廣州市重點中學八年級上學期期末考試數(shù)學試卷及答案(共七套)

【試卷說明】1．本試卷共4頁,全卷滿分100分，考試時間為120分鐘.考生應將答案全部（涂）寫在答題卡相應位置上，寫在本試卷上無效.考試時允許使用計算器；2．3．作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗，描寫清楚.一、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，滿分20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)（A）（B（A）（B）（C）（D）2.下列運算中正確的是（※）.（A） （B） （C） （D）3.下列長度的三條線段能組成三角形的是（※）.（A） （B） （C） （D）4.下列各分式中，是最簡分式的是（※）.（A） （B） （C） （D）5.在平面直角坐標系中，點（2，1）關于y軸對稱的點的坐標是（※）.第6題1bacba72第6題1bacba72°50°6.已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（※）.（A）72° （B）60°（C）50° （D）58°7.若分式的值為零，則的值為（※）.（A） （B） （C） （D）8.已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則它的周長是（※）.（A） （B） （C） （D）或9.如果是一個完全平方式，則的值是（※）.（A） （B） （C） （D）第10題10.如圖①是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖②，再沿折疊成圖③，則圖③中的的度數(shù)是（※）.第10題圖①圖②圖③（A） （B） （C） （D）二、填空題（共6題，每題2分，共12分.）11.12.若分式有意義，則x的取值范圍是．13.因式分解：．14.計算:的結(jié)果是．15.已知一個多邊形的各內(nèi)角都等于，那么它是邊形．16.已知等腰三角形的底角是，腰長是8，則其腰上的高是．三、解答題（本大題共9小題，滿分68分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.（本小題滿分6分，各題3分）分解因式：（1）;（2）.18.（本小題滿分6分）第18題如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個點C，從點C不經(jīng)過池塘可以直接到達點A和B.連接AC并延長到點D，使CD=CA.連接BC并延長到點E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長就是A，第18題19.（本小題滿分7分）已知，若，求的值．第第20題20.（本小題滿分7分）如圖所示的方格紙中，每個小方格的邊長都是1，點，，．（1）作關于軸對稱的；（2）在軸上找出點，使最小，并直接寫出點的坐標．21.（本小題滿分8分）（1）先化簡，再求值：，其中，；·（2）計算：．·第22題第22題如圖，中，，垂直平分，交于點，交于點．（1）若，，求的周長；（2）若，求的度數(shù)．23.（本小題滿分8分）如圖，在中，，點在上，點在的內(nèi)部，平分，且.（1）求證：；（2）求證：點是線段的中點.第第23題24.（本小題滿分9分）甲乙兩人同時同地沿同一路線開始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，他比乙早20分鐘到達頂峰.甲乙兩人的攀登速度各是多少？如果山高為米，甲的攀登速度是乙的倍，并比乙早分鐘到達頂峰，則兩人的攀登速度各是多少？25.（本小題滿分9分）如圖，在中，，點為邊上一點，，且,點關于直線的對稱點為，連接，又的邊上的高為.（1）判斷直線是否平行？并說明理由；（2）證明：.第第25題參考答案及評分說明一、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，滿分20分)題號12345678910分數(shù)答案CADABDBCBD二、填空題（共6題，每題2分，共12分）11.；12.；13.；14.；15.六邊形；16..[評卷說明】1．在評卷過程中做到“三統(tǒng)一”：評卷標準統(tǒng)一，給分有理、扣分有據(jù)，始終如一；掌握標準統(tǒng)一，寬嚴適度，確保評分的客觀性、公正性、準確性.2．如果考生的解法與下面提供的參考解答不同，凡正確的，一律記滿分；若某一步出現(xiàn)錯誤，則可參照該題的評分意見進行評分.3.評卷時不要因解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當解答中某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分，但該步后的解答未改變這一道題的內(nèi)容和難度，在未發(fā)生新的錯誤前，可視影響的程度決定后面部分的記分，這時原則上不應超過后面部分應給分數(shù)之半；如有嚴重概念性錯誤，就不記分，在一道題解答過程中，對發(fā)生第二次錯誤起的部分，不記分.三、解答題（本大題共9小題，滿分68分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.（本小題滿分6分，各題3分）解：（1）=.……（3分）（2）=………（1分）=.…………（3分）【評卷說明】1．在評卷過程中做到“三統(tǒng)一”：評卷標準統(tǒng)一，給分有理、扣分有據(jù)，始終如一；掌握標準統(tǒng)一，寬嚴適度，確保評分的客觀性、公正性、準確性.2．如果考生的解法與下面提供的參考解答不同，凡正確的，一律記滿分；若某一步出現(xiàn)錯誤，則可參照該題的評分意見進行評分.3.評卷時不要因解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當解答中某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分，但該步后的解答未改變這一道題的內(nèi)容和難度，在未發(fā)生新的錯誤前，可視影響的程度決定后面部分的記分，這時原則上不應超過后面部分應給分數(shù)之半；如有嚴重概念性錯誤，就不記分，在一道題解答過程中，對發(fā)生第二次錯誤起的部分，不記分.18.（本小題滿分6分）如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個點C，從點C不經(jīng)過池塘可以直接到達點A和B.連接AC并延長到點D，使CD=CA.連接BC并延長到點E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離．為什么？第第18題解：連接，由題意：在△ACB與△DCE中，…………（3分）.…………（4分）即的長就是的距離.…………（6分）【評卷說明】1．在評卷過程中做到“三統(tǒng)一”：評卷標準統(tǒng)一，給分有理、扣分有據(jù)，始終如一；掌握標準統(tǒng)一，寬嚴適度，確保評分的客觀性、公正性、準確性.2．如果考生的解法與下面提供的參考解答不同，凡正確的，一律記滿分；若某一步出現(xiàn)錯誤，則可參照該題的評分意見進行評分.3.評卷時不要因解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當解答中某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分，但該步后的解答未改變這一道題的內(nèi)容和難度，在未發(fā)生新的錯誤前，可視影響的程度決定后面部分的記分，這時原則上不應超過后面部分應給分數(shù)之半；如有嚴重概念性錯誤，就不記分，在一道題解答過程中，對發(fā)生第二次錯誤起的部分，不記分.19.（本小題滿分7分）已知，若，求的值．解：由題意得：，…………（2分）兩邊同時乘以得：，……（4分）即…（5分）經(jīng)檢驗，是分式方程的解，………………（6分）………………（7分）【評卷說明】1．在評卷過程中做到“三統(tǒng)一”：評卷標準統(tǒng)一，給分有理、扣分有據(jù)，始終如一；掌握標準統(tǒng)一，寬嚴適度，確保評分的客觀性、公正性、準確性.2．如果考生的解法與下面提供的參考解答不同，凡正確的，一律記滿分；若某一步出現(xiàn)錯誤，則可參照該題的評分意見進行評分.3.評卷時不要因解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當解答中某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分，但該步后的解答未改變這一道題的內(nèi)容和難度，在未發(fā)生新的錯誤前，可視影響的程度決定后面部分的記分，這時原則上不應超過后面部分應給分數(shù)之半；如有嚴重概念性錯誤，就不記分，在一道題解答過程中，對發(fā)生第二次錯誤起的部分，不記分.第第20題20.（本小題滿分7分）如圖所示的方格紙中，每個小方格的邊長都是1，點，，．（1）作關于軸的；（2）在軸上找出點，使最小，并直接寫出點的坐標．解：（1）如圖.……（3分）（2）如圖,…………（5分）…………（7分）【評卷說明】1．在評卷過程中做到“三統(tǒng)一”：評卷標準統(tǒng)一，給分有理、扣分有據(jù)，始終如一；掌握標準統(tǒng)一，寬嚴適度，確保評分的客觀性、公正性、準確性.2．如果考生的解法與下面提供的參考解答不同，凡正確的，一律記滿分；若某一步出現(xiàn)錯誤，則可參照該題的評分意見進行評分.3.評卷時不要因解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當解答中某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分，但該步后的解答未改變這一道題的內(nèi)容和難度，在未發(fā)生新的錯誤前，可視影響的程度決定后面部分的記分，這時原則上不應超過后面部分應給分數(shù)之半；如有嚴重概念性錯誤，就不記分，在一道題解答過程中，對發(fā)生第二次錯誤起的部分，不記分.21.（本小題滿分8分）（1）先化簡，再求值：，其中，；·（2）計算：．·解：（1）………………（2分）……（3分），，.………（4分）（2）……………（6分）…………（7分）．…………（8分）【評卷說明】1．在評卷過程中做到“三統(tǒng)一”：評卷標準統(tǒng)一，給分有理、扣分有據(jù)，始終如一；掌握標準統(tǒng)一，寬嚴適度，確保評分的客觀性、公正性、準確性.2．如果考生的解法與下面提供的參考解答不同，凡正確的，一律記滿分；若某一步出現(xiàn)錯誤，則可參照該題的評分意見進行評分.3.評卷時不要因解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當解答中某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分，但該步后的解答未改變這一道題的內(nèi)容和難度，在未發(fā)生新的錯誤前，可視影響的程度決定后面部分的記分，這時原則上不應超過后面部分應給分數(shù)之半；如有嚴重概念性錯誤，就不記分，在一道題解答過程中，對發(fā)生第二次錯誤起的部分，不記分.22.（本小題滿分8分）第22題如圖，中，，垂直平分，第22題交于點，交于點．（1）若，，求的周長；（2）若，求的度數(shù)．解：(1)中，，………………（1分）垂直平分，……（2分）又，的周長為：.………（4分）(2)…（5分）又…（6分）……（7分）………………（8分）【評卷說明】1．在評卷過程中做到“三統(tǒng)一”：評卷標準統(tǒng)一，給分有理、扣分有據(jù)，始終如一；掌握標準統(tǒng)一，寬嚴適度，確保評分的客觀性、公正性、準確性.2．如果考生的解法與下面提供的參考解答不同，凡正確的，一律記滿分；若某一步出現(xiàn)錯誤，則可參照該題的評分意見進行評分.3.評卷時不要因解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當解答中某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分，但該步后的解答未改變這一道題的內(nèi)容和難度，在未發(fā)生新的錯誤前，可視影響的程度決定后面部分的記分，這時原則上不應超過后面部分應給分數(shù)之半；如有嚴重概念性錯誤，就不記分，在一道題解答過程中，對發(fā)生第二次錯誤起的部分，不記分.23.（本小題滿分8分）如圖，在中，，點在上，點在的內(nèi)部，平分，且.（1）求證：；（2）求證：點是線段的中點.證明：（1）過點作于，于，……（1分）平分，……………（2分）在和中，≌……………（3分）又………（4分）.…………（5分）（2）中，，.…（7分）又.即：點是線段的中點.…（8分）【評卷說明】1．在評卷過程中做到“三統(tǒng)一”：評卷標準統(tǒng)一，給分有理、扣分有據(jù)，始終如一；掌握標準統(tǒng)一，寬嚴適度，確保評分的客觀性、公正性、準確性.2．如果考生的解法與下面提供的參考解答不同，凡正確的，一律記滿分；若某一步出現(xiàn)錯誤，則可參照該題的評分意見進行評分.3.評卷時不要因解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當解答中某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分，但該步后的解答未改變這一道題的內(nèi)容和難度，在未發(fā)生新的錯誤前，可視影響的程度決定后面部分的記分，這時原則上不應超過后面部分應給分數(shù)之半；如有嚴重概念性錯誤，就不記分，在一道題解答過程中，對發(fā)生第二次錯誤起的部分，不記分.24.（本小題滿分9分）甲乙兩人同時同地沿同一路線開始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，他比乙早20分鐘到達頂峰.甲乙兩人的攀登速度各是多少？如果山高為米，甲的攀登速度是乙的倍，并比乙早分鐘到達頂峰，則兩人的攀登速度各是多少？解：設乙的速度為米/時，…（1分）則甲的速度為米/時，…（2分）根據(jù)題意，得：，…（4分）方程兩邊同時乘以得：，即：.經(jīng)檢驗，x=300是原方程的解．………………（5分）甲的攀登速度為360米/時，乙的速度為300米/時．…………（6分）當山高為米，甲的攀登速度是乙的倍，并比乙早分鐘到達頂峰時，設乙的速度為米/時，則有：，……………（7分）解此方程得：當時，是原方程的解，………………（8分）當時，甲不可能比乙早到達頂峰.此時甲的攀登速度為米/時，乙的速度為米/時．（9分）【評卷說明】1．在評卷過程中做到“三統(tǒng)一”：評卷標準統(tǒng)一，給分有理、扣分有據(jù)，始終如一；掌握標準統(tǒng)一，寬嚴適度，確保評分的客觀性、公正性、準確性.2．如果考生的解法與下面提供的參考解答不同，凡正確的，一律記滿分；若某一步出現(xiàn)錯誤，則可參照該題的評分意見進行評分.3.評卷時不要因解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當解答中某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分，但該步后的解答未改變這一道題的內(nèi)容和難度，在未發(fā)生新的錯誤前，可視影響的程度決定后面部分的記分，這時原則上不應超過后面部分應給分數(shù)之半；如有嚴重概念性錯誤，就不記分，在一道題解答過程中，對發(fā)生第二次錯誤起的部分，不記分.25.（本小題滿分9分）如圖，在中，，點為邊上一點，，且,點關于直線的對稱點為，連接，第25題又的邊上的高為.第25題（1）判斷直線是否平行？并說明理由；（2）證明：.解：（1）.…………（1分）證明：點關于直線的對稱點為,……（2分）又,，……………（3分）取的中點,連接,則為等邊三角形，…（4分）又……（5分）(2)證明：作的邊上的高為,又作交的延長線于，由對稱性知，.…………（6分）平分，……（7分）…（8分）………………（9分）說明：本試卷共4頁，25小題，滿分120分．考試用時100分鐘．一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將所選選項的字母填涂在答題卷中對應題號的方格內(nèi)．1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是(▲)A．B．C．D．2．下列運算正確的是(▲)A．a(chǎn)4?a2=a8 B．a(chǎn)6÷a2=a3C．(a3)2=a5 D．(2ab2)2=4a2b43．如圖，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，則∠F的度數(shù)是(▲)A．100° B．60° C．50°D．30°4．一個三角形的兩邊長分別是3和7，則第三邊長可能是(▲)A．2 B．3 C．9 D．10 第3題圖5．下列算式結(jié)果為－2的是(▲)A． B． C．D．6．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延長BA到D，則∠CAD的度數(shù)為(▲)A．110° B．70° C．80° D．60°7．花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，第6題圖那么0.000037毫克可用科學記數(shù)法表示為(▲)A．0.37×10﹣5毫克 B．3.7×10﹣6毫克 C．37×10﹣7毫克 D．3.7×10﹣5毫克8．①一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則多邊形是(▲)①A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形9．如圖，已知∠ABC＝∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是(▲)A．AC＝BD B．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBC D．∠A＝∠D第9題圖10．將圖(甲)中陰影部分的小長方形變換到圖(乙)位置，根據(jù)兩個圖形的面積關系得到的數(shù)學公式是(▲)A．(a+b)2=a2+2ab+b2B．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2C．a(chǎn)2﹣b2=(a+b)(a﹣b)D．(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上.11．分式有意義，則x的取值范圍為_______________．12．點(﹣3，﹣4)關于x軸對稱點的坐標為．13．分解因式：=.14．已知等腰三角形的兩邊長分別為x和y，且x和y滿足|x﹣3|+(y﹣1)2=0，則這個等腰三角形的周長為．15．Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC于E，若BC=8，DE=3，則CD的長度是．第15題圖16．△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當△BPD與△CQP全等時，v的值為.三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)第16題圖17．下面是小穎化簡的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題.解：=(x2+2xy)﹣(x2+1)+2x 第一步=x2+2xy﹣x2﹣1+2x 第二步=2xy+2x-1 第三步(1)小穎的化簡過程從第步開始出現(xiàn)錯誤；(2)對此整式進行化簡．18．如圖，點B、E、C、F在同一直線上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，AB=DE，求證：BE=CF．第18題圖19.解分式方程：四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)20．先化簡，再求值：，其中a=2．21．如圖所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．(1)尺規(guī)作圖：過頂點A，作△ABC的角平分線AD；(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)在AD上任取一點E，連接BE、CE．求證：BE=CE． 第21題圖22．小明的家距離學校1600米，一天小明從家里出發(fā)去上學，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明和爸爸的速度分別為多少?五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F.已知AD=2cm，BC=5cm.(1)求證：FC=AD；(2)求AB的長.第23題圖24．觀察下列等式：第一個等式：；第二個等式：；第三個等式：；第四個等式：．按上述規(guī)律，回答下列問題：(1)請寫出第六個等式：=.用含的代數(shù)式表示第個等式：==；(2)計算：；(3)計算：．25、數(shù)學課上，李老師出示了如下框中的題目．在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖．試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由．小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：(1)特殊情況，探索結(jié)論當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關系．請你直接寫出結(jié)論：AEDB(填“＞”，“＜”或“＝”)．圖1 圖2(2)特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，AE與DB的大小關系是：AEDB(填“＞”，“＜”或“＝”)．理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F.(請你完成以下解答過程)(3)拓展結(jié)論，設計新題在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長(請你直接寫出結(jié)果)．

八年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。)1-5:ADDCC6-10:BDBAC二、填空題(每小題4分，共24分)11.x≠1；12.(-3，4)；13.；14.7；15.5；16.2或3(答對一個得2分)三、解答題(本大題共3小題，每小題6分，共18分；本解答題參考答案只提供一種解法，考生選擇其它解法只要解答正確，相應給分。)17.解：(1)第一步出錯。 ------1分(2)原式=(x2+2xy)﹣(x2+2x+1)+2x ------3分=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x ------4分=2xy﹣1 ------6分18.證明：在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(ASA)------3分第18題圖∴BC=EF，------4分∵BE=BC﹣EC，CF=EF﹣EC，∴BE=CF． ------6分19. 解：去分母得：------2分移項得：------3分解得：------5分經(jīng)檢驗是分式方程的解．------6分四、解答題(本大題共3小題，每小題7分，共21分；本解答題參考答案只提供一種解法，考生選擇其它解法只要解答正確，相應給分。)20.解：原式=------2分=------3分=------5分當a=2時，原式===4．------7分21.(1)如圖所示.(備注：第一小題3分，畫圖正確得2分，結(jié)論得1分。)(2)證明：∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD，∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，------4分在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE(SAS)------6分∴BE=CE------7分22.解：設小明的速度為x米/分，則爸爸的速度是2x米/分，依題意得------1分，------3分解得x＝80.------5分經(jīng)檢驗，x＝80是原方程的根．------6分∴2x=160答：小明的速度是80米/分,爸爸的速度是160米/分.------7分五、解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分，本解答題參考答案只提供一種解法，考生選擇其它解法只要解答正確，相應給分。)23．證明：(1)∵AD∥BC∴∠ADC=∠ECF-----1分∵E是CD的中點∴DE=EC-----2分∵在△ADE與△FCE中，第23題圖∴△ADE≌△FCE(ASA) -----4分∴FC=AD -----5分(2)∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF∵BE⊥AE∴BE是線段AF的垂直平分線， -----6分∴AB=BF=BC+CF， -----7分∵AD=CF∴AB=BC+AD=5+2=7(cm) -----9分24．解：(1)； -----1分；-----3分(2)原式=﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣ -----4分=﹣ -----5分= -----6分(3)-----7分=﹣-----8分=．(最后結(jié)果沒有通分不扣分.)----9分25.解：(1)故答案為：=．-----1分(2)故答案為：=．-----2分證明：在等邊△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，∴AE=AF=EF，∴AB-AE=AC-AF，即BE=CF， -----3分∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∵∠EBC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，∴∠BED=∠FCE，-----4分∴△DBE≌△EFC(SAS)----5分∴DB=EF，∴AE=BD．-----6分(3)答：CD的長是1或3．-----9分(只寫一個答案給2分)(3)參考做法如下：當E在線段BA的延長線上，D在線段BC的延長線上時，如圖1所示，過E作EF⊥BD，垂足為F點，可得∠EFB=90°，∵EC=ED，∴F為CD的中點，即CF=DF=CD，∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=60°，∴∠BEF=30°，∵BE=AB+AE=1+2=3，∴FB=EB=∴CF=FB-BC=則CD=2CF=1；當E在線段AB的延長線上，D在線段CB的延長線上時，如圖2所示，過E作EF⊥BD，垂足為F點，可得∠EFC=90°，∵EC=ED，∴F為CD的中點，即CF=DF=CD，∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=∠EBF=60°，∴∠BEF=30°，∵BE=AE-AB=2-1=1，∴FB=BE=，∴CF=BC+FB=，則CD=2CF=3，綜上，CD的值為1或3．故答案為：1或3圖1 圖2（本試卷共三大題25小題，共4頁，滿分150分，考試用時120分鐘）第Ⅰ卷（水平測試100分）選擇題（本大題共10題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。）下列選項中的三條線段能組成三角形的是（）2,2,6B.1,2,3C.4,5,6D.8,3,2下列選項中的汽車品牌標志圖，不是軸對稱圖形的是（）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延長線上一點，∠ACD=130°，則∠A等于（）40°B.50°C.65°D.90°若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1:2:3，則其內(nèi)角度數(shù)最大的是（）60°B.90°C.120°D.無法判斷下列各運算中，正確的是（）a3·a2=aB.（-4a3）2=16aC.a÷a2=a3D.（a－1）2=a2－1若分式有意義，則（）x≠1B.x≠0C.x≠-1D.x≠±1若代數(shù)式x2+4x+m通過變形可以寫成（x+n）2的形式，那么m的值是（）4B.8C.±4D.16計算的結(jié)果是（）B.xC.3D.0如圖，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分線交BC于E，交AB于D，連接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，則CE的長為（）8B.6C.4D.2某工廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設每天應多做x件，則x應滿足的方程為（）B.D.填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）一個多邊形的每一個外角均為30°，那么這個多邊形的邊數(shù)是______.等腰三角形的兩條邊長分別為8cm和6cm，則它的周長是______cm.如果10=4,10?=6，那么10=__________.如圖，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分別為E、F，且AE=DF，若∠C=28°，則∠A=__________.若m+n=3，mn=2，則___________.如圖，點A，B，C在同一直線上，在這條直線同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE和CD，交點為M，AE交BD于點P，CD交BE于點Q，連接PQ、BM，有4個結(jié)論：①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，請將所有正確結(jié)論的序號填在橫線上____________.解答題（本題有9個小題，共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）（本題滿分12分，每小題6分）計算：（a-1）2-a（a-1）；（2）分解因式：xy2-4x；（本題滿分8分）△ABC的頂點均在邊長為1的小正方形網(wǎng)絡中的格點上，如圖，建立平面直角坐標系，點B在x軸上。（1）在圖中畫出△ABC關于x軸對稱的△A’B’C’,連接AA’,求證：△AA’C≌△A’AC’;（2）請在y軸上畫點P，使得PB+PC最短。（保留作圖痕跡，不寫畫法）（本題滿分10分）如圖，點D是△ABC邊BC上一點，AD=BD，且AD平分∠BAC。若∠B=50°，求∠ADC的度數(shù)；若∠C=30°，求∠ADC的度數(shù)；（本題滿分12分，每小題6分）計算：；（2）解方程：；（本題滿分10分）A如圖，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD和CE相交于點F，若已知AE=CE。求證：△AEF≌△CEB；求證：AF=2CDBDC第二卷（綜合測試50分）（本題滿分12分）已知：多項式A=b3-2ab請將A進行因式分解：若A=0且a≠0，b≠0，求的值（本題滿分12分） A如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=a，以OC為一邊作等邊△OCD，連接AD.(1)求證：△BOC≌△ADC；110°D(2)當OA=OD時，求a的值OBC（本題滿分13分）一般情況下，一個分式通過適當?shù)淖冃?，可以化為整式與分式的和的形式，例如：①；②試將分式化為一個整式與一個分式的和的形式；如果分式的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值。（本題滿分13分）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，過點D作DF⊥BC，垂足為F，DF與AC交于點M，已知∠1=∠2。求證：CM=DM；若FB=FC,求證：AM-MD=2FM.【說明】本卷滿分120分，考試時間100分鐘.題號一二三四五總分（1～10）（11～16）171819202122232425得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．化簡：的結(jié)果是()A．B．C．D．2．將2.017×10-4化為小數(shù)的是（）A．20170B．2017C．0.002017D．0.00020173．若分式的值為零，則的值是（）A．1B．-1C．D．24．若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則該三角形的周長可能是（）第7第7題圖DABC5．下列各式與相等的是（）DABE第8題圖CA．B．CDABE第8題圖C6．若，則代數(shù)式的值等于()A．3B．9C．12D．817．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠CAB的角平分線，若CD=6cm，則BD=()A．6cmB．9cmC．12cmD．18cmADCEB第9題圖8．如圖，在△ABC中，∠ABCADCEB第9題圖CE平分△ABC的外角∠ACD，則∠E（）A．40°B．36°C．20°D．18°9．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E．已知∠BAE=20°，則∠C的度數(shù)為（）A．30°B．35°C．40°D．45°第10題圖NABMC10．如圖，在△ABC中，∠ABC=100第10題圖NABMCA．20°B．40°C．60°D．80°二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．已知點P關于x軸的對稱點的坐標是（-2，3），那么點P的坐標是．12．分解因式：．13．計算：．14．一個正多邊形的一個外角為30°，則它的內(nèi)角和為．15．如果△ABC≌△AED，并且AC＝6cm，BC＝5cm，△ABC的周長為18cm，則AE=cm．OABC第16題圖16．如圖，△ABC的三條角平分線交于點O，O到AB的距離為3，且△OABC第16題圖三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17．計算：．18．在三個整式，，中，請你任意選出兩個進行加（或減）運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解．19．解分式方程：．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）BACDEFl第20題圖20．如圖，點B、F、C、E在直線l上(F、C之間不能直接測量)，點A、D在l異側(cè)，測得BACDEFl第20題圖(1)求證：△ABC≌△DEF；(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的長度．21．已知△ABC的三邊長，，滿足，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．22．在汕頭市“創(chuàng)文”活動中，一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔．已知甲工程隊單獨完成這項工作需120天，甲工程隊單獨工作30天后，乙工程隊參與合做，兩隊又共同工作了36天完成．（1）求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天？（2）因工期的需要，將此項工程分成兩部分，甲做其中一部分用了天完成，乙做另一部分用了天完成．若乙工程隊還有其它工作任務，最多只能做52天．求甲工程隊至少應做多少天？五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23．兩個大小不同的等腰直角三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出來的幾何圖形，點B、C、E在同一條直線上，連結(jié)DC．（1）請找出圖②中的全等三角形，并給予證明；（2）求證：DC⊥BE．第第23題圖②ABCDE第23題圖①24．觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問題：，，，，……．（1）第5個等式為；第個等式為（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）；（2）設，，……．求的值．25．閱讀下列材料，然后解決問題：截長法與補短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應用．具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段，或?qū)⒛硹l線段延長，使之與某特定線段相等，再利用全等三角形的性質(zhì)等有關知識來解決數(shù)學問題．(1)如圖①，在△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE＝AD，再連接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關系即可判斷中線AD的取值范圍是；(2)問題解決：如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE＋CF＞EF；(3)問題拓展：如圖③，在四邊形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝140°，以C為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E，F(xiàn)兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關系，并加以證明．AABCDE第25題圖①ABCDEF第25題圖②ABCDEF第25題圖③八年級數(shù)學科試卷參考答案及評分意見一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．C；2．D；3．A；4．C；5．A；6．B；7．C；8．D；9．B；10．B．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．（-2，-3）；12．；13．1；14．1800°；15．7；16．27．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17．計算：原式----------------------------4分．-----------------------------------------------6分18．解：---------------------------------2分---------------------------------------4分．-------------------------------------6分或或或其他情況參照給分．19．解：方程兩邊同時乘以得:--------------------------1分，-----------------------------------------------2分整理得，，-------------------------------------------3分解得，，---------------------------------------------4分經(jīng)檢驗是原分式方程的根，-----------------------------5分∴原分式方程的根為．---------------------------------6分四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）BACDEFlBACDEFl第20題圖∴∠ABC＝∠DEF，----------------------1分又∵AB＝DE，∠A＝∠D，----------------2分∴△ABC≌△DEF．----------------------3分(2)解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，---------------------------4分∴BF＋FC＝EC＋FC，--------------------5分∴BF=EC，----------------------------6分∵BE=10cm，BF=3cm，∴cm．------------------7分21．解：△ABC為等腰三角形．----------1分∵，∴，------------------3分∴，∴，------------------4分∵、、是△ABC的三邊長，∴，-------------------------5分∴，∴-----------6分∴△ABC為等腰三角形．--------------7分22．解：（1）設乙工程隊單獨完成這項工作需要x天，由題意得：，-----------2分解得：x=80，-------------------3分經(jīng)檢驗x=80是原方程的解．答：乙工程隊單獨做需要80天完成．----------------4分（2）因為甲工程隊做其中一部分用了天，乙工程隊做另一部分用了天，依題意得：，-----------------5分∴，∵，∴，---------------6分解得：，答：甲工程隊至少應做42天．--------------7分五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）第第23題圖②ABCDE第23題圖①23．（1）解：△ACD≌△ABE．------------------------------1分證明：∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，

-----------------2分∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，---------------------3分在△ABE與△ACD中，∵，-----------------4分∴△ABE≌△ACD（SAS）．-----------------------------5分（2）證明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，----------------------------6分由（1）可知△ABE≌△ACD，∴∠ACD=∠ABE=45°，-------------------------7分∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°，-----------------8分∴DC⊥BE．---------------------9分24．解：（1）；--------------1分；-----------------3分（2）由（1）可知，∴S1=a1－a2=（1＋）－（＋）=，---------------4分S2=a3－a4=（＋）－（＋）=－，---------------5分S3=a5－a6=（＋）－（＋）=－，-------------6分………S1008=a2015－a2016=（＋）－（＋）=－，------------------------------7分∴S1＋S2＋S3＋…＋S1008=1－=．---------------9分25．解：(1)．---------------------------2分(2)證明：延長FD至點G，使DG＝DF，連接BG，EG，ABCDEF第25ABCDEF第25題圖②G在△BDG和△CDF中，∵，∴△BDG≌△CDF(SAS)．∴BG＝CF，-----------------------------3分∵ED⊥FD，即ED⊥FG，又∵FD＝GD，∴EF＝EG，------------------4分∵在△BEG中，BE＋BG>EG，∴BE＋CF>EF．-------------------------5分(3)解：BE＋DF＝EF．證明如下：-------------6分ABCDEF第25題圖③ABCDEF第25題圖③G∵∠ABC＋∠D＝180°，∠ABC＋∠CBG＝180°，∴∠CBG＝∠D，在△CBG和△CDF中，∵，∴△CBG≌△CDF(SAS)，∴CG＝CF，∠BCG＝∠DCF，-----------------7分∵∠BCD＝140°，∠ECF＝70°，∴∠DCF＋∠BCE＝70°，∴∠BCE＋∠BCG＝70°，∴∠ECG＝∠ECF＝70°，在△ECG和△ECF中，∵，∴△ECG≌△ECF(SAS)，∴EF＝EG，----------------------8分∵BE＋BG＝EG，∴BE＋DF＝EF．---------------------------9分一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）1.下面有四個圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）A B. C. D.2.若分式的值為零，則的值為（）A. B. C.2 D.23.下列運算正確的是（）A. B.C. D.4.下列各因式分解中，結(jié)論正確的是（）A. B.C. C.到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（）三條中線的交點 B.三條高的交點C.三條角平分線的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點6.用剪刀將一個四邊形沿直線剪去一部分，剩下部分的圖形的內(nèi)角和將（）A.增加180° B.減少180°C.不變 D.以上三種情況都有可能7.在下列四個軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）A.正方形 B.正五邊形C.正六邊形 D.正七邊形8如圖1，已知，，與交于點，則對于下列結(jié)論:①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上.其中正確的是（）A.①和2 B.②和③C.①和③ D.①、②和③9.隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了20分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的3倍，若設乘公交車平均每小時走千米，根據(jù)題意可列方程為（）A B. C. D.10.如圖2，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面內(nèi)一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中有一個邊長為3的等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（）A.2條 B.3條 C.4條 D.5條填空題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）要使分式有意義，那么必須滿足.已知一個邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍多180度，則.如圖3，在△ABC，，是邊上的高，則.如圖4，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于E，交BC于D，連結(jié)AD.若AC=4cm，△ADC的周長為11cm，則BC的長為cm.如圖5，在△ABC中，BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，BF與AD相交于E.若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm則AE=cm.化簡:.三、解答題(本題共有7小題，共72分)17.完成下列運算(本題共2小題，每小題5分，共10分)（1）計算（2）計算18.解下列分式方程（本題共2小題，每小題5分，共10分）（1） （2）19.（本題共2小題，每小題6分，共12分）（1）先化簡，再求值：，其中.（2）先化簡，再求值：，其中.（本題滿分8分）如圖6，在中，是邊上的高，是的平分線，，求的度數(shù)。（本題滿分8分）如圖7，和都是等邊三角形，且三點共線，連接相交于點，求證：.22.（本題滿分12分）山地自行車越來越受到大眾的喜愛，某車行經(jīng)銷了某品牌的A、B兩型車，其經(jīng)銷的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛車的銷售價將比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%.其中A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：試問:（1）今年A型車每輛售價多少元?該車行計劃新進一批A型車和B型車共60輛（見上表），要使這批車獲利不少于33000元，A型車至多進多少輛?23.（本題滿分12分）在△ABC中，AB=AC，點D在底邊BC上，AE=AD，連結(jié)DE.（1）如圖8①，已知∠BAC=90°，∠BAD=60°，求∠CDE的度數(shù).（2）如圖8-①，已知∠BAC=90°，當點D在BC（點B、C除外)上運動時，試探究與的數(shù)量關系；（3）如圖8-②，若∠BAC90°，試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關系.一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下面圖形是用木條釘成的支架，其中不容易變形的是（）A． B． C． D．3．（3分）將0.000015用科學記數(shù)法表示為（）A．1.5×10﹣5 B．1.5×10﹣4 C．1.5×10﹣3 D．1.5×10﹣24．（3分）分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切實數(shù)5．（3分）若等腰三角形的頂角為80°，則它的底角度數(shù)為（）A．80° B．50° C．40° D．20°6．（3分）計算a2?a的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2 B．2a3 C．a(chǎn)3 D．2a27．（3分）下列計算中，正確的是（）A．x3?x2=x4 B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．x（x﹣2）=﹣2x+x2 D．3x3y2÷xy2=3x48．（3分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．= B．= C．= D．=9．（3分）化簡：﹣=（）A．0 B．1 C．x D．10．（3分）如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）點P（1，2）關于y軸對稱的點的坐標是．12．（3分）計算10ab3÷5ab的結(jié)果是．13．（3分）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延長BA至點D，則∠CAD的大小為．14．（3分）已知一個多邊形的內(nèi)角和是1620°，則這個多邊形是邊形．15．（3分）若am=3，an=4，則am+n=．16．（3分）如圖，已知△ABC，BC=10，BC邊的垂直平分線交AB，BC于點E、D．若△ACE的周長為12，則△ABC的周長為．三．解答題（一）（共16分）17．（5分）計算：（a﹣1b2）3．18．（5分）分解因式：a2b﹣b3．19．（6分）（1）計算：m（m﹣2n）+2mn（2）解分式方程：=．四．解答題（二）（每小題6分，共18分）20．（6分）作圖題：（不要求寫作法）如圖，△ABC在平面直角坐標系中，其中，點A，B，C的坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）作△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，其中，點A、B、C的對應點分別為A1、B1、C1；（2）寫出點A1、B1、C1的坐標．21．（6分）先化簡，再求值：（x﹣4y）（x+4y）+（3x﹣4y）2，其中x=2，y=﹣1．22．（6分）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元．求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？五．解答題（每小題6分，共18分）23．（6分）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過點D作EF∥BC，與AB、AC分別相交于E、F，若已知AB=9，AC=7，求△AEF的周長．24．（6分）如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．（1）證明：△BCE≌△CAD；（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的長．25．（6分）從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗證的等式是；（請選擇正確的一個）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）應用你從（1）選出的等式，完成下列各題：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②計算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故A符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意．故選：A．2．（3分）下面圖形是用木條釘成的支架，其中不容易變形的是（）A． B． C． D．【解答】解：含有三角形結(jié)構(gòu)的支架不容易變形．故選：B．3．（3分）將0.000015用科學記數(shù)法表示為（）A．1.5×10﹣5 B．1.5×10﹣4 C．1.5×10﹣3 D．1.5×10﹣2【解答】解：將0.000015用科學記數(shù)法表示為1.5×10﹣5，故選：A．4．（3分）分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切實數(shù)【解答】解：由分式有意義，得x﹣1≠0．解得x≠1，故選：B．5．（3分）若等腰三角形的頂角為80°，則它的底角度數(shù)為（）A．80° B．50° C．40° D．20°【解答】解：∵等腰三角形的頂角為80°，∴它的底角度數(shù)為（180°﹣80°）=50°．故選B．6．（3分）計算a2?a的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2 B．2a3 C．a(chǎn)3 D．2a2【解答】解：a2?a=a3．故選：C．7．（3分）下列計算中，正確的是（）A．x3?x2=x4 B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．x（x﹣2）=﹣2x+x2 D．3x3y2÷xy2=3x4【解答】解：A、結(jié)果是x5，故本選項不符合題意；B、結(jié)果是x2﹣y2，故本選項不符合題意；C、結(jié)果是﹣2x+x2，故本選項符合題意；D、結(jié)果是3x2，故本選項不符合題意；故選C．8．（3分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．= B．= C．= D．=【解答】解：設原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺．依題意得：=．故選：A．9．（3分）化簡：﹣=（）A．0 B．1 C．x D．【解答】解：原式==x．故選：C10．（3分）如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A選項不符合題意；B、根據(jù)條件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B選項符合題意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C選項不符合題意；D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D選項不符合題意．故選：B．二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）點P（1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（﹣1，2）．【解答】解：∵點P（m，n）關于y軸對稱點的坐標P′（﹣m，n），∴點P（1，2）關于y軸對稱的點的坐標為（﹣1，2）．12．（3分）計算10ab3÷5ab的結(jié)果是2b2．【解答】解：10ab3÷5ab=2b2．故答案為：2b2．13．（3分）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延長BA至點D，則∠CAD的大小為70°．【解答】解：∵∠B=40°，∠C=30°，∴∠CAD=∠B+∠C=70°，故答案為：70°．14．（3分）已知一個多邊形的內(nèi)角和是1620°，則這個多邊形是11邊形．【解答】解：設所求多邊形的邊數(shù)是x，則（n﹣2）?180°=1620，解得n=11．15．（3分）若am=3，an=4，則am+n=12．【解答】解：∵am=3，an=4，∴am+n=am?an=3×4=12．故答案為：12．16．（3分）如圖，已知△ABC，BC=10，BC邊的垂直平分線交AB，BC于點E、D．若△ACE的周長為12，則△ABC的周長為22．【解答】解：∵BC邊的垂直平分線交AB，∴BE=CE，∵△ACE的周長為12，∴AC+AE+CE=AC+AE+BE=AC+AB=12，∵BC=10，∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=22．故答案為：22．三．解答題（一）（共16分）17．（5分）計算：（a﹣1b2）3．【解答】解：（a﹣1b2）3=a﹣3b6=．18．（5分）分解因式：a2b﹣b3．【解答】解：原式=b（a2﹣b2）=b（a+b）（a﹣b）．19．（6分）（1）計算：m（m﹣2n）+2mn（2）解分式方程：=．【解答】解：（1）原式=m2﹣2mn+2mn=m2；（2）去分母得：3（x﹣2）=x，解得：x=3，檢驗：把x=3代入x（x﹣2）=3≠0．∴原方程的解為：x=3．四．解答題（二）（每小題6分，共18分）20．（6分）作圖題：（不要求寫作法）如圖，△ABC在平面直角坐標系中，其中，點A，B，C的坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）作△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，其中，點A、B、C的對應點分別為A1、B1、C1；（2）寫出點A1、B1、C1的坐標．【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）點A1、B1、C1的坐標分別為（2，1），（4，5），（5，2）．21．（6分）先化簡，再求值：（x﹣4y）（x+4y）+（3x﹣4y）2，其中x=2，y=﹣1．【解答】解：當x=2，y=﹣1時，原式=x2﹣16y2+9x2﹣24xy+16y2=10x2﹣24xy=8822．（6分）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元．求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？【解答】解：設第一批盒裝花的進價是x元/盒，則2×=，解得x=30經(jīng)檢驗，x=30是原方程的根．答：第一批盒裝花每盒的進價是30元．五．解答題（每小題6分，共18分）23．（6分）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過點D作EF∥BC，與AB、AC分別相交于E、F，若已知AB=9，AC=7，求△AEF的周長．【解答】解：∵BD是角平分線，∴∠ABD=∠CBD，∵FE∥BC，∴∠DBC=∠DBE，∴∠DBE=∠EDB，∴BE=ED，同理DF=DC，∴△AED的周長=AE+AF+EF=AB+AC=9+7=16．24．（6分）如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．（1）證明：△BCE≌△CAD；（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的長．【解答】解：（1）∵∠