（完整版）人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)試題(帶答案)（二）解析

一、選擇題1.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為25,則最后輸出的V值是（）A.<5 B.土，52?已知，X2A.<5 B.土，52?已知，X2，…，X2019均為正數(shù),且滿足M=(X+XH l-x)(x+x-I Kx),1 2 2018 2 3 2019N=（X1+1…+：“2+'+..?+，J則M，N的大小關(guān)系是（）A.M<N B.M>N C.M=N D.M>N.已知A,B,C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為-1和42，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A.22+1 B.22+2 C. 2<2-1 D. 2v2+1.若9-713的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為仇則2a+b等于（ ）A.12- B.13-<13 C. 14-<13 D. 15-v13.以下11個(gè)命題：①負(fù)數(shù)沒有平方根；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)立方根，它們互為相反數(shù)；⑤無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)；⑥數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；⑦過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直；⑧不相交的兩條直線叫做平行線；⑨從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離.⑩開方開不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)；?相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；其中真命題的個(gè)數(shù)為A.5 B.6 C.7 D.8.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（）①符號(hào)相反的數(shù)與為相反數(shù)；②當(dāng)a豐0時(shí)，|a|>0；③如果a>b，那么a2>b2;④數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)的點(diǎn)，較大的數(shù)表示的點(diǎn)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè).下列說(shuō)法：①所有無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；②若一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是0或1;③任何實(shí)數(shù)都有立方根；④v16的平方根是±4，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè).如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1,-a,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)&則點(diǎn)

C所表示的數(shù)是()TOC\o"1-5"\h\zII r 二BA 0A.l-v2 B.<2-1 C.2-22 D.<2-2.規(guī)定：f(x)=|x-2|,g(y)=|y+3|,例如f(-4)=|-4-2|=6,g(-4)=|-若若若能①②③④1個(gè)2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4+3|=1.下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )x=2,y=3,則f(x)+g(y)=6；f(x)+g(x)=0,則U2x-3y=13；x<-3,則f(x)+g(x)=-1-2x；使f(若若若能①②③④1個(gè)2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)A.在A點(diǎn)左側(cè)二、填空題.如圖，數(shù)軸上。、4B、C四點(diǎn)，若數(shù)軸上有一點(diǎn)M，點(diǎn)M所表示的數(shù)為m，且Im-5=m-A.在A點(diǎn)左側(cè)二、填空題B.在線段AC上 C.在線段0C上D.在線段0B上.觀察下列各式:那么，:n =n那么，:n =n2+1.對(duì)于這樣的等式：若(x+1)5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，則-32a0+16a1-8a2+4a3-2a4+a5的值為.1 x 5.用十表示一種運(yùn)算，它的含義是：A十B= + ，如果2十1=-，那么A+B(A+1)(B+1) 3.若|x|=3,y2=4,且x>y,則x-y=..對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a,b,c}表示這-1+2+34三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如：M{—1,2,3}= 3 =3,min{—1,2,3}=—1,如果M{3,2x+1,4x—1}=min{2,—x+3,5x},那么x=.aXb是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：aXb=a+2b,例如3※（-2）=3+2x（-2）=-1.若（-2）Xx=2+x,則x的值是..如圖，將面積為3的正方形放在數(shù)軸上，以表示實(shí)數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形的邊長(zhǎng)為半徑，作圓交數(shù)軸于點(diǎn)A、B，則點(diǎn)A表示的數(shù)為^

.對(duì)于數(shù)x,符號(hào)岡表示不大于x的最大整數(shù)，例如[3.14]=3,[-7.59]=-8,則關(guān)于x的3Y-4方程[3r]=2的整數(shù)解為..若(a—21+bb+1=0.則Uba=..若|a-2021|+b++2021=2，其中a,b均為整數(shù)，則符合題意的有序數(shù)對(duì)(a,b)的組數(shù)是.三、解答題.三個(gè)自然數(shù)x、2組成一個(gè)有序數(shù)組(羽J,Z)，如果滿足x-y=y-z，那么我們稱數(shù)組(x,y,z)為“蹦蹦數(shù)組〃.例如：數(shù)組(2,5,8)中2-5=5-8,故(2,5,8)是“蹦蹦數(shù)組〃；數(shù)組(4,6,12)中4-6豐6-12，故(4,6,12)不是“蹦蹦數(shù)組〃.(1)分別判斷數(shù)組(437,307,177)和(601,473,346)是否為“蹦蹦數(shù)組〃；(2)s和t均是三位數(shù)的自然數(shù)，其中s的十位數(shù)字是3,個(gè)位數(shù)字是2,t的百位數(shù)字是2,十位數(shù)字是5,且s-1=274.是否存在一個(gè)整數(shù)b，使得數(shù)組(s,b,t)為“蹦蹦數(shù)組〃.若存在，求出b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)有一個(gè)三位數(shù)的自然數(shù)，百位數(shù)字是1,十位數(shù)字是p，個(gè)位數(shù)字是q，若數(shù)組(1,p,q)為“蹦蹦數(shù)組〃，且該三位數(shù)是7的倍數(shù)，求這個(gè)三位數(shù)..對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入〃到各位的值記為<x>.即:當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果1n--<x<n+-，則<x>=n；反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果<x>=n，則例如：<0>=<0,48>=0,(1)計(jì)算：<1,87>=<0.64例如：<0>=<0,48>=0,(1)計(jì)算：<1,87>=;［兀；=；(2)①求滿足<x-1>=2的實(shí)數(shù)x的取值范圍，②求滿足<x>=4x的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值；(3)若關(guān)于x的方程1-<a>x+x-2=-1有正整數(shù)解，求非負(fù)實(shí)數(shù)a的取值范圍..閱讀下列解題過(guò)程：為了求1+2+22+23+...+250的值，可設(shè)S=1+2+22+23+...+250，貝U2S=2+22+23+24+...+251,所以得2S-S=251-1,所以S=251-1,即：1+2+22+23+...+250=251-1；仿照以上方法計(jì)算：(1)1+2+22+23+...+22019= .

(2)計(jì)算:1+3+32+33+...+32019(3)計(jì)算:5101+5102+5103+...+5200.閱讀下面的文字,解答問(wèn)題:大家知道叵是無(wú)理數(shù),而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此應(yīng)的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，而1<“'2<2于是可用五-1來(lái)表示“2的小數(shù)部分.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)后的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是;⑵如果、訐的小數(shù)部分為a,示的整數(shù)部分為4求a+b-<7的值；閉已知:100+<110=%+y,其中％是整數(shù)，且0<y<1，求％+<110+24-y的平方根.TOC\o"1-5"\h\z一，1 1 1 1 1 111, — , ,.下列等式：吉=1-1,羽=1-1,士=1-1，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加1X2 2 2X3 2 3 3X4 3 4得：1 1 1 1111113 1 1 =1 1 1 =1 =—.1X22X33X4 22334 44(1)觀察發(fā)現(xiàn):1(1)觀察發(fā)現(xiàn):1n(n+1)1 +1X2 +…+ 3x4n(n+1)(2(2)初步應(yīng)用：利用(1)的結(jié)論，解決以下問(wèn)題“①把-拆成兩個(gè)分子為1的正的真分JL乙數(shù)之差，即-1二—;②把-1拆成兩個(gè)分子為1的正的真分?jǐn)?shù)之和，即-1二JL乙 JL乙 JL乙TOC\o"1-5"\h\z、、…I，、一一41 1 1 1 1 1 1(3)定義“◎'是一種新的運(yùn)算，若-⑤2=-+-,-⑤3=-+-+—1 2 6 2 612 201?1111一⑤4二+ + +4 20304256.閱讀材料：求1+2+22+23+24+...+22017的值.解：設(shè)S=1+2+22+23+24+...+22017,將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2s=2+22+23+24+...+22017+22018將下式減去上式得2S-S=22018-1即S=22018-1即1+2+22+23+24+^+22017=22018-1請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：(1)1+2+22+23+...+29=；⑵1+5+52+53+54+...+5n(其中n為正整數(shù))；(3)1+2x2+3x22+4x23+^+9x28+10x29..請(qǐng)觀察下列等式，找出規(guī)律并回答以下問(wèn)題.?1 1 11 1 11 1 11―1 —— —— ——I-- ,一,一,一, 1X2 2 2X323 3x434 4x545(1)按照這個(gè)規(guī)律寫下去，第5個(gè)等式是：；第n個(gè)等式是:(2)①(2)①計(jì)算:1 1+

1X22X3+…+149x50②若a為最小的正整數(shù)，vb-3=0,求:1 1 1 1 … 1彘*(a+1)5+1)+Q+2)(b+2)+Q+3)，+3)+、Q+97兒+97).28.閱讀材料，解答問(wèn)題：如果一個(gè)四位自然數(shù)，十位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍與百位數(shù)字的差，個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍與百位數(shù)字的和，則我們稱這個(gè)四位數(shù)“依賴數(shù)〃，例如，自然數(shù)2135,其中3=2x2-1,5=2x2+1,所以2135是“依賴數(shù)〃.(1)請(qǐng)直接寫出最小的四位依賴數(shù)；(2)若四位依賴數(shù)的后三位表示的數(shù)減去百位數(shù)字的3倍得到的結(jié)果除以7余3,這樣的數(shù)叫做“特色數(shù)〃，求所有特色數(shù).(3)已知一個(gè)大于1的正整數(shù)m可以分解成m=pq+n4的形式(pWq,n<b,p,q,n均為正整數(shù))，在m的所有表示結(jié)果中，當(dāng)nq-np取得最小時(shí)，稱“m=pq+n4〃是m的"最小,,一…、 q+n一 一，分解〃，此時(shí)規(guī)定：F(m)=-一，例：20=1x4+24=2x2+24=1x19+14,因?yàn)?x19-1x1p+n. 2+2>2x4-2x1>2x2-2x2,所以F(20)=——=1,求所有“特色數(shù)〃的F(m)的最大值.+2.(概念學(xué)習(xí))規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方，如2"“，(-3)+(-3)+(-3)+(-3)等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2?2+2記作2③，讀作“2的圈3次方〃，(-3)+(-3)+(-3)+(-3)記作(-3)④，讀作“-3的圈4次方〃，一般地，把n個(gè)a(a工0)記作a?讀作“a的圈n次方〃.(初步探究)(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=,(-1)⑤二；(深入思考)我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？(1)試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方的形式.TOC\o"1-5"\h\z/ 、 , 1、(-3)@=；5⑥=；(-)⑩=.(2)想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成乘方的形式等于；.閱讀理解：(1 1 1、門 111A ( 1111、門 111計(jì)算1+ 1 1— x —I 1 1- - 1+ 1 1 1— x —I 1 時(shí)，若把I 2 3 4112 345) ( 2345){2 34)(1111A(111A— …-+-+t+-與-+-+T分別各看著一個(gè)整體，再利用分配律進(jìn)行運(yùn)算，可以大大簡(jiǎn)12345) 1234)化難度.過(guò)程如下：E、“(1 1 1A、， (1 1 1 1A、，解：設(shè)3+6+1為A,5+W+T+A為B,12 3 4) 12 3 4 5)則原式=B(1+A)-A(1+B)=B+AB-A-AB=B-A=5.請(qǐng)用上面方法計(jì)算：

11111H 1 1 1 1—2345611111H 1 1 1 1—23456111111、—I 1 1 1 1—k+1+1+1+1+1+1]xI234567)11111I 1 1 1 23456+-+-+???+—23111123【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題B解析：B【分析】根據(jù)已知進(jìn)行計(jì)算，并判斷每一步輸出結(jié)果即可得到答案.【詳解】解：:25的算術(shù)平方根是5,5不是無(wú)理數(shù)，.??再取5的平方根，而5的平方根為±“5，是無(wú)理數(shù)，???輸出值尸土寸5,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)分類及計(jì)算，判斷每步計(jì)算結(jié)果是否為無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵.B解析：B【分析】設(shè)p=x+x+…+x,q=x+x???+x ，然后求出MN的值，再與0進(jìn)行比較即可.1 2 2018 2 3 2018【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)p=x+x+…+x,q=x+x--?+x,1 2 2018 2 3 20181 1 1X)+x1 1x2018 2 3 2019)=p?(q+x)=pq+p?x2019 2019)G+x1 +x)=(p+x)?q=pq+q?x2019TOC\o"1-5"\h\z2 3 2018 2019 20192019?二M-N=pq+p?x-(pq+q?x)2019 2019二x2019=x?x>0；2019 1...M>N；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了比較實(shí)數(shù)的大小，以及數(shù)字規(guī)律性問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作差法比較大小.D解析：D【分析】由6為AC中點(diǎn)，得到=求出AB的長(zhǎng)，即為5。的長(zhǎng)，從而確定出。對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)即可.【詳解】解：如圖：工3 c-~5-*根據(jù)題意得：AB=BC=22+1,則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是-<2+(1+⑤)=2x2+1,故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，弄清數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離表示方法是解本題的關(guān)鍵.C解析：C【分析】先估算v13的大小，再估算9-<13的大小，進(jìn)而確定a、b的值，最后代入計(jì)算即可.【詳解】解：:3V<13<4,「.-4<-k,T3<-3,「?5<9-聲3<6,又:9-v13的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b,「.a=5,b=9-v13-5=4-VT3,」.2a+b=10+(4-y13)=14-<13,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)，掌握無(wú)理數(shù)估算的方法是解決問(wèn)題的前提，理解無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的表示方法是得出正確答案的關(guān)鍵.A解析：A【分析】根據(jù)相關(guān)知識(shí)逐項(xiàng)判斷即可求解.【詳解】解：①“負(fù)數(shù)沒有平方根”，是真命題②“內(nèi)錯(cuò)角相等”，缺少兩直線平行這一條件，是假命題；③“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，是真命題；④“一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)立方根，它們互為相反數(shù)”，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)立方根，是假命題；⑤“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)”，是真命題；⑥“數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”，是真命題；⑦“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直”，缺少在同一平面內(nèi)條件，是假命題；⑧“不相交的兩條直線叫做平行線”，缺少在同一平面內(nèi)條件，是假命題；⑨“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離”，應(yīng)為“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離”，是假命題.⑩“開方開不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)”，是真命題；?“相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角”，相等的角有可能是對(duì)頂角，但不一定是對(duì)頂角，是假命題．所以真命題有5個(gè)．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查判斷真假命題、平方根、立方根、平行線的判定、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)與數(shù)軸關(guān)系、直線外一點(diǎn)到直線的距離、對(duì)頂角等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，熟知相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6．D解析：D【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸表示數(shù)以及有理數(shù)的乘法運(yùn)算等知識(shí)綜合進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：符號(hào)相反，但絕對(duì)值不等的兩個(gè)數(shù)就不是相反數(shù)，例如5和-3,因此①不正確；a/0,即a>0或a<0,也就是a是正數(shù)或負(fù)數(shù)，因此|a|>0,所以②正確；例如-1>-3,而(-1)2<(-3)2,因此③不正確;例如-5表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離比1表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，但-5<1,因此④不正確；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，而實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，因此⑤正確；綜上所述，錯(cuò)誤的結(jié)論有：①③④，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸表示數(shù),對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷是得出正確答案的前提．7．C解析：C【分析】分別根據(jù)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①所有無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故①正確；②若一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是0,故②錯(cuò)誤；③任何實(shí)數(shù)都有立方根，③說(shuō)法正確；④<16的平方根是±2，故④說(shuō)法錯(cuò)誤；故其中正確的個(gè)數(shù)有：2個(gè)．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)，需要注意掌握實(shí)數(shù)的概念、平方根以及立方根的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).D解析：D【分析】設(shè)點(diǎn)c的坐標(biāo)是x，根據(jù)題意列得二2ix=—1,求解即可.2【詳解】解：.?.點(diǎn)A是B,C的中點(diǎn).」?設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是x,則H2±x二T,2則Ux=-2+22，???點(diǎn)C表示的數(shù)是-2+.%.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)的中點(diǎn)的計(jì)算公式：兩點(diǎn)的中點(diǎn)所表示的數(shù)等于兩點(diǎn)所表示的數(shù)的平均數(shù)，正確掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.C解析：C【分析】①根據(jù)公式代入計(jì)算即可判斷；②根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出x及y的值，再代入計(jì)算進(jìn)行判斷；③根據(jù)公式利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)后計(jì)算即可判斷；④根據(jù)公式解絕對(duì)值方程即可判斷.【詳解】解：①:x=2,y=3,f(x)+g(y)=f(2)+g(3)=|2-2|+|3+3|=0+6=6；故正確，符合題意；@vf(x)+g(y)=|x-2|+|y+3|=0,x-2=0,y+3=0,x=2,y=-3,2x-3y=2x2-3x(-3)=13,故正確，符合題意；③若x<-3,則f(x)+g(x)=|x-2|+|x+3|=2-x-x-3=-1-2x，故正確，符合題意；④若f(x)=g(x)，則|x-2|=|x+3|,即x-2=x+3或x-2=-x-3,解得：x=-0.5,即能使已知等式成立的x的值存在，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)混合運(yùn)算法則,絕對(duì)值的非負(fù)性,解一元一次方程,正確理解計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．10．D解析：D【分析】根據(jù)A、C、0、B四點(diǎn)在數(shù)軸上的位置以及絕對(duì)值的定義即可得出答案.【詳解】二|m-5|表示點(diǎn)M與5表示的點(diǎn)B之間的距離，|m-c|表示點(diǎn)M與數(shù)c表示的點(diǎn)C之間的距離，|m-5|=|m-c|,「.MB=MC.??點(diǎn)M在線段0B上.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸,熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題11．n．【分析】根據(jù)已知等式，可以得出規(guī)律，猜想出第n個(gè)等式，寫出推導(dǎo)過(guò)程即可.【詳解】解：=n.故答案為：n.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的性質(zhì),利用已知得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)解析：n【分析】根據(jù)已知等式，可以得出規(guī)律，猜想出第n個(gè)等式，寫出推導(dǎo)過(guò)程即可.【詳解】解：n =n.. .解：n2+1nn2+1故答案為：n —.n2+1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的性質(zhì)，利用已知得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12．-1．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法得出字母的值，進(jìn)而代入解答即可．【詳解】解：（x+1）5=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1,;（x+1）5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法得出字母的值，進(jìn)而代入解答即可．【詳解】解：（X+1）5=X5+5X4+10X3+10X2+5X+1,:（X+1）5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,:a0=1,a1=5,a2=10，a3=10,a4=5,a5=1,把a(bǔ)0=1,a1=5,a2=10,a3=10,a4=5,a5=1代入-32a0+16a1-8a2+4a3-2a4+a5中,可得：-32a0+16a1-8a2+4a3-2a4+a5=-32+80-80+40-10+1=-1,故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得a0,a1,a2,a3,a4,a5的值.13．【分析】按照新定義的運(yùn)算法先求出x,然后再進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由解得：x=8故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算和一元一次方程,解答的關(guān)鍵是根據(jù)定義解一元一次方程，求得x的解析：-45【分析】按照新定義的運(yùn)算法先求出x,然后再進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由2十1解：由2十1=解得：x=84十5=-^―+」=1+A=H4+5(4+1)(5+1)93045 1 =—2+1(2+1)(1+1)3故答案為17.45【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算和一元一次方程，解答的關(guān)鍵是根據(jù)定義解一元一次方程，求得x的值.14．1或5．【分析】根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義及平方根定義求出X與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：x=3,y=2或x=3,y=-2,則x-y=1或5.故答案為1解析：1或5.【分析】根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義及平方根定義求出x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意得：x=3,y=2或x=3,y=-2,則x-y=1或5.故答案為1或5.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.15.或【詳解】【分析】根據(jù)題中的運(yùn)算規(guī)則得到M{3,2x+l,4x—1}=1+2x,然后再根據(jù)min{2,—x+3,5x}的規(guī)則分情況討論即可得.【詳解】M{3,2x+l,4x-1}==2x+1【詳解】-x＋【分析】根據(jù)題中的運(yùn)算規(guī)則得到M{3,2x+l,4x-1}=1+2x,然后再根據(jù)-x＋3,5x}的規(guī)則分情況討論即可得.

【詳解】M{3,2x+l,4x—1}=3+2%+【詳解】M{3,2x+l,4x—1}=vM{3,2x+l,4x—1}=min{2,—x+3,5x},「?有如下三種情況：①2x+1=2,x=2，此時(shí)min{2①2x+1=2,x=2，此時(shí)min{2,—x+3,5x}=min{2,2②2x+1=-x+3x=3，此時(shí)min{2,—x+3,5x}=min{2,③2x+1=5x,x=3，此時(shí)min{2,—x+3,5x}=min{2,||"}=2,成立；1，"―}=2,不成立;，3}=3'成立’.<x=_L或1,2311故答案為1或1.23分類討論思想的運(yùn)用等，解決問(wèn)【點(diǎn)睛】本題考查了閱讀理解題，一元一次方程的應(yīng)用，題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意分情況列出一元一次方程進(jìn)行求解．分類討論思想的運(yùn)用等，解決問(wèn)16．4【解析】根據(jù)題意可得（-2）冰x=-2+2x,進(jìn)而可得方程-2+2x=2+x,解得:x=4.故答案為：4．點(diǎn)睛：此題是一個(gè)閱讀理解型的新運(yùn)算法則題，解題關(guān)鍵是明確新運(yùn)算法則的特點(diǎn)，然后直接根解析：4【解析】根據(jù)題意可得（-2）Xx=-2+2x,進(jìn)而可得方程-2+2x=2+x,解得：x=4.故答案為：4．點(diǎn)睛：此題是一個(gè)閱讀理解型的新運(yùn)算法則題，解題關(guān)鍵是明確新運(yùn)算法則的特點(diǎn)，然后直接根據(jù)新定義的代數(shù)式計(jì)算即可..【分析】利用正方形的面積公式求出正方形的邊長(zhǎng)，再求出原點(diǎn)到點(diǎn)A的距離（即點(diǎn)A的絕對(duì)值），然后根據(jù)數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)即可求出點(diǎn)A表示的數(shù).【詳解】v正方形的面積為3,正方形的邊長(zhǎng)為解析：1-”：3.【分析】利用正方形的面積公式求出正方形的邊長(zhǎng)，再求出原點(diǎn)到點(diǎn)A的距離（即點(diǎn)A的絕對(duì)值），然后根據(jù)數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)即可求出點(diǎn)A表示的數(shù).【詳解】

「正方形的面積為3,??正方形的邊長(zhǎng)為<3,「.A點(diǎn)距離0的距離為、5-1??點(diǎn)A表示的數(shù)為1-丫3.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題時(shí)需注意圓的半徑即是點(diǎn)A到1的距離，而求A點(diǎn)表示的數(shù)時(shí)，需求出A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離即A點(diǎn)的絕對(duì)值，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和數(shù)軸上點(diǎn)的特征求解.18．6,7,8【解析】【分析】根據(jù)已知可得，解不等式組，并求整數(shù)解可得.【詳解】因?yàn)椋?所以所以依題意得,解得所以所以依題意得,解得,所以,x的正數(shù)值為6,7,8.故答案為：6，7，8.【點(diǎn)睛】此題解析：6，7，8【解析】_..一,一. 3x-4 . 【分析】根據(jù)已知可得2<3^Y3,解不等式組，并求整數(shù)解可得.【詳解】因?yàn)?所以，依題意得2<3x7-4Y3, ?1解得6<XY83,所以，x的正數(shù)值為6,7,8.故答案為：6,7,8.【點(diǎn)睛】此題屬于特殊定義運(yùn)算題,解題關(guān)鍵在于正確理解題意,列出不等式組,求出解集,并確定整數(shù)解.19．1【分析】根據(jù)平方數(shù)和算術(shù)平方根的非負(fù)性即可求得a、b的值，再帶入求值即可.【詳解】二，「.a-2=0,b+1—0,「.a=2,b=—1,.?-=,故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考解析：1【分析】根據(jù)平方數(shù)和算術(shù)平方根的非負(fù)性即可求得。、b的值，再帶入ba求值即可.【詳解】Q—2)2+bb+1=0,…(a—2)2=b++1=0,「.a-2=0,b+1=0,「.a=2,b=-1,?ba=(—1)2=1,故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握偶次乘方的非負(fù)性和算數(shù)平方根的非負(fù)性.20．5【分析】由絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a、b所有的可能值，即可得到答案.【詳解】解：二.，且，均為整數(shù)，又二，，可分為以下幾種情況：①,,解得：,；②,,解得：或,；③,解析：5【分析】由絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a、b所有的可能值，即可得到答案.【詳解】解：:W-20211+斜+2021=2，且a，b均為整數(shù)，又「|a—2021|>0，又+2021>0，「?可分為以下幾種情況：|a-2021|=0，b++2021=2，解得：a=2021，b=-2017；|a-2021|=1，<b+2021=1，解得：a=2020或a=2022，b=-2020；a-2021|=2，<b+202i=0解得：a=2019或a=2023，b=-2021；「?符合題意的有序數(shù)對(duì)（a,b）共由5組；故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，算術(shù)平方根的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)的性質(zhì)進(jìn)行解題．三、解答題21．（1）（437，307，177）是“蹦蹦數(shù)組”，（601，473，346）不是“蹦蹦數(shù)組”；（2）存在，數(shù)組為（532，395，258）；（3）這個(gè)三位數(shù)是147．【分析】（1）由“蹦蹦數(shù)組”的定義進(jìn)行驗(yàn)證即可；（2）設(shè)s為m32，t為2而，則m32-25n=274，先后求得n、s的值，根據(jù)“蹦蹦數(shù)組”的定義即可求解；（3）設(shè)這個(gè)數(shù)為方，則q=2p-1，由P和q都是0到9的正整數(shù)，列舉法即可得出這個(gè)三位數(shù)．【詳解】解：（1）數(shù)組（437，307，177）中，437-307=130，307-177=130，?.437-307=307-177，故（437，307，177）是“蹦蹦數(shù)組”；數(shù)組（601，473，346）中，601-473=128，473-346=127，?.601-473豐473-346，故（601,473，346）不是“蹦蹦數(shù)組”;（2）設(shè)s為m32，t為25n，貝um32-25n=274，??m、n為整數(shù)，??n=8，則t為258，」.s為532，而274+2=137，則b為532-137=395，

驗(yàn)算：532-395=395-258=137，故數(shù)組為(532，395，258)；(3)根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)數(shù)為方,貝口-P=P-q,?二q=2p-1,而P和q都是0到9的正整數(shù)，討論：p12345q135791pqiii123135147159而是7的倍數(shù)的三位數(shù)只有147，且1-4=4-7=-3，數(shù)組(1，4，7)為“蹦蹦數(shù)組”，故這個(gè)三位數(shù)是147．【點(diǎn)睛】本題是一道新定義題目，解決的關(guān)鍵是能夠根據(jù)定義，通過(guò)列舉法找到合適的數(shù)，進(jìn)而求解．5 7 3322.(1)2,3 (2)①一<%<-②0,-,- (3)0<a<0,52 2 42【分析】(1)根據(jù)新定義的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)①根據(jù)新定義的運(yùn)算規(guī)則即可求出實(shí)數(shù)%的取值范圍；②根據(jù)新定義的運(yùn)算規(guī)則和3%為整數(shù),即可求出所有非負(fù)實(shí)數(shù)%的值;2(3)先解方程求得%二干,再根據(jù)方程的解是正整數(shù)解,即可求出非負(fù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.【詳解】<1.87>=2；"：=3；(2)①:<%-1>=2?C11 ,C1-2—-W%-1<2+—2257解得-<%<-；乙 乙②.??②.??<%>=—%34一%4一%-341%<-%+-323%為整數(shù)444444, 33故所有非負(fù)實(shí)數(shù)%的值有0，4,3；/、1一<a>%八1(3) +%一2=一一2 21一<a>%+2%—4=-12Y- 2-<a>丁方程的解為正整數(shù)「.2-<a>=1或2①當(dāng)2-<a>=1時(shí)，%=2是方程的增根，舍去②當(dāng)2-<a>=2時(shí)，0<a00.5.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的運(yùn)算問(wèn)題，掌握新定義下的運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵.32020—1 5201—510123. (1)22020—1；(2) ；(3) .2 4【分析】仿照閱讀材料中的方法求出所求即可.【詳解】解：(1)根據(jù)1+2+22+23+...+250=251—1得：1+2+22+23+...+22019=22020—1(2)設(shè)S=1+3+32+33+...+32019，則U3S=3+32+33+34+...+32020,???3S一S=32020—1,. 32020—1-S= 232020—1即： 1+3+32+33+...+32019=—2(3)設(shè)S=1+5+52+53+...+5200，則5S=5+52+53+54+...+5201，5S—S=5201—1，S=52°i-145201—1艮即 1+5+52+53+...+5200=—45101—1同理可求回1+5+52+53+...+5100= 4:5101+5102+5103+...+5200=(1+5+52+53+...+5200)—(1+5+52+53+...+5100)5201—1 5101—1 5201—5101二.5101+5102+5103+...+5200= = 【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．(1)4,而-4；(2)1;(2)±12.【分析】(i)先估算出<21的范圍，即可得出答案；(2)先估算出"：7、v15的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可；(3)先估算出V110的范圍，求出x、y的值，再代入求出即可.【詳解】解：(1)?「4<211<5,?,<21的整數(shù)部分是4,小數(shù)部分是、,21-4,故答案為4,11--4；<2<<7<3,「.a=《7-2,<3<絲<4,」.b=3,「.a+b-%7=71-2+3-7=1；:100<110<121,「?10<VTTO<11,「.110<10o+vno<111,v100+VTTO=x+y,其中x是整數(shù)，且0<y<1,「.x=110,y=100+v110-110="HO-10,:x+vT10+24-y=110+VT1Q+24-vT10+10=144,x+<110+24-y的平方根是±12.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，能估算出<21、<7、.而、<110的范圍是解此題的關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\z1 1n 11 1 1 125.(1) ； ；(2)(^ ；(^ 1 ；(3)一.nn+1 n+1 34 2424 4【分析】(1)利用材料中的“拆項(xiàng)法”解答即可；1 1 12(2)①先變形為-=—，再利用(1)中的規(guī)律解題；②先變形為-=—，再逆用分123x4 1224數(shù)的加法法則即可分解；1(3)按照定義"囚”法則表示出3⑤9，再利用(1)中的規(guī)律解題即可.【詳解】… …八r 1 11解：(1)觀察發(fā)現(xiàn)： ]=-—-；,n5+1)nn+1]n(n+1)]n(n+1)=1—岸—

22111—I H..+11故答案是:11n+11 1 1 1X22X3(2)初步應(yīng)用:f1 2 1 1②==+12242424故答案是:11 1 故答案是:11 1 1 .2424(3)由定義可知:一+9011

+-

110132TOC\o"1-5"\h\z一+9011

+-

110132122030425672111111 1 1 1 1 1...1 344556 1112\o"CurrentDocument"1 1———3121■411故-⑤9的值為了.34【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)運(yùn)算中的規(guī)律型問(wèn)題：數(shù)字的變化規(guī)律，有理數(shù)的混合運(yùn)算.本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.5n+1—126.(1)210-1；(2) ；(3)9x210+1.4【分析】(1)根據(jù)題目中材料可以得到用類比的方法得到1+2+22+23+…+29的值；(2)根據(jù)題目中材料可以得到用類比的方法得到1+5+52+53+54+…+5n的值.(3)根據(jù)題目中的信息，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想可以解答本題.【詳解】解：(1)設(shè)S=1+2+22+23+...+29,將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2s=2+22+23+24+…+29+210,

將下式減去上式得2S-S=210-1,即S=210-1,HP1+2+22+23+^+29=210-1.故答案為210-1；(2)設(shè)S=1+5+52+53+54+…+5n,將等式兩邊同時(shí)乘以5得：5s=5+52+53+54+55+..?+5n+5n+1,將下式減去上式得5S-S=5n+1-1,即S=包上1,4up1+5+52+53+54+..?+5n=5n+1—1；4(3)設(shè)S=1+2x2+3x22+4x23+..?+9x28+10x29,將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2s=2+2x22+3x23+4x24+…+9x29+10x210,將上式減去下式得-S=1+2+22+23+...+29+10x210,-S=210-1-10x210,S=9x210+1,BP1+2x2+3x22+4x23+^+9x28+10x29=9x210+1.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)27.(1)27.(1)1 1__1_nx\n+1)nn+1⑵①49；②JVy1465119800【分析】(1)根據(jù)規(guī)律可得第5個(gè)算式；根據(jù)規(guī)律可得第n個(gè)算式；(2)①根據(jù)運(yùn)算規(guī)律可得結(jié)果.②利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出〃與b的值，代入原式后拆項(xiàng)變形，抵消即可得到結(jié)果.【詳解】1 1 1⑴根據(jù)規(guī)律得：第5個(gè)等式是土=5-1，第〃個(gè)等式是 =丁M(2)1 1 1(2)1 1 1①—+—+—1x22x33x4+…+]49x50TOC\o"1-5"\h\z_1 1 1 1 1 1 1 1=111+1 2 2 3 3 4 49 50=1—-,5049= ?50'②???〃為最小的正整數(shù)，,b―3=0,..a――1,b=3,1111 1原式=——+ +——+ +…+ 1x32x43x54x6 98x100

TOC\o"1-5"\h\z1「1、1/11、1/11、1/11、 1/1 1、二一X(1-)+X( )+—X(-)+—X( )H F-x( ),2 3 224 235246 2981001111111198100二一X(1 1 1 1 1 F981002 32435461 11 1二一x(1+— — ),2 29910014651= .19800【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．6728.(1)1022；(2)3066,2226；(3)一36【分析】(1)由于千位不能為0,最小只能取1;根據(jù)題目得出相應(yīng)的公式：十位