浙教版九年級上冊數學期末考試試卷解析

浙教版九年上冊數學期考試試題一選題每題有個確案．從甲、乙、丙、丁四人中任選代表，甲被選中的可能性是（）A

B

C．

34

D．．下列說法正確的()A對角線相等的四邊形是矩形C．角線互相垂直的矩形是正方形．下列函數中，二次函數是（）

B有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等D．分的直徑垂直于弦A．+1B．

x

D．y=

8x

1個透明的中裝有10個有顏色不同的球個球個球和個球袋中任意摸出一個球，是白球的概率為（）A

B

C．

D．

．下列說法中，正確的是（）A長度相等的兩條弧是等弧C．意三角形都一定有外接圓

B優(yōu)弧一定大于劣弧D．同圓中不可能有相等的弦．在平行四邊形ABCD，點是AD上一點，且AE=2ED，交對角線BD于F，則

FC

等于（）A

B

12

C．

D．

．如圖，一塊邊長為10cm的方形木板ABCD在水平桌面上繞點D按時方向旋轉到′B′D的位置時，頂點B從始到結束所過的路程長為（）A．20cmB．2C10πcm

D．πcm1

mm．下列說法正確的是（）A長度相等的弧叫等弧B平分弦的直徑一定垂直于該弦C．角形的外心是三條角平分線的交點D．在一直線上的三個點確定一個圓．二次函數的象如圖，若元二次方程有實數根，則的最大值為()A

B3C

D．二填題10教練對小明推鉛球的錄像進行技術分析，發(fā)現鉛球行進高度y（）與水平距離（）之間的關系為y

(x2

，由此可知鉛球推出的距離是______m．布中裝有4個球和3個球它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別小紅從中隨機摸出球，摸出紅球的概率是．12一個扇形的半徑為，面積為cm2，此形的圓心角_．13內一個半徑為20米圓形草坪

是圓上的點為心，從A

到B

只有路

，一部分市民為捷徑，踩壞了花草，走出了一條小路.

通過計算可知，這些市民其實僅僅少走__________步（假設1步米結果保整數數據：1.732

，）2

14把拋物線y=x2

－向左平移3單位，然后向下平移個單位，則所得的拋物線的解析式為_____________.15如圖，在中∠，AB=4cm兩等圓⊙A與⊙外，則圖中兩個扇形的面積之和（即陰影部分）_____cm（結果保留16如圖，在足球比賽場上，甲、乙兩名隊員互配向對方球門MN進，當甲帶球沖到A點，乙也隨沖到點．從數學角度看，此時甲是自己射門好，是將球傳給乙，乙射門好？答_.17已知二次函數2的和為_．

+bx+c的分圖象如圖所示則關于x的方程2兩個根18已知正方形中B，C(2，2)、，有一拋物線y＝(x+1)2

向下平移m個位(m＞與正方形ABCD的邊(包括四個頂點有交點m的取值范圍是_．19如圖，邊長為4的正方形內⊙O點E是AB上的一動點（不與點A、B重3

合F是

上的一點，連接OEOF，分別與交于GH∠＝90°，連接GH，下列結論：①

BF

②OGH是腰直角三角形四邊形OGBH面積隨著點E置的變化而變化；△GBH周的最小值為42的序號都填上）

其中正確的___________你為正確結論三解題20如圖，在破殘的圓形殘片上，弦AB的直平分線交弧AB于C，交弦于D，已知AB=8，cm．求破殘的圓形殘片的半．21如圖，等腰梯形的周長為，角為，腰長為x，面積為y，試寫出y與x的函數表達式．22如圖，在eq\o\ac(△,)ABC，∠AB=6，BC=10D是AC上點CD=5，⊥BC于E求線段DE.23如圖⊙Oeq\o\ac(△,)ABC的接圓，C優(yōu)弧上點，設∠OAB=，∠β．4

（1當時求度數；（2猜想α與β之間的關系，并給予證明．（3若點C平優(yōu)弧，且BC2=3OA2，試求α的度數．24布袋里有四個小球，球表面分別標有2、、、6四個數字，它們的材質、形、大小完全相同．從中隨機摸出一個小球記下數字為，再從剩下的三個球中隨機摸出一個球記下數字為y點A的標（xy畫樹狀圖或列表的方法寫出A點有可能的坐標，并求出點A在比例函數

12x

圖象上的概率．25如圖，正方形ABCD的長為，，，線段的端在、上，eq\o\ac(△,若)ADE∽△CMN求CM的．26趙投資銷售一種進價為每件元護眼臺售過程中發(fā)當月內銷售單價不變則月銷售量（銷售單價（間的關系可近似的看作一次函數y

．設小趙每月獲得利潤為w（元）

當銷售單價定為多少元時,月可獲得最大利潤？并求出最大利潤.如果小趙想要每月獲得的利潤不低于元那么如何制定銷售單價才可以實現這一目標？5

27如圖點O是邊內點，110∠ACD=∠BCO，，（1試說明：COD等邊三角形；（2當150

判斷△AOD的形狀，并說明理由；（3當為多少度時，△AOD是腰三角形參考答案．A【解析】根據概率公式即可得到結論．【詳解】從甲、乙、丙、丁四人中任選名代表，甲被選中的可能是．故選A．【點睛】本題考查了可能性的大小，解題的關鍵是掌握概率公式．．【解析】試題解析：A對角線相等的平行四邊形是菱形，故錯誤；B有兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等，錯誤；6

C、角線互相垂直的矩形是正方形，正確；D、條徑一定互相平分，但是不一定垂直，錯誤；故選．．A【分析】二次函數的定義：形如y【詳解】

a二函數．A

符二次函的定義，本選項正確；B

是一次函數；C、

8x

是反比例函數；D、

8x2

不是二次函數，故選A【點睛】本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握二次函數的定義，即可完成．．【分析】一個不透明的袋中裝有個有顏色不同的球，其中個球個球和2個白球．從袋中任意摸出一個球種等可能的結果摸白球的所有等可能結果共有2種根據概率公式即可得出答【詳解】根據題意：從袋中任意摸出一球，是白球的概率=

1=故答案為D【點睛】此題主要考查了概率的求法如一個事件有種可能而這些事件的可能相同其中事件A現m種果，那么事件A的率P（A=．【解析】【分析】

n

7

根據等弧的定義對A行判斷；根據劣弧和優(yōu)弧的定義對進判斷；根據確定圓的條件對C進判斷；根據弦的定義對進判斷．【詳解】A長度相等的兩條弧不一定是等弧，所以A項錯誤；B在同圓或等圓中，優(yōu)弧一定大于劣弧，所以B選錯誤；C、意三角形都一定有外接圓，所以項正確；D、同圓中有相等的弦，所以D選錯．故選：．【點睛】本題考查了圓的認識：掌握與圓有關的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）．A【詳解】試題分析圖四形平行四邊形∥BCBC=AD∴eq\o\ac(△,，)DEF△BCF，∴

FCCB

，設ED=k則AE=2k，，∴

EFk==，故選A．FC考點：1．相似三角形的判定與性質．平行四邊形的性質．．【解析】【分析】根據弧長公式可得．【詳解】如圖：連接DBB則點的路徑為圓心角為度的扇形的弧長，

90π2

cm故選D．【點睛】8

此題主要考查了正方形的性質和弧長公式，得出B點運動路線是題關鍵．．【解析】試題分析：根據等弧的定義對A進判斷；根據垂徑定理對B行判斷；根據三角形外心的定義對進判斷；根據確定圓的條件對D進判斷．解：A、能夠完全重合的弧叫等弧，所以A選錯誤；B平分弦（非直徑）的直徑一定垂直于該弦，所以B選錯；C、角形的外心是三邊垂直平分線的交點，所以C項錯誤；D、在一直線上的三個點確定一個圓，所以D項正確．故選D．考點：圓的認識；垂徑定理；確定圓的條件；三角形的外接圓與外心．．【分析】根據一元二次方程ax+bx+m=0有數可理解為和交點結圖像可判斷結果.【詳解】解：一元二次方程ax+bx+m=0有數，可以理解為

和y=-m有點，觀察圖像可-m≥-3∴，∴的大值為．故選【點睛】本題考查的是拋物線與x軸交點，據題意判斷出a的號及a的系是解答此題的關鍵．10【分析】要求鉛球推出的距離，實際上是求鉛球的落腳點與坐標原點的距離，故可直接令y出x的x正值即為所求．【詳解】

，求9

在函數式

(x4)

中令，

(4)

，解得

，

（舍去∴球推出的距離是【點睛】本題是二次函數的實際應用題，需要注意的是

(x4)

中代表的含義是鉛球在起始位置距離地面的高度；當y

時，x的值代表的是鉛球最終離原點的距離．．

47【詳解】∵個紅球個黑球，∴的總數=，∴機摸出一個球摸到紅球的概率故答案為12．【詳解】解：根據扇形的面積計算公式可得：

=解得：n=40°即圓心角的度數為．考點：扇形的面積計算．13【詳解】【分析】過作AB于，分別計算出弦AB的長和弧的即可求解.【解答】過作⊥于如圖，∴AC，0

∵，∴A30∴OCOA，∴ACOC∴，又∵弧AB的=

120π40π，

π7.25

米故答案為15.【點評】考查了弧長的計算，垂徑定理的應用，熟記弧長公式是解題的關.14【解析】

2

試題分析：根據題意y=x（）

向平移3個位，然后向下平移2單位，得：（x+1+3）2（）-6=x2

，即y=x2

．考點：1.二次函數的圖像，配方法15【分析】圖中陰影部分的面積就是兩個扇形的面,圓AB的徑為2cm，則根據扇形面積公式可得陰影面積．【詳解】360

2.3603故答案為

考點：1、扇形的面積公式；2、兩圓相外切的性質.16乙射門好【解析】試題解析：∵∠=，而MCN＞∠，

112112∴∠＞∠，∴數學角度看，此時甲將球傳給乙，讓乙射門好．【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．172【詳解】解據函數的圖像可知其對稱為x=-

=1解得然可知兩根之和為x=-

ba故答案為：2【點睛】此題主要考查了二次函數的圖像與一元二次方程的關系關鍵是由函數的圖像求得對稱軸

b，然后根據一元二次方程的根與系數的關系x=-求即可a182【詳解】設平移后的解析式為y=y=（）﹣，將坐標代入，得﹣m=2，解得m=2，將D點坐標代入，得﹣m=1，解得m=8，（

向下平移個位＞）正方形ABCD的（包括四個頂點）有交點，則的取值范圍是2≤m≤8.點睛本考查了二次函數圖象幾何變換用矩形性質和二次函數圖象上點的坐標特征，平移的性質的應用，把B，的標代入是解題關鍵．19①②④【解析】試題分析：①如圖中，連接OB．2

AEBFAEBF∵邊形是方形，∴∠EOF∠＝，∴∠AOE∠BOE＝∠＋∠，∴∠AOE∠BOF∴．所以①確；②圖，eq\o\ac(△,)AOGeq\o\ac(△,)中

，

∴△≌△BOH∴OG＝OH，∵∠＝90°，∴△是等腰直角三角形．所以②確；③圖，∵△≌△BOH∴邊形OGBH的積eq\o\ac(△,)的面積＝正形ABCD的積，∴邊形OGBH的積不發(fā)生變化．所以③誤；④∵△≌△BOH∴＝BH，∴＋BH＋AGBC，設BG＝x，則BH＝4－x，3

則＝

BG

2

2

＝x

)

＝x

，∴x＝2GH小，最小值為

，∴△GBH長的最小值為4

．所以④確．故答案為：①②④．點睛考了圓的綜合題關是熟練掌握全等三角形的判定和性質等的圓心角所對的弧相等，等腰直角三角形的判定，勾股定理，綜合性較強，有一定的難度．20破殘的圓形殘片的半徑為【解析】【分析】設圓的半徑為r根ABCD和知條件求出AD=AB，在eq\o\ac(△,)中用勾股定理為等量關系列方程，求出半徑即【詳解】在直線取圓心O，連接OA設半徑為，∵AB的直平分線交弧AB于C，弦于點D在eq\o\ac(△,)ADO中，OA

=AD2

+OD2

，∴

=42+(r-2)2

，∴答：破殘的圓形殘片的半徑為【點睛】本題考查的是垂徑定理和勾股定理的應用，垂徑定理和勾股定理相結合，構造直角三角形，可解決計算弦長、半徑、弦心距等問題．21﹣x（0＜x＜60【解析】4

【分析】1作AE⊥，在eq\o\ac(△,)ABE中求出AE=AB=，利梯形的周長可得出的值，2代入梯形面積公式即可得出y與函數表達式．【詳解】作AE⊥，在eq\o\ac(△,)ABE中∠，則AE=x，2∵邊形ABCD是等腰梯形，∴AD+BC=60-AB-CD=60-2x1∴S=（AD+BC）×AE=（）x+15x0＜x＜6022【點睛】本題考查了根據實際問題抽象二次函數關系式的知識梯的面積公式及等腰梯形的性質是解答本題的關鍵．223【詳解】試題分析：直接利用相似三角形的判定與性質得出E的長．試題解析：∵∠C=C，A∠DEC，DEC∽BAC，則

DEDC，BCDE5解得：DE=3.點睛：兩組角對應相等，兩個三角形相.23））與之間的關系是α+；明解析）．【解析】【分析】（1連接，根據同弧所對的圓周角是圓心角的一半和等腰三角形的性質解答即可；5

（2根據）的方法解答即可；（3過作OE⊥AC于E，連接，證AE=OA得eq\o\ac(△,到)ABC為三角形，得到答案．【詳解】（1連接，則OA=OB∴∠OAB=OBA∵∠，∴∠AOB=72°∵∠OAB=（﹣∠AOB=54°，即；（2）α與之間的關系是；證明：∠OBA=∠OAB=α∴∠AOB=180°﹣α，∵∠AOB=2∠，∴180°2α=2∠，∴；（3）∵點C平優(yōu)弧，∴，又∵22

，∴AC=BC=

OA過O作OE⊥AC于E，連接，

由垂徑定理可知AE=

OA，AOE=60°，OAE=30°，∴△為三形，則﹣∠CAO=30°【點睛】本題考查的是三角形的外接圓徑定理和銳角三角函數的知識綜合性較強需學生靈活運用所學的知識，正確作出輔助線構造直角三角形進行解答．24

【詳解】試題分析先樹狀圖展示所有種可能的結果數然后寫出12個點的坐標根反比例函數圖象上點的坐標特征可判斷有兩個點在函數y試題解析：依題意列表得：

x

圖象上，然后根據概率公式求解．xy

(2,3)

(2,4)

(2,6)

(3,2)

(3,4)

(3,6)

(4,2)

(4,3)

(4,6)

(6,2)

(6,3)

(6,4)由上表可得，點A坐標共有12種結果，其中點在比例函數y

x

上的有：，42點在反比例函數25

上的概率為．x12

1212【詳解】試題分析：∵正方形的長為2，AE=EB，∴AE=×2=1在eq\o\ac(△,Rt)ADE中∵△ADE△CMN，

=

，∴即

==

，，解得CM=

．考點：相似三角形的性質；正方形的性質點評本考查了相似三角形對邊成比例的性質方形的性質根據相似三角形對應頂點的字母放在對應位置上確定出對應邊是解題的關鍵．26）銷售單價定為35元時

每月獲得的利潤最大,

最大利潤為2250元;（2果小趙想要每月獲得的利潤不低于元那么他的銷售單價應不低于30而不高于元．【解析】試題分析）根據總利單利潤銷量即可得到函數系式，再根據二次函數的性質即得結果；（2先求得利潤為元對應的銷售單價，再根據二次函數的性質即可求得結（1由題意得w=(xy=(x－x500)

x

x10000當x

a

時，

；（2由題意得x700解得x=30，x=40即小趙想要每月獲得2000元利潤，銷售單價定為元元∵∴物線開口向下∴≤x≤40時，w≥2000答）銷單價定為時，每月可獲得最大利潤，且最大利潤為2250；（2如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元那么他的銷售單價應不低于30元不8

高于元.考點：二次函數的應用點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，正確列出函數關系式，同時熟練掌握二次函數的最值的求法.27(1)解析(2