高中數(shù)學(xué)函數(shù)圖象及其變換專題

更多精品講義請關(guān)注微信公眾號：備課寶或者beikehere 備課寶出品PAGEPAGE1更多精品講義請關(guān)注微信公眾號：備課寶或者beikehere專題函數(shù)圖象及其變換考點精要1．理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)．2．理解對數(shù)函數(shù)的概念圖象和性質(zhì)．3．理解冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，，的圖象及其性質(zhì)．4．掌握一次函數(shù)、正比例函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)．5．理解圖象的平移變換、伸縮變換、對稱變換．熱點分析函數(shù)的圖象是函數(shù)的一種重要表示方法，利用函數(shù)的圖像可以幫助我們更好地理解函數(shù)的重要性質(zhì).基本初等函數(shù)的圖像及其變換，是考查的熱點；利用變換作圖，也是考查的重點，利用形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解題，看圖想性質(zhì)，數(shù)形轉(zhuǎn)化靈活解題．知識梳理函數(shù)的圖象及其變換基礎(chǔ)知識：1．圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個變量之間的關(guān)系優(yōu)點：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況．體現(xiàn)：映射與反演、形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．2．基本初等函數(shù)圖象y=xny=axy=logaxy=sinxy=cosxy=tanx初等函數(shù)圖像：y=kxy=kx+by=ax2+bx+c3．作圖基本方法（1）利用描點法作圖：①確定函數(shù)的定義域：圖象沿x軸展布范圍及漸近線；②化簡函數(shù)解析式：等價變形；③討論函數(shù)的性質(zhì)： 奇偶性：關(guān)于圖象對稱性 單調(diào)性：關(guān)于圖象升降性 周期性：關(guān)于圖象重要性 極值、最值：關(guān)于圖象最高點、最低點 截距：與x軸、y軸交點坐標④畫出函數(shù)的圖象（2）利用基本初等函數(shù)的圖象的變換作圖：①平移變換y=f（xh）y=f（x）+k②伸（放）縮變換：沿x軸：沿y軸：y=Af（x）（A>0）③對稱變換：y=f（x）y=f（x）y=f（x）y=f（x）y=f（x）y=f（2ax）y=f（x）y=f1（x）y=f（x）y=f（x）y=f（x）y=f（|x|）y=f（x）y=|f（x）|④幾種基本變換的合成.y=f（x）待三角函數(shù)的復(fù)習中再集中進行研究．例題精講:例1作出函數(shù)的圖像，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，圖象的對稱中心．例2作出函數(shù)的圖像：（1）（2）（4）（5）（6）（7）例3已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖像關(guān)于原點對稱、且f（x）=x2+2x．（1）求函數(shù)g（x）的解析式；（2）解不等式．例4、若不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是7．函數(shù)的圖像是8．“a=1”是函數(shù)f（x）=|xa|在區(qū)間上為增函數(shù)的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．已知定義域為R的函數(shù)f（x）在區(qū)間上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+8）為偶函數(shù)，則 A．f（6）>f（7） B．f（6）>f（9） C．f（7）>f（9） D．f（7）>f（10）10．函數(shù)f（x）=axb的圖象如右圖，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 A．a(chǎn)>1，b<0 B．a(chǎn)>1，b>0 C．0<a<1，b>0 D．0<a<1，b<011．若0<a<1，b<1，則函數(shù)y=f（x）=ax+b的圖象不經(jīng)過 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．函數(shù)y=f（x）的圖像與函數(shù)g（x）=log2x（x>0）的圖象關(guān)于原點對稱，則f（x）的表達式為 A． B． C． D．13．向高為h的水瓶注水，注滿為止，若注水量v與水深h的函數(shù)關(guān)系如右圖所示，那么水瓶的形狀是14．函數(shù)y=e|lnx||x1|的圖像大致是15．函數(shù)的圖像和函數(shù)g（x）=log2x的圖象的交點個數(shù)是_________答案:例1．對稱中心(1,2)增區(qū)間例2．（1）（2）例3．（1）g(x)=x2+2x（2）針對訓(xùn)練1．C2．B3．C4．A5．B6．A7．B8．A9．D10．D11．A12．D13．B14．D15．3高考鏈接1（06北京理）在下列四個函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間上的任意，恒成立”的只有 （A） （B）（C） （D）2（全國）若0<a<1，b<1，則函數(shù)y=f（x）=ax+b的圖象不經(jīng)過 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3（08北京）如圖，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f(f(0))=;4（全國）函數(shù)y=lg|x| A．是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增 B．是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減 C．是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增 D．是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減5（08山東）函數(shù)f（x）=ax