人教版八年級數(shù)學上冊期中試卷

人教版八年級數(shù)學上冊期中試題一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．已知三角形的兩邊分別為5和8，則此三角形的第三邊可能是（）A．2 B．3 C．5 D．132．在平面直角坐標系中，點（2，﹣3）關于x軸對稱的點的坐標是（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）3．在3×3的正方形網格中，每個小正方形都是全等的，其中有3個正方形被涂上了陰影，下列所組成的圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．B．C． D．4．如圖，△AEC≌△ADB，若∠A＝50°，∠ABD＝38°，則圖中∠AEC的度數(shù)是（）A．88° B．92° C．95° D．102°5．在△ABC和△A'B'C'中，①AB＝A'B'，②BC＝B'C'，③AC＝A'C'，④∠A＝∠A'，⑤∠B＝∠B'，⑥∠C＝∠C'，則下列條件組不能保證△ABC≌△A'B'C'的是（）A．①②③ B．①②⑤ C．②④⑤ D．①③⑤6．如圖，AD＝BC，AB＝AC＝BD，∠C＝72°，則圖中一共有（）個等腰三角形．A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，已知△ABC的周長是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點O，OD⊥BC于點D，若OD＝3cm，則△ABC的面積是（）cm2．A．24 B．27 C．30 D．338．如圖，△ABC為等邊三角形，點D、E分別是AC和BC上的中點，點F是BD上的一個動點，當CF+EF取到最小值時，∠FCB的度數(shù)是（）A．22.5° B．25° C．30° D．45°9．在△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線l1、l2相交于點P，若∠PAC＝x°，則∠1的度數(shù)是（）°．A．90﹣x B．x C．90﹣x D．60﹣x10．如圖，在△A1A2A3中，∠A1A3A2＝90°，∠A2＝30°，A1A3＝1，An+3是AnAn+1（n＝1、2、3…）的中點，則△A2019A2020A2021中最短邊的長度為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝∠D＝40°，則∠BCD的度數(shù)是°．12．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為．13．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長為21cm，△ABD的周長為13cm，則AE長為．14．在△ABC中，AB＝AC，現(xiàn)將△ABC折疊，使點A、B兩點重合，折痕所在的直線與直線AC的夾角為56°，則∠B的度數(shù)是°．15．如圖，在△ABC中，點D、E分別在BC和AB上，若AD＝BD＝AE，BE＝DE＝DC，則∠CAD的度數(shù)是°．16．如圖，△ABC的∠BAC和∠BCA的外角角平分線交于點O，若AB＝OC﹣AC，∠OCA＝x°，其中60°＜x＜90°，則∠OAC的度數(shù)是°．（用含x的式子表示）三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）在△ABC中，∠B＝∠A+20°，∠C＝∠B+20°，求△ABC的三個內角的度數(shù)．18．（8分）如圖，點E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D．19．（8分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，BE＝CF．求證：AD是△ABC的角平分線．20．（8分）如圖，D，E分別是AB，AC的中點，CD⊥AB，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，CD與BE交于點F．（1）求證：AC＝AB；（2）若CF的長是a，則DF的長是．（用含a的式子表示）21．（8分）在平面直角坐標系中，A（﹣3，0），B（2，1），C（3，﹣4），D（6，﹣2），E（1，3），如圖所示，畫圖并回答問題．（1）將線段AB平移到EF，使A與E重合，畫出線段EF并寫出點F的坐標；（2）畫出線段CD關于x軸對稱的圖形GH，使C與G對應，并寫出點H的坐標；（3）在（1）（2）的作圖中，EF與GH交于點P，直接寫出∠FPH的度數(shù)；（4）連接BD，圖形中存在某點Q，滿足QE＝BD，QE⊥BD，畫出線段QE，并直接寫出點Q的坐標．22．（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D、E．（1）如圖1，求證：AD＝DE+BE；（2）如圖2，點O為AB中點，連接OD，OE，求證：△ODE為等腰直角三角形．23．（10分）△ABC是等邊三角形，D在射線AC上，延長BC至E，使CE＝AD，連接DB，DE．（1）如圖1，若AD＝DC，求證：DB＝DE；（2）如圖2，當D在線段AC延長線上時，求證：DB＝DE；（3）如圖3，當D在線段AC延長線上時，AF⊥BC交DB于F，CG⊥BD交BD于G，若∠BDE＝150°，BF＝，則△CGD的面積為．（直接寫結果）24．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，A（3，4），B（﹣1，0），C（3，0），點P（n，0）為x軸上一動點，點P與點Q關于直線AC對稱．（1）如圖1，直接寫出點Q的坐標；（用含n的式子表示）（2）如圖2，當n＜﹣1時，連接AP，過點Q作QD⊥AP于點D