北京課改版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末試題及答案

最新北京課改版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末試題及答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2.下列事件中，屬于不可能事件的是（）A.從裝滿紅球的袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是紅球B.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3C.隨時(shí)打開電視機(jī)，正在播新聞D.通常情況下，自來(lái)水在10℃就結(jié)冰3.若x-2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍（）A.x≥2B.x≤2C.x＞2D.x＜24.如圖所示，△ABC中AC邊上的高線是()A.線段DAB.線段BAC.線段BCD.線段BD5.小明的媽媽讓他在無(wú)法看到袋子里糖果的情形下從中任抽一顆．袋子里有三種顏色的糖果，它們的大小、形狀、質(zhì)量等都相同．如果袋中所有糖果數(shù)量統(tǒng)計(jì)如圖所示，那么小明抽到紅色糖果的可能性為()A.B.C.D.6.甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是（）A.B.C.D.7.為估計(jì)池塘兩岸A，B間的距離，小明的辦法是在地面上取一點(diǎn)O，連接OA，OB，測(cè)得OB=15.1m，OA=25.6m．這樣小明估算出A，B間的距離不會(huì)大于（）A.26mB.38mC.40mD.41m8.如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為2和10，則b的面積為（）A.8B.10+2C.2二、填空題（本題共22分）9.2的相反數(shù)是______．10.當(dāng)分式的值為0時(shí)，x的值為．11.在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1的1×2的網(wǎng)格格點(diǎn)（格點(diǎn)即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上放三枚棋子，按圖所示的位置已放置了兩枚棋子，如果第三枚棋子隨機(jī)放在其余格點(diǎn)上，那么以這三枚棋子所在的格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形的可能性為____．12.用一條長(zhǎng)為16cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，已知其中有一邊的長(zhǎng)為4cm，那么該等腰三角形的腰長(zhǎng)為_____cm．13.如圖，△ABC中，BC邊所在直線上的高是線段_____．14.如圖，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，CD，BE交于點(diǎn)F，只添加一個(gè)條件使△ABE≌△ACD，添加的條件是：_____．15.將一副三角板按圖中方式疊放，則角α的度數(shù)為________．16.閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：如圖1，P，Q是直線l同側(cè)兩點(diǎn)，請(qǐng)你在直線l上確定一個(gè)點(diǎn)R，使△PQR的周長(zhǎng)最?。￡?yáng)的解決方法如下：如圖2，（1）作點(diǎn)Q關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)Q；（2）連接PQ′交直線l于點(diǎn)R；（3）連接RQ，PQ．所以點(diǎn)R就是使△PQR周長(zhǎng)最小的點(diǎn)．老師說(shuō)：“小陽(yáng)的作法正確．”請(qǐng)回答：小陽(yáng)的作圖依據(jù)是_____．三、解答題（本題共68分）17.計(jì)算：1218.計(jì)算：(19.計(jì)算：yx+y20.已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，AB=AC=13cm，AD=12cm．求BC的長(zhǎng)．21.解方程：1x+122.如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點(diǎn)，連接BE，CF，且BE∥CF．求證：DE=DF．23.先化簡(jiǎn)：（a-2a-1a)÷1-24.列方程解應(yīng)用題：為宣傳社會(huì)主義核心價(jià)值觀，某社區(qū)居委會(huì)計(jì)劃制作1200個(gè)大小相同的宣傳欄．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廣告公司都具備制作能力，居委會(huì)派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)廣告公司了解情況，獲得如下信息：信息一：甲公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄多用10天；信息二：乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)廣告公司每天分別能制作多少個(gè)宣傳欄？25.在學(xué)習(xí)了“求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小”知識(shí)后，小敏，小聰，小麗三人分別編寫了一道有關(guān)隨機(jī)事件的試題并進(jìn)行了解答．小敏，小聰，小麗編寫的試題分別是下面的（1）（2）（3）．（1）一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，攪均后，從中隨意摸出一個(gè)球，摸出紅球的可能性是多少？解：P（摸出一個(gè)紅球）=46（2）口袋里裝有如圖所示的1角硬幣2枚、5角硬幣2枚、1元硬幣1枚．?dāng)嚲?，從中隨意摸出一枚硬幣，摸出1角硬幣的可能性是多少？解：P（摸出1角的硬幣）=25（3）如圖，是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面上有5個(gè)全等的扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域顯示有不同的顏色，輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域的可能性是多少？解：P（指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域）=15問題:根據(jù)以上材料回答問題：小敏，小聰，小麗三人中，誰(shuí)編寫的試題及解答是正確的，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩人所編試題或解答的不足之處．26.現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)：在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，老師和幾個(gè)同學(xué)一起探討：在an=b中，a，b，n三者關(guān)系．同學(xué)甲：已知a，n，可以求b，是我們學(xué)過(guò)的乘方運(yùn)算，其中b叫做a的n次方．如：（﹣2）3=﹣8，其中﹣8是﹣2的3次方．同學(xué)乙：已知b，n，可以求a，是我們學(xué)過(guò)的開方運(yùn)算，其中a叫做b的n次方根．如：（±2）2=4，其中±2是4的二次方根（或平方根）；（﹣3）3=﹣27，其中﹣3是﹣27的三次方根（或立方根）．老師：兩位同學(xué)說(shuō)的很好，那么請(qǐng)大家計(jì)算：（1）81的四次方根等于；﹣32的五次方根等于．同學(xué)丙：老師，如果已知a和b，那么如何求n呢？又是一種什么運(yùn)算呢？老師：這個(gè)問題問的好，已知a，b，可以求n，它是一種新的運(yùn)算，稱為對(duì)數(shù)運(yùn)算．這種運(yùn)算的定義是：若an=b（a＞0，a≠1），n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記作：n=logab．例如：23=8，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記作3=log28．根據(jù)題意，請(qǐng)大家計(jì)算：（2）log327=；（12）﹣2+664﹣log4116隨后，老師和同學(xué)們又一起探究出對(duì)數(shù)運(yùn)算的一條性質(zhì)：如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么logaMN=logaM+logaN．（3）請(qǐng)你利用上述性質(zhì)計(jì)算：log53+log51327.近年來(lái)，為減少空氣污染，北京市一些農(nóng)村地區(qū)實(shí)施了煤改氣工程，某燃?xì)夤疽獜娜細(xì)庹军c(diǎn)A向B，C兩村鋪設(shè)天然氣管道，經(jīng)測(cè)量得知燃?xì)庹军c(diǎn)A到B村距離約3千米，到C村距離約4千米，B，C兩村間距離約5千米．下面是施工部門設(shè)計(jì)的三種鋪設(shè)管道方案示意圖．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在不考慮其它因素的情況下，下面哪個(gè)方案所用管道最短．28.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在△ABC外側(cè)作直線CP，點(diǎn)A關(guān)于直線CP的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，其中BD交直線CP于點(diǎn)E．（1）如圖1，∠ACP=15°．①依題意補(bǔ)全圖形；②求∠CBD的度數(shù)；（2）如圖2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示線段AC，DE，BE之間的數(shù)量關(guān)系．

參考答案1~8ADADDDDD9.﹣2．10.211.3412.613.AB14.∠B=∠C(答案不唯一)15.75°16.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等：兩點(diǎn)之間線段最短17.33-318.4319.-y20.10cm21.X=-122.證明：∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD．∵BE∥CF，∴∠FCD=∠EBD，∠DFC=∠DEB．在△CDE和△BDF中，∴△CDF≌△BDE（AAS），∴DE=DF．23.解：原式=a2==1﹣a當(dāng)a=2時(shí)，原式=1﹣a=1﹣2=﹣124.解：設(shè)甲廣告公司每天能制作x個(gè)宣傳欄，則乙廣告公司每天能制作1.2x個(gè)宣傳欄．根據(jù)題意得：1200x解得：x=20．經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程的解且符合實(shí)際問題的意義．∴1.2x=1.2×20=24．答：甲廣告公司每天能制作20個(gè)宣傳欄，乙廣告公司每天能制作24個(gè)宣傳欄．25.答：第一個(gè)小敏的試題及答案是正確的．小聰?shù)脑囶}中，因?yàn)?角、5角、1元的硬幣大小不同，不符合每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相同的條件，因此不能用上述求隨機(jī)事件可能性的方法解答．小麗的試題中，因?yàn)檩p輕轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)，指針指向每個(gè)區(qū)域機(jī)會(huì)不等，不具有隨機(jī)性，也不符合每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相同的條件，因此也不能用上述解答方法解答．26.解：（1）81的四次方根為±3；﹣32的五次方根2為﹣2；故答案是：±3；﹣2；（2）log327=3；12=4+2--2=8；故答案是：3；8；（3）解：log=log=log51，=0．27.解：方案1：AB+AC=3+4=7千米；方案2：連接AB，AC．∵AB=3，AC=4，BC=5．∴∠BAC=90°，∵AD⊥BC于D，∴S△ABC∴3×4=5AD，∴AD=12∴AD+BC=12方案3：∵AE＞AD，∴AE+BC＞7.4千米，綜上，在不考慮其它因素的情況下，方案1所用管道最短．28.解：（1）如圖1所示，（2）如圖1，連接CD，∵點(diǎn)A關(guān)于直線CP的對(duì)稱點(diǎn)為D，∴CP是AD的垂直平分線，∴CD=AC，∠DCP=∠ACP=15°，∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°+15°+15°=120°，∵A