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文檔簡介

九年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1.下列方程中,屬于一元二次方程的是(A.2x﹣2=3 B.x2=2x)C.x+y=2D. +x=32.下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )A.B.C.D.一個不透明的袋子中裝有

1

個紅球,2

個白球,這

3

個球除顏色外完全相同,現(xiàn)從中隨機抽取

1個球,下列事件屬于必然事件的是( )A.抽到的是紅球 B.抽到的是白球C.抽到的是黑球 D.抽到的是紅球或白球4.下列各點中,在反比例函數(shù)

y=﹣ 圖象上的是( )A.(﹣1,4)B.(1,4)C.(﹣2,﹣2)5.如圖所示的正六邊形花環(huán)繞中必至少旋轉(zhuǎn)D.(2,2)度能與自身重合,則

為()A.30 B.60 C.120 D.1806.如圖,在平面直角坐標系中,點

A

的坐標為(﹣1,2),以點

O

為圓心,將線段

OA

逆時針旋轉(zhuǎn),使點

A

落在

x軸的負半軸上點

B處,則點

B的橫坐標為( )A.﹣ B. C.﹣ D.二、填空題某班級有男生

30名,女生

20名,從該班隨機找一名學生是女生的概率為

.若關(guān)于

x的一元二次方程

x2﹣2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,則實數(shù)

m的值為

.已知二次函數(shù)

y=x2+6x+c(c

為常數(shù))的圖象與

x

軸的一個交點為(﹣1,0),則它與

x

軸的另一個交點的坐標是

.如圖,正六邊形

ABCDEF內(nèi)接于⊙O,連接

OC、OD,若

OC

長為

2cm,則正六形

ABCDEF的周長為

cm.11.如圖,點

A、B、C

在⊙O

上,∠ACB+∠AOB=90°,則∠ACB

的大小為

12.在一個不透明的盒子里裝有質(zhì)地大小都相同的紅球和黑球共

4

個,將球攪后從中隨機摸出一個記下顏色,放回,再重復進行下一次試驗,如表是他們整理得到的.試驗數(shù)據(jù):摸球的次數(shù)

n50010002000250030005000摸到紅球的次數(shù)

m3517221486187022623760摸到紅球的頻率0.7020.7220.7430.7480.7540.752根據(jù)上表估計在盒子中隨機摸出一個球是紅球的概率為

.(精確到

0.01)13.如圖,菱形

OABC

在第一象限內(nèi),∠AOC=60°,反比例函數(shù)

y= (k>0)的圖象經(jīng)過點

A,交

BC邊于點

D,若△AOD

的面積為 ,則

k的值為

.14.二次函數(shù)

y=ax2+bx+c

圖像上部分點的坐標滿足下表:x…﹣11234…y…﹣6﹣2﹣3﹣6﹣11…則不等式

ax2+bx+c>﹣3

的解集為

.15.如圖,在平面直角坐標系中, 、 、.(1)經(jīng)過 、 、 三點的圓弧所在圓的圓心的坐標為

;這個圓的半徑為

;點 與 的位置關(guān)系為點 在三、解答題16.解方程:x2﹣4x+2=0.

(填內(nèi)、外、上).17.如圖,在

7×7

的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是

1

個單位長度,每個小正方形的頂點稱為格點, 的頂點均在格點上.將 繞點 順時針旋轉(zhuǎn) ,得到 .(1)畫出;(2)邊 在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積為

.18.如圖,某課外活動小組利用一面墻(墻足夠長),另三邊用

20m

長的籬笆圍成一個面積為的矩形花園

ABCD,求邊

AB

的長.在平面直角坐標系中,拋物線

y=x2+bx+c

經(jīng)過點(﹣1,9)、(2,﹣3).求這條拋物線所對應的函數(shù)表達式;點

P

是這條拋物線上一點,其橫、縱坐標互為相反數(shù),求點

P

的坐標.在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的

3

個小球,上面分別標有數(shù)字

2,3,4.甲、乙兩名同學做摸球游戲,游戲規(guī)則是:甲先從袋中隨機摸出一個小球,乙再從袋中剩下的

2

個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù),則甲勝,否則乙勝.用列表法或畫樹狀圖法,求甲勝的概率;你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.21.如圖,在平面直角坐標系中,直線

y=kx+b(k≠0)與雙曲線

y=(m≠0)交于點

A(2,﹣3)和點

B(n,2).分別求直線與雙曲線對應的函數(shù)表達式;直接寫出關(guān)于

x的不等式

kx+b> 的解集.22.如圖,在平面直角坐標系中,O

為坐標原點,拋物線

y=x2+2x

x

軸的另一個交點為

A,把該拋物線在

x

軸及其下方的部分記作

C1,將

C1

繞著點

O

旋轉(zhuǎn)

180°,得到

C2,C2

x

軸交于另一點B.求拋物線

C2的頂點

E的坐標;將

C2

繞著點

B

旋轉(zhuǎn)

180°得到

C3,連接

C1

C3

的最低點,則陰影部分圖形的面積為

.23.如圖,AB是⊙O的直徑,AB=6,AC

切⊙O于點

A,BC

交⊙O于點

D,∠C=50°.求∠B的度數(shù);求 的長.24.為了預防“流感”,某學校對教室采用藥熏法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量

y(毫克)與藥物點燃后的時間

x(分)滿足函數(shù)關(guān)系式

y=2x,藥物點燃后

6

分鐘燃盡,藥物燃盡后,校醫(yī)每隔

6分鐘測一次空氣中含藥量,測得數(shù)據(jù)如下表:藥物點燃后的時間

x(分)6121824空氣中的含藥量

y(毫克/立方米)12643在如圖所示平面直角坐標系中描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標的各點;觀察上述各點的分布規(guī)律,判斷它們是否在同一個反比例函數(shù)圖象上,如果在同一個反比例函數(shù)圖象上,求出這個反比例函數(shù)圖象所對應的函數(shù)表達式,如果不在同一個反比例函數(shù)圖象上,說明理由;研究表明:空氣中每立方米的含藥量不低于

8

毫克,且持續(xù)

4

分鐘以上才能有效殺滅空氣中的病菌,應用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律估算此次消毒能否有效殺滅空氣中的病菌?25.如圖, 中, , ,點 、 在 邊上,繞點 順時針旋轉(zhuǎn) 得 .,將(1)求證:;(2)連接,求證:;(3)若 , ,則

,四邊形 的面積=

.26.如圖,拋物線

y=x2+bx+c(b、c是常數(shù))與

x軸交于點

A(﹣1,0)和點

B(3,0),與

y軸交于點C.P

為拋物線上一點,橫坐標為

m.求此拋物線的解析式;△ABP面積記為

S,當

0≤m≤ 時,求

S

的取值范圍.當此拋物線在點

C

與點

P

之間部分(含點

C

和點

P)最高點與最低點的縱坐標之差為

2時,求

m的值.答案解析部分【答案】B【答案】A【答案】D【答案】A【答案】B【答案】C【答案】【答案】19.【答案】(﹣5,0)【答案】12【答案】30°【答案】0.75【答案】【答案】0<x<215.【答案】(1)(1,1)(2)(3)內(nèi)16.【答案】解:x2-4x=-2x2-4x+4=2(x-2)2=2或∴ ,17.【答案】(1)解:如圖,.∵小正方形的邊長為

1

個單位長度,∴ ,∴∴ 是等腰直角三角形,∴ ,,∴點 和點 是一組對應點,∵ ,∴點 和點 是一組對應點,連接 , , ,則 即為所作.(2),【答案】解:設(shè)

AB=xm,則

BC=(20﹣2x)m,依題意得:x(20﹣2x)=50,整理得:x2﹣10x+25=0,解得:x1=x2=5.答:邊

AB的長為

5m.【答案】(1)解:把點(﹣1,9)、(2,﹣3)代入拋物線

y=x2+bx+c

中可得:,解得:,∴拋物線所對應的函數(shù)表達式為:y=x2﹣5x+3(2)解:由題意得:,解得:或,∴點

P

的坐標為:(1,-1)或(3,-3).20.【答案】(1)解:畫樹狀圖如下:共有

6

種等可能的結(jié)果,其中摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)的結(jié)果有

2

種,∴甲勝的概率為(2)解:這個游戲不公平,理由如下:共有

6

種等可能的結(jié)果,其中摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù)的結(jié)果有

4

種,∴乙勝的概率為由(1)得:甲勝的概率為∵ <∴這個游戲不公平.21.【答案】(1)解:∵雙曲線

y=(m≠0)經(jīng)過點

A(2,﹣3),∴m=﹣6.∴雙曲線的表達式為

y=﹣ .∵點

B(n,2)在雙曲線

y=﹣ 上,∴點

B的坐標為(﹣3,2).∵直線

y=kx+b

經(jīng)過點

A(2,﹣3)和點

B(﹣3,2),∴,解得,∴直線的表達式為

y=﹣x﹣1;(2)解:x<﹣3

0<x<2【答案】(1)解:設(shè)拋物線

y=x2+2x

的頂點為

G,∵y=x2+2x=(x+1)2﹣1,∴G(﹣1,﹣1),∵將

C1繞著點

O旋轉(zhuǎn)

180°,得到

C2,∴點

G與點

E

關(guān)于原點

O對稱,∴E(1,1);(2)4【答案】(1)解:∵AB

是⊙O

的直徑,AC

切⊙O

于點

A,∴AC⊥AB,∴∠BAC=90°,∵∠C=50°,∴∠B=90°﹣∠C=40°.(2)解:如圖,連結(jié)

OD,∵∠AOD=2∠B=2×40°=80°,⊙O

的半徑為

6,∴ 的長為 = π24.【答案】(1)解:如圖所示:(2)解:觀察上述各點的分布規(guī)律,判斷它們是在同一個反比例函數(shù)圖象上.設(shè)反比例函數(shù)解析式為 ,把(6,12)代入解析式得:k=12×6=72,∴反比例函數(shù)解析式為

y= ,分別把(12,6),(18,4),(24,3)代入

y= 中,都滿足函數(shù)解析式,∴這些點都在反比例函數(shù)

y= 的圖象上(3)解:把

y=8

代入

y=2x

得,8=2x,∴x=4,把

y=8代入

y= 得,=8,∴x=9,∵9﹣4=5>4,∴此次消毒能有效殺滅空氣中的病菌.25.【答案】(1)證明:∵將 繞點∴ ,順時針旋轉(zhuǎn)得,∵在 中, ,∴ ,,∴,∴(2)證明:∵將繞點 順時針旋轉(zhuǎn)得,∴,,∵,,∴,∴,∴,在和中,,∴.(3)5;3026.【答案】(1)解:∵拋物線

y=x2+bx+c(b、c

是常數(shù))與

x

軸交于點

A(﹣1,0)和點

B(3,0),∴,解得:.∴拋物線的解析式為

y=x2﹣2x﹣3(2)解:過點

P

PE⊥AB

于點

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