山西省臨汾市襄汾縣2022年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B．3 C． D．92．某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說法錯誤的是（）A．總體是該校4000名學(xué)生的體重 B．個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C．樣本是抽取的400名學(xué)生的體重 D．樣本容量是4003．用配方法解方程，配方后所得的方程是（）A． B．C． D．4．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中OE=2OB，則△ABC與△DEF的周長之比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：95．如圖是一架人字梯，已知米，AC與地面BC的夾角為，則兩梯腳之間的距離BC為（）A．米 B．米 C．米 D．米6．一只不透明的袋子中裝有3個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些除顏色外無其他差別，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件是確定事件的為（）A．至少有1個(gè)球是黑球 B．至少有1個(gè)球是白球C．至少有2個(gè)球是黑球 D．至少有2個(gè)球是白球7．如圖，已知點(diǎn)O是△ABC的外心，∠A=40°，連結(jié)BO，CO，則∠BOC的度數(shù)是（）A．60° B．70° C．80° D．90°8．學(xué)校招募運(yùn)動會廣播員，從兩名男生和兩名女生共四名候選人中隨機(jī)選取兩人，則兩人恰好是一男一女的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，一根5m長的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A(羊只能在草地上活動)，那么小羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積是（）A．πm2 B．πm2 C．πm2 D．πm210．拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，若將軸向上平移2個(gè)單位長度，將軸向左平移3個(gè)單位長度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B．C． D．二、填空題11．使有意義的x的取值范圍是.12．關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．13．圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時(shí)液面.14．如圖，是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4m時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，當(dāng)水面上升1m時(shí)，水面的寬為．15．如圖，在邊長為2的正方形中，是以為直徑的半圓的切線，則圖中陰影部分的面積為.三、解答題16．計(jì)算（1）（2）17．小敏與小霞兩位同學(xué)解方程的過程如下框：小敏：兩邊同除以，得，則．小霞：移項(xiàng)，得，提取公因式，得．則或，解得，．你認(rèn)為他們的解法是否正確？若正確請?jiān)诳騼?nèi)打“√”；若錯誤請?jiān)诳騼?nèi)打“×”，并寫出你的解答過程．18．如圖，AB是的直徑，點(diǎn)F在上，∠BAF的平分線AE交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作，交AF的延長線于點(diǎn)D，延長DE、AB相交于點(diǎn)C．求證：CD是的切線；19．“雜交水稻之父”——袁隆平先生所率領(lǐng)的科研團(tuán)隊(duì)在增產(chǎn)攻堅(jiān)第一階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量700公斤的目標(biāo)，第三階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1008公斤的目標(biāo)．（1）如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的增長率相同，求畝產(chǎn)量的平均增長率；（2）按照（1）中畝產(chǎn)量增長率，科研團(tuán)隊(duì)期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達(dá)到1200公斤，請通過計(jì)算說明他們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)．20．越來越多太陽能路燈的使用，既點(diǎn)亮了城市的風(fēng)景，也是我市積極落實(shí)節(jié)能環(huán)保的舉措.某校學(xué)生開展綜合實(shí)踐活動，測量太陽能路燈電池板離地面的高度.如圖，已知測傾器的高度為1.6米，在測點(diǎn)A處安置測傾器，測得點(diǎn)M的仰角，在與點(diǎn)A相距3.5米的測點(diǎn)D處安置測傾器，測得點(diǎn)M的仰角（點(diǎn)A，D與N在一條直線上），求電池板離地面的高度的長.（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：）21．目前，全國各地正在有序推進(jìn)新冠疫苗接種工作．某單位為了解職工對疫苗接種的關(guān)注度，隨機(jī)抽取了部分職工進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為：A（實(shí)時(shí)關(guān)注）、B（關(guān)注較多）、C（關(guān)注較少）、D（不關(guān)注）四類，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求C類職工所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若D類職工中有3名女士和2名男士，現(xiàn)從中任意抽取2人進(jìn)行隨訪，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率．22．（1）【證明體驗(yàn)】如圖1，為的角平分線，，點(diǎn)E在上，．求證：平分．（2）【思考探究】如圖2，在（1）的條件下，F(xiàn)為上一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)G．若，，，求的長．（3）【拓展延伸】如圖3，在四邊形中，對角線平分，點(diǎn)E在上，．若，求的長．23．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，，.（1）求拋物線的解析式；（2）在第二象限內(nèi)的拋物線上確定一點(diǎn)P，使四邊形PBAC的面積最大.求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）在（2）的結(jié)論下，點(diǎn)M為x軸上一動點(diǎn)，拋物線上是否存在一點(diǎn)Q.使點(diǎn)P、B、M、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在.請直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】x＞012．【答案】13．【答案】314．【答案】15．【答案】16．【答案】（1）解：原式．（2）解：原式====．17．【答案】解：他們的解法都錯誤小敏：兩邊同除以，得，則．（×）小霞：移項(xiàng)，得，提取公因式，得．則或，解得，．（×）正確解答：移項(xiàng)，得，提取公因式，得，去括號，得，則或，解得，．18．【答案】解：連接OE，∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∵AE平分∠BAF，∴∠OAE=∠DAE，∴∠OEA=∠EAD，∴OE∥AD，∵ED⊥AF，∴OE⊥DE，∴CD是⊙O的切線．19．【答案】（1）解：設(shè)畝產(chǎn)量的平均增長率為x，根據(jù)題意得：，解得：，（舍去），答：畝產(chǎn)量的平均增長率為20%．（2）解：第四階段的畝產(chǎn)量為（公斤），∵，∴他們的目標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)．20．【答案】解：過E作EF⊥MN于F，連接EB，設(shè)MF=x米，∵∠EFN=∠FND=∠EDN=∠A=90°，∴四邊形FNDE，四邊形FNAB均是矩形，∴FN=ED=AB=1.6米，AD=BE=3.5米，∵∠MEF=45°，∠EFM=90°，∴MF=EF=x，∴FB=FE+EB=x+3.5，∴tan∠MBF=，∴解得米，經(jīng)檢驗(yàn)米符合題意，∴MN=MF+FN=6.5+1.6=8.1≈8米.21．【答案】（1）解：首先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，知B類有150人，占比75%，所以總?cè)藬?shù)=（人）；A類人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖圖下圖；C類有15人，所占百分比=，圓心角=百分?jǐn)?shù)×360°=27°；（2）解：畫樹狀圖為：共有20種等可能的情況，而剛好抽到1名男士和1名女士的可能結(jié)果有12種，所以P（抽到一名女士和一名男士）．22．【答案】（1）解：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴，即平分；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴．∵，∴．∵，∴；（3）解：如圖，在上取一點(diǎn)F，使得，連結(jié)．∵平分，∴∵，∴，∴．∵，∴．∵，∴，∴．∵，∴．∵，又∵，∴∴，∴，∴．23．【答案】（1）解：∵OB=OC=3OA，AC=，∴，即，解得：OA=1，OC=OB=3，∴A（1，0），B（-3，0），C（0，3），代入中，則，解得：，∴拋物線的解析式為（2）解：如圖，四邊形PBAC的面積=△BCA的面積+△PBC的面積，而△ABC的面積是定值，故四邊形PBAC的面積最大，只需要△BPC的最大面積即可，過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)H，∵B（-3，0），C（0，3），設(shè)直線BC的表達(dá)式為y=mx+n，則，解得：，∴直線BC的表達(dá)式為y=x+3，設(shè)點(diǎn)P（x，-x2-2x+3），則點(diǎn)H（x，x+3），S△BPC===，∵，故S有最大值，即四邊形PBAC的面積有最大值，此時(shí)x=，代入得，∴P（，）（3）解：若BP為平行四邊形的對角線，則PQ∥BM，PQ=BM，則P、Q關(guān)于直線x=-1對稱，∴Q（，）；若BP為平行四邊形