天津市河北區(qū)2022年九年級上學期期末數(shù)學試題及答案

九年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列事件中，是必然事件的是（）A．擲一枚硬幣，正面朝上B．購買一張彩票，一定中獎C．任意畫一個三角形，它的內(nèi)角和等于D．存在一個實數(shù)，它的平方是負數(shù)3．下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是（）A．x2+2x+1=0 B．x2+x+2=0 C．x2﹣1=0 D．x2﹣2x﹣1=04．拋物線y＝2(x－3)2＋4的頂點坐標是()A．(3，4) B．(－3，4) C．(3，－4) D．(2，4)5．拋物線y=（x﹣2）2﹣1可以由拋物線y=x2平移而得到，下列平移正確的是（）A．先向左平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度B．先向左平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度C．先向右平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度D．先向右平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度6．如圖，在RtABC中，BAC＝，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后得到A（點B的對應點是點，點C的對應點是點），連接C.若C＝，則B的大小是（）A．32° B．64° C．77° D．87°7．如圖，⊙O是?ABC的外接圓，半徑為，若，則的度數(shù)為（）A．30° B．25° C．15° D．10°8．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（）A．45° B．50° C．60° D．75°9．在等腰三角形ABC中，AC=BC=2，D是AB邊上一點，以AD為直徑的⊙O恰好與BC相切于點C，則BD的長為（）A．1 B． C．2 D．10．已知二次函數(shù)y＝a（x+1）（x﹣m）（a為非零常數(shù)，1＜m＜2），當x<-1時，y隨x的增大而增大，則下列結(jié)論正確的是（）①當x＞2時，y隨x的增大而減小；②若圖象經(jīng)過點（0，1），則﹣1＜a＜0；③若（﹣2021，y1），（2021，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2；④若圖象上兩點（，y1），（+n，y2）對一切正數(shù)n，總有y1＞y2，則1＜m≤．A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④二、填空題11．在平面直角坐標系中，點與點關(guān)于原點對稱，則點的坐標為．12．大小、形狀完全相同的5張卡片，背面分別寫著“我”“的”“中”“國”“夢”這5個字，從中隨機抽取一張，則這張卡片背面恰好寫著“中”字的概率是．13．如圖，設(shè)A(-2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是拋物線y=-(x+1)2+m上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為(用“>”連接)．14．用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑是．15．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（圖中的），點O是這段弧的圓心，C是上一點，．垂足為D，，，則這段彎路的半徑是m．16．已知：如圖，半圓O的直徑AB＝12cm，點C，D是這個半圓的三等分點，則弦AC，AD和圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積S是.17．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其與x軸的一個交點坐標為（3，0），對稱軸為直線x＝1，則當y＜0時，x的取值范圍是．18．點A和B在直線y＝﹣x+6上，點A的橫坐標是2，且AB=5．當線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點B的坐標是．三、解答題19．解方程：．20．小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個不符合題意選項）．（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是．（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．21．已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點E，過點C作⊙O的切線，與BA的延長線交于點P，∠BPC=38°．（1）如圖①，連接OD，若D為的中點，求∠ODC的大小；（2）如圖②，連接BD，若DE=DB，求∠PBD的大?。?2．已知某品牌床單進價為每件60元，每月的銷量w（件）與售價x（元）的相關(guān)信息如下表（符合一次函數(shù)關(guān)系）：售價（元/件）100110120130…月銷售量（件）200180160140…（1）銷售該品牌床單每件的利潤是元（用含x的式子表示）．（2）用含x的代數(shù)式表示月銷量w．（3）設(shè)銷售該品牌床單的月利潤為y元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？23．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'BO'，點A、O旋轉(zhuǎn)后的對應點為A、O'，記旋轉(zhuǎn)角為α．（1）如圖①，若α＝90°，求AA'的長；（2）如圖②，若α＝60°，求點O'的坐標；（3）如圖③，P為AB上一點，且PA：PB＝2：1，連接PO'、PA'，在△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，求△PO'A'的面積的最大值和最小值（直接寫出結(jié)果即可）．24．如圖，拋物線y＝x2+bx+c交x軸于A，B兩點，交軸于點C，點A，B的坐標分別為（-1，0），（4，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）點P是直線BC下方的拋物線上一動點，求△CPB的面積最大時點P的坐標；（3）若M是拋物線上一點，且∠MCB＝∠ABC，請直接寫出點M的坐標．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】y1>y2>y314．【答案】215．【答案】10016．【答案】17．【答案】﹣1＜x＜318．【答案】或19．【答案】解：原式系數(shù)化1得：移項得：配方得：解得：，20．【答案】（1）（2）解：分別用A，B，C表示第一道單選題的3個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，小明順利通關(guān)的的結(jié)果數(shù)為1，所以小明順利通關(guān)的概率為．21．【答案】（1）解：如圖1，連接，∵D為的中點，∴，∴，∵是的切線，為切點，∴，∴，∴，∵，∴，∴∴；（2）解：如圖2，連接，∵是的切線，為切點，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴．22．【答案】（1）（x﹣60）（2）解：由題意，設(shè)w與x的關(guān)系式為w=kx+b，將x=100，w=200，x=110，w=180代入，得：，解得：，∴w=﹣2x+400；（3）解：由題意，y=（﹣2x+400）（x﹣60）=﹣2x2+520x﹣24000=﹣2（x﹣130）2+9800，∵﹣2＜0，∴當x=130時，y有最大值9800，答：售價為130元時，當月的利潤最大，最大利潤是9800元．23．【答案】（1）解：∵點A（4，0），點B（0，3），∴AO＝4，OB＝3，∴AB＝＝5，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ABA'＝90°，AB＝A'B＝5，∴AA'＝＝＝5；（2）解：如圖②，α＝60°，則∠OBO'＝60°，過點O'作O'C⊥OB于點C，則∠O'CB＝90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∴，∴，∴O'；（3）解：設(shè)到的距離為，∴∵△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)∴是在以為圓心的圓上運動∴如圖3所示，當時，的面積最??；時，的面積最大；∵，∴①當時，∴②當時，∴∴△PO'A'的面積的最大值和最小值分別為和．24．【答案】（1）解：將點坐標代入拋物線解析式得解得∴拋物線的解析式為．（2）解：當時，∴設(shè)直線的解析式為，將兩點坐標代入得解得∴直線的解析式如