應(yīng)用技術(shù)題復(fù)習(xí)講義(馬璐瑤)

學(xué)員姓：課題

應(yīng)用題習(xí)

龍文教學(xué)教師輔講教師：楊德授課時(shí)：年

4月

日教學(xué)目重點(diǎn)、點(diǎn)考點(diǎn)及試要求

1.掌應(yīng)用題的一般解題步驟2.總歸納應(yīng)用題的方法3.對(duì)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺分析題意，找出題中的等量關(guān)系及關(guān)鍵詞掌握幾類應(yīng)用題的解題方法與技巧教學(xué)內(nèi)一列程應(yīng)題一步：認(rèn)審，出知量未量以它之的系設(shè)知，以接設(shè)知，可間設(shè)知；列方中有的代式根題的等系列方；解程答。注列程應(yīng)題關(guān)是出中等關(guān)二常的用類（一）行程問題：1)追及問題：a、兩個(gè)物體在同一地點(diǎn)不同時(shí)同向出發(fā)最后在同一地點(diǎn)的行程問題等量關(guān)系：甲路=乙路程甲速度×甲時(shí)=乙速度×（甲時(shí)+乙先走的時(shí)間）b、兩個(gè)物體從不同地點(diǎn)同時(shí)同出發(fā)最后在同一地點(diǎn)的行程問題等量關(guān)系：甲路程－乙路=原距路程2)相遇問題：兩個(gè)物體同時(shí)從不同地點(diǎn)出發(fā)相向而行最后相遇的行程問題等量關(guān)系：甲路+乙路程=相遇程甲度×相遇時(shí)間乙速度×相遇時(shí)=原兩地的路程3)一般行程問題：等量關(guān)系：速度×?xí)r=路程4)航行問題：等量關(guān)系：順?biāo)俣褥o速+流速度逆速=靜水速度－水流速度練習(xí)一1.輪船順?biāo)叫星姿璧臅r(shí)間和逆水航行千米所需的間相同已知水流速度為3千/設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，可列方程為________________________________．、甲、乙兩車分別以均勻的速度在周長(zhǎng)為米的圓形軌道上運(yùn)動(dòng)。甲車的速度較快，兩車反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，每15秒鐘相遇一次，當(dāng)兩車同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，每鐘相遇一次，求兩車的速度。甲乙兩艘旅游客輪同時(shí)從臺(tái)灣省某港出發(fā)來廈門。甲沿直航線航80海里到達(dá)廈門；乙沿來航線繞道香港后來廈門共行了720里結(jié)果乙比甲晚20小時(shí)到達(dá)廈門已乙速比甲速每小時(shí)快海里求客輪的速度？設(shè)甲客輪速度為每小時(shí)x海里，可列方程．/

4一學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營(yíng)訓(xùn)練他們以5米時(shí)的速度行進(jìn)走18分的時(shí)候?qū)W要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員騎自行車以千米時(shí)的速度按原路追上去，通訊員用多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？5、甲、乙兩地相距km，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地間行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均速提高了40％，而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2.5h求長(zhǎng)途客運(yùn)車原來的平均車速。(結(jié)果精確到1km／6、輪船順流航行100km和逆流行60km所用時(shí)間相等，已知輪船在靜水中航行的速度為21km/h求水流速度。7、A、兩相距180千，甲、乙兩車分別在兩地同時(shí)相向出發(fā)，經(jīng)過3小時(shí)遇。已知甲車每小時(shí)比乙車多走10千米，求兩車的速度。8、甲、乙兩地相距300公，輛貨車與一輛轎車都從甲地開往乙地，貨車比轎車早出發(fā)5小，轎車比貨車晚到30分，已知轎車與貨車的速度比為5∶（）兩車的速度。（）于石油資源緊缺97＃汽油價(jià)由原來的3.15/漲到現(xiàn)在3.40元升若該輛貨車行駛100公里油10升，每天從甲、乙往返一次，則該輛貨車現(xiàn)在一個(gè)月30天用油款比原來多多少元？商品的利潤(rùn)率：（二）商品的利潤(rùn)率：等量關(guān)系：1.利潤(rùn)售－進(jìn)價(jià)2.實(shí)際售價(jià)折扣數(shù)×標(biāo)價(jià)3.利潤(rùn)率

利潤(rùn)進(jìn)價(jià)4.利潤(rùn)率

進(jìn)價(jià)

5.銷額售×銷售量有關(guān)增長(zhǎng)率的問題：增長(zhǎng)率x

原有值a

一次增長(zhǎng)a(1+x)

二次增長(zhǎng)a(1+x)練習(xí)二1張到銀行以兩種形式分別存了2000和1000元一后全部取出扣利息所得稅后可得到利息43.92元已知這兩種儲(chǔ)蓄年利率的和為3.24%，問這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾？（注：利息所得=利息全額×20%．一件衣服標(biāo)價(jià)132元若以折降價(jià)出售，仍可獲利，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是＿＿＿＿＿＿＿、小華的媽媽為爸爸買了一件衣服和一條褲子，共3元．中衣服按標(biāo)價(jià)打七折，褲子按標(biāo)價(jià)打八折，衣服的標(biāo)價(jià)為元?jiǎng)t褲子的標(biāo)價(jià)為元4.在一次主題為“學(xué)會(huì)生存”的學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，春華同學(xué)為了鍛煉自己，他通過了解市場(chǎng)行情，以每件元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干件印有2008北京奧運(yùn)標(biāo)志的文化衫到自由市場(chǎng)去推銷，當(dāng)銷售完30件后，銷售金額達(dá)到元余下的每件降價(jià)2元很快推銷完畢，此時(shí)銷售金額達(dá)到380元春華同學(xué)在這次活動(dòng)中獲得純收入＿＿＿＿＿元5．在商品市場(chǎng)經(jīng)?？梢月牭叫〉慕腥侣暫皖櫩偷挠憙r(jià)還價(jià)聲元個(gè)的玩具賽車打八折，快來買啊再便宜2元”果小販真的讓便宜)2元賣，他還能獲利％根據(jù)下列公式求一個(gè)玩具車進(jìn)價(jià)是多少元？/

（公式：利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率銷價(jià)×打折數(shù)—讓利數(shù)—進(jìn)價(jià)）．某商品原價(jià)500元連續(xù)兩次降價(jià)10%后，又提價(jià)，則該商品現(xiàn)價(jià)______元．．某文化用品商店用元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的倍，但單價(jià)貴了，結(jié)果第二批用了6300元（1求第一批購(gòu)進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？（2若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是元，全部售出后，商店共盈利多少元？某文化用品商店售一批規(guī)格相同的鋼筆果每支鋼筆的價(jià)格增加1元么120元可以買到的鋼筆數(shù)量將會(huì)減少支求現(xiàn)在每支鋼筆的價(jià)格是多少元？設(shè)現(xiàn)在每支鋼筆的價(jià)格是元可列方程為．（三）工程問題：、工作量=作效率×工作時(shí)間

、各工作量之和=總工作量

、總工作量看作1（）、乙一起合做：

合做天數(shù)合做天數(shù)甲獨(dú)做天數(shù)乙獨(dú)做天數(shù)（b甲先做天后甲乙合做：

a合做天數(shù)合做數(shù)甲獨(dú)做天數(shù)甲獨(dú)做天數(shù)乙獨(dú)做天數(shù)練習(xí)三1．某公司開發(fā)生產(chǎn)的1200件產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批品．公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解生產(chǎn)情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用0天；信息二：乙工廠每天比甲工廠多加工20件根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？．某工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做40天成，若乙工程隊(duì)單獨(dú)做天后，甲、乙兩工程隊(duì)再合作20天成求乙工隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成？園”開發(fā)公生產(chǎn)的960新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)?，F(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20而乙工廠每天比甲工廠多加工8件品甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品。設(shè)甲工廠每天能加工

件產(chǎn)品，可列方程為．、近幾年我省高速公路的建設(shè)有了較大的發(fā)展，有力地促進(jìn)了我省的經(jīng)濟(jì)建設(shè)，正修建中的某段高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲、乙兩隊(duì)合做天可以完成甲獨(dú)做20天，剩下的工程由乙做，還需天才能完成，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工作，各需多少天？、某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．施工一天，需付甲程隊(duì)工程1.2萬，乙工程隊(duì)工程款萬．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，有如下方案：（1甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；（2乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用天/

（3若甲、乙兩隊(duì)合做天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如完成．試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說明理由．6某用制劑廠原計(jì)劃生產(chǎn)某種消毒液噸由于抗擊“非典”的緊急需要在證質(zhì)量的前下開后工人們每天的生產(chǎn)量是原計(jì)劃的2倍結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少噸？（四）不等式問題：注意審清題意，不要列成方程來解題。留意“至少”字眼，通常包含這些字詞的題目都要列不等式（組）解題，并且要理解這些字詞所代表的數(shù)學(xué)意義。練習(xí)四1、在一次“人與自然”知識(shí)競(jìng)中，試題中共25道題，每道題共給出個(gè)答，其中只有一個(gè)答案正確，要求學(xué)生把正確答案選出來，每道題選對(duì)得分不選或選錯(cuò)倒扣2分，果一個(gè)學(xué)生在本次競(jìng)賽中分不低于6分，那么他至少選對(duì)了幾道題？、一群女生住若干間宿舍，每間住人，剩19人人；每間住6人有一間宿舍住不滿，可能有多少間宿舍，多少名學(xué)生？．把一盒蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)則剩下3個(gè)若每人分個(gè)則最后一個(gè)學(xué)生能得到的蘋果不超過2個(gè)，則學(xué)生人數(shù)是多少，蘋果有多少？．為配合我市“創(chuàng)衛(wèi)”工作，某中學(xué)選派部分學(xué)生到若干處公共場(chǎng)所參加義務(wù)勞動(dòng)若每處安人，則還5

人；若每處安排

人，則有一處的人數(shù)不足1

人，但不少于

1

人．求這所學(xué)校選派學(xué)生的人數(shù)和學(xué)生所參加義務(wù)勞動(dòng)的公共場(chǎng)所個(gè)數(shù).5．將一箱蘋果分給若干小朋友若每位小朋友分5蘋果，則還剩12個(gè)蘋；若每位小朋友分8蘋果，則有一個(gè)小朋友分不到8個(gè)蘋，求這箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)。某商品的進(jìn)價(jià)為800元出售時(shí)標(biāo)價(jià)為元后由于商品積商品準(zhǔn)備打折出,但要保證利潤(rùn)率不低于則至多可打()折A.6C.8某旅游有人某賓館住,若全安排住賓館的底每間住4,房間不夠每間住人有一個(gè)房間有住滿問該賓館底層有客房多少?(五)函數(shù)型問題：練習(xí)五、我市移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)A是固定用戶：先繳50元礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話鐘再付話費(fèi)元B類“神州行用戶：使用者不繳月租費(fèi)，每通話1分通話費(fèi)元這里均指市內(nèi)通話一月內(nèi)通話時(shí)間為/

分鐘，分別設(shè)A類和類種通訊方式的費(fèi)用為

y

元和y，（1寫出、y與之的函數(shù)關(guān)系式。（2一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，用戶選擇A類算B類？（3若某人預(yù)計(jì)使用話費(fèi)元，他應(yīng)選擇哪種方式合算？甲有存600元乙有存款2000元從本月開始，他們進(jìn)行零存整取儲(chǔ)蓄，甲每月存元，乙每月存款(1)列出甲、乙的存款額、元與存款月數(shù)x月)之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖1(2)請(qǐng)問到第幾個(gè)月，甲的存款額過乙的存款額？某校校暑假將帶領(lǐng)校三好學(xué)生去北京旅游.甲旅行社說校長(zhǎng)買全票其學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu).乙旅行社說括校長(zhǎng)在內(nèi)全部票價(jià)優(yōu)惠全票價(jià)為元(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為，乙旅行社收費(fèi)為y，別計(jì)算兩家旅行社的收.(表達(dá)式)(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)量是多少時(shí)，兩家旅社的收費(fèi)一樣？(3)就學(xué)生數(shù)x討，哪家旅行社更優(yōu)某商場(chǎng)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果月初出售，可獲利15%，并用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售可獲，但要付出倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用元請(qǐng)根據(jù)商場(chǎng)的資金狀況，如何購(gòu)銷獲利較多？、某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10~25人甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用？其余游客八折優(yōu)惠.單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？6、某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤若到電腦公司刻錄，每張需元（包括空白光盤帶學(xué)校自，除租用刻錄機(jī)需120元外，每張還需成本元包括空白光盤帶錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費(fèi)用省還是自刻費(fèi)用??？請(qǐng)說明理由7、某單位要制作一批宣傳材.公司提出每份材料收費(fèi)元，收3000元計(jì)費(fèi)；乙公司提：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)（）么情況下選擇甲公司比較合算？（）么情況下選擇乙公司比較合算？（）么情況下兩公司的收費(fèi)相同？/

（六）方案問題：練習(xí)六1.某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩產(chǎn)品共50件已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用種原料9kg乙原料3kg獲利潤(rùn)700元產(chǎn)一件B種品用種原料種原料10kg，可獲利潤(rùn)1200元）按要求排AB兩種品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn)為（中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x試寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函的性質(zhì)說明）中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？2、某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定6臺(tái)機(jī)用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元。⑴按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案？⑵若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)器的日產(chǎn)能力不能低于380個(gè)那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？3．某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定6臺(tái)機(jī)用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元．價(jià)格（萬元臺(tái)

甲7

乙5每臺(tái)日產(chǎn)量（個(gè)）100

60（）該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案？（）該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案．某工廠現(xiàn)有甲種原料千克，乙種原料290千，劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、兩種產(chǎn)品，需要用甲種原料千克，乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)元生產(chǎn)一件種品，需要甲種原料4千，乙種料千，可獲利潤(rùn)