2023年西南大學(xué)建筑力學(xué)大作業(yè)

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力學(xué)大作業(yè)

1、強(qiáng)度理論：

2、廣義胡克定律：

3、平面彎曲：

4、剛體平行移動(dòng)：

5、運(yùn)動(dòng)軌跡：

6、可變形固體：

7、各向同性假設(shè)：

8、均勻性假設(shè)：

9、連續(xù)性假設(shè)：

10、內(nèi)力：

11、應(yīng)變能：

12、彈性變形：

13、應(yīng)力：

14、等強(qiáng)度梁：

15、力的平移定理：

16、平衡：

17、脆性斷裂：

18、塑性屈服：

19、中性軸：

20、偏心拉伸（壓縮）：

21、截面核心：

22、質(zhì)點(diǎn)：

23、疊加原理：

24、牛頓其次定律：

25、牽連運(yùn)動(dòng)

1、強(qiáng)度理論：強(qiáng)度理論是判斷材料在繁雜應(yīng)力狀態(tài)下是否破壞的理論。材料在外力作用下

有兩種不同的破壞形式：一是在不發(fā)生顯著塑性變形時(shí)的突然斷裂，稱為脆性破壞;二是因發(fā)生顯著塑性變形而不能繼續(xù)承載的破壞，稱為塑性破壞。

在研究單向拉伸與壓縮時(shí)，已經(jīng)知道了在線彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成線性關(guān)系，滿足胡克定律

??E?（a）

此外，軸向變形還將引起橫向尺寸的變化，橫向線應(yīng)變根據(jù)材料的泊松比可得出：

?'????????E（b）在純剪切的狀況下，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，在剪應(yīng)力不超過剪切比例極限時(shí)，剪應(yīng)力和剪應(yīng)變之間的關(guān)系聽從剪切胡克定律，即

??G?或???G（c）2、廣義胡克定律：對(duì)于繁雜受力狀況，描述物體一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，尋常需要9個(gè)應(yīng)力分量，

根據(jù)剪應(yīng)力互等定律，τxy=－τyx，τxz=－τzx，τyz=－τzy，因而，在這9個(gè)應(yīng)力分量中只有6個(gè)是獨(dú)立的。這種狀況可以看成是三組單向應(yīng)力（圖10-17）和三組純剪切的組合。對(duì)于各向同性材料，在線彈性范圍內(nèi)，處于小變形時(shí)，線應(yīng)變只與正應(yīng)力有關(guān)，與剪應(yīng)力無關(guān)；而剪應(yīng)變只與剪應(yīng)力有關(guān)，與正應(yīng)力無關(guān)，并且剪應(yīng)力只能引起與其相對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)變分量的改變，而不會(huì)影響其它方向上的剪應(yīng)變。因此，求線應(yīng)變時(shí)，可不考慮剪應(yīng)力的影響，求剪應(yīng)變時(shí)不考慮正應(yīng)力的影響。于是只要利用（a）、（b）、（c）三式求出與各個(gè)應(yīng)力分量對(duì)應(yīng)的應(yīng)變分量，然后進(jìn)行疊加即可。

3、平面彎曲：材料力學(xué)里，梁橫截面的對(duì)稱軸與梁軸線所組成的平面稱為縱向?qū)ΨQ平面。

假使梁上的外力(包括荷載和支座反力)的作用線都位于縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，組成一個(gè)平衡力系。此時(shí)，梁的軸線將彎曲成一條位于縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的平面曲線，這樣的彎曲變形

稱為平面彎曲。

4、剛體平行移動(dòng)：剛體平行移動(dòng)(translationmotionofrigidbody)剛體運(yùn)動(dòng)的形式之一指剛

體上任一線段保持與其原位平行的運(yùn)動(dòng).簡稱剛體平動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中，其上任兩點(diǎn)的速度一致，任兩點(diǎn)的加速度一致，任兩點(diǎn)的軌跡只相當(dāng)于相互平移一個(gè)距離.這種問題的研究可歸結(jié)為研究其上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，是剛體的簡單運(yùn)動(dòng)，是研究剛體繁雜運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ).5、運(yùn)動(dòng)軌跡：運(yùn)動(dòng)軌跡是指身體的某一部分從開始位置到終止為止所經(jīng)過的路線組成的動(dòng)

作的空間特征。運(yùn)動(dòng)軌跡由運(yùn)動(dòng)軌跡方向、運(yùn)動(dòng)軌跡形式和運(yùn)動(dòng)幅度表示。

6、可變形固體：變形固體是在外力作用下，會(huì)產(chǎn)生變形的固體。變形固體在外力作用下會(huì)

產(chǎn)生兩種性質(zhì)的變形：彈性變形(elasticdeformation)當(dāng)外力消除時(shí)，變形隨著消失的變形；塑性變形(plasticdeformation)當(dāng)外力消除后，不能消失的變形。當(dāng)塑性變形很小，忽略不計(jì)，認(rèn)為只有彈性變形，這種只有彈性變形的變形固體稱為完全彈性體.

7、各向同性假設(shè)：認(rèn)為固體材料沿各個(gè)方向上的力學(xué)性能完全一致。工程上常用的金屬材

料，其各個(gè)單晶并非各項(xiàng)向同性的，但是構(gòu)件中包含著許多無序排列的晶粒，綜合起來并不顯示出方向性的差異，而是浮現(xiàn)出各向同性的性質(zhì)。在材料力學(xué)中主要研究各向同性的材料。

8、均勻性假設(shè)：認(rèn)為固體材料內(nèi)任意部分的力學(xué)性能都完全一致。由于固體材料的力學(xué)性

能反映的是其所有組成部分的性能的統(tǒng)計(jì)平均量，所以可以認(rèn)為是均勻的。

9、連續(xù)性假設(shè)：連續(xù)性假設(shè)是材料力學(xué)基本假設(shè)之一，認(rèn)為組成固體的物質(zhì)不留空隙的充

滿了固體的體積。實(shí)際上，組成固體的粒子之間存在著空隙并不連續(xù)，但這種空隙與構(gòu)件的尺寸相比極其微小，可以不計(jì)，于是就認(rèn)為固體在其整個(gè)體積內(nèi)是連續(xù)的。10、內(nèi)力，指在外力作用下，引起構(gòu)件內(nèi)部相互作用的力。內(nèi)力與構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、

穩(wěn)定性密切相關(guān)，所以研究構(gòu)件的內(nèi)力十分重要。11、應(yīng)變能：以應(yīng)變和應(yīng)力的形式貯存在物體中的勢(shì)能，又稱變形能。12、彈性變形：材料在外力作用下產(chǎn)生變形，當(dāng)外力取消后，材料變形即可消失并能完

全恢復(fù)原來形狀的性質(zhì)稱為彈性。這種可恢復(fù)的變形稱為彈性變形。13、應(yīng)力：物體由于外因（受力、濕度、溫度場(chǎng)變化等）而變形時(shí)，在物體內(nèi)各部分之

間產(chǎn)生相互作用的內(nèi)力，以抗?fàn)庍@種外因的作用，并試圖使物體從變形后的位置恢復(fù)到變形前的位置。14、等強(qiáng)度梁：若使梁各橫截面上的最大正應(yīng)力都相等，并均達(dá)到材料的許用應(yīng)力，則

稱為等強(qiáng)度梁。15、力的平移定理：就是將力從物體上的一個(gè)作用點(diǎn),移動(dòng)到另外一點(diǎn)上,額外加上一個(gè)

力偶矩,其大小等于這個(gè)力乘以2點(diǎn)距離,方向?yàn)橐苿?dòng)后的力與移動(dòng)前力的反向力形成的力偶的反方向。16、平衡：

(1)[balance]

(2)衡器兩端承受的重量相等(3)兩物齊平如衡平衡曰拜?！盾髯印?/p>

(4)對(duì)立的各方面在數(shù)量或質(zhì)量上相等或相抵(5)生理學(xué)中某種特定營養(yǎng)物合成與分解之間的關(guān)系合成代謝大于分解代謝叫正平衡

(6)[equilibrium]∶兩種或幾種相反的力或過程之間不產(chǎn)生任何加速度或凈變化的平衡狀態(tài)

(7)[stasis]∶傾向于保持穩(wěn)定的狀況體內(nèi)平衡,心理狀態(tài)穩(wěn)定[1]

(8).不過多或過少如人的皮膚水油不平衡、內(nèi)分泌失調(diào)等等則是不平衡[2]，過多或過少。17、脆性斷裂：構(gòu)件未經(jīng)明顯的變形而發(fā)生的斷裂。斷裂時(shí)材料幾乎沒有發(fā)生過塑性變

形。如桿件脆斷時(shí)沒有明顯的伸長或彎曲，更無縮頸，容器破碎時(shí)沒有直徑的增大及壁厚的減薄。脆斷的構(gòu)件常形成碎片。材料的脆性是引起構(gòu)件脆斷的重要原因。18、塑性屈服玻璃態(tài)（或稱塑料態(tài)）在單軸拉伸時(shí)，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上出現(xiàn)一個(gè)轉(zhuǎn)折

點(diǎn)（屈服點(diǎn)）時(shí)應(yīng)力達(dá)最大值的現(xiàn)象。19、中性軸在平面彎曲和斜彎曲情形下，橫截面與應(yīng)力平面的交線上各點(diǎn)的正應(yīng)力值

均為零，這條交線稱為中性軸。變形時(shí)，橫截面將繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)。所有截面中性軸組成的平面稱為中性面。對(duì)于平面彎曲，截面的一對(duì)形心主軸之一必為某一平面彎曲的中性軸。20、偏心拉伸（壓縮）：偏心受拉構(gòu)件在外載荷P的作用下，其橫截面上存在的內(nèi)力分

量有：軸力FN=P，彎矩M=P·e，其中e為構(gòu)件的偏心距。設(shè)構(gòu)件的寬度為b、厚度為t，則其橫截面面積A=t·b。在圖2所示狀況中，a為構(gòu)件軸線到應(yīng)變計(jì)絲柵中心線的距離。根據(jù)疊加原理可知，該偏心受拉構(gòu)件橫截面上各點(diǎn)都為單向應(yīng)力狀態(tài)，其測(cè)點(diǎn)處正應(yīng)力的理論計(jì)算公式為拉伸應(yīng)力和彎矩正應(yīng)力的代數(shù)和。21、截面核心：當(dāng)偏心壓力作用在截面形心周邊的一個(gè)區(qū)域內(nèi)時(shí)，就可以保證中性軸在

橫截面邊緣以外，使桿件橫截面只產(chǎn)生壓應(yīng)力而不產(chǎn)生拉應(yīng)力，形心附近的這個(gè)區(qū)域就稱為截面核心。22、質(zhì)點(diǎn)就是有質(zhì)量但不存在體積或形狀的點(diǎn)，是物理學(xué)的一個(gè)理想化模型。在物體的

大小和形狀不起作用，或者所起的作用并不顯著而可以忽略不計(jì)時(shí)，我們近似地把該物體看作是一個(gè)只具有質(zhì)量而其體積、形狀可以忽略不計(jì)的理想物體，用來代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)稱為質(zhì)點(diǎn)（masspoint，particle）23、疊加原理：在數(shù)學(xué)物理中經(jīng)常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：幾種不同原因的綜合所產(chǎn)生的效果，

等于這些不同原因單獨(dú)產(chǎn)生效果的累加。24、牛頓其次運(yùn)動(dòng)定律的常見表述是：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)

量成反比，且與物體質(zhì)量的倒數(shù)成正比；加速度的方向跟作