北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章測(cè)試卷及答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章測(cè)試題評(píng)卷人得分一、單選題1．下列各式中：，，0，，，，，，屬于代數(shù)式的共有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．某地區(qū)夏季高山上的溫度，從山腳開(kāi)始每升高100m降低0.6℃，如果山腳溫度為℃，那么山上處的溫度可表示為（）A．℃ B．℃ C．℃ D．不能確定3．在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是（）A．xy2 B．x3+y3 C．x3y D．3xy4．下列各組代數(shù)式中是同類項(xiàng)的是（）A． B．與 C．與 D．與5．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．6．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．7．下列各代數(shù)式中與代數(shù)式的值相等的是（）A． B． C． D．8．若，，則等于（）A． B．C． D．9．若，且，則等于（）A． B． C． D．10．日歷中同一列相鄰的三個(gè)數(shù)的和一定是（）A．2的倍數(shù) B．3的倍數(shù) C．4的倍數(shù) D．5的倍數(shù)11．為慶祝六一兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚(yú)”比賽，如圖：按照上面的規(guī)律，擺個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為（）A．根 B．根 C．根 D．根12．有一段12米長(zhǎng)的木料（寬度不計(jì)），要做成一個(gè)如圖所示的窗框，如果窗框橫檔的長(zhǎng)度為米，那么窗框的面積是（）A． B． C． D．評(píng)卷人得分二、填空題13．平方的2倍與5的差，用代數(shù)式表示為_(kāi)________；當(dāng)時(shí)，此代數(shù)式的值為_(kāi)_________．14．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________；多項(xiàng)式是________次________項(xiàng)式．15．如果兩個(gè)單項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，那么_________，________．16．一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是，十位數(shù)字是，百位數(shù)字是，這個(gè)三位數(shù)是_________________．17．一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為，則邊長(zhǎng)增加2后面積變?yōu)開(kāi)__________．18．如圖3-3，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第6個(gè)圖案中灰色瓷磚有_________塊．評(píng)卷人得分三、解答題19．下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？，，，0，，，，，，．20．化簡(jiǎn)：（1）；（2）．21．代數(shù)式與是同類項(xiàng)，求的值．22．化簡(jiǎn)求值：（1），其中，；（2），其中．23．已知代數(shù)式合并同類項(xiàng)后不含，項(xiàng)，求的值．24．王老師讓同學(xué)們計(jì)算“當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值”，小穎說(shuō)，不用條件就可以求出結(jié)果，你認(rèn)為她的說(shuō)法有道理嗎？25．為了綠化校園，學(xué)校決定修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)30米，寬20米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，小路寬為x米，用代數(shù)式表示：（1）修建小路面積為多少平方米？（2）草坪的面積是多少平方米？26．觀察下列算式：①②③④______________________…（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫(xiě)出第4個(gè)算式．（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)．27．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…排列成如圖所示的數(shù)表：（1）十字形框框出的5個(gè)數(shù)的和與框內(nèi)正中間的數(shù)17有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間數(shù)為，如何用代數(shù)式表示十字形框中五個(gè)數(shù)之和？（3）將十字形框上下左右移動(dòng)，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還符合上述的規(guī)律嗎？（4）十字形框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2018嗎？28．電影院中座位數(shù)如下表：排數(shù)每排座位數(shù)120222324426……（1）寫(xiě)出表示第排座位數(shù)的代數(shù)式．（2）寫(xiě)出表示前排座位數(shù)的代數(shù)式．（3）如果電影院共有20排座位，那么該電影院一共有多少個(gè)座位？參考答案1．D【解析】【分析】代數(shù)式是由數(shù)和字母組成，表示加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等運(yùn)算的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符號(hào)，由此判定即可．【詳解】解：根據(jù)代數(shù)式的意義，可知，，0，，，，是代數(shù)式，共6個(gè)，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式不含有等號(hào)或不等號(hào)，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．2．B【解析】【分析】先計(jì)算出山上x(chóng)m處降低的溫度，然后用b減去這個(gè)降低的溫度即可得到山上x(chóng)m處的溫度．【詳解】解：山上x(chóng)m處的溫度可表示為（b-）℃．

故答案為:（b-）℃.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．3．A【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)定義可知：A、xy2的次數(shù)為3，符合題意；B、x3+y3不是單項(xiàng)式，不符合題意；C、x3y的次數(shù)為4，不符合題意；D、3xy的次數(shù)為2，不符合題意。故選A。4．C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】解：A、不是，因?yàn)樽帜傅闹笖?shù)不同；

B、不是，因?yàn)樽帜傅闹笖?shù)不同；

C、是，因?yàn)樽帜赶嗤易帜傅闹笖?shù)也相同．D、不是，因?yàn)樽帜覆幌嗤?/p>

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，判斷兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．5．D【解析】【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷是否是同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、4和3a不是同類項(xiàng)，不能合并,故A錯(cuò)誤;

B、3m2n和5mn2不是同類項(xiàng)，不能合并,故A錯(cuò)誤；

C、，故C錯(cuò)誤；

D、，故D正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變是解題的關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．【詳解】解：A、-2（3x-1）=-6x+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-2（3x-1）=-6x+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-2（3x-1）=-6x+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-2（3x-1）=-6x+2，故本選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．7．A【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)的法則求解即可．【詳解】解：原式=a-b+3c,A、a+（-b+3c）=a-b+3c，相等，正確；

B、a+（b-3c）=a+b-3c，不相等，正確；

C、=a+b+3c，不相等，錯(cuò)誤；

D、a+（-b-3c）=a-b-3c，不相等，錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)和添括號(hào)的知識(shí)，注意掌握去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．8．C【解析】【分析】把M，N，代入M-N中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：M-N=(4a2+2b2)-(5ab-6)=4a2+2b2-5ab+6,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】用0減去A就可以求出B．【詳解】解：∵A+B=0，∴B=-A,∵A=a-b-c，∴B=-(a-b-c)=-a+b+c,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握移項(xiàng)的法則和合并同類項(xiàng)的使用．10．B【解析】【分析】設(shè)中間的數(shù)字為x，表示出前一個(gè)與后一個(gè)數(shù)字，求出之和即可做出判斷．【詳解】解：設(shè)日歷中豎列上相鄰三個(gè)數(shù)的中間的數(shù)字為x，則其他兩個(gè)為x-7，x+7，

則三個(gè)數(shù)之和為x-7+x+x+7=3x，即三數(shù)之和為3的倍數(shù)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握日歷中同一數(shù)列相鄰三個(gè)數(shù)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．注意：日歷中同行相鄰兩個(gè)數(shù)的差為1．同列相鄰兩個(gè)數(shù)的差為7．11．A【解析】【分析】觀察給出的3個(gè)例圖，注意火柴棒根數(shù)的變化是圖②的火柴棒比圖①的多6根，圖③的火柴棒比圖②的多6根，而圖①的火柴棒的根數(shù)為2+6．【詳解】解：第②個(gè)圖比第①個(gè)圖多6根火柴棒，第③個(gè)圖比第②個(gè)圖多6根火柴棒，則第個(gè)圖需根火柴棒，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，查出前三個(gè)圖形的火柴棒的根數(shù)，并觀察出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒是解題的關(guān)鍵．12．D【解析】【分析】窗框的面積=一邊長(zhǎng)×另一邊長(zhǎng)=x×[（周長(zhǎng)-3x）÷2]【詳解】解：結(jié)合圖形，顯然窗框的另一邊是=6-x（米）．

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，得：窗框的面積是x（6-x）平方米．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式．特別注意窗框的橫檔有3條邊．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．13．【解析】【分析】被減數(shù)為：a平方的2倍；減數(shù)為：5．列出代數(shù)式后，把a(bǔ)的具體值代入即可．【詳解】解：由題意可列代數(shù)式是：2a2-5．將a=-1代入得：2×（-1）2-5=2-5=-3,故答案為：2a2-5，-3.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是正確的列出代數(shù)式，然后代入求解即可．14．四四【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是;，多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式．

故答案為：，四，四．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義及多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．15．31【解析】【分析】由兩個(gè)單項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式就得出它們是同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可求得m和n的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵兩個(gè)單項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，

∴與是同類項(xiàng)，

∴m=3，n=1，故答案為：3,1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．注意只有同類項(xiàng)才能合并使它們的和是單項(xiàng)式．16．【解析】【分析】個(gè)位上的數(shù)字是幾，表示幾個(gè)一，十位上的數(shù)字是幾就表示幾個(gè)十，百位上的數(shù)字是幾就表示幾個(gè)百；由此求解．【詳解】解：百位上的數(shù)字是c表示：100×c=100c；

十位的數(shù)字是b表示：10×b=10b；

個(gè)位上的數(shù)字a表示：1×a=a；

這個(gè)數(shù)就可以表示為：100c+10b+a；

故答案為：100c+10b+a．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式；掌握三位數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵正方形的邊長(zhǎng)為a，當(dāng)邊長(zhǎng)增加2時(shí)其邊長(zhǎng)為a+2，

∴其面積=（a+2）2，故答案為：（a+2）2．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是表示出邊長(zhǎng)增加2后的正方形的邊長(zhǎng)和面積．．18．14【解析】【分析】分別寫(xiě)出n=1，2，3，…，時(shí)的灰色瓷磚的塊數(shù)，然后依此類推找出規(guī)律，再把n=6代入即可．【詳解】解：n=1時(shí)，灰瓷磚的塊數(shù)為：4；

n=2時(shí)，灰瓷磚的塊數(shù)為：6；

n=3時(shí)，灰瓷磚的塊數(shù)為：8；

…；

當(dāng)n=n時(shí)，灰瓷磚的塊數(shù)為：2（n+1）．

∴當(dāng)n=6時(shí)，灰瓷磚的塊數(shù)為：2×7=14．

故第6個(gè)圖案中灰色瓷磚塊數(shù)為14．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．19．單項(xiàng)式：，，0，，，．多項(xiàng)式：，．整式：，，0，，，，，．【解析】【分析】根據(jù)整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義判斷后選出即可．【詳解】解：，，0，，，是單項(xiàng)式；，，0，，，，，是整式；，是多項(xiàng)式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的概念，掌握整式中除式不能含有字母．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．單項(xiàng)式是字母和數(shù)的乘積，只有乘法，沒(méi)有加減法．多項(xiàng)式是若干個(gè)單項(xiàng)式的和，有加減法是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）【解析】【分析】（1）先按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào)，再合并整式中的同類項(xiàng)即可;化簡(jiǎn)：(2)先按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào)，再合并整式中的同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解題關(guān)的鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則．21．-1【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同求出m的值，然后求出式子的值．【詳解】解：∵-2xmy與725x3y是同類項(xiàng)，

∴m=3，

∴（9m-28）2017=（9×3-28）2017=（-1）2017=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．22．（1）-18；（2）-1【解析】【分析】(1)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值;(2)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值；【詳解】解：（1）．當(dāng)，時(shí)，原式．（2）．當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23．-22【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式不含有的項(xiàng)的系數(shù)為零，求出a,b的值代入2a+3b即可.【詳解】解：原式=由題意，得，，解得，，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，利用多項(xiàng)式不含有的項(xiàng)的系數(shù)為零得出a，b是解題關(guān)鍵．24．小穎的說(shuō)法有道理．【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果為一個(gè)常數(shù)，結(jié)果與a與b無(wú)關(guān)，即不用a和b的值，也能算出結(jié)果．【詳解】解：有道理，理由為：

a2+a（a+b）-2a2-ab=a2+a2+ab-2a2-ab=0，

則結(jié)果與a與b無(wú)關(guān)，不用條件就可以求出結(jié)果，小穎的說(shuō)法有道理．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．25．（1）；（2）.【解析】試題分析：把兩條路進(jìn)行平移．橫著的路平移到長(zhǎng)方形的上方；豎著的路平移到長(zhǎng)方形的左邊．那么草坪的面積將整理為一個(gè)長(zhǎng)為（30﹣x），寬為（20﹣x）的一個(gè)長(zhǎng)方形，路的面積=原長(zhǎng)方形的面積﹣草坪的面積．解：（1）30×20﹣（30﹣x）（20﹣x）=600﹣600﹣x2+50x=﹣x2+50x；（2）（30﹣x）（20﹣x）=600﹣50x+x2．考點(diǎn)：列代數(shù)式．26．（1）;（2）（為正整數(shù)）．【解析】【分析】（1）根據(jù)①②③的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫(xiě)出新的算式；

（2）將（1）中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論；進(jìn)一步利用整式的混合運(yùn)算方法加以證明．【詳解】解：（1）第4個(gè)算式為：4×6-52=24-25=-1；

（2）用含字母n的式子表示出來(lái)為n（n+2）-（n+1）2=-1；

理由：n（n+2）-（n+1）2=n2+2n-（n2+2n+1）

=n2+2n-n2-2n-1=-1．

故n（n+2）-（n+1）2=-1成立．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，關(guān)鍵是由特殊到一般，得出一般規(guī)律，運(yùn)用整式的運(yùn)算進(jìn)行檢驗(yàn)．27．（1）5個(gè)數(shù)的和是正中間的數(shù)的5倍;（2）a+（a-2）+（a+2）+（a-12）+（a+12）=5a;（3）還符合上述規(guī)律;（4）不能．【解析】【分析】（1）求出這5個(gè)數(shù)的和即可得；（2）若設(shè)中間的數(shù)為a，則上面的為a-12，下面的為a+12，左面的為a-2，右面的為a+2，據(jù)此可得；（3）根據(jù)表中的數(shù)，易發(fā)現(xiàn)另外的四個(gè)數(shù)中，上下的數(shù)相差是12，左右的數(shù)相差是2．根據(jù)這一關(guān)系進(jìn)行