內(nèi)蒙古鄂爾多斯市準(zhǔn)格爾旗2022年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題解析版

九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．垃圾分類是資源，垃圾混置是垃圾．下列可回收物、有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾四種垃圾回收標(biāo)識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．將拋物線y＝2（x﹣3）2+1向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，則平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（5，4） B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2） D．（﹣5，﹣2）3．下列事件中，是必然事件的是（）A．400人中有兩個(gè)人的生日在同一天B．兩條線段可以組成一個(gè)三角形C．早上的太陽從西方升起D．打開電視機(jī)，它正在放動畫片4．如圖，下列條件不能判定與相似的是（）A． B．C． D．5．如圖，已知CD為⊙O的直徑，過點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若弧CE的度數(shù)是92°，則∠C的度數(shù)是（）A．46° B．88° C．24° D．23°6．如圖，是⊙O的弦，且，點(diǎn)是弧中點(diǎn)，點(diǎn)是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，，則圓心到弦的距離等于（）A． B． C． D．7．一個(gè)同學(xué)經(jīng)過培訓(xùn)后會做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，回到班級后第一節(jié)課他教會了若干個(gè)同學(xué)，第二節(jié)課會做的同學(xué)每人又教會了同樣多的同學(xué)，這樣全班共有36人會做這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，若設(shè)1人每次能教會x名同學(xué)，則可列方程為（）A．x＋（x＋1）x＝36 B．（x＋1）2＝36C．1＋x＋x2＝36 D．x＋（x＋1）2＝368．①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②平分弦的直徑平分弦所對的??；③同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角相等；④在半徑為4的圓中，30°的圓心角所對的弧長為；從上述4個(gè)命題中任取一個(gè)，是真命題的概率是（）A．1 B． C． D．9．如圖所示是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①a﹣b+c＞0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n+1沒有實(shí)數(shù)根.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置，點(diǎn).現(xiàn)將沿軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，依次得到連續(xù)翻轉(zhuǎn)14次，則經(jīng)過三頂點(diǎn)的拋物線解析式為（）A． B．C． D．二、填空題11．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．12．已知圓錐的側(cè)面展開圖的面積是，圓心角是60°，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是．13．已知m是一元二次方程的一個(gè)根，則代數(shù)式．14．如圖，AB是半圓的直徑，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，∠CAB＝24°，則∠ADC的度數(shù)為．15．已知點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，△ADE，△DEC，△BCD的面積之比為4：2：3，∠ACD=∠ADE，CD=，則BC的長為．16．如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E是AB邊上一動點(diǎn)，連接ED，將ED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到EF，連接DF，CF，則DF+CF的最小值是．三、解答題17．已知關(guān)于x的方程．（1）當(dāng)k時(shí)，方程是一元二次方程；（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；18．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格點(diǎn)上．（1）畫出△OAB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的△，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，求線段在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積．19．為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了多種社團(tuán)活動.小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書法社團(tuán)、科技社團(tuán)（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個(gè)社團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是.（2）小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母.請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率.20．P為等邊內(nèi)的一點(diǎn)，PA=10，PB=6，PC=8，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置．（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）求的度數(shù)．21．如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點(diǎn)F，弦AD平分，，垂足為E.（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若⊙O的半徑為2，，求線段EF的長.22．某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=﹣x+60（30≤x≤60）.設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于42元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少.23．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接．（1）求拋物線的解析式；（2）在直線上方拋物線上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作軸交邊于點(diǎn)Q，求的最大值；（3）在直線上方拋物線上取一點(diǎn)D，連接．交于點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．24．（1）【問題背景】如圖，在和中，，由已知可以得到：①；②．（2）【嘗試應(yīng)用】如圖，在和中，，求證：．（3）【問題解決】如圖，在和中，與相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D在上，，求的值．

答案解析部分1．【答案】A【知識點(diǎn)】軸對稱圖形；中心對稱及中心對稱圖形【解析】【解答】解：A、既是軸對稱圖形，也是是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：A．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。2．【答案】B【知識點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的幾何變換；二次函數(shù)y=a（x-h）^2+k的圖象【解析】【解答】解：將拋物線y＝2（x﹣3）2+1向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度即可得到拋物線y＝2（x﹣3+2）2+1﹣3，即y＝2（x﹣1）2﹣2.其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，﹣2）.故答案為：B.【分析】對于二次函數(shù)y=a(x+h)2+k，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：即左右平移在h后左加右減，上下平移在k后上加下減求出平移后的解析式，再求頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.3．【答案】A【知識點(diǎn)】事件發(fā)生的可能性【解析】【解答】解：A、400人中有兩個(gè)人的生日在同一天屬于必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；B、兩條線段可以組成一個(gè)三角形，是不可能事件，故此選項(xiàng)不合題意；C、早上太陽從西方升起，這個(gè)事件為不可能事件，故此選項(xiàng)不合題意；D、打開電視機(jī)，有可能正在播放動畫片，也有可能播放其他節(jié)目，這是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合題意；故答案為：A．

【分析】根據(jù)必然事件的定義逐項(xiàng)判斷即可。4．【答案】A【知識點(diǎn)】相似三角形的判定【解析】【解答】解：A、當(dāng)時(shí)，無法得出，符合題意；B、，，能判定相似，不符合題意；C、，，能判定相似，不符合題意；D、，，能判定相似，不符合題意.故答案為：A.

【分析】在△ACD和△ABC中，∠A=∠A為公共角，要使△ACD與△ABC相似，只需要再添加夾∠A的兩邊對應(yīng)成比例或任意一對角相等，據(jù)此逐一判斷即可.5．【答案】D【知識點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理【解析】【解答】解：如圖，連接OE，∵弧CE的度數(shù)是92°，∴∠COE＝92°，∴∠CDE＝∠COE＝46°，∵OADE，∴∠AOD＝∠CDE＝46°，∴∠C＝∠AOD＝23°，故答案為：D．

【分析】連接OE，先利用圓周角的性質(zhì)求出∠CDE＝∠COE＝46°，再利用OA//DE，可得∠AOD＝∠CDE＝46°，再利用圓周角的性質(zhì)可得∠C＝∠AOD＝23°。6．【答案】B【知識點(diǎn)】含30°角的直角三角形；勾股定理；圓周角定理【解析】【解答】解：連接OA、OC，OC交AB于E，∵，∴∠AOC=2，∵點(diǎn)是弧中點(diǎn)，∴OC⊥AB，∴∠AEO=90°，，∴∠OAE=30°，∴AO=2EO，∵，∴，∴，即圓心到弦的距離等于，故答案為：B．

【分析】連接OA、OC，OC交AB于E，根據(jù)垂徑定理可得OC⊥AB，，再由圓周角定理推出∠AOC=2∠ADC=60°，從而根據(jù)直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可。7．【答案】B【知識點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-傳染問題【解析】【解答】解：設(shè)1人每次能教會x名同學(xué)，根據(jù)題意可得：1＋x＋x（1＋x）＝36，即（x＋1）2＝36，故答案為：B

【分析】設(shè)1人每次能教會x名同學(xué)，根據(jù)題意列出方程1＋x＋x（1＋x）＝36，再化簡即可。8．【答案】D【知識點(diǎn)】垂徑定理；確定圓的條件；弧長的計(jì)算；概率公式；真命題與假命題【解析】【解答】解：①不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，故①說法錯(cuò)誤，是假命題；②平分弦（非直徑）的直徑平分弦所對的弧，所以②錯(cuò)誤，是假命題；③在同圓或等圓中，弦相等，所對的圓心角相等，所以③正確，是真命題；④在半徑為4的圓中，30°的圓心角所對的弧長為，所以④錯(cuò)誤，是假命題．其中真命題有1個(gè)，所以是真命題的概率是：.故答案為：D.【分析】根據(jù)確定圓的條件可判斷①；平分弦（非直徑）的直徑平分弦所對的弧，據(jù)此判斷②；根據(jù)弦、圓心角的關(guān)系可判斷③；根據(jù)弧長公式可判斷④，接下來找出真命題的個(gè)數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.9．【答案】D【知識點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)圖象與一元二次方程的綜合應(yīng)用【解析】【解答】解：∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，而拋物線的對稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間.∴當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，即a-b+c＞0，所以①正確；∵拋物線的對稱軸為直線x=-=1，即b=-2a，∵a-b+c＞0∴a-b+c=a+2a+c=3a+c＞0，所以②正確；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），∴=n，∴b2=4ac-4an=4a（c-n），所以③正確；∵拋物線與直線y=n有一個(gè)公共點(diǎn)，∴拋物線與直線y=n+1沒有公共點(diǎn)，∴一元二次方程ax2+bx+c=n+1無實(shí)數(shù)根，所以④正確.故答案為：D.【分析】根據(jù)拋物線的對稱性可得：拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間，則x=-1對應(yīng)的函數(shù)值為正，據(jù)此判斷①；根據(jù)對稱軸為x=1可得b=-2a，結(jié)合a-b+c>0可判斷②；根據(jù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)可得b2=4ac-4an=4a(c-n)，據(jù)此判斷③；易得拋物線與直線y=n+1沒有公共點(diǎn)，據(jù)此判斷④.10．【答案】D【知識點(diǎn)】探索圖形規(guī)律；二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-幾何問題【解析】【解答】解：過B2作B2D2⊥x軸于D2，∵在平面直角坐標(biāo)系中放置，點(diǎn).∴OB=3，AB=4，OA=，∵三角形有三條邊，連線翻轉(zhuǎn)3次是一個(gè)循環(huán)，14÷3=4...2，∴與△A2B2C2位置相同，一個(gè)周期長為3+4+5=12，∵OA2=OB+B1A1=3+4=7，OC2=OB+B1A1+A2C2=3+4+5=12，∵△A2B2C2是直角三角形，∴S△A2B2C2=B2D2·A2C2=A2B2·B2C2，即，∴，∴A2D2=，OD2=，∴A2（7，0），B2（，），C2（12，0），∴設(shè)過A2（7，0），B2（，），C2（12，0）的拋物線解析式為y=a（x-7）（x-12），把點(diǎn)B2（，）代入拋物線解析式，，解得，過△A2B2C2的拋物線解析式為，將拋物線向右平移四個(gè)循環(huán)4×12=48，得拋物線為.故答案為：D.【分析】過B2作B2D2⊥x軸于D2，三角形有三條邊，連線翻轉(zhuǎn)3次是一個(gè)循環(huán)，14÷3=4...2，△A14B14C14與△A2B2C2位置相同，一個(gè)周期長為3+4+5=12，用待定系數(shù)法求出經(jīng)過點(diǎn)A2B2C2的拋物線，再向右平移四個(gè)循環(huán)即48個(gè)單位長度，可求解.11．【答案】（-1，-3）【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)【解析】【解答】解：將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得點(diǎn)，得到點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3），故答案為：（-1，-3）．

【分析】根據(jù)題意可得，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，據(jù)此求出B的坐標(biāo)即可。12．【答案】2【知識點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【解析】【解答】解：設(shè)扇形的半徑為r，圓錐的底面半徑為R．由題意，，解得r=12或-12（舍棄），∵扇形的弧長=圓錐底面圓的周長，∴，解得R=2，故答案為：2．

【分析】設(shè)扇形的半徑為r，圓錐的底面半徑為R．根據(jù)扇形的面積=圓錐的側(cè)面積列出方程求解出r，再根據(jù)扇形的弧長=圓錐的底面周長列出方程求出R即可。13．【答案】2021【知識點(diǎn)】一元二次方程的根【解析】【解答】解：m是一元二次方程的一個(gè)根，故答案為：2021

【分析】將x=m代入一元二次方程可得，再化簡可得。14．【答案】114°【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算；圓周角定理【解析】【解答】解：連接BD，如圖：∵AB是半圓的直徑，∴∠ADB＝90°，∵∠CAB＝∠BDC＝24°，∴∠ADC＝∠BDC+∠ADB＝24°+90°＝114°．故答案為：114°．

【分析】連接BD，先根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°，∠BDC=∠CAB=24°，即可得到∠ADC的度數(shù)。15．【答案】3【知識點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，∵S△ADE：S△DEC=4：2，∴AE：EC=2：1，∵S△ADE：S△DEC：S△BCD=4：2：3，∴S△ACD：S△BCD=6：3，∴AD：BD=2：1，∵，∴DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∵∠ACD=∠ADE，∴∠ACD=∠B，∵∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，∴，同理可證：△ACD∽△ADE，∴，∴，∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE，∴，∵AD：BD=2：1，∴，∴，∴，∴，∵CD=，∴．故答案為：3．

【分析】根據(jù)△ADE，△DEC，△BCD的面積之比為4：2：3，可得出AE：EC=2：1，AD：BD=2：1，則可證明DE//BC，利用平行線的性質(zhì)與相似三角形的判定可得△ACD∽△ABC與△ACD∽△ADE，根據(jù)相似三角形判定推出，計(jì)算可得結(jié)論。16．【答案】【知識點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；軸對稱的應(yīng)用-最短距離問題；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：連接，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，，∴，∵，∴∠EDA=∠FEG，在△AED和△GFE中，，，點(diǎn)在的射線上運(yùn)動，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，，，，，，，點(diǎn)在的延長線上，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，最小，在中，，，，的最小值為．故答案為：．

【分析】連接BF，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，通過證明，確定F點(diǎn)在BF的射線上運(yùn)動；作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，由三角形全等得到∠CBF=45°，從而確定C'點(diǎn)在AB的延長線上；當(dāng)D、F、C'三點(diǎn)共線時(shí)，DF+CF=DC'最小，在Rt△ADC'中，AD=6，AC'=12，求出即可。17．【答案】（1）≠1（2）解：∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，且解得且【知識點(diǎn)】一元二次方程的定義及相關(guān)的量；一元二次方程根的判別式及應(yīng)用【解析】【解答】解：（1）∵方程是一元二次方程∴k≠1故答案為：≠1

【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義可得，再求出k的取值范圍即可；

（2）根據(jù)一元二次方程根的判別式列出不等式求解即可。18．【答案】（1）解：；點(diǎn)A1坐標(biāo)是（1，-4）（2）解：根據(jù)題意可得出：∴線段在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積為：．【知識點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；作圖﹣旋轉(zhuǎn)【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)，再連接并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）利用扇形面積公式求解即可。19．【答案】（1）（2）列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表可知共有12種等可能結(jié)果，小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的結(jié)果數(shù)為6種，所以小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率為.【知識點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式【解析】【解答】解：（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率＝；

【分析】（1）根據(jù)題意共有4種等可能的結(jié)果，其中是足球社團(tuán)的只有一種，直接根據(jù)概率公式求解；

（2）根據(jù)題意列出表格，由表可知所有12種等可能性結(jié)果，小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的結(jié)果數(shù)為6種，然后根據(jù)概率公式求解。20．【答案】（1）解：△BPP′是等邊三角形；理由如下：∵△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△CBP′位置，∴BP=BP′，∠PBP′=60°，AP=CP′=10，∴△BPP′是等邊三角形；（2）解：∵△BPP′是等邊三角形，∴∠BPP′=60°，PP′=PB=6，∵，∴，∴△PCP′是直角三角形，∠P′PC=90°，∴∠BPC=∠BPP′+∠P′PC=60°+90°=150°．【知識點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BP=BP'，∠PBP'=60°，AP=CP'=10，則利用等邊三角形的判定方法可判斷△BPP′是等邊三角形；

（2）利用△BPP′是等邊三角形得到∠BPP'=60°，PP'=PB=6，然后利用勾股定理的逆定理可證明△PCP′是直角三角形，∠P′PC=90°，再計(jì)算∠BPC=∠BPP′+∠P′PC即可。21．【答案】（1）解：直線DE與⊙O相切，連結(jié)OD.∵AD平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵，即，∴，即，∴DE是⊙O的切線（2）解：過O作于G，∴，∠AGO=90°，又∵，，∴，∴，∴，∴四邊形AODF是菱形，∴，，∴，∴【知識點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；含30°角的直角三角形；菱形的判定與性質(zhì)；切線的判定【解析】【分析】（1）直線DE與⊙O相切，理由如下:連結(jié)OD,根據(jù)角平分線的定義及等邊對等角得出，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，二直線平行得出，根據(jù)二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出，即，故DE是⊙O的切線；

（2）過O作于G，根據(jù)垂徑定理得出，根據(jù)含30°直角三角形的邊之間的關(guān)系得出，所以AF=2，然后判斷出四邊形AODF是菱形，根據(jù)菱形的對邊平行且相等得出，，根據(jù)二直線平行，同位角相等得出，再根據(jù)含30°直角三角形的邊之間的關(guān)系得出。22．【答案】（1）解：w＝（x﹣30）?y＝（﹣x+60）（x﹣30）＝﹣x2+30x+60x﹣1800＝﹣x2+90x﹣1800，w與x之間的函數(shù)解析式w＝﹣x2+90x﹣1800（2）解：根據(jù)題意得：w＝﹣x2+90x﹣1800＝﹣（x﹣45）2+225，∵﹣1＜0，當(dāng)x＝45時(shí)，w有最大值，最大值是225（3）解：當(dāng)w＝200時(shí)，﹣x2+90x﹣1800＝200，解得x1＝40，x2＝50，∵50＞42，x2＝50不符合題意，舍，答：該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為40元?！局R點(diǎn)】二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】（1）根據(jù)單個(gè)的利潤乘以銷售數(shù)量等于總利潤建立出W與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）所得函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；

（3）將W=200代入