黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)2022年九年級上學期期末數(shù)學試題及答案

九年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．－2022的相反數(shù)是（）A．－2022 B． C．2022 D．2．下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．如圖是六個相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖是（）A． B．C． D．5．如圖，，是上直徑兩側的兩點.設，則（）A． B． C． D．6．分式方程的解為（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=47．如圖，將直角三角形AOB順時針旋轉后與重合，，，則旋轉角是（）A．53° B．37° C．27° D．33°8．在一個不透明的袋子中裝有2個紅球、1個黃球和1個黑球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，若隨機從袋子里摸出1個球，則摸出紅球的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，D為AB上的一點，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點D作DF∥AC交BC于點F，則下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．10．火車勻速通過隧道時，火車在隧道內的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關系用圖象描述如圖所示，下列結論正確的是（）．A．火車的長度為120米B．火車的速度為30米/秒C．火車整體都在隧道內的時間為35秒D．隧道的長度為750米二、填空題11．某市啟動了歷史上規(guī)模最大的軌道交通投資建設，預計某市軌道交通投資將達到51800000000元人民幣，將51800000000用科學記數(shù)法表示為：；12．函數(shù)中，自變量的取值范圍是．13．已知反比例函數(shù)y＝的圖象經過點（3，﹣4），則k＝．14．計算：=；15．分解因式x3+6x2+9x=．16．二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線；17．解不等式組：的解集是．18．在半徑為15的圓中，120°的圓心角所對的弧長是.19．在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線交直線AB于點E，BC=4，AE=3，則AB的長是；20．如圖，點D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點，AD=AC，∠B=45°，DE⊥AC于E，四邊形BCED的面積為8，tanC=7，AC=.三、解答題21．先化簡，再求值：，其中.22．如圖1、圖2是兩張相同的每個小正方形的邊長均為1的方格紙，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上：（要求下面所畫的點E、F都在小正方形的頂點上）（1）在圖1中畫出以AB為腰的等腰，使，直接寫出BE的長；（2）在圖2中畫出以CD為直角邊的等腰，使．23．某市把中學生學習情緒的自我控制能力分為四個等級，即A級：自我控制能力很強；B級；自我控制能力較好；C級：自我控制能力一般；D級：自我控制能力較弱．通過對該市中學的初中學生學習情緒的自我控制能力的隨機抽樣調查，得到下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中的信息解答下面的問題：（1）在這次隨機抽樣調查中，共抽查了多少名學生？（2）求自我控制能力為C級的學生人數(shù)是多少名？（3）若該市有60000名初中學生，估計學習情緒自我控制能力達到B級和A級的人數(shù)共多少名？24．如圖，平行四邊形ABCD對角線交于點O，E、F分別是線段BO、OD上的點，并且．（1）如圖1，求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）如圖2，若E、F分別是線段BO、OD上的中點，在不添加輔助線的條件下，直接寫出所有面積等于四邊形AECF面積的三角形．25．小玉計劃購買A、B兩種飲料，若購買8瓶A種飲料和5瓶B種飲料需用220元；若購買4瓶A種飲料和6瓶B種飲料需用152元．（1）求每瓶A種飲料和B種飲料各多少元；（2）小玉決定購買A種飲料和B種飲料共15瓶，總費用不超過260元，那么最多可以購買多少瓶A種飲料？26．如圖，△BCE內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，弦BD交CE于點F，∠CBD=∠ABE.（1）如圖1，求證：BD⊥CE；（2）如圖2，在BF上取一點H，使FH=FD，連接EH并延長交BC于點N、交AB于點G，若∠BEN=30°，求證：BH=AB；（3）如圖3，在（2）的條件下，直線OH交BC于點R、交BE于點S，若tan∠ABE=，AB=4，求SE的長.27．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y＝ax2+2ax+c與x軸交于點A、C，且C(2，0)，與y軸交于點B(0，4)，直線y＝x+5與x軸交于點D、與y軸交于點E．（1）求拋物線的解析式；（2）點P是第二象限拋物線上的一個動點，連接PE，將線段PE繞點E逆時針旋轉90°得到線段EF，過點F作FM⊥x軸于點M，設P點橫坐標為t，F(xiàn)M的長為d，求d與t之間的函數(shù)解析式（不要求寫自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，當t＝﹣時，過E點作EH⊥DE交MF的延長線于點H，Q是AC的中點，連接PQ、DH交于點G，求G點坐標．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】-1214．【答案】15．【答案】x（x+3）216．【答案】x=-317．【答案】2＜x＜418．【答案】10π19．【答案】2或820．【答案】521．【答案】解：，當時，原式=22．【答案】（1）解：如圖，△ABE即為所求．BE=（2）解：如圖，△DCF即為所求．23．【答案】（1）解：80÷16%=500（名）答：本次共抽查了500名學生（2）解：∵級所占百分比為42%，，∴自我控制能力為級的學生人數(shù)為210名．（3）解：（名），∴學習情緒自我控制能力達到B級和A級的人數(shù)共24000名．24．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OB-BE=OD-DF，即OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形；（2）解：△ABC的面積=△ACD的面積=△ABD的面積=△BCD的面積=四邊形AECF面積的三角形25．【答案】（1）解：設每瓶A種飲料x元，每瓶B種飲料y元，根據題意得：解得：答：每瓶A種飲料20元，每瓶B種飲料12元．（2）解：設可以購買m瓶A種飲料，則可以購買（）瓶B種飲料，根據題意得：，解得：，答：最多可以購買10瓶A種飲料．26．【答案】（1）證明：連接AE，∵AB是⊙O的直徑，

∴∠AEB=90°

∴∠A+∠ABE=90°

∵，

∴∠A=∠C

∵∠CBD=∠ABE.

∴∠C+∠CBF=90°

∴∠BFC=90°

∴BD⊥CE.（2）證明：延長EN交⊙O于點K，連接OK、BK、DE.∵，∠BEN=30°

∴∠BOK=2∠BEK=60°

∵OB=OK，

∴△OBK是等邊三角形

∴BK=BO

∵BD⊥CE，F(xiàn)H=FD

∴ED=EH∴∠EDH=∠EHD∵，

∴∠EDH=∠HKB，

∵∠KHB=∠EHD

∴∠KHB=∠HKB

∴BK=BH，BH=BO，

∴BH=AB．（3）解：延長EN交⊙O于點K，連接OK、BK、DE、AE.作OT⊥BE，∵AB=4由（2）知BO=BH，△OBK是等邊三角形

∴BO=AB=2，∠OBK=60°

∵∠CBD=∠ABE∴∠RBS=∠OBK=60°∵BO=BH，∴∠BHO=∠HOB∵∠CBD=∠ABE

∵∠BHR=180°-∠BHO，∠BOS=180°-∠BOH∴∠BHR=∠BOS

∴△BHR≌△BOS

∴BR=BS∴△RBS是等邊三角形∴∠OSB=60°

∵OT⊥BE∴BE=2BT∵tan∠ABE=，

設OT=x，BT=5x

∴OT=，BT=5∴BE=2BT=10

∴TS=1∴BS=BT+TS=5+1=6

∴SE=BE-BS=10-6=4.27．【答案】（1）解：把B（0，4），C（2，0）代入y＝ax2+2ax+c得，解得，∴拋物線解析式為y＝﹣x2﹣x+4（2）解：如圖，分別過P、F向y軸作垂線，垂足分別為P′、F′，∴∠EP′P＝∠EF′F＝90°，由旋轉可知，PE＝EF，∠PEF＝90°，由直線DE的解析式為：y＝x+5，則E（0，5），∴OE＝5，∵∠PEO+∠OEF＝90°，∠PEO+∠EPP′＝90°，∴∠EPP′＝∠OEF，∴△PEP′≌△EFF′（AAS），∴PP′＝EF′＝﹣t，則d＝FM＝OF′＝OE﹣EF′＝5﹣（﹣t）＝5+t；（3）解：如圖，由直線DE的解析式為：y＝x+5，∵EH⊥ED，∴直線EH的解析式為：y＝﹣x+5，∵令y＝﹣x2﹣x+4＝0，∴x＝﹣4或x＝2，∴A（﹣4，0）．∵t＝，∴P（，+1），∴EP′＝5