淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何備課

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何備課網(wǎng)上轉(zhuǎn)載新課程提出了“以學(xué)論教、教促進(jìn)學(xué)”的響亮口號(hào)?！耙詫W(xué)論教”使教師更多地關(guān)注學(xué)生在課堂上的可能反應(yīng)，并思考對(duì)策。于是，促使教師從以往“只見教材不見學(xué)生”的備課方式中轉(zhuǎn)變出來，注重花時(shí)間去琢磨學(xué)生、琢磨活生生的課堂，注重提高自己的教學(xué)能力，而不是在課堂上簡(jiǎn)單的再現(xiàn)教材。備好課是上好課、提高教學(xué)效率、提高教學(xué)質(zhì)量的前提。那么面對(duì)新課程，教師該如何備課呢？下面談?wù)勀w淺的認(rèn)識(shí)：一、刷新理念教育部部長(zhǎng)陳至立曾說過“行動(dòng)到位與思想到位同等重要”。所以我們首先要更新觀念，要學(xué)習(xí)、要思考、更要實(shí)踐。“一切為了每一位學(xué)生的充分發(fā)展”是新課程的最高宗旨和核心理念；學(xué)生是發(fā)展的、獨(dú)特的、具有獨(dú)立意義的人；教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者；教學(xué)過程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過程；傳統(tǒng)意義上的教師教和學(xué)生學(xué)，將不斷讓位于師生互教互學(xué)，彼此形成一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”；教師將由居高臨下的權(quán)威轉(zhuǎn)向“平等中的首席”；所以我們要樹立“一切為了每一個(gè)學(xué)生的充分發(fā)展”的價(jià)值取向和以上述課改新理念為出發(fā)點(diǎn)的備課觀。這就要求我們把關(guān)注點(diǎn)移向?qū)W生學(xué)習(xí)的方法與過程以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀上；把關(guān)注的焦點(diǎn)放在學(xué)生、特別是那些學(xué)困生身上；讓更多的學(xué)生參與到活躍的學(xué)習(xí)活動(dòng)中。因此,備課中既要考慮教師圍繞教學(xué)目標(biāo)如何教,又要考慮學(xué)生如何學(xué),既要關(guān)注知識(shí)的傳授,又要關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度價(jià)值觀。二、走進(jìn)學(xué)生學(xué)生走進(jìn)教室時(shí)并不是一張白紙。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。建構(gòu)主義理論也明確指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是知識(shí)的簡(jiǎn)單接受過程，而是學(xué)習(xí)主體基于自身原有生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過程。因此，只有盡可能多地了解學(xué)生，分析學(xué)生，掌握學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)品質(zhì)，才能做到準(zhǔn)確、恰當(dāng)?shù)念A(yù)設(shè)，才能確保有效教學(xué)的開展。例如：有位教師在備《搭配中的學(xué)問》一課時(shí)，先調(diào)查了一下學(xué)生，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生雖然每天都在吃各種各樣的飯菜，但對(duì)菜的搭配進(jìn)行主動(dòng)研究的卻很少，所以對(duì)“配菜”這一情境都比較陌生，因此該教師重組了教材內(nèi)容，把教材中的主情境“配菜”放在練習(xí)環(huán)節(jié)，改為學(xué)生經(jīng)常經(jīng)歷的早點(diǎn)的搭配，即2種飲料和3種點(diǎn)心的搭配；衣服的搭配，即3種上裝和4種下裝的搭配。不僅利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，和充分利用學(xué)具卡片，讓學(xué)生通過擺學(xué)具來解決搭配問題。在備課時(shí)，教師需要走進(jìn)學(xué)生中間，了解他們對(duì)即將講解內(nèi)容的興趣、知識(shí)儲(chǔ)備和他們所關(guān)心的話題。為了充分地了解學(xué)生，在備課時(shí)不妨認(rèn)真回答以下一些問題：（1）學(xué)生是否已經(jīng)具備了進(jìn)行新的學(xué)習(xí)所必須掌握的知識(shí)和技能。（2）學(xué)生是否已經(jīng)掌握或部分掌握了教學(xué)目標(biāo)中要求學(xué)會(huì)的知識(shí)和技能？沒有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎樣？哪些知識(shí)學(xué)生自己能夠?qū)W會(huì)？哪些需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)？只有了解了學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)情，才能設(shè)計(jì)出實(shí)用的、有價(jià)值的學(xué)案。教師作為教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，應(yīng)對(duì)每一節(jié)課如何組織、如何引導(dǎo)加以仔細(xì)的考慮，在頭腦中形成很深的印象，在課堂上真正給學(xué)生自主的機(jī)會(huì)，給學(xué)生留下足夠的自主活動(dòng)的時(shí)間，還學(xué)生思維的空間，允許學(xué)生“犯錯(cuò)誤”。學(xué)生的不同認(rèn)識(shí)是一種豐富的教學(xué)資源，我們要善于捕捉來自學(xué)生的資源。三、深挖教材首先，讀大綱。理清教材中各個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域的編排線索，善于將某一知識(shí)點(diǎn)放置于這一單元、這一學(xué)段甚至整個(gè)知識(shí)體系中來審視，這樣，才能進(jìn)一步明確該知識(shí)點(diǎn)在教學(xué)中的地位、作用，即這一知識(shí)點(diǎn)是在怎樣的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，又怎樣為后面知識(shí)的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備的。其次，讀教材。要把握好本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，讀教參中的教材分析、教學(xué)建議，包括教材的每一個(gè)信息，每一句提示語(yǔ)，每一個(gè)練習(xí)，把握好教材設(shè)計(jì)的意圖。但也不要被它所提供的學(xué)習(xí)材料所束縛，而應(yīng)在深入鉆研教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)教材內(nèi)容，合理調(diào)整教材，既要尊重教材，又不局限于教材。那么，該如何備教材呢？現(xiàn)從備教材備什么的角度談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：（一）備教材內(nèi)容的廣度和深度。從信息論的角度來說，教學(xué)內(nèi)容的廣度就是一節(jié)課傳輸給學(xué)生的信息量。一節(jié)課的信息量過大，知識(shí)點(diǎn)過多，學(xué)生難以接受；而一節(jié)課的信息量過小，知識(shí)點(diǎn)過少，則浪費(fèi)時(shí)間，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。備教材時(shí)，教師要根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，合理地確定教學(xué)內(nèi)容的廣度。例如：教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”一課時(shí)，有教師就對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了合理的擴(kuò)充，將書中一個(gè)例題和幾個(gè)單獨(dú)的習(xí)題進(jìn)行了巧妙組織，形成了“我要調(diào)查”、“我能統(tǒng)計(jì)”、“分析統(tǒng)計(jì)”、“挑戰(zhàn)統(tǒng)計(jì)”四個(gè)教學(xué)情境，把學(xué)生的思維一步步引向深入。這樣，學(xué)生在一個(gè)又一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問題中，思維活躍，個(gè)性張揚(yáng)，自信心得到不斷增強(qiáng)。同樣，一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的深淺也要適中。內(nèi)容太深，學(xué)生不能接受；內(nèi)容太淺，又不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。還是以“統(tǒng)計(jì)”一課為例。一位教師在上課時(shí)用課件創(chuàng)設(shè)了豬八戒吃不同形狀餅干的情景，讓學(xué)生想辦法統(tǒng)計(jì)出各種形狀的餅干各有多少塊。課件非常生動(dòng)，學(xué)生也非常感興趣，并積極地投入探究。可事與愿違，學(xué)生無法正確統(tǒng)計(jì)出結(jié)果。原因在哪？就是教學(xué)內(nèi)容過深。本節(jié)課是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該定位在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程、初步學(xué)會(huì)分類統(tǒng)計(jì)的一般方法和認(rèn)識(shí)象形統(tǒng)計(jì)圖上，而不應(yīng)該拔高到用不同的統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)的事件上。總之，要適合學(xué)情。（二）備教材的順序。新教材對(duì)教學(xué)內(nèi)容的順序已經(jīng)有所安排，但是教材中設(shè)計(jì)的教學(xué)順序是最基本的，不可能太細(xì)。教學(xué)時(shí)，教師往往還要根據(jù)教材的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生的具體情況做更具體細(xì)致的安排。例如：教學(xué)“找規(guī)律”一課時(shí)，有教師就根據(jù)教材大膽地進(jìn)行了加工處理，設(shè)計(jì)了一系列活動(dòng)：一是“說一說”，根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)說一說規(guī)律可能是什么樣的；二是“擺一擺”，擺出你心中有規(guī)律的一組圖；三是“找一找”，同學(xué)們擺出的圖有沒有規(guī)律，如果有，針對(duì)同一個(gè)排列從不同的角度找出不同的規(guī)律(如形狀、數(shù)量、顏色、長(zhǎng)短、大小等)；四是“演一演”，用聲音、動(dòng)作、圖畫、節(jié)奏等學(xué)生喜歡的方式來表現(xiàn)某種規(guī)律；五是“改一改”，把一組沒有規(guī)律的排列改成有規(guī)律的排列。這樣設(shè)計(jì)，不但容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。有時(shí)一部分知識(shí)可能有不同的教學(xué)順序，這時(shí)教師就要考慮哪種順序更便于學(xué)生理解和掌握，哪種順序可以節(jié)省教學(xué)時(shí)間，哪種順序教學(xué)效果更好。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，知識(shí)的呈現(xiàn)一般是敘述性的、靜態(tài)的，大多數(shù)教師直接采用課本上條件完備、結(jié)論明確的例題和習(xí)題作為學(xué)習(xí)材料?，F(xiàn)代教學(xué)理論告訴我們，學(xué)生要把靜態(tài)的知識(shí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，必須有一個(gè)積極主動(dòng)、有效參與教學(xué)活動(dòng)的過程。所以，教師在知識(shí)的呈現(xiàn)上，應(yīng)由靜態(tài)封閉轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒餐骄?，在?dòng)態(tài)中生成。（三）備教材中隱含的教育資源。新教材中例題、習(xí)題的選擇素材，都與學(xué)生的生活實(shí)際非常接近。因此，在教學(xué)中，教師要依據(jù)實(shí)際情況用游戲、表演等活動(dòng)，將情境圖提供的內(nèi)容進(jìn)一步動(dòng)作化、情境化，使學(xué)生全身心地投身于真實(shí)的活動(dòng)環(huán)境中，增加實(shí)際體驗(yàn)，切身感受數(shù)學(xué)的奇妙與無所不在。例如：在教學(xué)“連加、連減”時(shí)，有位教師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境——教師與學(xué)生做“開汽車”游戲，教師做開汽車動(dòng)作，教師后面(也就是汽車上)有4個(gè)學(xué)生。汽車啟動(dòng)，教師問現(xiàn)在汽車上有幾個(gè)同學(xué)(4個(gè))。教師報(bào)站名，停車，又上來了3個(gè)學(xué)生。汽車再啟動(dòng)，教師問又上來了幾個(gè)同學(xué)(3個(gè))，汽車上一共有幾個(gè)同學(xué)(7個(gè))。又到一站，停車，下去2個(gè)同學(xué)，教師問現(xiàn)在汽車上有幾個(gè)同學(xué)(5個(gè))。這時(shí)，抽象出算式4+3-2=5。游戲如此反復(fù)輪流做幾次，使每個(gè)學(xué)生都有參與的機(jī)會(huì)。這樣，把教材中提供的素材通過設(shè)計(jì)實(shí)際情境的方式，使學(xué)生在實(shí)際活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)，同時(shí)讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)利用教材提供的素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究欲望。對(duì)于課本中的例題和習(xí)題，可以根據(jù)教學(xué)的需要，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚恚怪疄榻處煹慕膛c學(xué)生的學(xué)服務(wù)。對(duì)于那些培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、情感與價(jià)值觀有明顯作用的素材，要注意用足、用夠，使其在教學(xué)中真正發(fā)揮應(yīng)有的作用?？傊瑐浣滩臅r(shí)既要尊重教材，又不局限于教材；既要靈活運(yùn)用教材，又要根據(jù)學(xué)校、學(xué)生實(shí)際情況對(duì)教材進(jìn)行創(chuàng)造性的理解，切實(shí)發(fā)揮新教材的作用。同時(shí)，教師也不能局限于手中的一本教材，可以參照別的版本教材對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容是怎樣編排的，有沒有可取之處；也可以查一查其他資料中關(guān)于本課內(nèi)容的相關(guān)敘述，有沒有可以借鑒的地方；還可以收集現(xiàn)實(shí)生活中對(duì)本課教學(xué)有用的資源等等。一句話，備教材時(shí)，教師要緊緊抓住以上三個(gè)“備”，為提高教學(xué)質(zhì)量服務(wù)。四、抓住要點(diǎn)（1）確立目標(biāo)點(diǎn)。課時(shí)教學(xué)目標(biāo)必須明確而具體，具有可檢測(cè)性?？蓮闹R(shí)與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀三方面進(jìn)行目標(biāo)設(shè)計(jì)。如果說發(fā)展性領(lǐng)域的目標(biāo)是隱性目標(biāo)，很難在一節(jié)課內(nèi)發(fā)生明顯的變化，不便于檢測(cè)的話，那么認(rèn)知性領(lǐng)域的目標(biāo)應(yīng)該是顯性的，通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)該有明顯的變化，是可以檢測(cè)的。有經(jīng)驗(yàn)的教師往往不是一節(jié)課中方方面面都突出，而是突出一個(gè)方面。有的課可能更多貢獻(xiàn)的是“過程”，有的課可能更多貢獻(xiàn)的是“結(jié)果”。幫助學(xué)生決定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，并確認(rèn)和協(xié)調(diào)達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑，是教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者的重要任務(wù)之一。在備課時(shí)，我們首先要分析，先看課標(biāo)的總體要求，再把這一單元的目標(biāo)、本節(jié)課的目標(biāo)確立好，把目標(biāo)變成問題。例如：確定《有多重》一課的教學(xué)目標(biāo)是：1、結(jié)合具體生活情境，感受并認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位千克和克，了解1千克和1克的實(shí)際質(zhì)量。——過程與方法2、掌握“1千克=1000克”，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算?！R(shí)與技能3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和提高解決問題的能力?！楦小B(tài)度與價(jià)值觀?？傊?，要給課堂教學(xué)注入活力,首先要確立富有活力的教學(xué)目標(biāo)。課堂教學(xué)目標(biāo)不應(yīng)只局限于學(xué)生認(rèn)識(shí)方面的發(fā)展,而應(yīng)體現(xiàn)全面培養(yǎng)目標(biāo),促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。制定教學(xué)目標(biāo)的要求：1、全面關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，從三個(gè)緯度上制定切實(shí)可行的教學(xué)目標(biāo)。2、每節(jié)課的三維目標(biāo)要具體、有針對(duì)性。3、要整體把握教學(xué)目標(biāo)，層次清晰。從宏觀上考慮，從課程目標(biāo)到階段目標(biāo)，再到單元目標(biāo)和一節(jié)課的目標(biāo)。4、要有數(shù)學(xué)思想、有發(fā)展性。（2）抓住重、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)當(dāng)一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容有幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師需要明確哪些是教學(xué)的重、難點(diǎn)，以免在教學(xué)時(shí)抓不住主要內(nèi)容，而在次要的或者學(xué)生容易接受的內(nèi)容上多花時(shí)間，以至影響了知識(shí)的理解和掌握，達(dá)不到預(yù)定的教學(xué)效果。例如“9加幾”一課的教學(xué)，教學(xué)的重點(diǎn)是：1引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)探究出計(jì)算9加幾的方法，體現(xiàn)算法的多樣化；2．通過比較，體驗(yàn)比較簡(jiǎn)便的計(jì)算方法；3．使學(xué)生初步理解“湊十法”，掌握9加幾進(jìn)位加法的思維過程，并能正確口算9加幾。一般來說，數(shù)學(xué)的基本概念、法則、公式、性質(zhì)都是教學(xué)的重點(diǎn)。確定教材重點(diǎn)，要以教材本身為依據(jù)，研究所教學(xué)的內(nèi)容在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和價(jià)值。在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中，關(guān)系全局的這部分知識(shí)，可定為教材的重點(diǎn)。難點(diǎn)，就是多數(shù)學(xué)生不易理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有的內(nèi)容比較抽象，不易被學(xué)生理解；有的內(nèi)容縱橫交錯(cuò)。比較復(fù)雜；有的內(nèi)容本質(zhì)屬性比較隱蔽；有的體現(xiàn)了新觀點(diǎn)和新方法；有的在新舊知識(shí)的銜接上呈現(xiàn)了較大的差距等等。這種教師難教、學(xué)生難學(xué)的內(nèi)容，通常稱之為教材的難點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)要根據(jù)教材的廣度和深度、學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)與心理特征來確定。教材難點(diǎn)有時(shí)和重點(diǎn)是一致的。教材中有些內(nèi)容對(duì)掌握某一部分知識(shí)或解決某一類問題起著決定性的作用，這些內(nèi)容就是教材的關(guān)鍵。作為教材的關(guān)鍵，它在攻克難點(diǎn)、突出重點(diǎn)過程中往往具有突破口的作用。一旦處理好教材的關(guān)鍵，與其相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容就可以迎刃而解了。例如：教學(xué)“長(zhǎng)方體的表面積”，關(guān)鍵在于通過動(dòng)手操作、直觀演示使學(xué)生弄清一個(gè)長(zhǎng)方體有哪三組相對(duì)的面，相對(duì)的面有怎樣的關(guān)系以及如何根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高確定每組面的長(zhǎng)和寬各是多少。這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的問題，教師抓住了這個(gè)關(guān)鍵，定會(huì)收到很好的教學(xué)效果。（3）強(qiáng)化訓(xùn)練點(diǎn)訓(xùn)練是課堂教學(xué)的延伸和補(bǔ)充，是學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維的重要手段。在數(shù)學(xué)課標(biāo)新理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)訓(xùn)練設(shè)計(jì)應(yīng)在激活學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生積極的情感、態(tài)度和興趣上下功夫，使學(xué)生通過訓(xùn)練加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)探索意識(shí)，并促進(jìn)學(xué)生在訓(xùn)練過程中體驗(yàn)成功的樂趣。因此，我們?cè)谟?xùn)練中必須堅(jiān)持“訓(xùn)練的梯度、訓(xùn)練的廣度、訓(xùn)練的強(qiáng)度、訓(xùn)練的區(qū)分度和訓(xùn)練的效度”外，還應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：①凸現(xiàn)生活性訓(xùn)練設(shè)計(jì)要聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)問題的真正存在，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的生活問題與數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系，從而學(xué)以致用，舉一反三。例如：學(xué)習(xí)“長(zhǎng)、正方形的面積”有關(guān)計(jì)算后，設(shè)計(jì)這樣一道訓(xùn)練：某老師家的客廳長(zhǎng)60分米，寬40分米?，F(xiàn)在要用正方形瓷磚鋪地，店里有邊長(zhǎng)4分米、邊長(zhǎng)5分米、邊長(zhǎng)8分米的三種瓷磚。你認(rèn)為應(yīng)選用哪種瓷磚好？并算一算要用多少塊這樣的瓷磚？這樣的訓(xùn)練，既考查了學(xué)生“雙基”知識(shí)的掌握情況，又讓學(xué)生選擇、設(shè)計(jì)，變枯燥乏味的知識(shí)為生活中看得見、聽得到、有價(jià)值的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。②滿足差異性《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。因此，數(shù)學(xué)訓(xùn)練的設(shè)計(jì)必須因人而異，因材施教，既要關(guān)注后進(jìn)生和中等生，又要關(guān)注優(yōu)秀生，滿足差異發(fā)展，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)積極性得到保護(hù)，個(gè)性得到張揚(yáng)，不同學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到展示。例如：某教師設(shè)計(jì)了一道這樣的習(xí)題：縣博物館門票每張10元，50人以上可以按80%優(yōu)惠購(gòu)買團(tuán)體票。如果我們班45人去參觀，請(qǐng)你設(shè)計(jì)買票方案。這樣的題目，滿足了不同學(xué)生的需要，給學(xué)生提供了一個(gè)嘗試的空間，使智力水平相對(duì)較差的學(xué)生也能設(shè)計(jì)出一種買票方案，品嘗到成功的喜悅，對(duì)智力水平較高的優(yōu)生，也有充分施展才華的空間，達(dá)到能“跳”的“跳”起來，能“跑”的“跑”起來，能“飛”的“飛”起來的目的。③體驗(yàn)趣味性魯迅先生曾經(jīng)說過：“沒有興趣的學(xué)習(xí)，無異于一種苦役，沒有興趣的地方，就沒有智慧和靈感”。在訓(xùn)練中，結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)設(shè)計(jì)生動(dòng)活潑、富有情趣的習(xí)題，能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的趣味性，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，有助于提高學(xué)習(xí)興趣、思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。如學(xué)習(xí)了“異分母分?jǐn)?shù)加減法”后，設(shè)計(jì)訓(xùn)練：先計(jì)算，再想一想，這些題有什么特點(diǎn)，怎么算比較快？1/2＋1/3＝1/3－1/4＝1/5＋1/6＝1/3－1/8＝你能根據(jù)上面的規(guī)律，很快算出下面各題的得數(shù)嗎？1/4＋1/11＝1/5－1/7＝1/3＋1/7＝1/8－1/9＝這樣的訓(xùn)練，讓學(xué)生計(jì)算時(shí)感到有趣，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，尋找捷徑，提高學(xué)生計(jì)算能力，并產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，提高學(xué)生類比推理靈活解題的能力，促進(jìn)思維發(fā)展。④突出實(shí)踐性訓(xùn)練設(shè)計(jì)不應(yīng)只停留在鞏固知識(shí)上，更重要的是要讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)有所用，給學(xué)生提供實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫、量一量、做一做、寫一寫，培養(yǎng)學(xué)生樂于動(dòng)手、勤于實(shí)踐的意識(shí)和習(xí)慣，使之在實(shí)踐活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。實(shí)踐性作業(yè)主要有：①操作型。如：在復(fù)習(xí)“平面圖形的周長(zhǎng)和面積”時(shí)，一位老師設(shè)計(jì)的訓(xùn)練：用一根長(zhǎng)16米的繩子圍一個(gè)活動(dòng)場(chǎng)地，最大能圍多少平方米？②調(diào)查型。調(diào)查可使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，運(yùn)用已有知識(shí)解決身邊的數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)思考生活中的數(shù)學(xué)，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。如：讓學(xué)生調(diào)查家中的各項(xiàng)開支情況；調(diào)查學(xué)校近兩個(gè)月的用水、用電情況；從調(diào)查得到的信息中進(jìn)行整理和分析，想想有哪些數(shù)學(xué)問題？你能提出哪些合理的建議？③研究型。鼓勵(lì)學(xué)生把自己在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題記下來、寫出來，提供一個(gè)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言或自己的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法和情感的機(jī)會(huì)。如寫數(shù)學(xué)日記，辦數(shù)學(xué)手抄報(bào)，寫數(shù)學(xué)小論文等。⑤注重開放性新課改下的訓(xùn)練設(shè)計(jì)，無論是訓(xùn)練內(nèi)容的選取還是訓(xùn)練形式的呈現(xiàn)，都要為學(xué)生提供更多的思考和探索的空間、自主創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。開放性訓(xùn)練主要有：Ａ、條件開放。如：“平均數(shù)應(yīng)用題”，花生糖每千克12元，水果糖每千克6.8元，奶糖每千克15元，酥糖每千克10元。任選3種糖各5千克配成什錦糖，什錦糖每千克多少元？Ｂ、結(jié)論開放。這類題能充分發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，使不同層次的學(xué)生都有所收獲，有所提高。如用18個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（）厘米，寬是（）厘米，高是（）厘米。Ｃ、方法開放。讓學(xué)生按照自己的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，做出不同的解答。如比較5/6和3/4的大小，學(xué)生從不同角度得出下面的各種方法。①化成小數(shù)比；②畫線段圖比；③化成同分子分?jǐn)?shù)比；④化成同分母分?jǐn)?shù)比；⑤與1進(jìn)行比較；再?gòu)闹邪l(fā)現(xiàn)最有效的解決問題的方法。促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。⑥注意延展性數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法。訓(xùn)練設(shè)計(jì)要善于挖掘教材知識(shí)的潛在功能，恰當(dāng)?shù)貙?duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行延伸、拓展。如：學(xué)習(xí)了利息、利率的有關(guān)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生課后到各商業(yè)銀行了解國(guó)家規(guī)定的年利率情況，儲(chǔ)蓄中有哪些種類可以不用繳納利息稅，提前支取或延期支取的利息計(jì)算情況。使學(xué)生不僅獲得了課本上的基本知識(shí)，而且使課本以外的知識(shí)得以補(bǔ)充，把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的大背景緊密地聯(lián)系起來，讓他們真正理解數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的意義和價(jià)值。⑦滲透教育性數(shù)學(xué)訓(xùn)練要更多地關(guān)注學(xué)生的心靈，將學(xué)科教學(xué)與學(xué)生人文教育有機(jī)結(jié)合起來。如：在學(xué)習(xí)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，設(shè)計(jì)訓(xùn)練：豎式計(jì)算下面各題，再將結(jié)果填入短文中，使短文成立。20.8÷2.613.8÷0.2377.48÷0.043890×0.528.5÷0.19想一想，填一填，再讀一讀。（）年7月，抗日戰(zhàn)爭(zhēng)全面爆發(fā)；在整個(gè)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)中，中國(guó)軍隊(duì)共進(jìn)行重要戰(zhàn)役200多次，共殲滅日軍（）余萬人。經(jīng)過（）年艱苦戰(zhàn)斗，于（）年８月取得了抗日戰(zhàn)爭(zhēng)的偉大勝利。２００５年是世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)和中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利（）周年。在這里，既鞏固了除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算，又用到了已經(jīng)學(xué)過的年月日的知識(shí)，同時(shí)還需要一些推理，借助于短文的介紹，檢測(cè)了學(xué)生對(duì)社會(huì)知識(shí)的了解程度，達(dá)到了拓展學(xué)生知識(shí)面和對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育的目的。五、提升反思反思是教師以自己的教學(xué)活動(dòng)為思考對(duì)象，對(duì)自己在教學(xué)過程中的行為以及由此所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析，是教師自身發(fā)展和逐步培養(yǎng)學(xué)生的需要。教學(xué)反思可以從以下幾方面記錄：（1）教學(xué)目標(biāo)達(dá)到?jīng)]有？表現(xiàn)在哪些方面？（2）教師的教學(xué)機(jī)智。（3）學(xué)生靈感和創(chuàng)新思維記錄。（4）失誤分析及調(diào)整設(shè)想。（5）還可寫下“再教設(shè)計(jì)”。教學(xué)反思后回過頭來寫一份詳案效果不錯(cuò)，可以使教學(xué)設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)有的放矢。一個(gè)學(xué)期抽時(shí)間寫四、五篇反思后的詳案就已收獲不小了。寫的目的不在多，而在于經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和升華，在于精寫。蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基舉過這樣一個(gè)例子：一位有30年教齡的歷史教師上了一節(jié)非常出色的公開課，聽課的一位老師對(duì)這位歷史教師說：“是的，您把自己的全部心血傾注給自己的學(xué)生了。您的每一句話都具有極大的感染力。不過，我想請(qǐng)教您，您花了多少時(shí)間來備這節(jié)課？不止一個(gè)小時(shí)吧？”那位歷史教師說：“對(duì)，這節(jié)課，我準(zhǔn)備了一輩子。而且，總的來說，對(duì)每一節(jié)課，我都用終身的時(shí)間來備課的。不過，對(duì)這個(gè)課題的直接準(zhǔn)備或現(xiàn)場(chǎng)準(zhǔn)備，只用了大約15分鐘。”確實(shí)，從某種角度看，教師的工作除了真正課堂上的教學(xué)以外，其為教學(xué)所做的一切準(zhǔn)備工作都可看作“備課”，除已有“備教材，備教法，備學(xué)生”以外，要從提高專業(yè)素養(yǎng)、開展學(xué)習(xí)互助、挖掘課程資源等更高的視角來“備課”，為更好地實(shí)施課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展做全面、深入的準(zhǔn)備。六、名師備課心得徐斌：小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，他以十年磨一課的精神，追求數(shù)學(xué)的理想課堂。其備課心得是：“曾有人錯(cuò)誤地認(rèn)為，既然課堂是生成的，課程改革后應(yīng)該簡(jiǎn)化備課，甚至不要備課。孰不知，沒有備課的全面考慮與周密設(shè)計(jì)，哪有課堂上的有效引導(dǎo)與動(dòng)態(tài)生成；沒有上課前的胸有成竹，哪有課堂上的游刃有余。在生成的課堂上，需要教師善于激發(fā)學(xué)生的需求，放手讓學(xué)生自主探索，需要教師展示學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)過程，特別是善待學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的出現(xiàn)的錯(cuò)誤和不足，運(yùn)用教師的智慧耐心引導(dǎo)學(xué)生，使之在獲取知識(shí)，形成能力的同時(shí)獲得健康的人格。劉可欽：北京市中關(guān)村第四小學(xué)校長(zhǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師。其備課心得是：教師備課時(shí)，如果注重對(duì)教學(xué)過程