物理人教版高中必修一（2019年新編）3-5 共點力的平衡（教案）

第5課共點力的平衡目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1．知道共點力，理解物體的平衡狀態(tài)。2．掌握共點力的平衡條件。3．能運用共點力的平衡條件求解實際問題。4．掌握求解共點力平衡問題的基本方法。1、知道什么是共點力。2、在二力平衡的基礎(chǔ)上，經(jīng)過科學(xué)推理，得出共點力平衡的條件：物體所受合力為0。3、會用共點力平衡的條件，分析生活和生產(chǎn)中的實際問題，體會物理學(xué)知識的實際應(yīng)用價值。知識精講知識精講知識點01共點力平衡的條件1、平衡狀態(tài)：物體靜止或做勻速直線運動.2、平衡條件：F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0.3、常用推論①若物體受n個作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余(n－1)個力的合力大小相等、方向相反.②若三個共點力的合力為零，則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個封閉三角形.4.處理共點力平衡問題的基本思路確定平衡狀態(tài)(加速度為零)→巧選研究對象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論.5、求解共點力平衡問題的常用方法：1）.合成法：一個力與其余所有力的合力等大反向，常用于非共線三力平衡.2）.正交分解法：Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0，常用于多力平衡.3）.矢量三角形法，把表示三個力的有向線段構(gòu)成一個閉合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.知識點02三力靜態(tài)平衡【即學(xué)即練1】如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)繩AO和BO的A端、B端是固定的，平衡時AO是水平的，BO與水平方向的夾角為，重力加速度為，AO的拉力和BO的拉力的大小分別是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】以結(jié)點為研究對象，分析受力情況：三根細(xì)線的拉力，重物對O點的拉力等于。根據(jù)平衡條件得知，與的合力與大小相等、方向相反，作出力的合成圖如圖：則有故選B。知識點03三力以上靜態(tài)平衡【即學(xué)即練2】如圖所示是廚房用來懸掛廚具的輕質(zhì)小吸盤，使用時通過排開吸盤與墻壁之間的空氣，依掌大氣壓緊緊地將吸盤壓在廚房的豎直光潔墻壁上，就可用來懸掛一些廚具，安裝拆卸都很方便。以下說法正確的是（??）A．吸盤受大氣壓力、重物的拉力、墻面的摩擦力三個力的作用B．吸盤所受重物拉力與墻面對吸盤的摩擦力是一對相互作用力C．穩(wěn)定懸掛重物的吸盤，其受到的摩擦力隨大氣壓變化而變化D．如果懸掛質(zhì)量更輕的物體，吸盤所受的摩擦力將減小【答案】D【分析】吸盤受到大氣壓力、墻面的支持力、重物的拉力以及墻面的摩擦力四個力的作用；其中大氣壓力與墻面的支持力、重物拉力與墻面對吸盤的摩擦力是兩對平衡力?！窘馕觥緼．吸盤受到大氣壓力、墻面的支持力、重物的拉力以及墻面的摩擦力四個力的作用，故A錯誤；B．吸盤受到的四個力中，大氣壓力與墻面的支持力是一對平衡力，重物拉力與墻面對吸盤的摩擦力是一對平衡力，故B錯誤；CD．穩(wěn)定懸掛重物的吸盤，受到的摩擦力是靜摩擦力，與重物的拉力是一對平衡力，其大小與重物的拉力大小相等，與大氣壓力無關(guān)，故C錯誤，D正確。故選D。知識點04三力動態(tài)平衡1.動態(tài)平衡是指物體的受力狀態(tài)緩慢發(fā)生變化，但在變化過程中，每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài).2.常用方法(1)解析法對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖，根據(jù)物體的平衡條件列方程，得到因變量與自變量的函數(shù)表達(dá)式(通常為三角函數(shù)關(guān)系)，最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化.(2)圖解法此法常用于求解三力平衡問題中，已知一個力是恒力、另一個力方向不變的情況.一般按照以下流程分析：eq\x(受力分析)eq\o(→,\s\up7(化“動”為“靜”))eq\x(畫不同狀態(tài)下的平衡圖)eq\o(→,\s\up7(“靜”中求“動”))eq\x(確定力的變化)(3)相似三角形法在三力平衡問題中，如果有一個力是恒力，另外兩個力方向都變化，且題目給出了空間幾何關(guān)系，多數(shù)情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似，可利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求解(構(gòu)建三角形時可能需要畫輔助線).【即學(xué)即練3】某天班級打掃衛(wèi)生，小明和小亮兩人共提一桶水勻速行進(jìn)，如圖所示，則下列說法正確的是（）A．和的夾角無論怎樣改變，兩人都不會省力，因為一桶水的重力不變B．和的夾角無論怎樣改變，每個人對水桶的拉力一定小于水和水桶的總重力C．若和的夾角增大，則和的合力變大D．改變和間的夾角，、大小可能均與水和水桶的總重力大小相等【答案】D【解析】AB．兩人的合力大小等于水和水桶的總重力，根據(jù)平行四邊形法則可知改變兩分力夾角時，兩分力可能大于合力、可能等于合力，也可能小于合力；調(diào)整兩分力的夾角當(dāng)兩分力都小于水和水桶的總重力時，兩人都會省力，AB錯誤；C．根據(jù)前面分析可得兩分力的合力不變，與水和水桶的總重力等值反向，C錯誤；D．根據(jù)前面分析改變和間的夾角，當(dāng)兩力夾角為時，、大小可均與水和水桶的總重力大小相等，D正確。故選D。知識點05三力以上動態(tài)平衡【即學(xué)即練4】質(zhì)量為M的木楔傾角為θ(θ<45°)，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時，它正好勻速下滑。當(dāng)用與木楔斜面成α角的力F拉木塊，木塊勻速上升，如圖所示(已知木楔在整個過程中始終靜止)。(1)當(dāng)α＝θ時，拉力F有最小值，求此最小值；(2)求在(1)的情況下木楔對水平面的摩擦力是多少？解析：木塊在木楔斜面上勻速向下運動時，有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ。(1)木塊在力F的作用下沿斜面向上勻速運動，有Fcosα＝mgsinθ＋Ff，F(xiàn)sinα＋FN＝mgcosθ，F(xiàn)f＝μFN，解得F＝eq\f(2mgsinθ,cosα＋μsinα)＝eq\f(2mgsinθ·cosθ,cosα·cosθ＋sinα·sinθ)＝eq\f(mgsin2θ,cosθ－α)則當(dāng)α＝θ時，F(xiàn)有最小值，則Fmin＝mgsin2θ。(2)因為木塊及木楔均處于平衡狀態(tài)，整體受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即Ff′＝Fcos(α＋θ)當(dāng)F取最小值mgsin2θ時，F(xiàn)f′＝Fmincos2θ＝mgsin2θ·cos2θ＝eq\f(1,2)mgsin4θ。答案：(1)mgsin2θ(2)eq\f(1,2)mgsin4θ能力拓展能力拓展考法01整體法與隔離法在靜態(tài)平衡中的應(yīng)用【典例1】．如圖，A、B兩物體通過兩個質(zhì)量不計的光滑滑輪懸掛起來，處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將繩子一端從P點緩慢移到Q點，系統(tǒng)仍然平衡，以下說法正確的是（）A．夾角θ將變小 B．夾角θ將變大C．物體B位置將變高 D．繩子張力將增大【答案】C【解析】因為繩子張力始終與B物體重力平衡，所以繩子張力不變，因為重物A的重力不變，所以繩子與水平方向的夾角不變，因為繩子一端從P點緩慢移到Q點，所以重物A會下落，物體B位置會升高。故選C?？挤?2連接體動態(tài)平衡【典例2】如右圖所示的裝置由物體A、物體B和斜面體三個物體構(gòu)成，斜面體放在粗糙的水平地面上，B與斜面體間的動摩擦因數(shù)為，定滑輪與細(xì)繩間摩擦不計，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。拉物體B的繩與斜面平行且繩的質(zhì)量不計，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（）A．物體B一定受到四個力B．物體B可能受到三個力C．斜面體一定受地面和物體B的靜摩擦力作用D．若物體A的質(zhì)量增大，系統(tǒng)仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)，則物體B對斜面體的壓力不變，斜面體對地面的壓力減小【答案】BD【解析】AB．對物體A受力分析可知，繩子拉力一定不為零，因此物體B一定受重力、支持力、繩子拉力，因物體B相對斜面體的運動趨勢不明，所以物體B可能還受靜摩擦力，故A錯誤，B正確；C．把斜面體與物體B看為一整體研究，根據(jù)平衡條件、受力分析可知，地面對斜面體一定有摩擦力，但物體B與斜面體間不一定存在靜摩擦力作用，故C錯誤；D．對物體B受力分析可知，物體B對斜面體的壓力等于物體B的重力垂直斜面的分力，與繩子的拉力無關(guān)，所以增大物體A的質(zhì)量時物體B對斜面體的壓力不變，而對斜面體與物體B組成的整體研究，增大物體A的質(zhì)量，繩的拉力增大，則該拉力的豎直分力增大，由豎直方向的受力平衡可知，斜面體對地面的壓力減小，故D正確。故選BD。分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的.一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點的連線與水平面的夾角α＝60°，則兩小球的質(zhì)量之比eq\f(m2,m1)為()A.eq\f(\r(3),3) B.eq\f(\r(2),3)C.eq\f(\r(3),2) D.eq\f(\r(2),2)答案A解析小球m1受拉力FT、支持力FN、重力m1g三力作用，受力分析如圖所示，小球m1處于平衡狀態(tài)，故FN與FT的合力F＝m1g.由幾何關(guān)系知，θ＝60°，F(xiàn)＝2FTcoseq\f(θ,2)，解得eq\f(m2,m1)＝eq\f(\r(3),3)，故選項A正確.2．如圖所示，a、b兩物體在豎直向上的恒力F作用下，一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動，a、b兩物體的質(zhì)量分別為M、m，重力加速度為g，則（）A．a(chǎn)物體與墻壁間存在彈力和摩擦力作用 B．a(chǎn)物體受5個力作用C．a(chǎn)物體對b物體的作用力垂直于接觸面 D．恒力F等于【答案】D【解析】AD．對物體a、b整體受力分析，受重力、恒力F，由于水平方向墻壁對a沒有支持力，否則整體不會平衡，墻壁對a沒有支持力，也就沒有摩擦力，由平衡條件得故A錯誤。故D正確；B．a(chǎn)物體受到重力、b給它的摩擦力和壓力、外力F，共4個力。故B錯誤；C．a(chǎn)對b有摩擦力和支持力，這兩個力的合力豎直向上與b的重力平衡，所以a物體對b物體的作用力豎直向上。故C錯誤。故選D。3．自卸車依靠車廂構(gòu)成斜面（如圖所示），讓貨物自行滑下。由于不同貨物與車廂底面間的動摩擦因數(shù)不同，貨物能夠滑下需要車廂的最小傾角不同。關(guān)于自卸車卸貨過程，下列說法正確的是（）A．貨物與車廂底面間的動摩擦因數(shù)越大，車廂的最小傾角越大B．貨物與車廂底面間的動摩擦因數(shù)越大，車廂的最小傾角越小C．車廂的傾角增大到最小傾角過程中，貨物所受的摩擦力逐漸減小D．車廂的傾角增大到最小傾角過程中，貨物所受的支持力逐漸增大【答案】A【解析】AB．貨物恰好下滑，此時傾角最小，受力分析可知即故動摩擦因數(shù)越大，車廂的最小傾角越大，故A正確，B錯誤。CD．受力分析得故傾角增大到最小傾角過程中，貨物所受的摩擦力逐漸增大，支持力逐漸減小，故CD錯誤。故選A。4.(多選)如圖所示，在傾角為α的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球和斜面及擋板間均無摩擦，當(dāng)擋板繞O點逆時針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過程中()A.斜面對球的支持力逐漸增大B.斜面對球的支持力逐漸減小C.擋板對小球的彈力先減小后增大D.擋板對小球的彈力先增大后減小答案BC解析對小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面的支持力FN1和擋板的彈力FN2，如圖，當(dāng)擋板繞O點逆時針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過程中，小球所受的合力為零，根據(jù)平衡條件得知，F(xiàn)N1和FN2的合力與重力mg大小相等、方向相反，作出小球在三個不同位置力的受力分析圖，由圖看出，斜面對小球的支持力FN1逐漸減小，擋板對小球的彈力FN2先減小后增大，當(dāng)FN1和FN2垂直時，彈力FN2最小，故選項B、C正確，A、D錯誤.5．如圖甲所示是一個小朋友玩抖空竹的游戲，圖乙是小朋友玩該游戲的示意圖，兩根不可伸長的線是對稱的。如果小朋友的兩手離得更遠(yuǎn)一些，兩細(xì)線再次保持對稱并穩(wěn)定后，下列說法正確的是（）A．兩細(xì)線的拉力都變大B．兩細(xì)線的拉力都變小C．兩細(xì)線的拉力都不變 D．兩細(xì)線的拉力合力變大【答案】A【解析】受力分析如下圖所示開始時兩根繩子是對稱的，與豎直方向夾角相等，根據(jù)力的平衡可得當(dāng)小朋友的兩手離得更遠(yuǎn)一些時，兩根繩子依然對稱，兩根繩子與豎直方向夾角依然相等，且夾角變大，由于兩根繩子的合力不變，根據(jù)上式可知，拉力F變大。故選A。6.如圖所示，AC是上端帶光滑輕質(zhì)定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點，另一端B懸掛一重力為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪，用力F拉繩，開始時∠BCA>90°，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到∠BCA＝30°.此過程中，輕桿BC所受的力()A.逐漸減小 B.逐漸增大C.大小不變 D.先減小后增大答案C解析以結(jié)點B為研究對象，分析受力情況，如圖所示，根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)、FN的合力F合與G大小相等、方向相反.根據(jù)相似三角形得eq\f(F合,FN)＝eq\f(AC,BC)，且F合＝G，則有FN＝eq\f(BC,AC)G，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小的過程中，AC、BC不變，即FN不變，則輕桿BC所受的力大小不變，C正確，A、B、D錯誤.7.(多選)如圖，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點；另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則()A.繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化答案BD解析由于物塊a、b均保持靜止，各繩角度保持不變，對a受力分析得，繩的拉力FT′＝mag，所以物塊a受到的繩的拉力保持不變.滑輪兩側(cè)繩的拉力大小相等，所以b受到繩的拉力大小、方向均保持不變，C選項錯誤；a、b受到繩的拉力大小、方向均不變，所以O(shè)O′的張力不變，A選項錯誤；對b進(jìn)行受力分析，如圖所示.由平衡條件得：FTcosβ＋Ff＝Fcosα，F(xiàn)sinα＋FN＋FTsinβ＝mbg.其中FT和mbg始終不變，當(dāng)F大小在一定范圍內(nèi)變化時，支持力在一定范圍內(nèi)變化，B選項正確；摩擦力也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，D選項正確.題組B能力提升練1.(多選)如圖所示，滑塊A與小球B用同一根不可伸長的輕繩相連，且滑塊A套在水平桿上.現(xiàn)用大小為10N、與水平方向成30°角的力F拉B，使A、B一起向右勻速運動，運動過程中保持相對靜止.已知A、B的質(zhì)量分別為2kg、1kg，取g＝10m/s2，則()A.輕繩與水平方向的夾角θ＝60°B.輕繩與水平方向的夾角θ＝30°C.滑塊A與水平直桿之間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),4)D.滑塊A與水平直桿之間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),5)答案BD解析對B受力分析，B受重力、拉力F及繩子的拉力而處于平衡狀態(tài)；將兩拉力合成，因拉力為10N，小球的重力為10N，則由幾何關(guān)系可知，輕繩的拉力也為10N，方向與水平方向成30°角，故B正確，A錯誤；對A、B整體受力分析可知，A受到的支持力FN＝(mA＋mB)g－Fsin30°＝25N，摩擦力等于F沿水平方向的分力Ff＝Fcos30°＝5eq\r(3)N，由Ff＝μFN′，F(xiàn)N′＝FN，解得μ＝eq\f(Ff,FN)＝eq\f(\r(3),5)，故D正確，C錯誤.2.(多選)如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處大小不計的釘子用水平細(xì)線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B.重力加速度為g，則()A.A對地面的壓力等于(M＋m)gB.A對地面的摩擦力方向向左C.B對A的壓力大小為eq\f(R＋r,R)mgD.細(xì)線對小球的拉力大小為eq\f(r,R)mg答案AC解析對A、B整體受力分析，受重力和支持力，相對地面無相對滑動趨勢，故不受摩擦力.根據(jù)平衡條件知，支持力等于整體的重力.根據(jù)牛頓第三定律知，整體對地面的壓力與地面對整體的支持力大小相等，故A對地面的壓力等于(M＋m)g，故A正確，B錯誤；對小球受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件得：F＝eq\f(mg,cosθ)，F(xiàn)T＝mgtanθ，其中cosθ＝eq\f(R,R＋r)，tanθ＝eq\f(\r((R＋r)2－R2),R)，故F＝eq\f(R＋r,R)mg，F(xiàn)T＝mgeq\f(\r((R＋r)2－R2),R)，故C正確，D錯誤.3.如圖所示，小圓環(huán)A吊著一個質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上，有一細(xì)繩一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B的一個小滑輪后吊著一個質(zhì)量為m1的物塊.如果小圓環(huán)A、滑輪、繩子的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計，繩子不可伸長，平衡時弦AB所對的圓心角為α，則兩物塊的質(zhì)量之比m1∶m2應(yīng)為()A.coseq\f(α,2) B.sineq\f(α,2)C.2sineq\f(α,2) D.2coseq\f(α,2)答案C解析對小圓環(huán)A受力分析，如圖所示，F(xiàn)T2與FN的合力與FT1平衡，由矢量三角形與幾何三角形相似，可知eq\f(FT2,R)＝eq\f(F,2Rsin\f(α,2))，其中FT2＝m2g，F(xiàn)＝FT1＝m1g，聯(lián)立解得eq\f(m1,m2)＝2sineq\f(α,2)，C正確.4.如圖所示，傾角為的粗糙斜面固定在水平地面上，一根輕繩的一端與斜面上的物塊a相連，另一端繞過光滑的定滑輪系在豎直桿上的P點，用光滑輕質(zhì)掛鉤把物塊b掛在O點，此時豎直桿與繩OP間的夾角為，a與斜面之間恰好沒有摩擦力且保持靜止。已知物塊a的質(zhì)量為，物塊b的質(zhì)量為m，重力加速度為g。下列判斷正確的是（）A．B．將P端緩慢向上移動一小段距離，a將受到沿著斜面向下的摩擦力C．將豎直桿緩慢向右移動一小段距離，a將受到沿著斜面向上的摩擦力D．剪斷定滑輪與a之間輕繩的瞬間，a的加速度大小為【答案】A【解析】A．對a，由平衡條件得對O點受力分析，由平行四邊形定則得聯(lián)立解得故A正確；B．如圖所示AO與BO關(guān)于水平虛線對稱，AC水平。將P端緩慢向上移動一小段距離，長度不變，即AP的長度不變。則不變，即OP與PC夾角不會變。則拉力不會變。可知a與斜面之間仍然沒有摩擦力。故B錯誤；C．將豎直桿緩慢向右移動一小段距離，AC變長，角變大。對O點，有可見，拉力變大，a有上滑趨勢，將受到沿著斜面向下的摩擦力。故C錯誤；D．剪斷定滑輪與a之間輕繩的瞬間，a有下滑趨勢，由于不知道摩擦因數(shù)，即摩擦力的大小，無法判斷其運動情況，即無法求a的加速度。故D錯誤。故選A。5．北方農(nóng)村秋冬季節(jié)常用金屬絲網(wǎng)圍成圓柱形糧倉儲存玉米棒，該糧倉由于玉米棒裝的不勻稱而發(fā)生傾斜現(xiàn)象，為避免傾倒，在左側(cè)用木棍支撐，如圖所示。若支撐點距水平地面的高度為m，木棍與水平地面動摩擦因數(shù)為，木棍重力不計，糧倉對木棍的作用力沿木棍方向，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，為使木棍下端一定不發(fā)生側(cè)滑，則木棍的長度最多為（）A．1.5m B．m C．2m D．2m【答案】C【解析】設(shè)木棍與水平方向夾角為θ，木棍長度為L，設(shè)糧倉對木棍的作用力大小為F，則為使木棍下端一定不發(fā)生側(cè)滑，由平衡條件有由幾何知識有兩式聯(lián)立解得即木棍的長度最多為2m，故ABD錯誤，C正確。故選C。6．2012年11月23日，中國航母艦載機殲—15成功降落在“遼寧號”航母的甲板上，打破了國外對航母阻攔索技術(shù)的封鎖，阻攔索技術(shù)的核心是飛機尾鉤鉤住阻攔索的任意位置，阻攔索裝置兩邊都能夠產(chǎn)生合適拉力（拉力方向和飛機前進(jìn)方向共線）讓飛機做直線減速運動，下面的有關(guān)說法正確的是（

）A．如果鉤住靠左位置則右邊的繩索拉力小B．如果鉤住靠左位置則左邊的繩索拉力小C．若產(chǎn)生的阻力恒定，在尾鉤鉤住阻攔索的一剎那，鋼絲繩不易被拉斷D．若攔阻過程中飛機所受的合力一定，則繩索被拉得越長，繩索拉力越大【答案】A【解析】AB．繩索模型如圖所示當(dāng)在某位置繩索的阻力恒定時，鉤住靠左位置時，即β變小，α變大，則左邊的繩索拉力變大，右邊的繩索拉力小，A正確、B錯誤；CD．據(jù)繩索模型可知，當(dāng)產(chǎn)生阻力恒定時，在尾鉤鉤住阻攔索的一剎那，由于α、β的角度較大，所以繩索的拉力最大，所以繩索易斷；當(dāng)繩索拉的越長時，α、β越小，繩索的拉力越小，CD錯誤。故選A。題組C培優(yōu)拔尖練1.(多選)如圖所示，傾角為α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體a放在斜劈的斜面上，輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物體a上，另一端繞過光滑的定滑輪1固定在c點，滑輪2下懸掛物體b，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若將固定點c向右移動少許，而物體a與斜劈始終靜止，則()A.細(xì)線對物體a的拉力增大B.斜劈對地面的壓力減小C.斜劈對物體a的摩擦力減小D.地面對斜劈的摩擦力增大答案AD解析對滑輪2和物體b受力分析，受重力和兩個拉力作用，如圖甲所示.根據(jù)平衡條件有mbg＝2FTcosθ，解得FT＝eq\f(mbg,2cosθ)，若將固定點c向右移動少許，則θ增大，拉力FT增大，A項正確；對斜劈、物體a、物體b整體受力分析，受重力、細(xì)線的拉力、地面的靜摩擦力和支持力作用，如圖乙所示，根據(jù)平衡條件有FN＝G總－FTcosθ＝G總－eq\f(mbg,2)，恒定不變，根據(jù)牛頓第三定律可知，斜劈對地面的壓力不變，B項錯誤；地面對斜劈的靜摩擦力Ff＝FTsinθ＝eq\f(mbg,2)tanθ，隨著θ的增大，摩擦力增大，D項正確；對物體a受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力作用，由于不知道拉力與重力沿斜面向下的分力的大小關(guān)系，故無法判斷斜劈對物體a的靜摩擦力的方向，即不能判斷靜摩擦力的變化情況，C項錯誤.2．（多選）如圖所示，物體P、Q靜止于固定的斜面上，P的上表面水平，則（）A．Q受2個力B．Q受3個力C．P受4個力D．P受5個力【答案】AC【解析】AB．由于P的上表面水平，所以以Q為研究對象，Q受豎直向下的重力，P對Q的支持力，兩個力的作用，故A正確，B錯誤；CD．P受重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的壓力，四個力的作用，故C正確，D錯誤。故選AC。3.(多選)如圖所示裝置，兩根細(xì)繩拴住一小球，保持兩細(xì)繩間的夾角θ＝120°不變，若把整個裝置順時針緩慢轉(zhuǎn)過90°，則在轉(zhuǎn)動過程中，CA繩的拉力F1、CB繩的拉力F2的大小變化情況是()A.F1先變小后變大 B.F1先變大后變小C.F2一直變小 D.F2最終變?yōu)榱愦鸢窧CD解析如圖所示，畫出小球的受力分析圖，構(gòu)建力的矢量三角形，由于這個三角形中重力不變，另兩個力間的夾角(180°－θ)保持不變，這類似于圓周角與對應(yīng)弦長的關(guān)系，作初始三角形的外接圓(任意兩邊的中垂線交點即外接圓圓心)，然后讓另兩個力的交點在圓周上按F1、F2的方向變化規(guī)律滑動，力的矢量三角形的外接圓正好是以初態(tài)時的F2為直徑的圓周，知F1先變大后變小，F(xiàn)2一直變小，最終CA沿豎直方向，此時F1＝mg，F(xiàn)2變?yōu)榱悖蔬xB、C、D.4.傾角為θ＝37°的斜面與水平面保持靜止，斜面上有一重為G的物體A，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.現(xiàn)給A施加一水平力F，如圖所示.設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，如果物體A能在斜面上靜止，水平推力F與G的比值不可能是()A.3 B.2C.1 D.0.5答案A解析設(shè)物體剛好不下滑時F＝F1，則F1cosθ＋μFN＝Gsinθ，F(xiàn)N＝F1sinθ＋Gcosθ，得eq\f(F1,G)＝eq\f(sinθ－μcosθ,cosθ＋μsinθ)＝eq\f(2,11)；設(shè)物體剛好不上滑時F＝F2，則F2cosθ＝μFN＋Gsinθ，F(xiàn)N＝F2sinθ＋Gcosθ，得eq\f(F2,G)＝eq\f(sinθ＋μcosθ,cosθ－μsinθ)＝2，即eq\f(2,11)≤eq\f(F,G)≤2，故F與G的比值不可能為3，故選A.5.如圖所示，兩個光滑的定滑輪（大小可忽略）分別置于同一水平線上的A點和B點，結(jié)點為C的三根細(xì)線分別與質(zhì)量為、、的物塊相連，其中與質(zhì)量為、的物塊相連的細(xì)線分別跨過兩個定滑輪。系統(tǒng)靜止時，。則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】以結(jié)點C為研究對象進(jìn)行受力分析，三個力組成閉合的適量三角形，如圖所示由幾何關(guān)系可得，，所以由此可得故選C。6．[多選]如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個條件，當(dāng)衣架靜止時，下列說法正確的是()A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點右移答案AB解析：設(shè)兩段繩子間的夾角為2α，由平衡條件可知，2Fcosα＝mg，所以F＝eq\f(mg,2cosα)，設(shè)繩子總長為L，兩桿間距離為s，由幾何關(guān)系L1sinα＋L2sinα＝s，得sinα＝eq\f(s,L1＋L2)＝eq\f(s,L)，繩子右端上移，L、s都不變，α不變，繩子張力F也不變，A正確；桿N向右移動一些，s變大，α變大，cosα變小，F(xiàn)變大，B正確；繩子兩端高度差變化，不影響s和L，所以F不