高中數(shù)學(xué)必修2立體幾何部分試卷及答案

PAGEPAGE1高中數(shù)學(xué)必修2立體幾何部分試卷試卷滿分100分。時間70分鐘考號班級姓名一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、垂直于同一條直線的兩條直線一定（）A、平行B、相交C、異面D、以上都有可能2、過直線外兩點作與直線平行的平面，可以作（）A．1個B．1個或無數(shù)個C．0個或無數(shù)個D．0個、1個或無數(shù)個3、正三棱錐底面三角形的邊長為，側(cè)棱長為2，則其體積為 （） A． B． C． D．4、右圖是一個實物圖形，則它的左視圖大致為 （）5、已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為3和6，其側(cè)面積等于兩底面積之和，則該正四棱臺的高是 （） A．2 B． C．3 D．6、已知、是平面，m、n是直線，則下列命題不正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則7、正六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的側(cè)面是正方形，若底面的邊長為a，則該正六棱柱的外接球的表面積是()A．4πa2B.5πa2C.8πa2D.10πa28、如右下圖，在中，，，，如圖所示。若將繞旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是（）（A）（B）（C）（D）9．如果在兩個平面內(nèi)分別有一條直線，這兩條直線互相平行，那么這兩個平面的位置關(guān)系一定是A．平行B．相交C．平行或相交D．無法確定10、給出下列命題①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（每小題4分，共16分）11、已知直線m、n及平面，其中m∥n，那么在平面內(nèi)到兩條直線m、n距離相等的點的集合可能是：①一條直線；②一個平面；③一個點；④空集。其中正確的是。12、一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為cm．13、如右圖．M是棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中點，沿正方體表面從點A到點M的最短路程是cm．14、已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；③若，且⊥，則⊥；④若，，則⊥；⑤若，且∥，則∥；其中正確命題的序號是．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）三解答題：（本題共4小題，共44分）15、（本小題10分）已知在三棱錐S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求證：AD⊥平面SBC，必修2立體幾何部分試卷答案一.選擇題（每小題4分，10個小題共40分）題號12345678910答案DDCDADBDBB二.填空題（每小題4分，4個小題共16分）11.①②④.12..13..14.①④.三.解答題（第15、16小題每小題10分,第17題12分、18小題14分,共44分）15、證明：SA⊥面ABC，BC⊥面ABC，TBC⊥SA；又BC⊥AC，且AC、SA是面SAC內(nèi)的兩相交線，∴BC⊥面SAC；又ADì面SAC，∴BC⊥AD，又已知SC⊥AD，且BC、SC是面SBC內(nèi)兩相交線，∴AD⊥面SBC。18、解：（1）證明：取PB中點Q，連結(jié)MQ、NQ，因為M、N分別是棱AD、PC中點，所以QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ..…（2）又因為底面ABCD是、邊長為的菱形，且M為AD中點，所以.又所以.………………1