直線和平面所成的角_第1頁(yè)
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xuctrl9.7.1直線和平面所成的角(2)xuctrlAB⊥于B,∩=O1)確定斜足；2)作(證明)線面垂直；4)求解3)指出射影，確定線面角；復(fù)習(xí)提問(wèn)（一）、公式（二）、直線和平面所成的角AB∠AOB（銳角）即為與所成的角1、2、求直線與平面所成的角步驟：xuctrl例1、如圖：等腰Rt△ABC的斜邊為BC，兩直角邊和平面α所成角分別為450和300求斜邊上的高AD和平面α所成的角αBCAE450F300DOxuctrl若∠COA=∠COB①若一個(gè)角所在平面外一點(diǎn)到角的兩邊距離相等,則這一點(diǎn)在平面上的射影在這個(gè)角的平分線上3、結(jié)論：②過(guò)角的頂點(diǎn)的射線和角的兩邊的夾角相等,則這條射線在平面內(nèi)的射影是角平分線CAOB則CO在平面AOB內(nèi)的射影為角AOB的平分線xuctrl例2、在正四面體ABCD中，求直線AB和平面BCD所成的角EFGxuctrl練習(xí)1、在平行六面體中，底面ABCD為矩形，∠A1AB＝∠A1AD＝600，求AA1與底面所成的角xuctrl在棱長(zhǎng)為１的正方體AC1中，E,F分別在B1C1和CC1上且EC1=

，F(xiàn)C1=，求異面直線A1B與EF所成角的余弦值練習(xí)２、FABCDA1B1C1D1ExuctrlYXZD

練習(xí)3、正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CD的中點(diǎn)，求直線D1F與平面ADE所成的角.FEC11CB1ABDA1900xuctrl例3、如圖:在三棱錐P-ABC中,AB⊥BC，AB=BC=kPA,點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC(1)求證：OD//平面PAB；(2)當(dāng)時(shí)求直線PA與平面PBC所成角的大小(2005年高考試題浙江卷)?EFzyxxuctrlYXZD

例4、正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CD的中點(diǎn)，求直線D1F與平面ADE所成的角.FEC11CB1ABDA1900xuctrl小結(jié)：法向量求線面角是平面的法向量，是的方向向量，則直線與平面所成的角xuctrl作業(yè)１、P462（用公式）２、棱長(zhǎng)都相等的四面體A-BCD中,E,F分別為AD,BC的中點(diǎn),(1)求異面直線A

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