矩形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

矩形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)課題課型矩形的性質(zhì)新授課一、內(nèi)容和內(nèi)容解析上課時(shí)間授課教師 年月日撫順市雷鋒中學(xué)胡平內(nèi)容矩形的概念，矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形具有一般平行四邊形的全部性質(zhì)。作為一種特殊的平行四邊形，矩形還具有一般平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)。矩形的研究突出體現(xiàn)了從一般到特殊的思路。從動(dòng)態(tài)的角度看，一個(gè)平行四邊形在變形過程中，對(duì)邊平行且相等關(guān)系不會(huì)改變，但內(nèi)角的度數(shù)和對(duì)角線的長(zhǎng)度對(duì)隨之改變。特別地，當(dāng)平行四邊形的一個(gè)角度變?yōu)橹苯菚r(shí)，其余三個(gè)角也變?yōu)橹苯牵藭r(shí)對(duì)角線不僅互相平分而且長(zhǎng)度相等。這是一個(gè)從一般到特殊的動(dòng)態(tài)演變過程，其研究思路與方法對(duì)其他特殊平行四邊形的學(xué)習(xí)有借鑒作用?！爸苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半”這個(gè)結(jié)論，是矩形對(duì)角線相等且互相平分得到的。他是研究矩形性質(zhì)過程中自然發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，是利用特殊平行四邊形研究三角形的一個(gè)典范，體現(xiàn)了四邊形與三角形間的聯(lián)系。這個(gè)結(jié)論是直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，在今后的學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用。給予以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：矩形不同于一般平行四邊形的特殊性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、證明與初步應(yīng)用。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析【知識(shí)與能力】理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；探索并證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決相關(guān)問題；理解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一重要結(jié)論。【過程與方法】通過幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中歸納總結(jié)矩形的定義以及性質(zhì)，感受從一般到特殊的變化過程。培養(yǎng)學(xué)生語言組織能力，抽象思維能力，再運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決實(shí)際問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和邏輯性，從而提高學(xué)生靈活運(yùn)用幾何性質(zhì)的能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)既生活又應(yīng)用于生活，學(xué)習(xí)是有價(jià)值的學(xué)習(xí)。培養(yǎng)他們的合情推理和歸納的能力以及在解決問題過程中與他人合作交流的意識(shí)。【基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)】學(xué)生經(jīng)歷：猜想一驗(yàn)證一用數(shù)學(xué)符號(hào)表示一解決問題這一數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，累計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受主動(dòng)探究問題的樂趣目標(biāo)的具體要求是：理解矩形的概念，要求學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形，知道矩形的定義是探究矩形性質(zhì)和判定的出發(fā)點(diǎn)。目標(biāo)的具體要求是：經(jīng)歷對(duì)矩形性質(zhì)的理性思辨和整理歸納的過程，形成對(duì)矩形性質(zhì)的完整認(rèn)識(shí)的完整認(rèn)識(shí)，明確性質(zhì)的條件和結(jié)論，能在不同情境和復(fù)雜問題中，綜合運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決相關(guān)的問題。目標(biāo)的具體要求是：理解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一重要結(jié)論，會(huì)應(yīng)用這一結(jié)論解決簡(jiǎn)單的問題。內(nèi)容解析目標(biāo)目標(biāo)解析三、教學(xué)問題診斷分析從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程看，矩形在生活中廣泛存在，所以學(xué)生從小就有對(duì)矩形的整體感知。在小學(xué)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)初步矩形的四個(gè)角都是直角，掌握矩形面積計(jì)算公式，但這些都是在直觀感知基礎(chǔ)上的歸納認(rèn)識(shí)。學(xué)生頭腦中的固有經(jīng)驗(yàn)是把平行四邊形、矩形、正方形作為獨(dú)立的圖形看待。在本節(jié)課學(xué)習(xí)中，需要建立平行四邊形和矩形之間的聯(lián)系，把矩形看做特殊的平行四邊形，并從這種特殊化中發(fā)現(xiàn)矩形的性質(zhì)，這對(duì)學(xué)生來說有一定的困難。在研究四邊形問題時(shí)常借助三角形知識(shí)進(jìn)行，反之也可以用四邊形知識(shí)研究三角形。在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生接觸了用平行四邊形知識(shí)研究三角形的中位線，這對(duì)本節(jié)利用矩形研究直角三角形有所幫助，但還很不夠，因?yàn)閷W(xué)生這方面的經(jīng)驗(yàn)還很欠缺。四、重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)能從矩形與平行四邊形之間特殊與一般的關(guān)系出發(fā)，探究矩形的性質(zhì)；能從矩形出發(fā)研究直角三角形中的有關(guān)問題。五、教法和學(xué)法教法學(xué)法啟發(fā)式，探究式相結(jié)合自主探究一一體會(huì)從一般到特殊，合作交流六、教學(xué)輔助手段根據(jù)本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)需要，我選擇多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)理解和掌握七、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容【回憶過去、導(dǎo)入新課】對(duì)一類幾何圖形的研究，我們常常按照從一般到特殊的思路進(jìn)行。比如研究了一般三角形后，我們研究了把邊特殊化得到的等腰三角形，把角特殊化得到的直角三角形。對(duì)于平行四邊形我們也延續(xù)這樣的思路進(jìn)行研究?！咎剿餍轮?，嘗試發(fā)現(xiàn)】問題：大屏幕上的平行四邊形，改變平行四邊形的形狀，在變化的過程中你能發(fā)現(xiàn)有哪些沒有發(fā)生變化？有哪些改變了；你能將過程中，沒有發(fā)生變化的因教師活動(dòng)回憶過去研究三角形的學(xué)習(xí)過程預(yù)設(shè)學(xué)生行為思考設(shè)計(jì)意圖情境創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，順利引入新課。借助實(shí)物的動(dòng)態(tài)變化，然學(xué)生直觀感知角的變化帶來平行四邊形的改變。體會(huì)矩形是平行四邊形角特殊化后的產(chǎn)物，自然引出矩教師對(duì)實(shí)物進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生觀察一般的平行四邊形變化過程，提出題后，學(xué)生是否積極思考學(xué)生獨(dú)立思考素表示出來嗎？你能將變化過程中，那些因素改變了表示出來嗎？你能在角度的變化中有一個(gè)最大值嗎【總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新知】矩形的定義：有一個(gè)角是的平行四邊形叫做矩形。追問：矩形在實(shí)際生活中大量存在和應(yīng)用，這是因?yàn)榇祟悎D形有一些特殊的性質(zhì)。你認(rèn)為矩形有那些性質(zhì)？我們?nèi)绾窝芯烤匦蔚男再|(zhì)？ 【剖析矩形，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)】思考問題： 因?yàn)榫匦问瞧叫兴倪呅?，所以他具有平行四邊形的所有性質(zhì)，于他有一個(gè)角是直角，他是否具有一般平行四邊形不具有的一些特殊性質(zhì)呢？ 發(fā)現(xiàn)性質(zhì)：從角的角度：矩形的四個(gè)角都是 從對(duì)角線的角度：矩形的對(duì)角線 角追問：你能證明這些猜想嗎？性質(zhì)的幾何語言： 性質(zhì)的幾何語言： 追問：矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸。思考問題：如圖，矩形的對(duì)角線C相較于點(diǎn)。我們觀察t在A中，是斜邊上的中線，與有什么關(guān)系？發(fā)現(xiàn)直角三角形的一個(gè)性質(zhì)： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半注意：形的概念 再次使用幾何畫板進(jìn)行演示，保留移動(dòng)前的平行四邊形，讓學(xué)生們總結(jié)歸納矩形特有的性質(zhì)性質(zhì)的證明想對(duì)簡(jiǎn)單，在學(xué)生在定義的基礎(chǔ)上進(jìn)行口述證明即可。證明矩形的對(duì)角線相等的方法多樣，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的證明方法學(xué)生通過觀察，歸納總結(jié)出矩形的定義舉例生活中常見的矩形通過動(dòng)態(tài)觀察，引導(dǎo)學(xué)生類比平行四邊形的性質(zhì)的探究過程，從邊、角、對(duì)角線的角度進(jìn)行思考、討論、交流，得出最初猜想并歸納整理成文字表述。 證明猜想 分小組討論，交流后得出結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半引出矩形的概念。通過舉例說明，使學(xué)生真實(shí)感受矩形的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣通過動(dòng)態(tài)觀察，調(diào)動(dòng)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合教具進(jìn)行演示，使學(xué)生在動(dòng)態(tài)中感知，在靜態(tài)中思考，類比經(jīng)驗(yàn)探究矩形的特殊性質(zhì)。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表述，從而提高學(xué)生的語言組織與表達(dá)能力. 引導(dǎo)學(xué)生證明猜想，得到定理。再次體會(huì)幾何研究的“觀察一一猜想一一證明”過程 理解直角三角形與矩形的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)用特殊的四邊形的性質(zhì)研究特殊三角的特殊的三角形的策率。得到直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)【鞏固運(yùn)用，內(nèi)化新知】問題、在矩形中，Z9,則N Z Z _問題2如圖，在矩形 中，= =則對(duì)角線 ,。問題、如圖，在矩形中，對(duì)角線、則 ,則 _問題、在矩形中，c 是對(duì)角線，如果△ 的面積是，則^ 的面積是 問題5下列說法錯(cuò)誤的是.矩形的對(duì)角線互相平分矩形的對(duì)角線相等有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形問題、矩形鄰邊之比：、對(duì)角線長(zhǎng)為，則矩形周長(zhǎng)為 ^【綜合應(yīng)用，自主探究】、矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)Z=、，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)、已知：如圖，矩形中，長(zhǎng)c對(duì)角線比邊長(zhǎng).求的長(zhǎng)及點(diǎn)到的距離的長(zhǎng).學(xué)生獨(dú)立解決問題 性質(zhì)的應(yīng)用性質(zhì)與勾股定理的綜合應(yīng)用 矩形的對(duì)角線將矩形分成面積相等的四個(gè)三角形矩形的性質(zhì)與平行四邊形性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系將方程思想、勾股定理和矩形的性質(zhì)有機(jī)結(jié)合考察學(xué)生綜合應(yīng)用矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行推理計(jì)算的能力教師板書，解決書寫操作層面問題，提議用不同方法計(jì)算，體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)造性。指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，，提議用與老師共同完成解答過程，注意書寫和易錯(cuò)點(diǎn)。學(xué)生獨(dú)立完成，可選擇不同解題方法。學(xué)生代表板書。3E知：如圖，矩形中，是上一點(diǎn)，X于，若.求證：=. 、E知：如圖，是矩形 對(duì)角線的交點(diǎn)，平分NAZ。，求Z 的度數(shù).【總結(jié)概括，自我評(píng)價(jià)】本節(jié)課同學(xué)們有什么收獲？不同方法計(jì)算，體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)造性。 教師認(rèn)真聽取學(xué)生的小結(jié)，幫助學(xué)生完善小結(jié)的內(nèi)容學(xué)生積極動(dòng)腦，回憶本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，說出收獲幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的內(nèi)容，再次溫故本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)【布置作業(yè)】布置作業(yè)完成作業(yè)鞏固新知識(shí) 【課后作業(yè)】【板書設(shè)計(jì)】平方差公式一、平方差公式 二、例題：?jiǎn)栴}教師布置課后鞏固作業(yè) 板書本節(jié)課的知識(shí)框架學(xué)生在課后能夠積極、認(rèn)真的完成，并且在遇到困難時(shí)尋求同伴的幫助 板書呈現(xiàn)的知識(shí)框架梳理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生設(shè)置一個(gè)課后作業(yè)，對(duì)于有能力的學(xué)生起到了因材施教的作用設(shè)計(jì)意圖是幫助學(xué)生明確本節(jié)課的重、難點(diǎn)知識(shí)問題文字語言：符號(hào)語言：?jiǎn)栴}【教師課后反思】 【學(xué)生自我評(píng)價(jià)】 例題采用框圖進(jìn)行書寫證明過程，是為了靠近中考答題卡答題答題，起到規(guī)范答題的作用課題名稱：矩形的性質(zhì)學(xué)校：撫順市雷鋒中學(xué)授課教師：胡平課題課型矩形的性質(zhì)新授課一、內(nèi)容和內(nèi)容解析上課時(shí)間授課教師 年月日撫順市雷鋒中學(xué)胡平內(nèi)容矩形的概念，矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形具有一般平行四邊形的全部性質(zhì)。作為一種特殊的平行四邊形，矩形還具有一般平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)。矩形的研究突出體現(xiàn)了從一般到特殊的思路。從動(dòng)態(tài)的角度看，一個(gè)平行四邊形在變形過程中，對(duì)邊平行且相等關(guān)系不會(huì)改變，但內(nèi)角的度數(shù)和對(duì)角線的長(zhǎng)度對(duì)隨之改變。特別地，當(dāng)平行四邊形的一個(gè)角度變?yōu)橹苯菚r(shí)，其余三個(gè)角也變?yōu)橹苯?，此時(shí)對(duì)角線不僅互相平分而且長(zhǎng)度相等。這是一個(gè)從一般到特殊的動(dòng)態(tài)演變過程，其研究思路與方法對(duì)其他特殊平行四邊形的學(xué)習(xí)有借鑒作用?！爸苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半”這個(gè)結(jié)論，是矩形對(duì)角線相等且互相平分得到的。他是研究矩形性質(zhì)過程中自然發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，是利用特殊平行四邊形研究三角形的一個(gè)典范，體現(xiàn)了四邊形與三角形間的聯(lián)系。這個(gè)結(jié)論是直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，在今后的學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用。給予以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：矩形不同于一般平行四邊形的特殊性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、證明與初步應(yīng)用。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析【知識(shí)與能力】理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；探索并證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決相關(guān)問題；理解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一重要結(jié)論?！具^程與方法】通過幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中歸納總結(jié)矩形的定義以及性質(zhì)，感受從一般到特殊的變化過程。培養(yǎng)學(xué)生語言組織能力，抽象思維能力，再運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決實(shí)際問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和邏輯性，從而提高學(xué)生靈活運(yùn)用幾何性質(zhì)的能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)既生活又應(yīng)用于生活，學(xué)習(xí)是有價(jià)值的學(xué)習(xí)。培養(yǎng)他們的合情推理和歸納的能力以及在解決問題過程中與他人合作交流的意識(shí)?！净净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)】學(xué)生經(jīng)歷：猜想一驗(yàn)證一用數(shù)學(xué)符號(hào)表示一解決問題這一數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，累計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受主動(dòng)探究問題的樂趣目標(biāo)的具體要求是：理解矩形的概念，要求學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形，知道矩形的定義是探究矩形性質(zhì)和判定的出發(fā)點(diǎn)。目標(biāo)的具體要求是：經(jīng)歷對(duì)矩形性質(zhì)的理性思辨和整理歸納的過程，形成對(duì)矩形性質(zhì)的完整認(rèn)識(shí)的完整認(rèn)識(shí)，明確性質(zhì)的條件和結(jié)論，能在不同情境和復(fù)雜問題中，綜合運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決相關(guān)的問題。目標(biāo)的具體要求是：理解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一重要結(jié)論，會(huì)應(yīng)用這一結(jié)論解決簡(jiǎn)單的問題。內(nèi)容解析目標(biāo)目標(biāo)解析三、教學(xué)問題診斷分析從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程看，矩形在生活中廣泛存在，所以學(xué)生從小就有對(duì)矩形的整體感知。在小學(xué)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)初步矩形的四個(gè)角都是直角，掌握矩形面積計(jì)算公式，但這些都是在直觀感知基礎(chǔ)上的歸納認(rèn)識(shí)。學(xué)生頭腦中的固有經(jīng)驗(yàn)是把平行四邊形、矩形、正方形作為獨(dú)立的圖形看待。在本節(jié)課學(xué)習(xí)中，需要建立平行四邊形和矩形之間的聯(lián)系，把矩形看做特殊的平行四邊形，并從這種特殊化中發(fā)現(xiàn)矩形的性質(zhì)，這對(duì)學(xué)生來說有一定的困難。在研究四邊形問題時(shí)常借助三角形知識(shí)進(jìn)行，反之也可以用四邊形知識(shí)研究三角形。在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生接觸了用平行四邊形知識(shí)研究三角形的中位線，這對(duì)本節(jié)利用矩形研究直角三角形有所幫助，但還很不夠，因?yàn)閷W(xué)生這方面的經(jīng)驗(yàn)還很欠缺。四、重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)能從矩形與平行四邊形之間特殊與一般的關(guān)系出發(fā)，探究矩形的性質(zhì)；能從矩形出發(fā)研究直角三角形中的有關(guān)問題。五、教法和學(xué)法教法學(xué)法啟發(fā)式，探究式相結(jié)合自主探究一一體會(huì)從一般到特殊，合作交流六、教學(xué)輔助手段根據(jù)本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)需要，我選擇多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)理解和掌握七、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容【回憶過去、導(dǎo)入新課】對(duì)一類幾何圖形的研究，我們常常按照從一般到特殊的思路進(jìn)行。比如研究了一般三角形后，我們研究了把邊特殊化得到的等腰三角形，把角特殊化得到的直角三角形。對(duì)于平行四邊形我們也延續(xù)這樣的思路進(jìn)行研究?！咎剿餍轮?，嘗試發(fā)現(xiàn)】問題： 大屏幕上的平行四邊形，改變平行四邊形的形狀，在變化的過程中你能發(fā)現(xiàn)有哪些沒有發(fā)生變化？有哪些改變了；你能將過程中，沒有發(fā)生變化的因教師活動(dòng)回憶過去研究三角形的學(xué)習(xí)過程預(yù)設(shè)學(xué)生行為思考設(shè)計(jì)意圖情境創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，順利引入新課。借助實(shí)物的動(dòng)態(tài)變化，然學(xué)生直觀感知角的變化帶來平行四邊形的改變。體會(huì)矩形是平行四邊形角特殊化后的產(chǎn)物，自然引出矩教師對(duì)實(shí)物進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生觀察一般的平行四邊形變化過程，提出題后，學(xué)生是否積極思考學(xué)生獨(dú)立思考素表示出來嗎？你能將變化過程中，那些因素改變了表示出來嗎？你能在角度的變化中有一個(gè)最大值嗎【總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新知】矩形的定義：有一個(gè)角是 的平行四邊形叫做矩形。追問：矩形在實(shí)際生活中大量存在和應(yīng)用，這是因?yàn)榇祟悎D形有一些特殊的性質(zhì)。你認(rèn)為矩形有那些性質(zhì)？我們?nèi)绾窝芯烤匦蔚男再|(zhì)？ 【剖析矩形，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)】思考問題： 因?yàn)榫匦问瞧叫兴倪呅?，所以他具有平行四邊形的所有性質(zhì)，于他有一個(gè)角是直角，他是否具有一般平行四邊形不具有的一些特殊性質(zhì)呢？發(fā)現(xiàn)性質(zhì)：從角的角度：矩形的四個(gè)角都是 從對(duì)角線的角度：矩形的對(duì)角線 角追問：你能證明這些猜想嗎？性質(zhì)的幾何語言： 性質(zhì)的幾何語言： 追問：矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸。思考問題：如圖，矩形的對(duì)角線C相較于點(diǎn)。我們觀察t在A中，是斜邊上的中線，與有什么關(guān)系？發(fā)現(xiàn)直角三角形的一個(gè)性質(zhì)： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半注意： 形的概念 再次使用幾何畫板進(jìn)行演示，保留移動(dòng)前的平行四邊形，讓學(xué)生們總結(jié)歸納矩形特有的性質(zhì)性質(zhì)的證明想對(duì)簡(jiǎn)單，在學(xué)生在定義的基礎(chǔ)上進(jìn)行口述證明即可。證明矩形的對(duì)角線相等的方法多樣，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的證明方法學(xué)生通過觀察，歸納總結(jié)出矩形的定義舉例生活中常見的矩形通過動(dòng)態(tài)觀察，引導(dǎo)學(xué)生類比平行四邊形的性質(zhì)的探究過程，從邊、角、對(duì)角線的角度進(jìn)行思考、討論、交流，得出最初猜想并歸納整理成文字表述。 證明猜想 分小組討論，交流后得出結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半引出矩形的概念。通過舉例說明，使學(xué)生真實(shí)感受矩形的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 通過動(dòng)態(tài)觀察，調(diào)動(dòng)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合教具進(jìn)行演示，使學(xué)生在動(dòng)態(tài)中感知，在靜態(tài)中思考，類比經(jīng)驗(yàn)探究矩形的特殊性質(zhì)。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表述，從而提高學(xué)生的語言組織與表達(dá)能力. 引導(dǎo)學(xué)生證明猜想，得到定理。再次體會(huì)幾何研究的“觀察一一猜想一一證明”過程 理解直角三角形與矩形的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)用特殊的四邊形的性質(zhì)研究特殊三角的特殊的三角形的策率。得到直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)【鞏固運(yùn)用，內(nèi)化新知】問題、在矩形中，Z9，則NZ Z _問題2如圖，在矩形 中，= =則對(duì)角線 ,。問題、如圖，在矩形中，對(duì)角線、則 ,則 _問題、在矩形中，c 是對(duì)角線，如果△ 的面積是，則^ 的面積是 問題5下列說法錯(cuò)誤的是.矩形