《數(shù)字電子技術》教案

內容備注

《數(shù)字電子技術》課程教案

講課題目：第1章概述

目的要求：1、理解數(shù)字電子技術的一些最基本的概念；2、了解數(shù)字

技術的主要優(yōu)點；3、了解本課程的一些基本情況和學習要求。

重點難點：重點：數(shù)字電子技術基本概念。

方法步驟：理論講授、舉例說明、課堂提問、課堂練習、總結歸納。

器材保障：多媒體電腦、投影儀、擴音設備。

教學內容與時間安排

本課程的名稱為“數(shù)字電子技術”，內容與“數(shù)字設計”、“數(shù)字電路

與邏輯設計”、“數(shù)字電路”等課程相近（板書）?！皵?shù)字設計”可以是數(shù)

字電路設計，也可以是數(shù)字系統(tǒng)設計。在這門課中我們所面對的大多是特殊情況處

理

簡單的電路而不是復雜的系統(tǒng)；“數(shù)字電路”與“邏輯關系”之間有著密

不可分的聯(lián)系。

自我介紹——姓名和聯(lián)系方式。

本次課主要講授兩個內容：首先，討論與“數(shù)字設計”相關的三個基

本問題；然后，簡單介紹一下這門課的一些基本情況，并明確本課程的

學習要求。（通過對本次課的講授，要努力使學生明白3個問題：學什么？

為什么學？怎樣學？）

一、“數(shù)字設計”的三個基本問題

◆什么是“數(shù)字（電路、系統(tǒng)）設計”？

通過數(shù)字設

——“數(shù)字設計”的基本概念計的三個基

本問題，歸納

◆為什么要進行“數(shù)字（電路、系統(tǒng)）設計”？數(shù)字設計的

——“數(shù)字技術”的優(yōu)點基本概念。

◆怎樣進行“數(shù)字（電路、系統(tǒng)）設計”？

——“數(shù)字（電路、系統(tǒng)）”設計技術

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既然本課程叫作“數(shù)字設計”，那么我們要討論的第一個問題就是：

什么是“數(shù)字設計”？（這很自然，我們要研究一個東西，總要先搞清楚

它是什么、它的一些基本的情況），在討論這個問題的過程中，將會涉及

到“數(shù)字設計”的一些基本概念，這些基本概念也是本次課的學習重點。

在了解了“什么是數(shù)字設計？”之后，接下來的問題是：為什么要

進行“數(shù)字（電路、系統(tǒng)）設計”？（或者換一個角度來說，已經(jīng)在學習

模擬電路，為什么還要學習數(shù)字電路？）任何技術的存在總要有其存在

的價值，只有這樣，人們才會研究它、使用它，這個問題的答案就在于數(shù)

“

字技術”有著“模擬技術”所不具備的優(yōu)勢。

當我們已經(jīng)回答了以上這兩個問題，那么再接下來，大家想一想，

我們的問題是什么？（設問，請學生先思考）。。。。。。。。。怎樣進行數(shù)字設

計？也就是數(shù)字設計的技術。不過，這個問題實在是太大了，現(xiàn)有的數(shù)

字設計技術的內容已經(jīng)十分豐富，而且也在不斷地發(fā)展當中，50個學時

都是微不足道的。在這50個學時里，我們所要做的就是，堅實地邁出進

入數(shù)字世界的第一步，掌握一些基本的概念和設計技術，為將來進一步

的學習打下一個堅實的基礎。

象“。。。是什么？”、“為什么。。。？”和“怎樣。。。？”這樣的問

題不僅僅存在于這門課中，在很多場合都會遇到這樣的問題，只不過有

時沒有意識到而已。

(一)“數(shù)字設計”的基本概念

1、物理量

為了回答第一個問題，首先來了解一下自然界中的物理量。自然界

中有各種各樣的物理量，所有的這些物理量可以被分成兩大類，一類是

“模擬量”，另一類是“數(shù)字量”。

所謂“模擬量”，是指那些在一定的范圍內可以連續(xù)取值的物理量。

比如：大氣的溫度、車輛的速度等等（以溫度為例，一天當中，某一點

的溫度有一個最大值和最小值，在這個范圍內任何一個值對這一天來講

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都是有意義的，也就是說，在這個范圍內，溫度可以連續(xù)取值，可以取

任何一個值）。所謂“數(shù)字量”，是指那些取值離散（不連續(xù)）的物理量。

比如：書的頁碼、人數(shù)等等。（可以請學生舉出“模擬量”和“數(shù)字量”

的其它例子）

除了上面所介紹的“模擬量”和“數(shù)字量”的基本概念以外，還應

知道以下3點：

☆我們的世界是模擬的?。ù蠖鄶?shù)的物理量是“模擬量”）

☆物理量的取值隨時間、空間變化。（例：大氣溫度）

☆當我們用電路對物理量進行處理的時候，需要先用相應的傳感

器或變換器將其變換成合適的電信號。（比如：擴音器）介紹模擬量

與數(shù)字量，及

因此，接下來就需要了解一下“電信號（ElectricSignal）”。

傳感器和換

2、電信號能器等概念。

電信號主要是指電壓和電流，另外還有線圈的磁通、電容的電荷等。

在電信號中，有兩類很重要的信號，它們分別是：“模擬信號”和“數(shù)

字信號”。所謂“模擬信號”，是指那些在取值和時間上都連續(xù)的電信號（舉

例解釋“取值連續(xù)”——在一定的范圍任意一個值都是有意義的，“時間

連續(xù)”——取值隨時間連續(xù)變化，沒有跳變）。所謂“數(shù)字信號”，是指那

些在取值和時間上都離散（不連續(xù)）的信號（舉例解釋“取值離散”—

—只有有限個值有意義，“時間離散”——在某些時間點上的取值是沒有

意義的）。

除了“數(shù)字信號”的基本概念之外，還應該了解以下3點：

☆最常見的數(shù)字信號一般是只有兩個有效狀態(tài)的電壓信號，這兩

個狀態(tài)分別是：高電平、低電平，可以用“邏輯1”、“邏輯0”表示。

解釋1：“高電平”和“低電平”是是相對的概念，“高電平”和“低

解釋：

電平”指的是兩個事先定義好的電壓范圍（例如：0～0.8，3.6～5）高高低電平和

邏輯符號的

低電平上下限。如果某個數(shù)字電壓信號的電壓落在高電平的范圍之內，

對應關系。

則該信號就是“高電平”；如果某個數(shù)字電壓信號的電壓落在低電平的范

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圍之內，則該信號就是“低電平”；如果落在中間呢？對二值數(shù)字信號而

言，這不是一種有效的狀態(tài)。

解釋2：邏輯1和邏輯0。這里的1和0是邏輯代數(shù)中變量的取

“”“”

值，與普通代數(shù)中的1和0不一樣，它們無大小之分，僅僅是兩個不同

的符號，可以用來代表兩個不同的事物（如：數(shù)字電壓信號的“高電平”

和“低電平”）。

解釋3：“正邏輯表示法”和“負邏輯表示法”。如果用“邏輯1”表示

“高電平”，用邏輯0表示“低電平”，則將這種表示法稱為“正邏輯表

“”

示法”；如果用“邏輯1”表示“低電平”，用“邏輯0”表示“高電平”，則將

這種表示法稱為“負邏輯表示法”。在本課程中，如果不加說明，默認為

“正邏輯表示法”。

☆數(shù)字信號的波形是由一系列矩形脈沖信號組成的。

解釋1：“理想的”矩形脈沖信號。矩形脈沖分為“正脈沖”和“負

脈沖”，解釋什么是“正脈沖”和“負脈沖”、“上升沿”和“下降沿”、“脈

解釋：

沖寬度”和“脈沖幅度”、周期性矩形脈沖信號的“占空比”。理想的矩形

脈沖和實際

解釋2：“實際的”矩形脈沖信號。解釋在“實際的”矩形脈沖信號

的矩形脈沖

中，“上升時間”和“下降時間”、“脈沖寬度”的如何定義的。的異同點。

☆模擬信號與數(shù)字信號之間可以相互轉換。

用ADC，也就是模－數(shù)轉換器，可以把模擬信號轉換成數(shù)字信號；反

過來，用DAC，也就是數(shù)－模轉換器，可以把數(shù)字信號轉換成模擬信號。

3、電路

電路可以被分成“模擬電路”和“數(shù)字電路”兩大類。所謂“模擬

電路”，就是指那些傳輸或處理模擬信號的電路，如：放大電路。所謂“數(shù)

字電路”，就是指那些傳輸或處理數(shù)字信號的電路，如：電子表中的計時由信號形式

思考處理信

器。號的電路形

式。

☆數(shù)字電路又可以被分成“組合電路”和“時序電路”兩大類，至

于什么是“組合電路”和“時序電路”，以及它們之間有何區(qū)別，我們以

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后再作介紹。

☆電路可以用電阻、電容、晶體管等分離元件構成的“分立電路”，

也可以是“集成電路”。我們所見到的數(shù)字電路大多都是集成電路，所謂

集成電路，也就是通常所講的“芯片”（電腦里面有很多，CPU最復雜），

就是通過一定的技術和工藝，把原來用電阻、電容、晶體管等分離元件

構成的電路集成到一片面積很小的半導體硅片上，然后用外殼封裝起來，

電路的輸入、輸出端是通過芯片的引腳與外部相連，從而可以作為一個

整體供人使用。

☆“數(shù)字電路（DigitalCircuit）”與“數(shù)字系統(tǒng)（DigitalSystem）”

前面提到“數(shù)字設計”可以是數(shù)字電路設計，也可以是數(shù)字系統(tǒng)設計，

（在數(shù)字設計中，我們有時會提到“數(shù)字電路”，有時又會提到“數(shù)字系統(tǒng)”）

數(shù)字系統(tǒng)又

它們之間的本質區(qū)別以后再講，一般來說，可以認為“數(shù)字電路”簡單（復是什么？與

數(shù)字電路有

雜），功能單一（強大）如：電子表中的計時器，“數(shù)字系統(tǒng)”復雜，功能什么異同

強大，如：電子計算機。點？

4、“數(shù)字分析”與“數(shù)字設計”

“數(shù)字分析（DigitalAnalysis）”，是指針對一個已經(jīng)存在的數(shù)字

電路（系統(tǒng)），通過一定的方法和手段，確定其輸入信號與輸出信號之間

怎樣進行數(shù)

的關系，從而明確整個電路（系統(tǒng)）的功能。字電路（或系

“數(shù)字設計（DigitalDesign）”，又稱為“數(shù)字綜合（Digital統(tǒng)）的設計？

數(shù)字分析的

Synthesis）”，與數(shù)字分析的過程相反，是指針對一定的設計要求，通重要性。

過一定的方法和手段，用合適的器件來構造出一個數(shù)字電路（系統(tǒng)），使

其能夠符合設計要求。

☆本課程的重點是如何進行數(shù)字設計，但分析是設計的基礎。

一個好的設計往往是建立在很多前人的工作成果之上的，我們可以

通過對現(xiàn)有電路分析，不斷地汲取和積累對自己有用的東西，從而作出

好的設計。

☆現(xiàn)代數(shù)字設計是一種“自頂向下（Top-to-Down）、分層次”的設計。

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如圖（PPT）所示，當我們要設計一個復雜系統(tǒng)的時候，可以先把它

分解成若干個不是太復雜的子系統(tǒng)；每個子系統(tǒng)又可以被分解成一些更

簡單的功能模塊；功能模塊又可以由邏輯門和觸發(fā)器這兩類基本的數(shù)字

單元來構成（其中邏輯門是最小的數(shù)字單元，觸發(fā)器也是由邏輯門構成

的）；如果再下分解，構成邏輯門的就是晶體管和電阻了；晶體管和電阻

又是由半導體硅片上的幾何圖形和線條構成的。這樣一個“自頂向下”的

分解過程實際上就是一個設計過程，至于分解到那一層，主要取決于所

用的器件。

(二)“數(shù)字技術”的主要優(yōu)點——“數(shù)字”Vs“模擬”

數(shù)字技術已經(jīng)在日常生活、自動控制、測量和儀器儀表、通信等領

數(shù)字技術的

域得到非常廣泛的應用。

基本知識介

大家看一看下面所列的這些東西（舉例）?，F(xiàn)在這些東西對于我們而紹部分：對比

模擬技術講

言，已經(jīng)非常地普通，也正是由于有了這些東西，我們生活才如此地豐解數(shù)字技術

富多彩。但是，如果沒有數(shù)字技術，這些東西都是不可能存在的。以手的優(yōu)點，注意

講清楚數(shù)字

機為例，第一代移動通信采用的是模擬技術，當時所用的手機俗稱“大哥技術不是在

所有領域中

大”，很笨重、不便攜帶、功能單一，第二代和第三代移動通信采用的是

都能夠取代

數(shù)字技術，現(xiàn)在的手機小巧且功能強大。這些情況就足以說明，相對與模擬技術。

模擬技術而言，數(shù)字技術必然有其獨特的優(yōu)點，主要有以下4點：

1、數(shù)字信號更便于存儲和處理。

以電壓信號為例，數(shù)字信號的狀態(tài)是有限的（一般只有兩個：“高電

平”和“低電平”），每一個狀態(tài)對應于一個電壓范圍，我們只需要區(qū)分

某個信號的電壓是在哪個范圍就可以了，而在某個范圍之內，電壓的具

體值就沒有什么意義了。模擬信號是連續(xù)取值的，在某個范圍內任何一

個值都有意義，理論上存在無窮個狀態(tài)。

2、數(shù)字信號本身具有更強的抗干擾能力，而且還可以采用檢錯、糾

錯機制進一步提高其抗干擾能力。

依圖（PPT）解釋數(shù)字信號本身的抗干擾能力。

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如圖所示，有一組數(shù)字信號從一點傳送到另一點。A是發(fā)送信號的波

形，很理想，假設低電平0V、高電平5V（板書），B是接受到的信號波形，

由于在傳輸過程中不可避免地要受到干擾和衰減，波形發(fā)生了變化。但

是，可以設置一個2.5V的門限電平（板書），將收到的信號與門限電平

比較。如果接收信號電壓大于2.5V，則將其判為高電平；如果接收信號

電壓小于2.5V，則將其判為低電平。這樣，只要干擾的幅度不超過2.5V，

就可以恢復將收到的信號恢復成其在發(fā)送時的理性情況，也就是100％消

除了干擾。而對于模擬信號，無法做到在接收端不可能100％去掉干擾，

只能想辦法將干擾降至最低。

至于檢錯、糾錯機制，是一個很大的題目，不在本課程的范圍之內。

只是在下一次課，會講到一種最簡單的檢錯機制。

3、數(shù)字電路更容易實現(xiàn)大規(guī)模集成，成本低、體積小、重量輕、功

耗小、可靠性高。

解釋“為什么數(shù)字電路更容易實現(xiàn)大規(guī)模集成？”前面提到，最小

的數(shù)字電路單元是“邏輯門”，而構成“邏輯門”的基本元器件就是晶體

管和電阻，主要是晶體管；而構成模擬電路的基本元器件除了晶體管和

電阻以外，還經(jīng)常需要電容和電感，在這些基本元器件中。電容和電感

在硅片上所占的面積要遠大于晶體管和電阻，而且在硅片上集成的電容由大到小講

和電感遠不如分立的電容和電感性能好。解清楚數(shù)字

電路、邏輯

4、數(shù)字電路中有兩大類器件（μP、PLD）具有可編程性，應用起來門、晶體管和

電阻的關系。

非常靈活。

對于這兩類器件，可以通過軟件編程的方式來改變其功能。在模擬

電路中也有可編程器件，但可編程模擬電路的發(fā)展遠不如可編程數(shù)字電

路。

這四個優(yōu)點就足以回答第二個問題——為什么要進行“數(shù)字（電路、

系統(tǒng)）設計”？

如果要聯(lián)系到軍隊的實際，“建設信息化軍隊，打贏信息化戰(zhàn)爭”是

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內容備注

我軍肩負的重要歷史任務。要實現(xiàn)這兩句話，就必須有先進的數(shù)字技術

作為支撐。

盡管數(shù)字技術有諸多優(yōu)點，大家也要注意：

☆客觀世界是模擬的，許多功能的實現(xiàn)——特別是在需要處理微弱

信號、高頻信號和大功率信號的場合，還離不開模擬技術。

所以，不能不加任何限制地講哪種技術更好，我們只能說，在特定

的場合下，哪種技術更合適。

☆模擬電路的許多知識是進一步深入學習數(shù)字電路必不可少的基

礎。

二、課程概況

1、課程定位

本課程是繼《電路分析基礎》、《模擬電子技術》等課程之后，又一

門核心的學科基礎課；是學習《計算機硬件基礎》、《通信系統(tǒng)原理》、《數(shù)強調數(shù)字電

字通信》等后續(xù)專業(yè)課程的基礎。路與邏輯設

計的重要性

2、課程目標和必要性。

（1）對數(shù)字電路中的一些基本概念有比較深刻的理解。

（2）熟悉一些基本器件的功能和使用方法。

（3）掌握數(shù)字電路的基本分析方法和設計方法，能夠獨立設計一些

簡單的數(shù)字電路。

3、課程的主要內容（共4部分）

（1）數(shù)字電子技術的基礎知識

（2）組合邏輯電路

（3）時序邏輯電路

（4）半導體存儲器、可編程邏輯器件、模/數(shù)與數(shù)/模轉換電路等

關于實驗：推薦使用MultiSim軟件仿真，硬件實驗由傳統(tǒng)74系列器

件的基礎性試驗和FPGA提高性實驗兩部分組成。

4、參考資料

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（1）“DIGITALDESIGNPrinciples&Practices”，JohnF．Wakerly，

高等教育出版社

（2）《數(shù)字電子技術基礎》（第六版），閻石主編，高等教育出版社

（3）輔助教學資源：電子版參考資料、EDA軟件。

5、學習要求

（1）課上，認真聽講、積極思考、踴躍回答問題；

（2）課下，認真閱讀教材，完成作業(yè)要獨立、按時、整潔；

（3）遇到問題時，及時溝通。

6、考核方式

以期末考試（閉卷）成績?yōu)橹?，課堂回答問題情況、作業(yè)情況、平

時測驗成績都將成為本課程最終成績的重要參考。

本次課小結：

本次課從“數(shù)字設計的三個基本問題”出發(fā)，介紹了數(shù)字設計的基

本概念和數(shù)字技術的優(yōu)點，然后介紹了本課程的一些基本情況。

作業(yè)與思考題：

必做題：

選做題：

思考題：

1、什么是“數(shù)字信號”？

2、什么是“高電平”、“低電平”？

3、什么是“正邏輯”、“負邏輯”？

參考資料：

《數(shù)字設計引論》，沈嗣昌，高教出版社

《數(shù)字電子技術基礎》，閻石，高等教育出版社

“DIGITALDESIGNPrinciples&Practices”，JohnF．Wakerly，

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高等教育出版社

本次課教學體會：

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《數(shù)字電子技術》課程教案

講課題目：第02講信息數(shù)字化之方式（1）—二進制數(shù)

目的要求：1、理解數(shù)制的基本概念和按位計數(shù)制的特點；2、掌握常

用的按位計數(shù)制以及不同數(shù)制之間相互轉換的方法；3、掌握帶符號二進

制數(shù)的表示方法。

重點難點：重點：（1）數(shù)制轉換方法；（2）有符號二進制數(shù)表示方法。

難點：有符號二進制數(shù)的表示方法。

方法步驟：理論講授、舉例說明、課堂提問、課堂練習、總結歸納。

器材保障：多媒體電腦、投影儀、擴音設備。

教學內容與時間安排

對數(shù)據(jù)的處理是數(shù)字設備一項很基本的功能，那么在數(shù)字設備中，特殊情況處

理

一個數(shù)通常是怎樣被表示時的？這就是本次課要解決的問題。

一、數(shù)制的基本概念

“數(shù)制”與“法制”、“制度”的概念是相通的，“法制”、“制度”就是人

為制定的規(guī)則，這些規(guī)則用來約束人們的行為，告訴人們什么可以做、

什么不能做、。。。。。等等。所謂“數(shù)制（NumberSystem）”，就是一套人

為制定的規(guī)則，這套規(guī)則告訴人們如何去計數(shù)，或者說，如何去表示一

個數(shù)值。

目前常用的數(shù)制（十進制、二進制、十六進制）都是“按位計數(shù)制”。

二、按位計數(shù)制

(一)按位計數(shù)制的5個特點

以最熟悉的十進制為例，來講解按位計數(shù)制的特點。

1、有一組基本的數(shù)字符號（數(shù)碼，Digits），{0，1，…，r-1}，其

中r是大于等于2的整數(shù)，稱r為該數(shù)制的“基數(shù)（RadixorBase）”，

并將該數(shù)制命名為“r進制”。

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內容備注

舉例說明（PPT）。

2、r進制數(shù)的計數(shù)規(guī)則是：逢r進1，借1當r。

3、任何一個r進制數(shù)N都有兩種寫法：

——位置法（PositionalNotation）

——多項式法（PolynomialNotation）

舉例說明（PPT）。

4、在按位計數(shù)制中，每一位都有一個權（Weight）——該位的“1”

所代表的數(shù)值，每一位的數(shù)碼所代表的數(shù)值就等于該位的權與數(shù)碼的乘

積。

5、在按位計數(shù)制中，第i位的權等于基數(shù)的i次方。

寫出一個r進制數(shù)N的兩種表示法（PPT），并對按位計數(shù)制的特點

總結。

(二)常用的按位計數(shù)制

列表（PPT）說明常用的三種數(shù)制（十進制、二進制、十六進制）的

特點，以及它們的應用場合。

例題（PPT）。通過例題使學生進一步熟悉數(shù)值的兩種寫法、按位計

數(shù)制的基本概念，以及MSB和LSB的概念。

(三)數(shù)制轉換

不同的數(shù)制應用場合不同，因此必然存在數(shù)制轉換的問題。

1、非十進制數(shù)轉換成十進制數(shù)

方法：按權展開求和（寫出一個r進制數(shù)N的按權展開式）。

例題：（見PPT）。

2、十進制數(shù)轉換成非十進制數(shù)

方法：整數(shù)部分——除以基數(shù)，取余數(shù)，先低后高；小數(shù)部分——

乘以基數(shù)，取整數(shù)，先高后低

例題：（見PPT）。

思考題：十進制轉換成非十進制數(shù)的轉換方法的原理是什么？

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內容備注

3、2進制數(shù)與2n進制數(shù)相互轉換（n為整數(shù)，n≥2）

方法：1位2n進制數(shù)--n位2進制數(shù)。

例題：（見PPT）。

三、有符號二進制數(shù)

在上節(jié)課通過對“按位計數(shù)制”這部分內容的學習，我們知道在數(shù)

字設備中的數(shù)值采用二進制表示，但這部分內容并沒有說明在數(shù)字設備

中如何區(qū)分數(shù)的符號。

(一)有符號二進制數(shù)的表示法

提問：有符號的十進制數(shù)是如何表示的？回答：符號＋絕對值。（舉

例，板書）

引導學生思考：

前面提到，數(shù)字設備的信號通常只有兩種——高電平和低電平，分

別用1和0表示，還句話說，數(shù)字設備只能識別1和0，所有的信息都必

須表示成1和0的形式，數(shù)字設備才能處理。

通過對“按位計數(shù)制”這部分內容的學習，已經(jīng)知道如何用二進制

數(shù)表示十進制數(shù)的絕對值部分，又如何在數(shù)字設備中表示正負號？

有符號二進制數(shù)的表示法：符號（1bit，最高位）＋絕對值。

（1）講解如何表示正負號。最高位為0代表正，最高位為1代表負。

（2）有符號數(shù)的絕對值部分有多種表示方法，常見的有原碼表示法、

反碼表示法和補碼表示法。

（3）原碼、反碼和補碼本身的概念中是不考慮符號的。但是，有符

號數(shù)絕對值部分的原碼、反碼和補碼與該數(shù)的符號有關。

（4）負數(shù)的數(shù)值部分的原碼就是其絕對值的二進制數(shù)，反碼就是將

原碼逐位取反，補碼就是將反碼的末位加1；正數(shù)的數(shù)值部分的原碼、反

碼和補碼相同，就是其絕對值的二進制數(shù)。

例1、例2（見PPT）。注意正數(shù)和負數(shù)的區(qū)別。

(二)n位有符號二進制數(shù)所能表示的數(shù)值范圍

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以4位有符號數(shù)為例，列表說明n位有符號二進制數(shù)原碼、反碼和

補碼所能表示的數(shù)值范圍。

原碼：-(2n-1-1)～+(2n-1-1)

反碼：-(2n-1-1)～+(2n-1-1)

補碼：-2n-1～+(2n-1-1)

3、帶符號二進制數(shù)補碼的加減運算

在數(shù)字設備中，有符號二進制數(shù)進行加減運算時，通常采用補碼的

形式進行運算。運算時，符號位和數(shù)值一樣參與運算，運算的結果仍然

是有符號二進制數(shù)補碼的形式。

例1（見PPT）。說明：（1）n位補碼在加/減運算中，向n+1位的進/

借位一般均被舍棄，保留n位結果。（2）對無符號數(shù)而言，減去一個數(shù)

就相當于加上這個數(shù)的補碼。

例2（見PPT）。說明：（1）什么是“溢出”？（2）判斷“溢出”的

兩種方法。（3）引導學生思考為什么會產(chǎn)生“溢出”，從而引出解決溢出

的方法——擴展補碼的位數(shù)（按符號位擴展）。

四、“定點數(shù)”和“浮點數(shù)”

說明：為保證“數(shù)值”這部分內容的完整性，補充“定點數(shù)”和“浮

點數(shù)”，不做要求。

舉例說明，要在數(shù)字設備中表示一個數(shù)值，還有小數(shù)點的問題沒有

解決。在數(shù)字設備中如何處理小數(shù)點？兩種方法——“定點數(shù)”和“浮

點數(shù)”。（當然，如果設備處理的數(shù)據(jù)全部是整數(shù)或全部是純小數(shù)，則不

存在這個問題。）

簡單講解，在講解“浮點數(shù)”時，可與十進制數(shù)中的科學記數(shù)法（見

PPT）做類比，說明“階碼”和“尾數(shù)”的概念，并舉例（見PPT）。

本次課小結：

在數(shù)字設備中，如何表示一個數(shù)？

1-14

內容備注

（1）采用二進制。

（2）若需要處理小數(shù)點，選擇使用定點數(shù)或浮點數(shù)表示法。

（3）若需要處理符號，選擇使用補碼、反碼或原碼表示法。

（4）根據(jù)數(shù)值范圍，選擇適當?shù)奈粩?shù)并合理分配。

（5）明確數(shù)據(jù)的數(shù)學運算規(guī)則。

提示學生做好復習工作，同時結合實施計劃預習下一次教學內容。

作業(yè)與思考題：

必做題：

選做題：

思考題：

十進制轉換成非十進制數(shù)的轉換方法的原理是什么？

參考資料：

《數(shù)字設計引論》，沈嗣昌，高教出版社

《數(shù)字電子技術基礎》（第六版），閻石，高等教育出版社

“DIGITALDESIGNPrinciples&Practices”，JohnF．Wakerly，

高等教育出版社

本次課教學體會：

1-15

內容備注

《數(shù)字電子技術》課程教案

講課題目：第03講信息數(shù)字化之方式（2）—二進制編碼

目的要求：1、理解二進制編碼的基本概念；2、掌握一些簡單的二進

制編碼。

重點難點：重點：典型循環(huán)碼、BCD編碼、奇偶校驗碼。

難點：典型循環(huán)碼。

方法步驟：理論講授、例題講解、課堂練習、課堂提問。

器材保障：多媒體電腦、投影儀、擴音設備。

教學內容與時間安排特殊情況處

理

一、編碼的基本概念

在數(shù)字設備中，可以用二進制數(shù)表示一個數(shù)值。但是，數(shù)字設備所

要處理的信息不僅僅是數(shù)值，還有字母、符號、指令等等，自然界中各

編碼的方式

種各樣、豐富多彩的信息在數(shù)字設備中又是如何表示的？答案就是“編

實現(xiàn)信息的

碼”，準確地講，是“二進制編碼”（板書），也就是說，用“二進制編碼”二進制方式

描述。

的方式來表示各種各樣的信息，當然也可以表示數(shù)值。

編碼的廣義概念?！熬幋a（Code）”，就是先選定一個集合，然后用

該集合中的元素的某種排列組合來代表某個對象。例如：學號、人名等

（可以引導學生舉出其它例子）。

“二進制編碼”的概念。“二進制編碼（BinaryCode）”，就是用0

和1的排列組合來代表某個對象。例如：給教室中的三個人進行二進制

編碼。

二進制編碼的編碼長度n與被編碼對象的個數(shù)m之間的關系：

n≥logm

2

二、一些簡單的二進制編碼

(一)數(shù)值編碼（NumericCode）

1-16

內容備注

1、自然二進制編碼（NaturalBinaryCode）

幾種常用編

某個數(shù)值的n位自然二進制編碼與它的n位二進制數(shù)在形式上完全碼介紹。

一樣。

舉例說明n位自然二進制編碼與它的n位二進制數(shù)在概念上的區(qū)別。

2、典型循環(huán)碼（GrayCode）

典型循環(huán)碼有三個特點：相鄰性、循環(huán)性、反射性。舉例說明這三

個特點，特別是“邏輯相鄰”的概念。

以3位Gray碼為例（板書），說明利用“反射性”構造n位Gray碼

的方法。

3、二—十進制編碼（BinaryCodedDecimal，BCD）

BCD編碼的方法分為兩步：首先，確定編碼方案。對十進制數(shù)的基本

數(shù)字符號（0～9）進行n-bit編碼，一般n=4；然后，將十進制數(shù)的每一

重點介紹二

位用各自的n-bit編碼代替后，結果就是該十進制數(shù)的BCD碼。－十進制編

BCD編碼方案可分為兩大類：“有權碼”和“無權碼”。解釋“有權碼”碼。

和“無權碼”的概念；列表簡單說明一些常見的BCD編碼方案，如：8421BCD、

5421BCD、2421BCD、2421BCD、余3碼、余3循環(huán)碼。

BCD碼的意義在于十進制數(shù)和0、1形式之間的簡單對應關系，克服

了二進制數(shù)和十進制數(shù)轉換的麻煩（通常需要一段程序），也帶來需要更

多位的問題。

例題（見PPT）。再次強調“編碼”與“二進制數(shù)”在概念上的區(qū)別。

(二)符號/數(shù)值編碼（AlphanumericNumericCode）

ASCII碼是典型的用0、1編碼的形式表示字符和指令的編碼形式，

采用7位編碼，可以表示128種信息，編碼常用2位十六進制數(shù)表示。

教學生看編碼表1－5。說明控制字符（32D以下都是）在打字機上的含

義，如CR（回車：打印位置回到左邊）、BS（退格：打印位置回到前一

個字符）、LF（換行）、FF（打印位置移到下頁）。說明控制字符的含義隨

應用環(huán)境的變化而變化。

1-17

內容備注

(三)差錯控制編碼

差錯控制編碼可分為兩大類：檢錯碼（ErrorDetectingCode）、糾

錯碼（ErrorCorrectingCode）。檢錯碼可以在某種程度上檢查出數(shù)據(jù)

在傳輸過程中所發(fā)生的錯誤；糾錯碼不但可以檢出錯誤，還能定位錯誤介紹通信過

程使用差錯

的位置，即：能改正錯誤。控制碼中的

最簡單一種：

奇偶校驗碼是信息傳輸中差錯控制編碼中最簡單的一種，是一種檢

奇偶校驗碼。

錯碼。說明奇偶校驗的規(guī)則——1bit校驗位＋信息位；奇校驗碼

（odd-paritycode）中有奇數(shù)個1，稱校驗位為奇校驗位（odd-paritybit）；

偶校驗碼（even-paritycode）中有偶數(shù)個1，稱校驗位為偶校驗位

（even-paritybit）。

奇/偶校驗碼的優(yōu)點：簡單；缺點：只能發(fā)現(xiàn)奇數(shù)個bit出錯的情況，

無糾錯能力。

本次課小結：

本次課首先介紹了二進制編碼的基本概念，然后介紹了一些簡單的

二進制編碼，重點是典型循環(huán)碼、BCD編碼和奇偶校驗碼。

提示學生做好復習工作，同時結合實施計劃預習下一次教學內容。

作業(yè)與思考題：

必做題：

選做題：

自測題：

思考題：

F=A1⊕A2⊕A3⊕…⊕An=1的充要條件是什么？

F=A1⊙A2⊙A3⊙…⊙An=1的充要條件是什么？

參考資料：

1-18

內容備注

《數(shù)字設計引論》，沈嗣昌，高教出版社

《數(shù)字電子技術基礎》（第六版），閻石，高等教育出版社

“DIGITALDESIGNPrinciples&Practices”，JohnF．Wakerly，

高等教育出版社

本次課教學體會：

1-19

內容備注

《數(shù)字電子技術》課程教案

講課題目：第04講邏輯代數(shù)（1）—邏輯代數(shù)基礎

目的要求：1、理解“二值邏輯”的基本概念；2、掌握常見的邏輯運

算及相應邏輯門的符號和邏輯功能；3、掌握邏輯代數(shù)的基本定律和運算

規(guī)則。

重點難點：重點：邏輯門、9條定律和3條規(guī)則。

難點：

方法步驟：理論講授、例題講解、課堂練習、課堂提問。

器材保障：多媒體電腦、投影儀、擴音設備。

特殊情況處

理

教學內容與時間安排

一、“二值邏輯”的基本概念

(一)邏輯變量（LogicVariable）

對邏輯、邏輯

、形式上與普通代數(shù)中的變量相同，一般用字母或以字母開頭的字

1關系作舉例

符串表示。如：變量A，B1等。說明。

數(shù)字電路分

2、只有兩種取值：0和1，無大小之分，只是代表兩種不同的狀態(tài)，析與設計跟

邏輯代數(shù)之

因此又稱為“邏輯0”和“邏輯1”。

間存在映射

(二)邏輯函數(shù)（LogicFunction）關系。

邏輯變量通過邏輯運算形成邏輯函數(shù)。舉例說明。自變量和因變量。

(三)邏輯關系、邏輯函數(shù)與數(shù)字電路1和0的概念

是真與假、高

通過幻燈片上的表格說明三者之間的一一對應關系。與低、導通與

截止等對應。

二、常見的邏輯運算

注意強調邏輯關系、邏輯運算和邏輯門之間的聯(lián)系；注意指出三種

注意三個域

邏輯關系、邏輯運算和邏輯門的特點；再次強調邏輯運算與普通代數(shù)運

之間的對應：

算的區(qū)別；三種邏輯運算的優(yōu)先級不同；要求學生認識邏輯門的三套符邏輯關系、邏

輯運算、邏輯

號，使用國標符號。門。

1-20

內容備注

(一)3種基本的邏輯關系、邏輯運算和邏輯門

1、邏輯非、非運算（NOT）、非門

2、邏輯與、與運算（AND）、與門

3、邏輯或、或運算（OR）、或門注意總結每

種邏輯門的

注意強調邏輯關系、邏輯運算和邏輯門之間的聯(lián)系；注意指出三種特點。

邏輯關系、邏輯運算和邏輯門的特點；再次強調邏輯運算與普通代數(shù)運

算的區(qū)別；三種邏輯運算的優(yōu)先級不同；要求學生認識邏輯門的三套符

號，使用國標符號。

(二)5種復合邏輯運算及相應的邏輯門

1、與非（NAND）、與非門

基本定理是

2、或非（NOR）、或非門

等式證明、公

3、與或非（AND-OR-NOT）式變換的依

據(jù)。

4、異或（XOR）、異或門

5、同或（異或非，XNOR）

(三)基本定律

結合表講解9個基本定律，并舉例說明證明邏輯等式的兩種方法—

—真值表法、表達式變換法。

例1（見PPT）。用真值表法證明分配律，同時說明真值表的概念（板

書）。

例2（見PPT）。用表達式變換法證明吸收律的4個公式（板書）。

(四)運算規(guī)則

1、帶入規(guī)則

1）代入規(guī)則：對于任何邏輯等式，以任意一個邏輯變量或邏輯函數(shù)

同時取代等式兩邊的某個變量后，等式仍然成立。

2）利用代入規(guī)則可以方便地將前面定義的各種邏輯運算和基本定律

推廣到多變量。

例題（見PPT），證明反演律的推廣。

1-21

內容備注

2、對偶規(guī)則

1）對偶式：將邏輯表達式F中出現(xiàn)的所有“·”和“＋”互換，“0”和“1”

互換，并保持原運算次序不變，就得到了一個新的函數(shù)表達式F′（也可三條規(guī)則熟

以寫作Fd），該表達式Fd和原表達式F互為對偶式。練掌握應用。

2）對偶規(guī)則：如果兩個邏輯函數(shù)相等，則它們的對偶表達式也相等。

例題（見PPT），同時指出表1-10左右兩部分呈對偶關系。

3、反演規(guī)則

1）反函數(shù)：將一個函數(shù)表達式F中出現(xiàn)的所有和＋互換，0

“·”“”“”

和“1”互換，原變量和反變量互換，并保持原運算次序不變，就得到了反

函數(shù)F。

2）反演規(guī)則：如果兩個邏輯函數(shù)相等，則它們的反函數(shù)也相等。

3）由原函數(shù)求反函數(shù)的常用方法有兩種：用反演律求反函數(shù)，用反

演規(guī)則求反函數(shù)。

例題（見PPT）。

本次課小結：

邏輯代數(shù)是數(shù)字電路分析與設計的重要工具，是學習數(shù)字電路的基

總結知識點，

礎之一。本次課主要介紹了二值邏輯的基本概念、常見的邏輯運算及相提示知識預

應的邏輯關系和邏輯門、邏輯代數(shù)中的9個基本定律和3個運算規(guī)則。習。

提示學生做好復習工作，同時結合實施計劃預習下一次教學內容。

作業(yè)與思考題：

必做題：

選做題：

自測題：

思考題：

1-22

內容備注

參考資料：

《數(shù)字設計引論》，沈嗣昌，高教出版社

《數(shù)字電子技術基礎》（第六版），閻石，高等教育出版社

“DIGITALDESIGNPrinciples&Practices”，JohnF．Wakerly，

高等教育出版社

本次課教學體會：

1-23

內容備注

《數(shù)字電子技術》課程教案

講課題目：第05講邏輯代數(shù)（2）—邏輯函數(shù)的描述方式

目的要求：1、掌握邏輯函數(shù)的兩種描述方式——真值表、表達式；2、

理解最小項、最大項和任意項的概念。

重點難點：重點：邏輯函數(shù)的表達式描述方法。

難點：任意項和非完全描述函數(shù)。

方法步驟：理論講授、例題講解、課堂練習、課堂提問。

器材保障：多媒體電腦、投影儀、擴音設備。

教學內容與時間安排：特殊情況處

理

首先，在黑板上簡單舉例說明邏輯函數(shù)常見的兩種描述方式——真

值表、表達式，或者叫做“表現(xiàn)形式”。

一、描述方式之一——真值表

首先，回顧上節(jié)課提到的真值表的基本概念，然后進行例題講解。

邏輯函數(shù)的

通過這個例題的講解，不僅是讓學生掌握邏輯函數(shù)的真值表描述方幾種描述方

式對比介紹。

式，更重要的是，要使其體會用邏輯函數(shù)描述邏輯關系的過程，進一步

領會“邏輯函數(shù)”與“邏輯關系”之間的一一對應關系，并強調“變量

定義”在“邏輯函數(shù)”與“邏輯關系”之間的“橋梁”作用。

二、描述方式之二——邏輯表達式

學生對邏輯函數(shù)的表達式這種形式已經(jīng)比較熟悉，直接講解例題。

通過這個例題的講解，不僅是讓學生了解邏輯函數(shù)的表達式這種描

述方式，更重要的是，要使其體會用邏輯函數(shù)表達式描述邏輯關系、再

根據(jù)邏輯函數(shù)表達式畫出邏輯電路的過程，進一步領會“邏輯函數(shù)”、“邏

輯關系”和“數(shù)字電路”之間的一一對應關系，并強調“邏輯函數(shù)”作

為一種數(shù)學工具在“數(shù)字電路”與“邏輯關系”之間所起的作用。

(一)邏輯表達式的類型

1-24

內容備注

舉例說明，“與－或”式和“或－與”式是邏輯函數(shù)的兩種最基本的

類型；利用反演率，可從“與－或”式推出“與非－與非”式和“或－

與－非”式；利用反演率，可從“或－與”式推出“或非－或非”式和

“與－或－非”式。

除了“或－與－非”式以外，其它五種表達式類型都比較常見。

聯(lián)系到數(shù)字電路：根據(jù)不同類型的表達式，可用不同的邏輯門來構

造電路，舉例說明。

(二)邏輯表達式的標準形式

1、變量域（VariableDomain）重點和難點

內容。

一個邏輯函數(shù)所有自變量的集合，稱為該邏輯函數(shù)的變量域。例如：

邏輯函數(shù)F=AB+AC的域為(A,B,C)，該函數(shù)也可寫為：

F(A,B,C)=AB+AC

2、最大項（Max-term）、最小項（Min-term）

（1）乘積項與和項

對于一個變量域，如（A，B，C），域中的變量及其反變量可以構成

多種乘積項（ProductTerm），舉例說明；以及多種和項（SumTerm）。

舉例說明。

（2）最大項與最小項

變量域中的所有變量都以原變量或反變量的形式出現(xiàn)過一次且僅出

現(xiàn)過一次的和項（乘積項），稱為該變量域的最大項（最小項）。

舉例說明。

強調：最大項（最小項）從屬于某個具體的變量域。

（3）n個變量可以構成2n個最大項，記作：M，i=0，1，…，2n-1；

i

同樣，n個變量可以構成2n個最小項，記作：m，i=0，1，…，2n-1。

i

舉例說明最大項（最小項）的編號方法；舉例強調變量的排列順序

與編號息息相關。

（4）最大項和最小項的特點。

1-25

內容備注

（5）對于同一個變量域，相通編號的最大項M與最小項m的關系。

ii

舉例說明。

3、最大項表達式（Max-termExpression）、最小項表達式（Min-term

Expression）

（1）和項都是最大項的或與式，又稱為“標準的和之積式

（CanonicalPOS）”；乘積項都是最小項的與或式，又稱為“標準的積

之和式（CanonicalSOP）”。

（2）任何一個邏輯函數(shù)都有唯一的最大項表達式和唯一的最小項表

達式。

（3）對于相同的變量域，邏輯函數(shù)的最大項表達式與最小項表達式

之間的關系。舉例說明。

三、邏輯函數(shù)不同描述方式之間的轉換

重點介紹不

(一)真值表---->標準的邏輯函數(shù)表達式同描述方式

舉例說明由邏輯函數(shù)的真值表直接讀出邏輯函數(shù)的最大項（最小項）之間轉換的

意義、方法。

表達式的3個步驟。注意：讀出兩種表達式之間區(qū)別。

更重要的是讓學生理解：在邏輯函數(shù)的真值表中，自變量的每一組

取值組合都代表著一個最大項和最小項。如果自變量的某個取值組合令

函數(shù)值為1，則這個取值組合所代表的最小項就會出現(xiàn)在函數(shù)的最小項表

達式中；如果自變量的某個取值組合令函數(shù)值為0，則這個取值組合所代

表的最大項就會出現(xiàn)在函數(shù)的最大項表達式中。

(二)邏輯函數(shù)表達式---->真值表

最好先利用邏輯代數(shù)的基本定律，將表達式變形為“與或式”或

“或與式”，再利用它們的運算特點來填真值表。舉例說明。

(三)非標準表達式---->標準表達式

（1）真值表法

（2）代數(shù)法

建議采用“真值表法”。

1-26

內容備注

(四)最大項表達式---->最小項表達式

在講兩者之間的關系時，已經(jīng)說明。

(五)最大各種非