三角函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性知識點和練習_第1頁
三角函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性知識點和練習_第2頁
三角函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性知識點和練習_第3頁
三角函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性知識點和練習_第4頁
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三角函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性知識點和練習第4頁知識要求:1、能正確畫出,,的圖象及變換的圖像。給定條件,能夠求,,及變換的函數(shù)的周期、奇偶性、定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、最大值和最小值;知識點一:周期性例題分析例1.函數(shù),它的最小正周期=;減區(qū)間求法:令,原函數(shù)變形為。當時單調(diào)遞增,即,求出的范圍。減區(qū)間求法:令,原函數(shù)變形為。當時單調(diào)遞增,即,求出的范圍。例題:求的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間。解:(1)增區(qū)間:由,得所以原函數(shù)的增區(qū)間為(2)減區(qū)間:由,得所以原函數(shù)的減區(qū)間為例題:求的單調(diào)增區(qū)間;解:(1)增區(qū)間:由,得或所以原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為針對練習1、函數(shù)在()A上是增函數(shù)B上是減函數(shù)C上是減函數(shù)D上是減函數(shù)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________________;3、函數(shù)y=sin()的單調(diào)增區(qū)間為_______________________;4、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是________________________;5、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是________________________;6、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間知識點三:單調(diào)性的應(yīng)用例1.比較和的大?。? 例2.已知,解不等式;針對練習比較大??;③④⑤ ⑥2.在[0,2π]上滿足sinx≥的x的取值范圍是()A.[0,] B.[,] C.[,] D.[,π]3、在內(nèi),使成立的的取值范圍是()ABCD知識點四:奇偶性1、判斷函數(shù)的奇偶性。(1)(2)知識點五:定義域例1、求函數(shù)的定義域(1)(2)(3)求函數(shù)的定義域。針對練習1、函數(shù)的定義域是.2、函數(shù)的定義域是.3、求函數(shù)的定義域4、函數(shù)的定義域為5、函數(shù)的定義域是知識點六:值域和最值求函數(shù)的值域,并指出函數(shù)取得最大值、最小值時x的取值。例2.求的最大值、最小值及對應(yīng)的x的取值。針對練習1、的值域是_____________________;2、的值域是_____________________;3.函數(shù)的最大值是3,則它的最小值為.4、求函數(shù)的值域,并指出函數(shù)取得最大值、最小值時x的取值集合。5、若的值域是,求的值;三、課堂小結(jié)1、掌握三角函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性;2、理解單調(diào)區(qū)間的求解過程,并會求函數(shù)的值域和最值;3、掌握三角函數(shù)的定義域的求解方法。四、布置作業(yè)1.在下列函數(shù)中,同時滿足①在(0,)上遞增;②以2π為周期;③是奇函數(shù)的()A.y=tanxB.y=cosxC.y=tanxD.y=-tanx2、

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