人教版必修1期末復(fù)習(xí)測(cè)模擬試題-冪函數(shù)及函數(shù)與方程

一、知識(shí)點(diǎn)回顧：1、冪函數(shù)的性質(zhì)2、函數(shù)的應(yīng)用：（1）求解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般步驟：審題――建模――解模――回歸（2）常見(jiàn)的函數(shù)模型有：①建立一次函數(shù)或二次函數(shù)模型；②建立分段函數(shù)模型；③建立指數(shù)函數(shù)模型；3、抽象函數(shù)：抽象函數(shù)通常是指沒(méi)有給出函數(shù)的具體的解析式，只給出了其它一些條件（如函數(shù)的定義域、單調(diào)性、奇偶性、解析遞推式等）的函數(shù)問(wèn)題。求解抽象函數(shù)問(wèn)題的常用方法是：（1）借鑒模型函數(shù)進(jìn)行類比探究,但不能作為證明依據(jù)。（2）利用函數(shù)的性質(zhì)（如奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱性等）進(jìn)行演繹探究：勿忘圖形結(jié)合?。?）利用一些方法（如賦值法（令＝0或1，求出或、令或等）、遞推法、反證法等）進(jìn)行邏輯探究。4、根的分布的幾種類型；5、二分法求方程的零點(diǎn)。二、基礎(chǔ)題熱身：1、設(shè)，則使為奇函數(shù)且在（0，+）上單調(diào)遞減的值的個(gè)數(shù)為（）A、1B、2C、3D2、函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的值是（）A0BC0或D0或3、氟利昂是一種重要的化工產(chǎn)品，它在空調(diào)制造業(yè)有著巨大的市場(chǎng)價(jià)值.已知它的市場(chǎng)需求量y1（噸）、市場(chǎng)供應(yīng)量y2（噸）與市場(chǎng)價(jià)格x（萬(wàn)元/噸）分別近似地滿足下列關(guān)系y1=－x+70，y2=2x－20當(dāng)y1=y2時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格.此時(shí)的需求量稱為平衡需求量.（1）求平衡價(jià)格和平衡需求量；（2）科學(xué)研究表明，氟利昂是地球大氣層產(chǎn)生臭氧空洞的罪魁禍?zhǔn)?，《京都議定書(shū)》要求締約國(guó)逐年減少其使用量.某政府從宏觀調(diào)控出發(fā)，決定對(duì)每噸征稅3萬(wàn)元，求新的市場(chǎng)平衡價(jià)格和平衡需求量.4、（1）若，滿足，則的奇偶性是______（2）若，滿足，則的奇偶性是______5、方程的解所在區(qū)間是（）Ａ（０，１）Ｂ（１，２）Ｃ（２，３）Ｄ（３，４）6、設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足，如果，，則=。三、典型題選講：1、設(shè)函數(shù)對(duì)于任意都有且時(shí)。（1）求；（2）證明是奇函數(shù)；（3）試問(wèn)在時(shí)是否有最大、最小值？如果有，請(qǐng)求出來(lái)，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由；（4）解不等式?！咀兪健吭O(shè)的定義域?yàn)?，?duì)任意，都有，且時(shí)，，又，①求證為減函數(shù)；②解不等式.2、我市有甲、乙兩家乒乓球俱樂(lè)部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同．甲家每張球臺(tái)每小時(shí)5元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)（含30小時(shí)）每張球臺(tái)90元，超過(guò)30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元．小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過(guò)40小時(shí)．（1）設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，在乙家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，試求和．（2）問(wèn)：小張選擇哪家比較合算？說(shuō)明理由．【變式】某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為４０元，出廠單價(jià)為６０元，該廠為鼓勵(lì)銷售訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)１００個(gè)時(shí)，沒(méi)多訂購(gòu)１個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠價(jià)格就降低０．０２元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能地于５１元．（１）當(dāng)一次性訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠價(jià)格恰好為５１元．（２）設(shè)一次性訂購(gòu)量為個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式（３）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)５００個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少？如果訂購(gòu)１０００個(gè)，利潤(rùn)又是多少元（工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠價(jià)－成本）？3、描述方程在某個(gè)區(qū)間上根的情況，需要說(shuō)明以下問(wèn)題：方程是否有根，如果有根則需指出有幾個(gè)根．比如：方程在區(qū)間上有實(shí)根，且僅有一個(gè)實(shí)根．不解方程，請(qǐng)你描述方程在區(qū)間上根的情況：?！咀兪健咳艉瘮?shù)唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間、、、內(nèi)，下列結(jié)論：（1）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)；（2）函數(shù)在區(qū)間或內(nèi)有零點(diǎn)；（3）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)；（4）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)．其中正確的有（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．四、高模題鞏固1、若2x=-1，則（）A、B、C、D、2、已知函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的解集是（）A．B．C．D．3、已知方程僅有一個(gè)正零點(diǎn)，則此零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A．B．C．D．4、已知f(x)=ax2＋bx＋c（a＞0），分析該函數(shù)圖象的特征，若方程f(x)=0一根大于3，另一根小于2，則下列推理不一定成立的是（）A．2＜－＜3B．4ac－b2≤0C．f(2)＜05、給出冪函數(shù)①f(x)=x；②f(x)=x2；③f(x)=x3；④f(x)=；⑤f(x)=．其中滿足條件f>(x1＞x2＞0)的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．46、一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表tV與兩個(gè)變量之間的關(guān)系最接近的是下列關(guān)系式中的（）=log2t =-log2tC.V=2t-2 D.V=eq\f(1,2)(t2-1)7、根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為（）x-10123ex1x+212345A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)8、設(shè)函數(shù)，滿足，則與的大小關(guān)系是（）(A)(B)(C)(D)9、函數(shù)f(x)=x2+ax－3a－9對(duì)任意x∈R恒有f(x)≥0，則f(1)＝10、國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法為：不超過(guò)800元的不納稅；超過(guò)800元而不超過(guò)4000元的按800元的14%納稅；超過(guò)4000元的按全稿酬的%納稅。某人出版了一書(shū)共納稅420元，這個(gè)人的稿費(fèi)為元。11、（2022年安徽卷）函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若則__________。12、某廠去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件個(gè)，計(jì)劃從今年開(kāi)始的年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種元件的產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)此種規(guī)格電子元件年產(chǎn)量隨年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系是___________。13、某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2－x的近似解（精確到）”時(shí)，設(shè)f(x)=lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下過(guò)程中，他用“二分法”又取了4個(gè)x的值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈．那么他再取的x的4個(gè)值分別依次是．14、設(shè)為正數(shù),若有解,則的取值范圍是。五、提高題拓展已知是偶函數(shù)，且=993，是奇函數(shù)，求的值；沖刺復(fù)習(xí)（6）答案：一、知識(shí)點(diǎn)回顧：二、基礎(chǔ)題熱身：1、B2、D3、解：（1）平衡價(jià)格為30萬(wàn)元/噸，平衡需求量為40噸.（2）新的平衡價(jià)格為32萬(wàn)元/噸，平衡需求量為38噸.4、（1）奇數(shù)（2）偶。5、C6、1三、典型題選講：1、（1）略（2）max=6,min=-6（3）（0，5）【變式】（2）2、解：（1）--------------（3分）--------------（6分）（2）由得，或，即或（舍）----------------（8分）當(dāng)時(shí)，，∴，即選甲家；---------------（9分）當(dāng)時(shí)，，即選甲家、選乙家都可以；-------------（10分）當(dāng)時(shí)，，∴，即選乙家；-------------（11分）當(dāng)時(shí)，∴，即選乙家；--------------（12分）綜上所述：當(dāng)時(shí)，選甲家；