青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)提升-易錯(cuò)難點(diǎn)(含解析)

青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)提升—易錯(cuò)難點(diǎn)(含剖析)青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)提升—易錯(cuò)難點(diǎn)(含剖析)青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)提升—易錯(cuò)難點(diǎn)(含剖析)易錯(cuò)點(diǎn)1：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，誤把整數(shù)和分子約分而犯錯(cuò)4計(jì)算：15×8錯(cuò)解：正解：易錯(cuò)提示：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，整數(shù)只能和分?jǐn)?shù)的分母約分。易錯(cuò)點(diǎn)2：沒有掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法4計(jì)算：3×9錯(cuò)解：正解：易錯(cuò)提示：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，只有分子和分母之間才能進(jìn)行約分。易錯(cuò)點(diǎn)3：比較未知數(shù)的大小時(shí)，直接依照它們的幾分之幾比較大小而犯錯(cuò)33甲數(shù)的4等于乙數(shù)的5，則甲數(shù)（）乙數(shù)。（填“大于”“小于”或“等于”）錯(cuò)解：大于正解：小于易錯(cuò)提示：解決這類問題時(shí)，能夠依照甲數(shù)與乙數(shù)的關(guān)系畫出線段圖進(jìn)行比較，也能夠依照等量關(guān)系，假定出甲數(shù)與乙數(shù)對(duì)應(yīng)的詳細(xì)數(shù)量進(jìn)行比較。易錯(cuò)點(diǎn)4：沒有弄清楚單位“1”六（1）班有48名學(xué)生，李老師從男生和女生1中各選拔出3的學(xué)生參加合唱比賽，李老師一共選拔出多少名學(xué)生？錯(cuò)解：148×3×2=32（名）答：李老師一共選拔出32名學(xué)生。正解：148×3=16（名）答：李老師一共選拔出16名學(xué)生。易錯(cuò)提示：錯(cuò)解錯(cuò)在沒有明確本題的單位“1”。從男生11和女生中各選拔出3的學(xué)生就是選出男生的31和女生的3，那么選拔出來的總?cè)藬?shù)應(yīng)當(dāng)是全班11總?cè)藬?shù)的3，因此3對(duì)應(yīng)的單位“1”是全班總?cè)藬?shù)。易錯(cuò)點(diǎn)5：對(duì)倒數(shù)的意義理解不透徹7

3判斷：

3是倒數(shù)，

7也是倒數(shù)。

(

)錯(cuò)解：√正解：╳易錯(cuò)提示：倒數(shù)表示乘積是1的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)是相互依存的，獨(dú)自的一個(gè)數(shù)不能夠稱為倒數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)6：不能夠正確分辨一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的大小判斷：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。( )錯(cuò)解：√正解：╳易錯(cuò)提示：真分?jǐn)?shù)是小于1的數(shù)，其倒數(shù)必然大于1；假分?jǐn)?shù)是大于或等于1的數(shù)，其倒數(shù)小于或等于1。易錯(cuò)點(diǎn)：錯(cuò)誤地認(rèn)為事件發(fā)生的可能性相等時(shí)，發(fā)生的次數(shù)也相等判斷：一個(gè)袋子中裝有紅球、綠球各5個(gè)，從中任取1個(gè)，記錄好后放回袋中再抽取，這樣重復(fù)20次，必然能抽取10次紅球，10次綠球。( )錯(cuò)解：√正解：╳易錯(cuò)提示：誠(chéng)然袋子中的紅球、綠球同樣多，可是抽取時(shí)不能夠保證抽到的次數(shù)平均分派，只能說抽的次數(shù)越多，抽到紅球、綠球的次數(shù)越湊近相等。理論上，事件發(fā)生的可能性相等，發(fā)生的次數(shù)也相等，而實(shí)質(zhì)操作中會(huì)存在有時(shí)性。易錯(cuò)點(diǎn)1：計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，轉(zhuǎn)變成乘法計(jì)算時(shí)，沒有將這個(gè)分?jǐn)?shù)變成它的倒數(shù)計(jì)算：錯(cuò)解：

59353=53=5993正解：55153==99327易錯(cuò)提示：把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)變成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算時(shí)，被除數(shù)不變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變成它的倒數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)2：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)變成這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的過程易犯錯(cuò)79計(jì)算：124錯(cuò)解：正解：易錯(cuò)提示：計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)，把除數(shù)寫成它的倒數(shù)，同時(shí)要把“÷”變成“×”，但注意不要把被除數(shù)也變成它的倒數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)3：找錯(cuò)單位“1”對(duì)應(yīng)的量2修一條路，已經(jīng)修了600米，正好是未修的3，這條路全長(zhǎng)多少米？錯(cuò)解：解：設(shè)這條路全長(zhǎng)x米。2x=600x=900答：這條路全長(zhǎng)900米。正解：解：設(shè)未修的路是x米。2x=600x=900900+600=1500（米）答：這條路全長(zhǎng)1500米。易錯(cuò)提示：錯(cuò)解錯(cuò)在將路的全長(zhǎng)誤認(rèn)為是單位“1”，實(shí)質(zhì)上單位“1”是未修的長(zhǎng)度，等量關(guān)系式應(yīng)為未2修的長(zhǎng)度×3=已修的長(zhǎng)度。易錯(cuò)點(diǎn)4：沒有掌握分?jǐn)?shù)混雜運(yùn)算的運(yùn)算次序5454計(jì)算：7575錯(cuò)解：5454757544774774＝1正解：易錯(cuò)提示：沒有理清混雜運(yùn)算的運(yùn)算次序。應(yīng)先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算。易錯(cuò)點(diǎn)1：沒有理解比的意義判斷：一場(chǎng)球賽的比分是0∶0，因此比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都能夠是0。（錯(cuò)解：

）√正解：╳易錯(cuò)提示：體育比賽中的“比”其實(shí)不是數(shù)學(xué)意義上的比，比賽結(jié)果要表現(xiàn)雙方進(jìn)球的多少，是相差關(guān)系；數(shù)學(xué)上的“比”要表現(xiàn)一個(gè)量是另一個(gè)量的幾倍（或幾分之幾），是相除關(guān)系。易錯(cuò)點(diǎn)2：混雜比和比值的形式求5km∶700m的比值。錯(cuò)解：5km∶700m5000m∶700m50∶7正解：5km∶700m5000m∶700m507易錯(cuò)提示：比值是一個(gè)詳細(xì)的數(shù)，能夠是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)；而比表示兩個(gè)數(shù)的一種關(guān)系，只能寫成a∶ab或b（b不為0）的形式。易錯(cuò)點(diǎn)3：比較的基本性質(zhì)理解不清選擇：把9∶11的前項(xiàng)加上9，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）。A.加上9B.加上11C.乘9錯(cuò)解：A正解：B易錯(cuò)提示：錯(cuò)解錯(cuò)在比較的基本性質(zhì)認(rèn)識(shí)不透徹，前、后項(xiàng)加上同樣的數(shù)其實(shí)不能夠保證比值不變。前項(xiàng)加9，相當(dāng)于乘2，所此后項(xiàng)也要乘2，即相當(dāng)于加11才能使比值不變。易錯(cuò)點(diǎn)4：沒有充分理解題意而犯錯(cuò)一個(gè)等腰三角形，它的頂角與一個(gè)底角的度數(shù)比是1∶4，這個(gè)三角形的頂角是多少度？錯(cuò)解：1180×1+4＝36（度）答：這個(gè)三角形的頂角是36度。正解：1180×1+4+4＝20（度）答：這個(gè)三角形的頂角是20度。易錯(cuò)提示：本題分派的總數(shù)量是三角形的內(nèi)角和180度，一個(gè)三角形有兩個(gè)底角和一個(gè)頂角，因此應(yīng)當(dāng)把180度看作1+4+4＝9（份），其中一個(gè)頂角1占180度的9，即20度。易錯(cuò)點(diǎn)1：對(duì)直徑的認(rèn)識(shí)不全面判斷：兩頭都在圓上的線段就是直徑。（）錯(cuò)解：√正解：╳易錯(cuò)提示：錯(cuò)解錯(cuò)在忽略了直徑必定經(jīng)過圓心這一重要條件。直徑是經(jīng)過圓心并且兩頭都在圓上的線段。易錯(cuò)點(diǎn)2：對(duì)圓的對(duì)稱性認(rèn)識(shí)不清判斷：在同一平面內(nèi)，隨意兩個(gè)圓都對(duì)于一條直線成軸對(duì)稱。（）錯(cuò)解：√正解：╳易錯(cuò)提示：兩個(gè)圓對(duì)于一條直線成軸對(duì)稱，這兩個(gè)圓必定完好同樣。在同一平面內(nèi)的隨意兩個(gè)圓的半徑其實(shí)不用然相等，因此這兩個(gè)圓不用然對(duì)于一條直線成軸對(duì)稱。易錯(cuò)點(diǎn)3：混雜半圓的周長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)的一半求以下列圖的周長(zhǎng)。錯(cuò)解：3.14×4.8÷2＝7.536（cm）正解：3.14×4.8÷2＋4.8＝12.336（cm）易錯(cuò)提示：錯(cuò)解錯(cuò)在計(jì)算半圓的周長(zhǎng)時(shí)，漏加圓的一條直徑。半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加上一條直徑。易錯(cuò)點(diǎn)4：沒有正確理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程判斷：把圓拼成近似的長(zhǎng)方形后，圓的面積和長(zhǎng)方形的面積相等，圓的周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等。（）錯(cuò)解：√正解：╳易錯(cuò)提示：把圓拼成近似的長(zhǎng)方形后，圓的面積和長(zhǎng)方形面積相等，但長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了2條半徑的長(zhǎng)度。易錯(cuò)點(diǎn)5：沒有掌握?qǐng)A環(huán)的面積計(jì)算公式一塊圓環(huán)形鐵皮，外圓直徑是16dm，環(huán)寬是1dm。這塊圓環(huán)形鐵皮的面積是多少平方分米？錯(cuò)解：16161）23.15×（2）2-3.14×（23.14×82-3.14×7.523.14×（82-7.52）24.335（dm2）答：這塊圓環(huán)形鐵皮的面積是24.335dm2。正解：161611）23.15×（2）2-3.14×（23.14×82-3.14×723.14×（82-72）47.1（dm2）答：這塊圓環(huán)形鐵皮的面積是47.1dm2。易錯(cuò)提示：已知外圓直徑和環(huán)寬，求內(nèi)圓直徑，應(yīng)當(dāng)用外圓直徑減去2個(gè)環(huán)寬；已知內(nèi)圓直徑和環(huán)寬，求外圓直徑，應(yīng)當(dāng)用內(nèi)圓直徑加上2個(gè)環(huán)寬。易錯(cuò)點(diǎn)1：對(duì)除法應(yīng)用分派律致使計(jì)算結(jié)果犯錯(cuò)5515計(jì)算：7÷（7＋14）錯(cuò)解：55157÷（7＋14）555157÷7＋7÷14575147×5＋7×1553正解：55157÷（7＋14）510157÷（14＋14）257÷145易錯(cuò)提示：錯(cuò)解錯(cuò)在認(rèn)為除法有分派律，將一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的和，錯(cuò)誤地計(jì)算成一個(gè)數(shù)分別除以這兩個(gè)數(shù)，爾后將結(jié)果相加。不論是整數(shù)四則混雜運(yùn)算仍是分?jǐn)?shù)四則混雜運(yùn)算，都不存在除法分派律。易錯(cuò)點(diǎn)2：不考慮運(yùn)算次序，盲目計(jì)算而犯錯(cuò)723計(jì)算：25÷3×2錯(cuò)解：723÷3×2725÷1725正解：723÷3×273325×2×263100易錯(cuò)提示：在一個(gè)算式里，若是只含有同一級(jí)運(yùn)算，要按從左往右的次序依次計(jì)算。易錯(cuò)點(diǎn)3：不能夠分辨詳細(xì)數(shù)量與分率2將一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)9米，第二段比2第一段長(zhǎng)9。第二段繩子長(zhǎng)多少米？錯(cuò)解：2249＋9＝9（米）4答：第二段繩子長(zhǎng)9米。正解：2222×（1＋9）＝81（米）22答：第二段繩子長(zhǎng)81米。易錯(cuò)提示：2第二段比第一段長(zhǎng)9，第一段是單位“1”，則2第二段繩長(zhǎng)是第一段的（1＋9），因此用乘法計(jì)算。易錯(cuò)點(diǎn)4：審題不清，每個(gè)量對(duì)應(yīng)的分率不明確某班有女生21人，男生比女生少47，男生有多少人？錯(cuò)解：421×7＝12（人）答：男生有12人。正解：421×（1-7）＝9（人）答：男生有9人。易錯(cuò)提示：421×7求的是男生比女生少的人數(shù)，而不是題中要求的男生的人數(shù)。剖析問題時(shí)，要抓住重點(diǎn)詞語進(jìn)行剖析，如是、比、多、少、增加、減少、提升、降低、擴(kuò)大、減小等，并且要把各量與其所占的分率一一對(duì)應(yīng)起來。易錯(cuò)點(diǎn)5：找錯(cuò)單位“1”或數(shù)量關(guān)系一條鐵路，修完800km后，節(jié)余部分比全長(zhǎng)的34少300km，這條鐵路長(zhǎng)多少千米？錯(cuò)解：3800+800×4-300800+800-3001100（km）答：這條鐵路長(zhǎng)1100km。正解：解:設(shè)這條鐵路長(zhǎng)xkm。3x-（4x-300）=8003x-4x+300=8001x=500x=2000答：這條鐵路長(zhǎng)2000km。易錯(cuò)提示：錯(cuò)解錯(cuò)在將已修的鐵路長(zhǎng)度看作了單位“1”。解決近似問題時(shí)，能夠畫線段圖來理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列方程解答。易錯(cuò)點(diǎn)1：沒有正確理解百分?jǐn)?shù)的意義判斷：分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)。（）錯(cuò)解：√正解：╳易錯(cuò)提示：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。分母是100的分?jǐn)?shù)能夠?qū)懗砂俜謹(jǐn)?shù)的形式，但不能夠說分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)。易錯(cuò)點(diǎn)2：百分?jǐn)?shù)的后邊加單位而犯錯(cuò)判斷：一堆煤重70%噸。（）錯(cuò)解：√正解：╳易錯(cuò)提示：百分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系，它的后邊不能夠帶單位。能夠說一堆煤重不能夠說一堆煤重70%噸。

70100噸，可是易錯(cuò)點(diǎn)3：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，除不盡時(shí)，誤用“=”連結(jié)把627化成百分?jǐn)?shù)。錯(cuò)解：26＝285.7%7正解：67≈285.7%易錯(cuò)提示：2