高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)集錦

高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)集錦1掌握每一個公式定理做教材例題，教材例題的思路比較簡單，知識點(diǎn)單一，不會交叉。如果把課本上的例題拿出來，你會做，說明你有一定的了做課后練習(xí)題，前面的題是和課本例題一個級別的，如果課本上所有的題都會做了，那么基礎(chǔ)夯實(shí)可以告一段落。進(jìn)行專題訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)成績1、做高中數(shù)學(xué)題的時候千萬不能怕難題！有很多人數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)提不動，很大一部分原因是他們的畏懼心理。有的人看到圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)，看到稍微長一點(diǎn)的復(fù)雜一點(diǎn)的敘述，甚至看經(jīng)開始退卻了。這部分的分?jǐn)?shù)，如果你不去努力，永遠(yuǎn)都不會掙到的，所以第一個建議，就是大膽的去做。前面虧欠數(shù)學(xué)這門學(xué)科太多，就算讓它打腫了又怎樣，后面一2、錯題本怎么用。和記筆記一樣，整理錯題不是謄寫不是照抄，而是摘抄。你只顧著去采擷問題，就失去了理解和挑選題目的過程，筆記同理，如果老師說什么記什么，那只能說明你這節(jié)課根本沒聽，真正有效率的人，是會把知識簡化，把當(dāng)然，因人而異，如果你覺得還有哪些題需要整理也可以記下3、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)1)做作業(yè)前先看筆記。有些高中生覺得。老師說的話，我都聽清楚了。但是，為什么自己做題這么難呢？原因是學(xué)生對老師所講內(nèi)容的理解沒有達(dá)到老師要求的水平。所以，每天做作業(yè)之前，一定要看一看課本的相關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記。能不能這樣堅持下去，往往是好學(xué)生和差生最大的區(qū)別。尤其是練習(xí)題配合不好的時候，作業(yè)里往往沒有老師剛剛提到的題型，無法對比消化。如果不注意落實(shí)這一點(diǎn)，長期下去會造成2)做題之后加強(qiáng)反思。學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正坐著的題，一定不是考試的題目。而是要運(yùn)用現(xiàn)在正做著的題目的解法。因此，要把自己做過的每道題加以反思?？偨Y(jié)收獲。要總結(jié)出，這是一道什么內(nèi)容的題，用的是內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。中時是教師替學(xué)生做總結(jié)，做得細(xì)致，深刻，完整。高中是自不留復(fù)習(xí)時間，也沒有明確指出做總結(jié)的時間。高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)集錦21、課程內(nèi)容：必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指、對、冪函2.必修課:初步立體幾何和初步平面解析幾何。必修4：基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、三角恒以上是每一個高中學(xué)生所必須學(xué)習(xí)的。以上內(nèi)容涵蓋了傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能的主要部分，包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角形求解、初步立體幾何、初步平面解析幾何等。不同的是，在打好基礎(chǔ)的同時，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了這些知識的發(fā)生、發(fā)展和實(shí)際應(yīng)用，而沒有對技巧和難度提出過高的要求。此外，基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計等內(nèi)重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)難點(diǎn)：函數(shù)、圓錐曲線⑴集合與簡易邏輯：集合的概念與運(yùn)算、簡易邏輯、充要、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用⑶數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用⑷三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用⑸平面向量：有關(guān)概念與初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應(yīng)用⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量⑽排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及⑾概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)⑿導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用⒀復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)集錦3一、集合與函數(shù)1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解。命題的區(qū)別？四個命題之間有什么關(guān)系？5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別。6.在解決與函數(shù)相關(guān)的問題時，很容易忽略域優(yōu)先原則。7.判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原8.在求函數(shù)的解析式和函數(shù)的反函數(shù)時，容易忽略標(biāo)注函數(shù)9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定10.熟練掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法了嗎？定義法(取值、區(qū)別、判斷正負(fù))和衍生法11.求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題).14.在解對數(shù)函數(shù)問題時，有沒有注意到實(shí)數(shù)和底數(shù)的限制條(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參意到：當(dāng)時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)二、不等式1.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”.3.解分式不等式應(yīng)注意什么問題？用“根軸法”解整式4.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.5.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示。即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a1.解幾何級數(shù)前段提到的一些問題，大家有沒有注意到公比2.在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎？你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同5.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設(shè)時成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時也成立。邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個象限呢？你知道銳角與第一象限的相同的角和相等的角的區(qū)別嗎？2.你知道三角函數(shù)的定義和單位圓內(nèi)三角函數(shù)線(正弦線、余3.解三角形問題時，有沒有注意到正切函數(shù)和余切函數(shù)的定界性了嗎？4.還記得三角網(wǎng)簡化的一般方法嗎？(切弦，降冪公式，用三角形公式變換特殊角度。同角異角化，同名同音化，高度數(shù)低5.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是7.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？會寫簡單的三角不等式的解集五、平面向量向不定?？梢钥闯膳c任意向量平行，但與任意向量都不垂直。2..數(shù)量積與兩個實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別：在實(shí)數(shù)中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中，在實(shí)數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是因?yàn)樽筮吺桥c共線的向量，而右邊是與共線的向量。3.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。六、解析幾何1.在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不3.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。.定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式是什么？(起點(diǎn)，中點(diǎn)，分點(diǎn)以及到了嗎？七、立體幾何5.對不重合的兩條直線(建議在解題時，討論后利用斜率和截距)6.兩條坐標(biāo)軸上直線的截距相等。直線的方程可以理解為，但是別忘了，在那個時候，一條直線在兩個坐標(biāo)軸上的截距是0，這也意味著截距相等。7.解決線性規(guī)劃問題的基本步驟是什么？請你注意解題格式和完整的文字表達(dá)。(①設(shè)出變量，寫出目標(biāo)函數(shù)②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的系列平行線，8.你掌握了三種圓錐曲線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，以及橢圓和雙曲線中的兩個特征三角形了嗎？程是怎樣的？常用參數(shù)方程的方法10.用圓錐曲線的第二種定義解題時，有沒有注意到定義中縮放前后的項(xiàng)的順序？如何用第二定義推導(dǎo)圓錐曲線的焦半徑公11.該路徑是拋物線所有焦點(diǎn)弦中最短的弦。想想雙曲線里的12.同時求解一條圓錐曲線和一條直線時，要注意消元后得到的方程:二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零？當(dāng)橢圓和雙曲線的二次系數(shù)為零時，直線與它只有一個交點(diǎn)，判別式的限制。(求交點(diǎn)，13.解解析幾何題用的是平面幾何知識嗎？題目里已經(jīng)有坐標(biāo)系了嗎？需要建立直角坐標(biāo)系嗎？2.線-面平行和面-面平行的定義、判斷和性質(zhì)定理掌握了嗎？線平行度、線平面平行度、平面平面平行度之間的關(guān)系和轉(zhuǎn)換在解決幾個問題中的應(yīng)用？每種并行之間的轉(zhuǎn)換條件是什3.你還記得三垂直定理及其逆定理嗎？你知道三垂直定理的豎柱是關(guān)鍵。參見4.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為”一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過程跨步太大。5.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。6.異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補(bǔ)角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應(yīng)用時一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補(bǔ)角，還是兩種情況都有可能。7.你知道公式中每個字母的意思嗎:sum？你能熟練地運(yùn)用它p="">高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)集錦4表達(dá)式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積，等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式用分母含有根號的分式：x^2-y^2=1991利用平方差公式求解x^2-y^2=1991(x+y)(x-y)=1991xyxyxy數(shù)96，y=-85有時應(yīng)注意加減的過程。高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)集錦5求函數(shù)奇偶性的常見錯誤錯誤原因分析:尋找函數(shù)奇偶性常見的錯誤有:找錯函數(shù)的定義域或忽略函數(shù)的定義域、函數(shù)奇偶性的前提條件不明確、分段函數(shù)奇偶性的判斷方法不當(dāng)?shù)?。判斷函?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域。函數(shù)有奇偶性的必要條件是函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱。如果不滿足這個條件，函數(shù)必須是奇數(shù)或偶數(shù)函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱的前提下，根據(jù)宇稱函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，用定義進(jìn)行判斷時要注意自變量在定義域抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤錯因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計出來的，在解決問題時，可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的突破數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步推理都要有充分的條件，不函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤錯因分析：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)零點(diǎn)定理。函數(shù)的零點(diǎn)有“變號零點(diǎn)”和“不變號零點(diǎn)”，對于“不變號零點(diǎn)”，函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時要注意這個問題?；煜齼深惽芯€致誤錯因分析：曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個點(diǎn)的切線是指過這個點(diǎn)的曲線的所有切線，這個點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線，曲線的過一個點(diǎn)的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時，首先要區(qū)分是什么類型的切線?；煜龑?dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系致誤錯因分析：對于一個函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)，如果認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，就會出錯。研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時一定要注意：一個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤錯因分析：在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時，很容易出現(xiàn)的錯誤數(shù)的符號進(jìn)行判斷，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn)。出現(xiàn)這些錯誤的原因是對導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清?？蓪?dǎo)函數(shù)在一個點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件，在此提醒廣大考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時一定要注意對極值點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)。用錯基本公式致誤ddaand為a1、公比為q，則其通sn=na1。在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中，等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個公式是解題的根本，用錯了公式，解題就失去了方向。sn之間存在關(guān)系：這個關(guān)系是對任意數(shù)列都成立的，但要注意的'是這個關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時這個關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯的一個地方，在使用這個關(guān)系式時要牢牢記住其“分段”的特點(diǎn)。當(dāng)題目中行相互轉(zhuǎn)換，知道了an的具體表達(dá)式可以通過數(shù)列求和的方對等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯誤的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)。一般地，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前s2m(m∈n*)是等差數(shù)列。解決這類題目的一個基本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進(jìn)去，認(rèn)為正確的命題給以證明，認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數(shù)列中公比等于-1時是一個很特殊的情況，在解決有關(guān)問題時要注意這個特殊情況。遺忘空集致誤錯因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對經(jīng)典糾錯筆記：數(shù)學(xué)a，b≠φ，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了b≠φ這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況?？占且粋€特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合，導(dǎo)致解題錯誤或是解題不全面。忽視集合元素的三性致誤錯誤分析:一個集合中的元素是確定性的、無序的、互不相同的。集合元素的三個特征中，互差對解題的影響最大，尤其是帶字母參數(shù)的集合，其實(shí)隱含著對字母參數(shù)的一些要求。解題時，也可以先確定字母參數(shù)的范圍，再具體解題。四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價”。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價關(guān)系。另外，在否定一個命題時，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。而不應(yīng)該是“a，b都是奇數(shù)”。充分必要條件顛倒致誤分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)記作f’(x0)的幾何意義是曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處2)如果函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，其導(dǎo)數(shù)值在(a,b)內(nèi)構(gòu)成一個新的函數(shù)，叫做f(x)在開區(qū)間 (a,b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)，記作f’(x).3)如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，那么函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)2.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)值的區(qū)別與聯(lián)系：導(dǎo)數(shù)是原來函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，而導(dǎo)數(shù)值是導(dǎo)函數(shù)在某一點(diǎn)的函數(shù)值，導(dǎo)數(shù)值是常數(shù).3.求導(dǎo)在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)過程中，要仔細(xì)分析函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征，緊扣求導(dǎo)法則，聯(lián)系基本函數(shù)求導(dǎo)公式，對于不具備求導(dǎo)法則結(jié)構(gòu)形式的要適當(dāng)恒等變形，對于比較復(fù)雜的函數(shù)，合理變形，轉(zhuǎn)化為教易求導(dǎo)的結(jié)構(gòu)形高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)集錦61.函數(shù)的奇偶性(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x)；(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù))；(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)；(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性；2.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)閇a，b]，其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a，b]，求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a，b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域)；研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定；3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在圖像上；ccc1上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在c2上，反之亦然；(3)曲線c1:f(x，y)=0，關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對=0)；(4)曲線c1:f(x，y)=0關(guān)于點(diǎn)(a，b)的對稱曲線(5)若函數(shù)y=f(x)對x∈r時，f(a+x)=f(a-x)恒(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=4.函數(shù)的周期性(1)y=f(x)對x∈r時，f(x+a)=f(x-a)或f (x-2a)=f(x)(a>；0)恒成立，則y=f(x)是周期為(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a，0)，(b，0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù)；(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a，x=b(a≠b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)；(6)y=f(x)對x∈r時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)；5.方程k=f(x)有解k∈d(d為f(x)的值域)；6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max，；a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min；a；0，a≠1，b>；0，n∈r+)；(2)logan=(a>；0，a≠1，b>；0，b≠1)；(3)logab的符號由口訣“同正異負(fù)”記憶；(4)alogan=n(a>；0，a≠1，n>；0)；8.判斷對應(yīng)是否為映射時，抓住兩點(diǎn)：(1)a中元素必須都有象且唯一；(2)b中元素不一定都有原象，并且a中9.熟練運(yùn)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的10.對于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)；(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)；(3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù)；(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù)；(5)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性；(5)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域?yàn)閍，值域?yàn)閎，則有f[f--1(x)]=x(x∈b)，f--1[f(x)]=x(x∈a)。11.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合；二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系；12.依據(jù)單調(diào)性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題13.恒成立問題的處理方法：(1)分離參數(shù)法；(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解；高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)集錦7注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性。1、證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項(xiàng)，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列；2、最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時，當(dāng)n=k+1如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由①②3、證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單；2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系；3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系。1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式；3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式；4、求概率時，正難則反(根據(jù)p1+p2+……+pn=1)；5、注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法；6、注意放回抽樣，不放回抽樣；例題。45°c、60°d、90°()a、75°b、90°c、105°d、120°45°d、60°訣竅。1、已知兩角及一邊，或兩邊及一邊的對角(對三角形是否存在要討論)用正弦定理。2、已知三邊，或兩邊及其夾角用余弦定理3.余弦定理對于確定三角形的形狀非常有用。你只需要知道一個角的余弦是正的，負(fù)的，還是零，就可以確定它是不是鈍高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)集錦8錯因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對經(jīng)典糾錯筆記：數(shù)學(xué)a，b≠φ，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了b≠φ這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況?？占且粋€特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合，導(dǎo)致解題錯誤或是解題不全面。易錯點(diǎn)2忽視集合元素的三性致誤錯誤分析:一個集合中的元素是確定性的、無序的、互不相同的。集合元素的三個特征中，互差對解題的影響最大，尤其是帶字母參數(shù)的集合，其實(shí)隱含著對字母參數(shù)的一些要求。解題時，也可以先確定字母參數(shù)的范圍，再具體解題。明致誤它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價”。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價關(guān)系。另外，在否定一個命題時，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對“a,b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分