浙江省溫州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

浙江省溫州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2021-2022學(xué)九年級(jí)上期月月考數(shù)學(xué)題學(xué)校___________姓：___________班級(jí)考：___________評(píng)卷人

得分一單題1．下列事件是必然事件的為（）A．天上會(huì)下雨C．一枚硬幣，正面朝上2．若2＝b，則的為（）

B．意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于D．打開視機(jī)，正在播“新聞聯(lián)播”A．

B

C．

53

D．

323．拋物線y＝﹣與軸點(diǎn)的坐標(biāo)()A．，B，﹣2)C．，．﹣0)4．如圖，以AB為徑的半圓上有一點(diǎn)C，＝25°，則的數(shù)為（）A．．C．D65°5．將拋物線A．yx2

向平移個(gè)位，所得拋物線的表達(dá)式()B．yxC．

D．y

6．如圖，直線a，線m分別交直線a，于，，，線n別交直線，，于D，，．若

AB1DE，則的為（）2DFA．

13

B

12

C．

D．試卷第頁(yè)，共5頁(yè)

121212127．如圖，在中，，，則AC等（）A．B9C．D．8．如圖，四邊形ABCD內(nèi)于，90則的弧長(zhǎng)為（）ABC

BCDBAD的長(zhǎng)分別為

，A．2

B4

C．6

D．9．拋物線y=x2

﹣﹣上點(diǎn)P（1，）和（，y＞，則m的值范圍為（）A．＞1．＜﹣C．1＜＜D．1＜10．金將一塊正方形紙板按圖式裁剪，去掉4號(hào)正方形，拼成圖2所的矩形，若已知＝，BC16，則圖形周長(zhǎng)為（）A．

B22

C．

D．23評(píng)卷人

得分二填題．知線段

，則

、b

的比例中項(xiàng)__________．12．次函數(shù)坐_________．13．知扇形所在的圓半徑為，積為6__________．

，扇形圓心角的度數(shù)為試卷第頁(yè)，共5頁(yè)

14．三輛車按，，編，苗和珊珊兩人可任意選坐一輛車，則兩人同坐一輛車的概率為__．15．圖AD、BC是中的兩條弦并交于點(diǎn)，、，若與的面積比___．

CD

，則16．圖，某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃修建三間形飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室一面靠現(xiàn)有墻（墻可用長(zhǎng)m間用兩道墻隔開，已知計(jì)劃中的修筑材料可建圍墻總為60m，設(shè)飼養(yǎng)室寬為xm，地總面積為ym則三間飼養(yǎng)室總面積y的大___．17．圖，等中，＝＝10的重心，則GD___

，＝

，是AC邊的中線G是18．圖，圓內(nèi)接正十二邊形由長(zhǎng)相等的六個(gè)正方形和六個(gè)等邊三角形拼成，則圖1中cos＝___，圓O半為2

，則圖2中的面積___．評(píng)卷人

得分三解題試卷第頁(yè)，共5頁(yè)

11111122222219．個(gè)布袋里裝有3個(gè)有顏色不同的球，其111111222222（）摸出一個(gè)球是白球的概率．（）一次摸出個(gè)，記下色，放回?fù)u勻，再摸出1個(gè)球，求兩次摸出顏色相同的球的概率（用樹狀圖或列表來(lái)表示分析過程20．圖，在平面直角坐標(biāo)系中的個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（，（，1，）是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格上方形網(wǎng)格按下列要求畫一個(gè)格點(diǎn)三角形相似．（）第二象限中BC，使得BC的積是的2倍（）第三象限中畫出BC，得以點(diǎn)O為似中心，與位比為：．21．圖，點(diǎn)A是二次函數(shù)y

bx

圖像的頂點(diǎn)，

是線段的個(gè)端點(diǎn)．試卷第頁(yè)，共5頁(yè)

（）的值．（）二次函數(shù)

圖與線段BC有公共點(diǎn)，求b的取值范圍．22．圖，在矩形ABCD中為CD上點(diǎn)，AF且AFBD相于點(diǎn)E，（）證：ABDDAF；（）＝，＝AD，求AG的．23．圖，在直角梯形中，＝，＝，＝，2（＞為中點(diǎn)，以P為圓心CP為徑作半圓P，交線段AC于E，線段AD于．（）E為CA中時(shí)，證E是弧的中點(diǎn)．此m的．（）結(jié)PF，若PF平的某一邊時(shí)求出滿足條件的m值．（）結(jié)PE，將PE繞點(diǎn)E順針旋轉(zhuǎn)得，結(jié)AP，當(dāng)AP，求此時(shí)CE的．試卷第頁(yè)，共5頁(yè)

參答：1．【解析】【分析】直接利用隨機(jī)事件以及必然事件的定義分析得出答案．【詳解】解：、天早上會(huì)下雨，是隨事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于，必然事件，故此選項(xiàng)正確；C擲一枚硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、開視機(jī)，正在播新聞聯(lián)”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件以及必然事件的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2．【解析】【分析】等式兩邊都除以2【詳解】

即可．解：兩邊都除以b

得，

2

．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的性質(zhì)．3．【解析】【分析】求拋物線與y軸點(diǎn)的坐標(biāo)，以令＝，求得的即.【詳解】令x＝，y﹣，故拋物線與y軸交于，﹣．故選．【點(diǎn)睛】答案第頁(yè)，共19頁(yè)

本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，若求與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，只需令x＝或＝即可4．【解析】【分析】根據(jù)題意利用等腰三角形的性質(zhì)得C=25°，根據(jù)圓周角定理即可得的度數(shù)【詳解】解：OA，，=2=50°.故選：．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形性質(zhì)和圓周角定理，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．5．【解析】【分析】根據(jù)左右減，上加下”的規(guī)律直接求得【詳解】因?yàn)閽佄锞€y=3x2?1向右平移個(gè)單得：y=3(x?2)2?1，故所得拋物線的表達(dá)式為y=3(x2

?1.選D.【點(diǎn)睛】本題考查平移的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握拋物線平移的規(guī).6．【解析】【分析】先由

ABAB得，再根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得結(jié)論．3【詳解】答案第頁(yè)，共19頁(yè)

AC1AC1解：

AB12

，

AB1

，

////，DE3

．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是掌握三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．7．【解析】【詳解】=

，AB=15=．選B．558．【解析】【分析】首先證明可得【詳解】

的長(zhǎng)×圓周=π2解：BCDBAD的弧長(zhǎng)分別為

，的長(zhǎng)為8．90D90ABC

的長(zhǎng)為

．故選【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．9．答案第頁(yè)，共19頁(yè)

【解析】【分析】求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再比較Q兩的位置，即得出正確答案．【詳解】：＞，物開口向上，數(shù)稱軸為x=-

2

=1，y＞時(shí)12（，）在對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，≤m＜；2（，）在對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，＜＜，2綜上，的值范圍為是＜＜，故選【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的圖象．10．【解析】【分析】設(shè)CE,

而＝，＝，圖，由（圖）正方形2是矩形，圖形為小正方形，得到

BEx,FGx

,AFx,

再證明

FAG,

再建立方程求解x延長(zhǎng)FGBC于,則

再利用勾股定理求解GE,從而可得答.【詳解】解：如圖，由題意得1）正方形）是矩形，號(hào)形為小正方形，ABCD,AD,ABCAFG,答案第頁(yè)，共19頁(yè)

設(shè)CE,而＝，＝，BEx,結(jié)合（圖1）的關(guān)聯(lián)信可得：FGxAF,

x,FAG

AEB,FAG,916

79

,整理得：x

0,解得：

1,

31,經(jīng)檢驗(yàn)：不符合題意，取

FG76,CE1,910延長(zhǎng)FG交于則FG

四邊形是形，10,GMFGME16GEGM

2

2

所以號(hào)形的周長(zhǎng)為：FGGECECDDF

9622故選【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，從（圖形1）與（圖形2中的關(guān)聯(lián)信息中得出圖形中邊的相等是解本題的關(guān).．【解析】【分析】設(shè)線段是段a，的比例中項(xiàng)，根據(jù)比例中項(xiàng)的定義列出等式，利用兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積即可得出答案．【詳解】解：設(shè)線段x是段a，的例中項(xiàng)，，，答案第頁(yè)，共19頁(yè)

ax

，，或x=-2（去故答案為2．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)比例線段這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，關(guān)鍵是根據(jù)比例中項(xiàng)的定義列出等式．12，）【解析】【詳解】試題分析：由二次函數(shù)的解析式可求得答案x﹣），物頂坐標(biāo)為（，）故答案為（，考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．13．【解析】設(shè)扇形的圓心角是，根據(jù)扇形的面積公式即可得到一個(gè)關(guān)于n的程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)扇形的圓心角是n°，根據(jù)扇形的面積公式得：6

360

，解得n=60．故答案為：．【分析】本題考查了扇形的面積公式，正確理解公式是解題的關(guān)鍵．14．

13【解析】【分析】畫出樹狀圖計(jì)算即可；【詳解】答案第頁(yè)，共19頁(yè)

根據(jù)題意畫樹狀圖得：，，，共有種可能的結(jié)果，期中兩同坐一輛車的結(jié)果數(shù)為3，人坐一輛車的概率為

13

；1故答案是：．3【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫樹狀圖求概率，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．##0.4【解析】【分析】根據(jù)同弧對(duì)應(yīng)的圓周角相等，證明eq\o\ac(△,出)AEB，再根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可求得．【詳解】解：根據(jù)同圓中，同弧BD,AC應(yīng)的圓周角相等，,又CED，eq\o\ac(△,)AEB，，5

，S

:S

AB::

，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握面積比等于相似比答案第頁(yè)，共19頁(yè)

10510221051022的平方．16．200【解析】【分析】設(shè)飼養(yǎng)室寬為

xm)

，則長(zhǎng)為xm，據(jù)長(zhǎng)方形面積公式即可得，由墻可用長(zhǎng)可得的圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解．【詳解】解）設(shè)飼養(yǎng)室寬為

xm)

，則長(zhǎng)為x，y(60

152

)

，060x20，10；在

時(shí)，隨的大而減小，當(dāng)時(shí)，y

200

，故答案是：m

．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題以后，準(zhǔn)確列出二次函數(shù)關(guān)系式，正確運(yùn)用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)來(lái)解題．17．

226【解析】【分析】作于E，出AC

，設(shè)CE

，則DE

102

，

AE10

，在RtBCE和中由勾股定理得出方程，求出

10

，

105

，由勾股定理得出【詳解】

，，由重心定理即可得出答案．102解：作AC

于，圖所示：答案第頁(yè)，共19頁(yè)

10，，10，，D是AC邊的中點(diǎn)，10，CDADAC2設(shè)則DE2

，

AE10

，在RtBCE和中由勾股定理得：

BE

BC

CE

AE

，即610)

，解得：

，CE

310

6

3105101010

，BDBE

DE

(

51022)102

，G是的重心，11GD332

；故答案為：

226

．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的重心、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理和三角形的重心定理．18．

22

；

32【解析】【分析】連接，根據(jù)題意，得到PBPOAP，從而得到=150°，，=60°故=45°，據(jù)特殊角的函數(shù)計(jì)算即可；如圖，連接GD，，可得GD圓的直徑，從而得，根據(jù)DE，到，據(jù)+=180°，到，，三共線，邊的高就是；連接，，到=45°，=15°，=120°，算=135°，據(jù)答案第頁(yè)，共19頁(yè)

+，得到，，三點(diǎn)共線，于是

=

+BEF

+BED

S

+

+

D

，根據(jù)半徑等于正方形的邊長(zhǎng)等于等邊三角形的邊長(zhǎng)，依次計(jì)算求和即可．【詳解】連接，內(nèi)正十二邊形由邊長(zhǎng)相等的六個(gè)正方形和六個(gè)等邊三角形拼成，=PO=，，=15°，，=45°，=cos

22

，故答案為：

22

；如圖，連接GD，，BF，，內(nèi)正十二邊形由邊長(zhǎng)相等的六個(gè)正方形和六個(gè)等邊三角形拼成，=45°，=150°，GH==DE，======120°邊EFGHMD是六邊形=，=15°，，，+，，，三共線，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，得是的直徑，答案第10頁(yè)，共19頁(yè)

1111=90°，，=90°，+=180°，三點(diǎn)共線，邊的高就是DE；

eq\o\ac(△,S)

=

+

+

S

+

+

D

，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，得半徑等于正方形的邊長(zhǎng)等于等邊三角形的邊長(zhǎng)，S

=

2=1，過點(diǎn)作，垂足為，=30°，1=2

，

=

S

1=2=，22

=2=1，

D

=3

=

132222

=

332

，

eq\o\ac(△,S)

=1+1++2

12

+

333+6=22

，故答案為：

33+62

．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓，等邊三角形的性質(zhì)，特殊角的函數(shù)值，熟練掌握正六邊形的判定和性質(zhì)，學(xué)會(huì)分割法計(jì)算圖形的面積是解題的關(guān)鍵．119））3【解析】答案第11頁(yè)共頁(yè)

111111222【分析】（）據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解；（）出樹狀圖或列出圖表，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解（）出一個(gè)球的所有可能果總數(shù)，到是白球的可能結(jié)果數(shù)，1摸一個(gè)球是白球的概率為．3（）樹狀圖如下：由樹狀圖知，一共有9種況，兩次摸出顏色相同的球有5，5所以兩次摸出顏色相同的球的概率．9【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是掌握公式：概率總情況數(shù)之比20）圖見解析）作圖解析【解析】【分析】（）得三角形底不變，高變?yōu)樵瓉?lái)的2倍可；（）據(jù)位似比是1：作即；【詳解】（）圖所示，B即為所求；（）由與BC位似比為：2作如下；

所求情況數(shù)與答案第12頁(yè)，共19頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題主要考查了位似作圖，準(zhǔn)確分析作圖是解題的關(guān)鍵．21）b2

）

52

．【解析】【分析】（）用y

表二次函數(shù)的頂點(diǎn)標(biāo)，由ACB

，建立方程b，方程即可得到答案；（）求解當(dāng)x時(shí)的二次函數(shù)值，利用拋物線與線段BC有點(diǎn)，建立不等式組，解不等式組即可得到答案．【詳解】解）B，C，BC//

軸．

ACB頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，

，答案第13頁(yè)，共19頁(yè)

所以頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：

b

頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：yb,點(diǎn)A的標(biāo)為b

，解得：2

根舍去）（）BC//y軸BC的析式為：

．當(dāng)x

時(shí)，拋物線的函數(shù)值為：

b

，結(jié)合題意可知，420b解得：

52

，所以二次函數(shù)

5bx圖像與線段BC有公共點(diǎn)時(shí)，2

．【點(diǎn)睛】本題考查的時(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)值，同時(shí)考查解一元一次不等式組的解法，掌握以上知識(shí)時(shí)解題的關(guān)鍵．22）解析）【解析】【分析】（）證＝＝，而可得＋＝90°，由AF可＋＝，進(jìn)而可得＝，此可證得ABDDAF（）據(jù)BG＝AD，＝可CG＝AD，由ADFGCF可

CGDFAD

，再結(jié)合CD＝可得CF＝

8，＝，由（）3

ABADDF

8，由此可求得＝33

，進(jìn)而可求得BG＝AD＝

，再利用勾股定理即可求得AG的．【詳解】（）明矩ABCD中＝＝＝＋＝，，答案第14頁(yè)，共19頁(yè)

CG8CG8＝，＋＝，＝，又＝，ABDDAF；（）：矩ABCD中，＝＝，//，AD，＝，BG＝CG，＝AD，BCADFGCF

，DFAD又＝，＝

8，＝，3ABDDAF，

ABADDFADDA

，，解得AD，3AD＝8

，在ABG，

AB8

，的長(zhǎng)為16．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．23）解；）m的為或6）5【解析】答案第15頁(yè)