靜電學(xué)習(xí)題課課件

場強(qiáng)及疊加原理庫侖定律靜電場小結(jié)點電荷的場強(qiáng)三種帶電系統(tǒng)的場強(qiáng)計算無限長帶電直線均勻帶電圓環(huán)無限大帶電平面均勻帶電圓盤均勻帶電球均勻帶電球殼高斯定理電通量電力線高斯定理積分形式高斯定理求幾種對稱分布的電場環(huán)路定理電勢和電勢差等勢面電場和電勢的關(guān)系點電荷電勢電勢的疊加原理靜電場中的導(dǎo)體電容(1)導(dǎo)體的靜電平衡條件(2)靜電平衡的導(dǎo)體上的電荷分布(3)靜電屏蔽(1)孤立導(dǎo)體(2)電容器靜電場中的電介質(zhì)(1)電介質(zhì)的極化(2)電極化強(qiáng)度(3)電位移矢量(4)介質(zhì)中的高斯定理靜電場中的能量1.電量Q(Q>0)均勻分布在長為L的細(xì)棒上，在細(xì)棒的延長線上距細(xì)棒中心O距離為a的點p處放一帶電量q(q>0)的點電荷，求帶電細(xì)棒對該點電荷的靜電力。解答提示++++++++++++++++aOL+QpqX以棒中心O為坐標(biāo)原點取X軸。在棒上距原點x取微元dx,dx所帶電量為dq=Q/Ldx,該微元對點電荷q的電場力為細(xì)棒對電荷q的電場力為2.一平行板電容器，極板面積為S,相距為d。若B板接地，且保持A板的電勢UA=U0不變。如圖，把一面積相同的帶有電荷為Q的導(dǎo)體薄板C平行地插入

兩板中間，求導(dǎo)體薄板C的電勢。解答提示設(shè)C板的上下兩個面分別帶電則根據(jù)電勢差定義三式聯(lián)立，解得如果不是從中間插入，結(jié)果又如何？

3.如圖所示，三塊平行金屬板A,B,和C，面積都是20cm2，A和B相距4.0mm,A和C相距2.0mm,B和C兩板都接地。如果使A板帶正電，電量為3.0×10-7

C,忽略邊緣效應(yīng)，試求：（1）金屬板B和C上的感應(yīng)電量；（2）A板相對地的電勢。解答提示ACBqq1-q1q2-q2d2d1E2E1由電量守恒解（1），（2）得（2）A板對地的電勢為

5.如圖所示，一平行板電容器的極板面積為S，間距為d，兩極板間有厚度各為d1

與d2

的電介質(zhì)，其電容率分別為ε1=ε0εr1,ε2=ε0εr2.試求：當(dāng)兩個金屬極板上的面電荷密度分別為±σ時，兩層介質(zhì)中的電位移

D和兩層介質(zhì)間分界面上的束縛面電荷密度σ`,以及該電容器的電容C。解答提示ε1ε2d1d2d（1）電位移（2）介質(zhì)1中的電場強(qiáng)度介質(zhì)2中的電場強(qiáng)度介質(zhì)分界面處的束縛電荷密度為（3）由代入上式，得

6.兩塊靠近的平行金屬板間原為真空。使兩板分別帶上面電荷密度為σ0

的等量異號電荷，這時兩板間電壓U0=300V。保持兩板上電量不變，將板間一半空間充以相對電容率εr=5的電介質(zhì)，求：（1）金屬板間有電介質(zhì)部分和無電介質(zhì)部分的E,D和板上自由電荷密度σ；（2）金屬板間電壓變?yōu)槎嗌?？電介質(zhì)上下表面束縛電荷密度多大？解答提示σ0-σ0SdE1D1E2D2(1)有介質(zhì)部分的場強(qiáng)E1，與無介質(zhì)部分的場強(qiáng)E2

相等：由電量守恒解（1），（2），得7.帶電量q、半徑為R1

的導(dǎo)體球A外有一內(nèi)、外半徑各為R2

和R3

的同心導(dǎo)體球殼B，求：（1）外球殼的電荷分布及電勢；（2）將外球殼接地又重新絕緣，再求外球殼的電荷分布及電勢；（3）然后將內(nèi)球A接地，B球帶電荷，B球電勢將如何變化？解答提示AR1+qR2R3-q+qB（1）B球殼：內(nèi)表面電荷-q,外表面電荷+q。

外球殼電勢：（球B的電勢）（2）外殼接地再重新絕緣，（撤掉地線）：球殼內(nèi)表面電荷仍為-q,外表面電荷為零。球殼外面電場處處為零，故外球殼電勢為零，即（3）內(nèi)球接地后，其電勢為零，設(shè)其帶電e，則球殼內(nèi)表面帶電(-e),外表面帶電（-q+e）。依據(jù)均勻帶電球面電勢公式，電勢疊加原理，以及內(nèi)球電勢為零，列出方程，以求解內(nèi)球帶電e：解得球殼B內(nèi)表面帶電外內(nèi)表面帶電球殼B的電勢（代入e）。

8.設(shè)上題中內(nèi)球A帶電q1，外球殼B帶電q2,求：（1）圖中1,2,3,4各區(qū)域的E,U分布。（2）若將球與球殼用導(dǎo)線連接，情況如何？（3）若將