湘教版數(shù)學(xué)八年級上冊期末簡答題綜合測評含解析

組卷在線，在線組卷組卷在線（）自動生成 湘教版數(shù)學(xué)八年級上冊期末簡答題綜合測評一、計算題1．解不等式組：2．（1）解不等式組；（2）解方程：.3．計算：．4．計算（1）；（2）.5．計算：﹣＋|﹣3|．二、解答題6．已知關(guān)于x的方程無解，求m的值.7．解方程：．8．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=82°，延長CB至D，使DB=BA，延長BC至E，使CE=CA，連接AD，AE．求∠D，∠E，∠DAE的度數(shù)．9．如圖，在中，，分別是的高和角平分線，若，，求的度數(shù)．10．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中點，且DE⊥AB，△BCE的周長為8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的長．11．如圖，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線．求∠BOC的度數(shù)．12．如圖，點在一條直線上,,求證：.13．如圖，點D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠A內(nèi)一點，AB=AD，BC=CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F.求證：CE=CF.14．如圖，已知，，求證.15．如圖，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB＝110°，∠CAE＝20°，求∠BAC和∠B的度數(shù)．16．如圖，∠ABC＝∠DCB，BD、CA分別平分∠ABC、∠DCB．求證：AC＝DB．17．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E、F．求證：△BED≌△CFD．18．已知在△ABC中，AB＝AC，且線段BD為△ABC的中線，線段BD將△ABC的周長分成12和6兩部分，求△ABC三邊的長．19．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，AD=BD=AC，∠BAC=630,求∠DAC的度數(shù).20．如圖，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，則∠1＝∠2，試說明理由．三、綜合題21．解答下列各題：（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，請從不等式組的整數(shù)解中選擇一個合適的值代入求值．22．某商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀(jì)念品，用320元購進的A種紀(jì)念品與用400元購進的B種紀(jì)念品的數(shù)量相同，每件B種紀(jì)念品的進價比A種紀(jì)念品的進價貴10元．（1）求A、B兩種紀(jì)念品每件的進價分別為多少？（2）若該商店A種紀(jì)念品每件售價45元，B種紀(jì)念品每件售價60元，這兩種紀(jì)念品共購進200件，這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于1600元，求A種紀(jì)念品最多購進多少件．23．今年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A種板材48000m2和B種板材24000m2的任務(wù).（1）如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60m2或B種板材40m2，請問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？（2）某災(zāi)民安置點計劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：板房A種板材（m2）B種板材（m2）安置人數(shù)甲型1086112乙型1565110問這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？24．接種新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是戰(zhàn)勝病毒的重要手段.北京科興中維需運輸一批疫苗到我市疾控中心，據(jù)調(diào)查得知，2輛型冷鏈運輸車與3輛型冷鏈運輸車一次可以運輸600盒：5輛型冷鏈運輸車與6輛型冷鏈運輸車一次可以運輸1350盒.（1）求每輛型車和每輛型車一次可以分別運輸多少盒疫苗.（2）計劃用兩種冷鏈運輸車共12輛運輸這批疫苗，型車一次需費用5000元，型車一次需費用3000元.若運輸物資不少于1500盒，且總費用小于54000元.請你列出所有運輸方案，并指出哪種方案所需費用最少，最少費用是多少？25．某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾處理廠處理，已知甲廠每小時處理垃圾55噸，需費用550元；乙廠每小時可處理垃圾45噸，需費用495元.（1）甲、乙兩廠同時處理該城市的垃圾，每天需要幾小時完成？（2）如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時？26．雙十一前，媽媽購買了甲種物品15個，乙種物品20個，共花費250元，已知購買一個甲種物品比購買一個乙種物品多花費5元．（1）求雙十一前購買一個甲種、一個乙種物品各需多少元？（2）雙十一期間，甲種物品售價比上一次購買時減價2元，乙種物品按上一次購買時售價的8折出售．如果媽媽此時再次購買甲、乙兩種物品共35個，總費用不超過225元，求至多需要購買多少個甲種物品？

答案解析部分【解析】【分析】先分別解出兩個不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”的規(guī)律找出不等式組的解集即可.【解析】【分析】（1）分別求出不等式組中的每一個不等式的解集，再根據(jù)：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了，確定出不等式組的解集；（2）方程兩邊同時乘以x-2，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再求出整式方程的解，然后檢驗，可得方程的根.【解析】【分析】先利用分母有理化、完全平方公式及0指數(shù)冪化簡，再計算即可?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)立方根的概念、絕對值的性質(zhì)、0次冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)分別化簡，再合并即可；

（2）根據(jù)二次根式的除法法則以及完全平方公式分別化簡，再合并同類二次根式即可.【解析】【分析】利用二次根式的性質(zhì)，絕對值，計算求解即可?！窘馕觥俊痉治觥繉⒃匠袒癁檎椒匠?，由于方程無解，故有兩種情況：①整式方程無實根，②整式方程的根是原方程的增根，據(jù)此分別求解即可.【解析】【分析】先求出，再檢驗求解即可?！窘馕觥俊痉治觥坑扇切瓮饨呛蛢?nèi)角的關(guān)系求得∠D與∠E的度數(shù)，即可求得∠DAE的度數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)∠B+∠C+∠BAC=180°，∠ABC=30°，∠ACB=60°，得出∠BAC=180°-30°-60°=90°．再根據(jù)AE是△ABC的角平分線，得出∠CAE=∠BAC=45°．推出∠ADC=90°，∠DAC=90°-∠C=30°，即可得出∠DAE的度數(shù)?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，再根據(jù)△BCE的周長為8cm，可得BC+AC=8，再結(jié)合AC-BC=2，利用二元一次方程組的方法求解AB和BC即可?！窘馕觥俊痉治觥坑梢阎c角平分線的定義可求出∠OBC=∠ABC=25°，∠COF=∠ACB=30°，進而求得答案?！窘馕觥俊痉治觥坷镁€段的和差關(guān)系求出BE=CF，然后利用SSS證明△ABE≌△DCF，則可證得結(jié)果.【解析】【分析】易證△ADC≌△ABC，得到∠DAC＝∠BAC，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)進行證明.【解析】【分析】由已知條件并結(jié)合等量加等量和相等可得∠BAC=∠DAE，用邊角邊可證△BAC≌△DAE，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等可求解.【解析】【分析】已知AE⊥BC，∠CAE=20°，得出∠C的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義，AD平分∠BAE，得出∠BAE=90°-50°=40°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出結(jié)果?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)角平分線的性質(zhì)，利用等量代換，證明△ABC≌△DCB，繼而由全等三角形的性質(zhì)，求出AC=DB即可?！窘馕觥俊痉治觥肯惹蟪觥螧ED=∠CFD=90°，再求出∠B=∠C，最后利用AAS證明△BED≌△CFD即可?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)腰長為，底邊長為，分兩種情況：當(dāng)12為腰長加腰長的一半時，當(dāng)6為腰長加腰長的一半時，再利用二元一次方程組求解即可?！窘馕觥俊痉治觥坑傻妊切蔚男再|(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得∠3=∠1+∠2，∠3=∠4，∠1=∠2，在△ACD中，利用三角形的內(nèi)角和可得∠BAC+∠2+∠4=180°，據(jù)此求出∠2的度數(shù)，即得∠1的度數(shù)，根據(jù)∠DAC=∠BAC-∠1即可求解.【解析】【分析】連接BD交AC于E點，由等腰三角形的性質(zhì)得∠ABD=∠ADB，結(jié)合已知條件得∠CBD=∠CDB，推出CB=CD，證明△ABC≌△ADC，據(jù)此可得結(jié)論.【解析】【分析】（1）利用分式的加減法的計算法則求解即可；

（2）先利用分式的混合運算化簡，再利用不等式組的解法求出解集，再將x的值代入計算即可?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)題意先求出，再解方程求解即可；

（2）先求出，再計算求解即可?！窘馕觥俊痉治觥浚?）設(shè)x人生產(chǎn)A種板材，根據(jù)生產(chǎn)A種板材的時間=生產(chǎn)B種板材的時間列出方程，求解即可；

（2）設(shè)生產(chǎn)甲種板房y間，乙種板房（400﹣y）間，安置人數(shù)z人，根據(jù)安置的人數(shù)=搭建的y間甲種板房安置的人數(shù)+搭建（400-y）間乙種板房安置的人數(shù)建立z與y的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)搭建x間甲種板房需要的A種板材數(shù)量+搭建（400-x）間乙種板房需要的A種板材數(shù)量不超過48000及搭建x間甲種板房需要的B種板材數(shù)量+搭建（400-x）間乙種板房需要的B種板材數(shù)不超過24000建立不等式組，求解可得y的范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可.【解析】【分析】（1）設(shè)每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運輸x盒疫苗、y盒疫苗，由“2輛A型冷鏈運輸車與3輛B型冷鏈運輸車一次可以運輸600盒及5輛A型冷鏈運輸車與6輛B型冷鏈運輸車一次可以運輸1350”列出方程組，求解即可；

（2）設(shè)A型車a輛，則B型車（12-a）輛，由“a輛A型車運輸?shù)囊呙鐢?shù)量+（12-a）輛B型車運輸?shù)囊呙鐢?shù)量不少于1500及a輛A型車的運費+（12-a）輛B型車的運費小于54000”列出不等式組，求解可得a的范圍，結(jié)合a為正整數(shù)可得a的值，進而可得運輸方案，求出最少費用.【解析】【分析】（1）設(shè)甲、乙兩廠同時處理，每天需x小時，由甲乙兩廠每小時處理垃圾的數(shù)量之和×?xí)r間=垃圾總量，列出方程，求解即可；

（2）設(shè)甲廠需要y小時，