黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)2022年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．－2022的相反數(shù)是（）A．－2022 B． C．2022 D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．4．如圖是六個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖是（）A． B．C． D．5．如圖，，是上直徑兩側(cè)的兩點(diǎn).設(shè)，則（）A． B． C． D．6．分式方程的解為（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=47．如圖，將直角三角形AOB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合，，，則旋轉(zhuǎn)角是（）A．53° B．37° C．27° D．33°8．在一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)黃球和1個(gè)黑球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，若隨機(jī)從袋子里摸出1個(gè)球，則摸出紅球的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，D為AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交BC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．10．火車勻速通過(guò)隧道時(shí)，火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y（米）與火車行駛時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）．A．火車的長(zhǎng)度為120米B．火車的速度為30米/秒C．火車整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為35秒D．隧道的長(zhǎng)度為750米二、填空題11．某市啟動(dòng)了歷史上規(guī)模最大的軌道交通投資建設(shè)，預(yù)計(jì)某市軌道交通投資將達(dá)到51800000000元人民幣，將51800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：；12．函數(shù)中，自變量的取值范圍是．13．已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，﹣4），則k＝．14．計(jì)算：=；15．分解因式x3+6x2+9x=．16．二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線；17．解不等式組：的解集是．18．在半徑為15的圓中，120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是.19．在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線交直線AB于點(diǎn)E，BC=4，AE=3，則AB的長(zhǎng)是；20．如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，AD=AC，∠B=45°，DE⊥AC于E，四邊形BCED的面積為8，tanC=7，AC=.三、解答題21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.22．如圖1、圖2是兩張相同的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上：（要求下面所畫的點(diǎn)E、F都在小正方形的頂點(diǎn)上）（1）在圖1中畫出以AB為腰的等腰，使，直接寫出BE的長(zhǎng)；（2）在圖2中畫出以CD為直角邊的等腰，使．23．某市把中學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的自我控制能力分為四個(gè)等級(jí)，即A級(jí)：自我控制能力很強(qiáng)；B級(jí)；自我控制能力較好；C級(jí)：自我控制能力一般；D級(jí)：自我控制能力較弱．通過(guò)對(duì)該市中學(xué)的初中學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的自我控制能力的隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下面的問(wèn)題：（1）在這次隨機(jī)抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學(xué)生？（2）求自我控制能力為C級(jí)的學(xué)生人數(shù)是多少名？（3）若該市有60000名初中學(xué)生，估計(jì)學(xué)習(xí)情緒自我控制能力達(dá)到B級(jí)和A級(jí)的人數(shù)共多少名？24．如圖，平行四邊形ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)O，E、F分別是線段BO、OD上的點(diǎn)，并且．（1）如圖1，求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）如圖2，若E、F分別是線段BO、OD上的中點(diǎn)，在不添加輔助線的條件下，直接寫出所有面積等于四邊形AECF面積的三角形．25．小玉計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種飲料，若購(gòu)買8瓶A種飲料和5瓶B種飲料需用220元；若購(gòu)買4瓶A種飲料和6瓶B種飲料需用152元．（1）求每瓶A種飲料和B種飲料各多少元；（2）小玉決定購(gòu)買A種飲料和B種飲料共15瓶，總費(fèi)用不超過(guò)260元，那么最多可以購(gòu)買多少瓶A種飲料？26．如圖，△BCE內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，弦BD交CE于點(diǎn)F，∠CBD=∠ABE.（1）如圖1，求證：BD⊥CE；（2）如圖2，在BF上取一點(diǎn)H，使FH=FD，連接EH并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)N、交AB于點(diǎn)G，若∠BEN=30°，求證：BH=AB；（3）如圖3，在（2）的條件下，直線OH交BC于點(diǎn)R、交BE于點(diǎn)S，若tan∠ABE=，AB=4，求SE的長(zhǎng).27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝ax2+2ax+c與x軸交于點(diǎn)A、C，且C(2，0)，與y軸交于點(diǎn)B(0，4)，直線y＝x+5與x軸交于點(diǎn)D、與y軸交于點(diǎn)E．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PE，將線段PE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥x軸于點(diǎn)M，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，F(xiàn)M的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)解析式（不要求寫自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，當(dāng)t＝﹣時(shí)，過(guò)E點(diǎn)作EH⊥DE交MF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，Q是AC的中點(diǎn)，連接PQ、DH交于點(diǎn)G，求G點(diǎn)坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】-1214．【答案】15．【答案】x（x+3）216．【答案】x=-317．【答案】2＜x＜418．【答案】10π19．【答案】2或820．【答案】521．【答案】解：，當(dāng)時(shí)，原式=22．【答案】（1）解：如圖，△ABE即為所求．BE=（2）解：如圖，△DCF即為所求．23．【答案】（1）解：80÷16%=500（名）答：本次共抽查了500名學(xué)生（2）解：∵級(jí)所占百分比為42%，，∴自我控制能力為級(jí)的學(xué)生人數(shù)為210名．（3）解：（名），∴學(xué)習(xí)情緒自我控制能力達(dá)到B級(jí)和A級(jí)的人數(shù)共24000名．24．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OB-BE=OD-DF，即OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形；（2）解：△ABC的面積=△ACD的面積=△ABD的面積=△BCD的面積=四邊形AECF面積的三角形25．【答案】（1）解：設(shè)每瓶A種飲料x(chóng)元，每瓶B種飲料y元，根據(jù)題意得：解得：答：每瓶A種飲料20元，每瓶B種飲料12元．（2）解：設(shè)可以購(gòu)買m瓶A種飲料，則可以購(gòu)買（）瓶B種飲料，根據(jù)題意得：，解得：，答：最多可以購(gòu)買10瓶A種飲料．26．【答案】（1）證明：連接AE，∵AB是⊙O的直徑，

∴∠AEB=90°

∴∠A+∠ABE=90°

∵，

∴∠A=∠C

∵∠CBD=∠ABE.

∴∠C+∠CBF=90°

∴∠BFC=90°

∴BD⊥CE.（2）證明：延長(zhǎng)EN交⊙O于點(diǎn)K，連接OK、BK、DE.∵，∠BEN=30°

∴∠BOK=2∠BEK=60°

∵OB=OK，

∴△OBK是等邊三角形

∴BK=BO

∵BD⊥CE，F(xiàn)H=FD

∴ED=EH∴∠EDH=∠EHD∵，

∴∠EDH=∠HKB，

∵∠KHB=∠EHD

∴∠KHB=∠HKB

∴BK=BH，BH=BO，

∴BH=AB．（3）解：延長(zhǎng)EN交⊙O于點(diǎn)K，連接OK、BK、DE、AE.作OT⊥BE，∵AB=4由（2）知BO=BH，△OBK是等邊三角形

∴BO=AB=2，∠OBK=60°

∵∠CBD=∠ABE∴∠RBS=∠OBK=60°∵BO=BH，∴∠BHO=∠HOB∵∠CBD=∠ABE

∵∠BHR=180°-∠BHO，∠BOS=180°-∠BOH∴∠BHR=∠BOS

∴△BHR≌△BOS

∴BR=BS∴△RBS是等邊三角形∴∠OSB=60°

∵OT⊥BE∴BE=2BT∵tan∠ABE=，

設(shè)OT=x，BT=5x

∴OT=，BT=5∴BE=2BT=10

∴TS=1∴BS=BT+TS=5+1=6

∴SE=BE-BS=10-6=4.27．【答案】（1）解：把B（0，4），C（2，0）代入y＝ax2+2ax+c得，解得，∴拋物線解析式為y＝﹣x2﹣x+4（2）解：如圖，分別過(guò)P、F向y軸作垂線，垂足分別為P′、F′，∴∠EP′P＝∠EF′F＝90°，由旋轉(zhuǎn)可知，PE＝EF，∠PEF＝90°，由直線DE的解析式為：y＝x+5，則E（0，5），∴OE＝5，∵∠PEO+∠OEF＝90°，∠PEO+∠EPP′＝90°，∴∠EPP′＝∠OEF，∴△PEP′≌△EFF′（AAS），∴PP′＝EF′＝﹣t，則d＝FM＝OF′＝OE﹣EF′＝5﹣（﹣t）＝5+t；（3）解：如圖，由直線DE的解析式為：y＝x+5，∵EH⊥ED，∴直線EH的解析式為：y＝﹣x+5，∵令y＝﹣x2﹣x+4＝0，∴x＝﹣4或x＝2，∴A（﹣4，0）．∵t＝，∴P（，+1），∴EP′＝5