易解決的問題。這便是水陸文通之同的一個(gè)矛盾。為了陸上交通，就要有正橋過(guò)河，而正橋就妨礙了水上交通；為了水上交通，就要有兩岸的引橋，而引橋又妨礙了陸上交通，因?yàn)樯弦龢虻能囕v有的是要繞道而行的，而引橋兩旁的房屋也是不易相互往來(lái)的。在都市里，除非長(zhǎng)度有限，影響不大的以外，引橋總是一種障礙物，應(yīng)當(dāng)設(shè)法消除。開合橋就是消除引橋的一種橋梁結(jié)構(gòu)。天津開河橋多，就是這個(gè)原因。開合橋的種類很多，一種是“平旋橋”，把兩孔橋聯(lián)在一起，在兩孔之間的橋墩上，安裝機(jī)器，使這兩孔橋圍繞這橋墩在水面上旋轉(zhuǎn)九十度，與橋的原來(lái)位置垂直，讓出兩孔航道，上下無(wú)阻地好過(guò)船。一種“升降橋”，在一孔橋的兩邊橋墩上，各立塔架，安裝機(jī)器，使這一孔橋能在塔架間升降，就像電梯一樣，橋孔升高時(shí)，下面就可以過(guò)船了。一種是“吊旋橋”，把一孔橋分為兩葉，每葉以橋墩支座為中心，用機(jī)器轉(zhuǎn)動(dòng)，使其臨空一頭，逐漸吊起，高離水面，這樣兩葉同時(shí)展開，就可讓出中間通道，以便行船。一是“推移橋”把一孔橋用機(jī)器沿著水平面拖動(dòng)，好像拉抽屜是一樣，以使讓出河道行船。開合橋橋面不必高出地面，不用引橋，但開時(shí)不能走車，合時(shí)不能通船，水陸交通不可同時(shí)進(jìn)行。特別是，橋在開合的過(guò)程中，既非全開，又非全合，于是在這一段時(shí)間里，水陸都不能通行，這在運(yùn)輸繁忙的都市，如何能容許呢？因此，在橋梁史上，開合橋雖曾風(fēng)行一時(shí)，但在近數(shù)十年來(lái)，就日益減少了。那么，開合橋怎樣才能更好地服務(wù)呢？應(yīng)當(dāng)說(shuō)，有幾種改進(jìn)的可能：一是將橋身減輕，改用新材料，使它容易開動(dòng)；二是強(qiáng)化橋上的機(jī)器，提高效率，大大縮減開橋合橋的時(shí)間；三是利用電子儀器，使橋的開合自動(dòng)化，以期達(dá)到每次開橋時(shí)間不超過(guò)3分鐘，如同十字道口的錯(cuò)車時(shí)間一樣。這些都不是幻想，也許在不久的將來(lái)就會(huì)實(shí)現(xiàn)。（有刪改）18．下列對(duì)文中“引橋”的理解，不正確的一項(xiàng)（3分）A．引橋是建造在河的兩岸有一定坡度的橋，其作用是引導(dǎo)車輛駛上正橋。B．在設(shè)計(jì)引橋時(shí)，需要綜合考慮空間高度、橋梁造價(jià)、城市規(guī)劃等因素。C．引橋方便了水上交通，但會(huì)妨礙陸上交通，因?yàn)樯弦龢虻能囕v必須繞道。D．在都市里，長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)、影響太大的引橋是一種障礙物，應(yīng)該設(shè)法消除。19．下列對(duì)原文內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項(xiàng)是（3分）A．開合橋成為天津的“特產(chǎn)”，與天津河流水位漲落差距特別大密切相關(guān)。B．建橋時(shí)，正橋橋面高出兩岸的高度等于河流平時(shí)的水位加上橋的凈空。C．除平旋橋之外，升降橋、吊旋橋、推移橋