2023年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)15有理數(shù)的乘方153近似數(shù)

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1.5有理數(shù)的乘方

1.5.3近似數(shù)

情景導(dǎo)入

置疑導(dǎo)入

歸納導(dǎo)入

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

類比導(dǎo)入

懸念激趣

情景導(dǎo)入問題1：(1)我班有________名學(xué)生，________名男生，__________名女

生；

(2)我今年________歲；

(3)我的體重約為________千克，我的身高約為________厘米；(4)我們的數(shù)學(xué)課本有________頁．

(5)量一量我們的數(shù)學(xué)課本的長度是________厘米，寬度是________厘米．

問題2：在這些數(shù)據(jù)中，哪些數(shù)是與實際接近的？哪些數(shù)據(jù)是與實際完全符合的？(師生共同完成：問題1中(1)(5)與實際完全符合，(2)(3)(4)是與實際接近的)

與實際接近的數(shù)就是我們今天要研究的近似數(shù)．[說明與建議]說明：提出現(xiàn)實生活中的實際問題，根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗觀測身邊熟悉的事物，收集一些數(shù)據(jù)，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然引入新課．建議：你還能舉出生活中的一些確鑿數(shù)與近似數(shù)嗎？生活中哪些方面用到近似數(shù)？

歸納導(dǎo)入1.閱讀報道：中國是世界面積第3大國；中國有世界第一高峰珠穆朗瑪峰，

海拔約8844米；中國共劃分為34個省級單位，包括23個省，5個自治區(qū)，4個直轄市和2

個特別行政區(qū)，中國共有56個民族，少數(shù)民族人口最多的是壯族，約有1700萬人．

2．回復(fù)問題：你能找出這篇報道中的確切數(shù)據(jù)和近似數(shù)據(jù)嗎？

[說明與建議]說明：通過閱讀一篇報道，找出其中的近似數(shù)和確切數(shù)，其一可以改變枯燥的概念復(fù)習(xí)，使復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)變得更加好玩兒；其二通過閱讀可以讓學(xué)生把握更多的知識，例如此報道可以讓學(xué)生更多地了解我們的祖國，同時也為新課的學(xué)習(xí)和探究作鋪墊和準(zhǔn)備工作．建議：可以讓學(xué)生尋覓身邊的實例，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊．

懸念激趣用喜羊羊的口吻講故事，羊村超市開業(yè)了，懶羊羊買東西的時候發(fā)生了糾

紛，一斤大米1.9元，一斤半大米共2.85元，可是，懶羊羊沒有5分錢的零錢，村長又不愿意，懶羊羊給了村長3元，村長又沒方法找零錢．怎么辦呢？喜羊羊總是有方法．他想了什么方法呢？原來是四舍五入．今天我們來學(xué)習(xí)求一個數(shù)的近似數(shù)．

[說明與建議]說明：用來源于學(xué)生身邊的問題吸引他們的注意力，激發(fā)他們的好奇心，體會數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活，誘發(fā)學(xué)生對新知識的需求．建議：先留給學(xué)生自主思考的時間，然后教師要引導(dǎo)學(xué)生進行分析，為進一步學(xué)習(xí)積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．

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[命題角度1]確鑿數(shù)和近似數(shù)的意義近似數(shù)識別的方法：①語句中帶有“約〞“左右〞等詞語，里面出現(xiàn)的數(shù)據(jù)都是近似數(shù)．如“某城市約有100萬人口〞“這篇文章有2000字左右〞，這兩個語句中的100萬和2000都是近似數(shù)．

②諸如“溫度〞“身高〞“體重〞“長度〞等這些詞語用數(shù)據(jù)來描述時，這些數(shù)都是近似數(shù)．如：“現(xiàn)在的氣溫是－2℃〞“小明的體重是55千克〞，這兩個語句中的－2和55都是近似數(shù)．

例以下各題中的數(shù)據(jù)，哪些是確鑿數(shù)？哪些是近似數(shù)？

(1)某字典共有1234頁；

(2)我們班級有97人，買門票大約需要800元；(3)小紅測得數(shù)學(xué)書的長度是21.0厘米．

解：(1)1234是確鑿數(shù)；(2)97是確鑿數(shù)，800是近似數(shù)；(3)21.0是近似數(shù)．[命題角度2]確切度的確定

一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，我們就說這個數(shù)確切到哪一位．(1)普通數(shù)直接判斷；

n

(2)對于科學(xué)記數(shù)法形式(形如a×10)的數(shù)，先將其還原成普通數(shù)，再看a最右邊的數(shù)字處在哪個數(shù)位上，則其就確切到了哪個數(shù)位．

(3)帶有“文字單位〞的近似數(shù)，在確定它的確切度時，分兩種狀況：當(dāng)“文字單位〞前面的數(shù)是整數(shù)時，則近似數(shù)確切到“文字單位〞；當(dāng)“文字單位〞前面的數(shù)是小數(shù)時，則先將近似數(shù)還原成原來的數(shù)，再看最原小數(shù)中最右邊的數(shù)字的位置．

例112.30萬確切到(D)

A．千位B．百分位C．萬位D．百位

5

例2由四舍五入法得到的近似數(shù)3.20×10，以下說法中正確的是(D)A．確切到百位B．確切到個位C．確切到萬位D．確切到千位[命題角度3]按要求取近似數(shù)

題目要求確切到哪一位，就觀測下一位確定是“舍〞還是“入〞．例用四舍五入法，按括號中的要求對以下各數(shù)取近似數(shù)．(1)0.03049(確切到0.001)；(2)199.5(確切到個位)；(3)48.396(確切到百分位)；(4)67294(確切到萬位)．解：(1)0.03049≈0.030；(2)199.5≈200；(3)48.396≈48.40；

4

(4)67294≈7×10.

P46練習(xí)

用四舍五入法對以下各數(shù)取近