7.2 復數(shù)的四則運算（課件） 高一數(shù)學 （人教A版2019必修第二冊）

復數(shù)的四則運算7.2.1數(shù)學科學呈現(xiàn)出一個最輝煌的例子，表明不用借助實驗，純粹的推理能成功地擴大人們的認知領域?！档聦W習目標復數(shù)的加減運算復數(shù)的乘法運算復數(shù)的除法運算課堂小結復數(shù)的加減運算PARTONE數(shù)學科學呈現(xiàn)出一個最輝煌的例子，表明不用借助實驗，純粹的推理能成功地擴大人們的認知領域。——康德復數(shù)的加法運算回顧思考：在實數(shù)集中,四則運算法則是怎樣的？以及實數(shù)的四則運算都滿足什么運算律？復數(shù)加法數(shù)系從實數(shù)系擴充到復數(shù)系后，復數(shù)的加減法具體該如何運算？復數(shù)的加法運算復數(shù)加法類比上述運算進行思考，兩個復數(shù)的加法運算法則可不可以這樣進行呢？如果可以，你找到復數(shù)加法的幾何意義嗎？設x=3a+2b,y=2a-3b,則x+y該如何表示？在上述運算中，我們遵循了什么原則？合并同類項復數(shù)的加法運算設

是任意兩個復數(shù)則

復數(shù)加法的幾何意義：復數(shù)的加法可以按照向量的加法來進行復數(shù)的加法運算復數(shù)加法我們規(guī)定,復數(shù)的加法法則如下：設

是任意兩個復數(shù)，那么兩個復數(shù)的和仍然是一個確定的復數(shù),并且兩個復數(shù)相加,類似于兩個多項式相加.復數(shù)的加法運算復數(shù)加法分組合作探究類比復數(shù)的加法定義證明過程，證明復數(shù)加法運算滿足:①交換律

②結合律.交流并展示小組探究的成果復數(shù)的加法運算復數(shù)加法復數(shù)的加法運算律交換律：對任意

,有交換律:結合律:.復數(shù)的加法運算復數(shù)加法類比復數(shù)的加法法則，你能歸納出復數(shù)的減法法則嗎？

設

是任意兩個復數(shù)，那么兩個復數(shù)的差仍然是一個確定的復數(shù),并且兩個復數(shù)相減,類似于兩個多項式相減.復數(shù)的加法運算復數(shù)加法你能否用一句話描述復數(shù)的加、減法運算規(guī)律？復數(shù)的加減運算就是把實部與實部、虛部與虛部分別相加減.你能否用一句話描述復數(shù)的加、減法幾何含義？復數(shù)加、減運算的幾何意義就是向量加減運算的平行四邊形法則或三角形法則.復數(shù)的加減法運算例題解析計算解：復數(shù)的加減法運算計算：復數(shù)的加減法運算根據(jù)復數(shù)及其運算的幾何意義，求復平面內(nèi)的兩點間的距離.解：因為復平面內(nèi)的點

對應的復數(shù)分別為：

則點

之間的距離為復數(shù)的乘法運算PARTTWO數(shù)學科學呈現(xiàn)出一個最輝煌的例子，表明不用借助實驗，純粹的推理能成功地擴大人們的認知領域。——康德復數(shù)的乘法運算類比復數(shù)的加法法則和多項式的運算法則進行思考，你能嘗試用自然語言定義復數(shù)的乘法運算法則嗎？復數(shù)的乘法運算規(guī)定復數(shù)的乘法法則如下：設

是任意兩個復數(shù)，那么它們的積復數(shù)的乘法運算類比復數(shù)的加法法則和多項式的運算法則進行思考，你能嘗試用自然語言定義復數(shù)的乘法運算法則嗎？兩個復數(shù)相乘，類似兩個多項式相乘，只要在所得的結果中把i2換成-1，并且把實部與虛部分別合并即可若

互為共軛復數(shù)，則

的結果是什么？復數(shù)的乘法運算小組探究，并派出代表進行展示：復數(shù)的乘法是否滿足交換律、結合律？乘法對加法滿足分配律嗎？復數(shù)的乘法運算計算解：復數(shù)的乘法運算計算解：復數(shù)的除法運算PARTTHREE數(shù)學科學呈現(xiàn)出一個最輝煌的例子，表明不用借助實驗，純粹的推理能成功地擴大人們的認知領域?！档聫蛿?shù)的除法運算設

是任意兩個復數(shù)，則：復數(shù)的除法運算復數(shù)的除法運算設