河南省鄭州市2022年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．在實(shí)數(shù)|﹣3.14|，﹣3，﹣，﹣π中，最小的數(shù)是（）A．﹣ B．﹣3 C．|﹣3.14| D．﹣π2．如圖所示的工件的主視圖是（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查市場上冷凍食品的質(zhì)量情況B．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品C．調(diào)查某品牌冰箱的使用壽命D．調(diào)查2021年春晚的收視率情況4．如圖，△EFG的三個(gè)頂點(diǎn)E，G和F分別在平行線AB，CD上，F(xiàn)H平分∠EFG，交線段EG于點(diǎn)H，若∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，則∠EHF的大小為（）A．105° B．75° C．90° D．95°5．若a＞b＞0，c＞d＞0，則下列式子不一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣c＞b﹣d B． C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)c＞bd6．2020年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動著全國人民的心．某學(xué)生寫了一份預(yù)防新型冠狀病毒倡議書在微信朋友圈傳播，規(guī)則為：將倡議書發(fā)表在自己的朋友圈，再邀請個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，又邀請個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，以此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播后，共有931人參與了傳播活動，則方程列為（）A． B．C． D．7．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE＝BD；分別以D，E為圓心、以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線BF交AC于點(diǎn)G.若CG＝1，P為AB上一動點(diǎn)，則GP的最小值為（）A．無法確定 B． C．1 D．28．如圖，△DEF的三個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)xy＝n與xy＝m（x＞0，m＞n＞0）的圖象上，若DB⊥x軸于B點(diǎn)，F(xiàn)E⊥x軸于C點(diǎn)，若B為OC的中點(diǎn)，△DEF的面積為2，則m，n的關(guān)系式是（）A．m﹣n＝8 B．m+n＝8 C．2m﹣n＝8 D．2m+n＝39．如圖1，在等邊三角形ABC和矩形DEFG中，AC＝DE，點(diǎn)C，D，G都在直線l上，且AC⊥l于點(diǎn)C，DE⊥l于點(diǎn)D，且D，B，E三點(diǎn)共線，將矩形DEFG以每秒1個(gè)單位長度的速度從左向右勻速運(yùn)動，直至矩形DEFG和△ABC無重疊部分，設(shè)矩形DEFG運(yùn)動的時(shí)間為t秒，矩形DEFG和△ABC重疊部分的面積為S，圖2為S隨t的變化而變化的函數(shù)圖象，則函數(shù)圖象中點(diǎn)H的縱坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3二、填空題10．寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù).11．已知實(shí)數(shù)a是一元二次方程x2﹣2016x+1＝0的根，求代數(shù)式a2﹣2015a﹣的值為.12．如圖，中，，，于點(diǎn)，是線段上的一個(gè)動點(diǎn)，則的最小值是.13．如圖，點(diǎn)O是半圓圓心，是半圓的直徑，點(diǎn)A，D在半圓上，且，過點(diǎn)D作于點(diǎn)C，則陰影部分的面積是．14．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，將△BCD沿射線BD平移長度a（a＞0）得到△B'C'D'，連接AB'，AD'，則當(dāng)△AB'D'是直角三角形時(shí)，a的長為.三、解答題15．先化簡，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解.16．家庭過期藥品屬于“國家危險(xiǎn)廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康.某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查.（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是.（只需填上正確答案的序號）①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽??；②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽取；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取.（2）本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：①m=▲，n=▲；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；③扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是；④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有180萬戶家庭，請估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn).17．某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光，也有許多令人喜愛的土特產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客，以增加村民收入，試銷的30天中，該村第一天賣出土特產(chǎn)42千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣出6千克，第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝，x為正整數(shù)，且第14天的售價(jià)為34元/千克，第27天的售價(jià)為27元/千克.已知土特產(chǎn)的成本是21元/千克，每天的利潤是W元（利潤＝銷售收入﹣成本）.（1）m＝，n＝；（2）求每天的利潤W元與銷售的天數(shù)x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在銷售土特產(chǎn)的30天中，當(dāng)天利潤不低于1224元的共有多少天？18．如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+b與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，3）和B（3，1）.（1）填空：一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）請直接寫出不等式組≤﹣x+b的解集是；（3）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的最大值和最小值.19．曹魏古城是許昌的特色建筑之一，具有文化展示、旅游休閑、商業(yè)服務(wù)、特色居住等主要功能.某數(shù)學(xué)活動小組借助測角儀和皮尺測量曹魏古城南城門中間大門的高度.如圖，矩形是中間大門的截面圖，他們先在城門南側(cè)點(diǎn)C處測得點(diǎn)A的仰角為58°，然后沿直線從點(diǎn)C處穿過城門到達(dá)點(diǎn)D，從點(diǎn)D處測得點(diǎn)B的仰角為45°，點(diǎn)C到點(diǎn)D的距離為38米，的距離為18米，求曹魏古城南城門中間大門的高度.（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：，，）20．“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”．為擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃投入一筆資金購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知購進(jìn)2件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具共需3.5萬元，購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和3件乙種農(nóng)機(jī)具共需3萬元．（1）求購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元？（2）若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共10件，且投入資金不少于9.8萬元又不超過12萬元，設(shè)購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具m件，則有哪幾種購買方案？哪種購買方案需要的資金最少，最少資金是多少？（3）在（2）的方案下，由于國家對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)扶持力度加大，每件甲種農(nóng)機(jī)具降價(jià)0.7萬元，每件乙種農(nóng)機(jī)具降價(jià)0.2萬元，該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃將節(jié)省的資金全部用于再次購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具（可以只購買一種），請直接寫出再次購買農(nóng)機(jī)具的方案有哪幾種？21．拋物線y＝x2﹣2ax﹣a﹣3與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（4，﹣a﹣3）在拋物線的圖象上.（1）求拋物線的解析式；（2）現(xiàn)規(guī)定平面直角坐標(biāo)系中橫縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)為“不動點(diǎn)”.已知點(diǎn)N（xN，yN），Q（xQ，yQ）是拋物線y＝x2﹣2ax﹣a﹣3圖象上的“不動點(diǎn)”，點(diǎn)H是點(diǎn)N，Q之間拋物線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)N，Q重合），求點(diǎn)H的縱坐標(biāo)的取值范圍.22．如圖，射線AB和射線CB相交于點(diǎn)B，∠ABC＝α（0°＜α＜180°），且AB＝CB.點(diǎn)D是射線CB上的動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)C和點(diǎn)B重合），作射線AD，并在射線AD上取一點(diǎn)E，使∠AEC＝α，連接CE，BE.（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，α＝90°時(shí)，請直接寫出∠AEB的度數(shù)；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，α＝120°時(shí)，請寫出線段AE，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)α＝120°，tan∠DAB＝時(shí)，請直接寫出的值.

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】2或311．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】或15．【答案】解：原式，，，，解不等式組得：，是不等式組的整數(shù)解，，故原式.16．【答案】（1）③（2）①20，6②C類戶數(shù)為：1000﹣（80+510+200+60+50）=100，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：③扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360°×10%=36°.故答案為：36°；④180×10%=18（萬戶）.答：若該市有180萬戶家庭，估計(jì)大約有18萬戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn).17．【答案】（1）；27（2）解：由題意，第x天的銷售量為42+6（x﹣1）＝6x+36，∴第x天的售價(jià)為y＝，∴當(dāng)1≤x＜20時(shí)，W＝（﹣x+41﹣21）（6x+36）＝﹣3x2+102x+720，當(dāng)20≤x＜30時(shí)，W＝（27﹣21）（6x+36）＝36x+216，綜上，W＝，且x為正整數(shù)，（3）解：當(dāng)1≤x＜20，W＝1224時(shí)，﹣3x2+102x+720＝1224，解得：x1＝6，x2＝28，∵﹣3＜0，∴當(dāng)W≥1224時(shí)，6≤x＜20，且x為正整數(shù)，∴x可取6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共14天，當(dāng)20≤x≤30，W＝1224時(shí)，36x+216＝1224，解得：x＝28，∵36＞0，∴當(dāng)W≥1224時(shí)，28≤x≤30，且x為正整數(shù)，∴x可取28，29，30共3天，14+3＝17（天），綜上，當(dāng)天利潤不低于1224元的共有17天.18．【答案】（1）y＝﹣x+4；（2）1≤x≤3（3）解：∵點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，設(shè)P（n，﹣n+4），∴1≤n≤3，∴S＝OD?PD＝?n（﹣n+4）＝﹣（n2﹣4n）＝﹣（n﹣2）2+2，∵﹣＜0，且1≤n≤3，∴當(dāng)n＝2時(shí)，S有最大值，且最大值是2，∴當(dāng)n＝1或n＝3時(shí)，S有最小值，且最小值是.19．【答案】解：由題意得CD=38m，EF=18m∵矩形∴∠AEC=∠BFD=90°，AE=BF則，∵CD=CE+EF+FD∴解得AE≈12故曹魏古城南城門中間大門的高度約為12m.20．【答案】（1）解：設(shè)購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需x萬元，購進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需y萬元．根據(jù)題意，得，解得：，答：購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需1.5萬元，購進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需0.5萬元．（2）解：根據(jù)題意，得，解得：，∵m為整數(shù)，∴m可取5、6、7，∴有三種方案：方案一：購買甲種農(nóng)機(jī)具5件，乙種農(nóng)機(jī)具5件；方案二：購買甲種農(nóng)機(jī)具6件，乙種農(nóng)機(jī)具4件；方案三：購買甲種農(nóng)機(jī)具7件，乙種農(nóng)機(jī)具3件．設(shè)總資金為W萬元，則，∵，∴W隨m的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，（萬元），∴方案一需要資金最少，最少資金是10萬元．（3）解：由（2）可知，購買甲種農(nóng)機(jī)具5件，乙種農(nóng)機(jī)具5件時(shí)，費(fèi)用最小，根據(jù)題意，此時(shí)，節(jié)省的費(fèi)用為（萬元），降價(jià)后的單價(jià)分別為：甲種0.8萬元，乙種0.3萬元，設(shè)節(jié)省的資金可購買a臺甲種，b臺乙種，則：，由題意，a，b均為非負(fù)整數(shù)，∴滿足條件的解為：或，∴節(jié)省的資金再次購買農(nóng)機(jī)具的方案有兩種：方案一：購買甲種農(nóng)機(jī)具0件，乙種農(nóng)機(jī)具15件；方案二：購買甲種農(nóng)機(jī)具3件，乙種農(nóng)機(jī)具7件．21．【答案】（1）解：∵點(diǎn)D（4，﹣a﹣3）在拋物線y＝x2﹣2ax﹣a﹣3的圖象上，∴16-8a-a-3=-a-3解得a=2，∴拋物線解析式為y＝x2﹣4x-5（2）解：∵點(diǎn)N（xN，yN），Q（xQ，yQ）是拋物線y＝x2﹣4x-5圖象上的“不動點(diǎn)”，∴x2﹣4x-5=x，即x2﹣5x-5=0，解得，∴點(diǎn)N、Q的坐標(biāo)分別為、，由拋物線y＝x2﹣4x-5得對稱軸為x=2，開口向上；∴N、Q位于對稱軸兩側(cè)，圖象有最低點(diǎn)，坐標(biāo)為（2，-9），∴點(diǎn)H的縱坐標(biāo)的取值范圍為-9＜y＜22．【答案】（1）解：連接AC，如圖①所示：∵α＝90°，∠ABC＝α，∠AEC＝α，∴∠ABC＝∠AEC＝90°，∴A、B、E、C四點(diǎn)共圓，∴∠AEB＝∠ACB，∵∠ABC＝90°，AB＝CB，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB＝45°，∴∠AEB＝45°；（2）解：AE＝BE+CE，理由如下：在AD上截取AF＝CE，連接BF