八年級數(shù)學(xué)動點問題專題-黃有宇

2.2一元二次方程的解法（3）（公式法）等腰1（一）因為動點求線段長的最小值21、如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，點P是腰AD上的一個動點，要使PC+PB最小，則點P應(yīng)該滿足（）A、P在AD的中點處B、P是BE和AD的交點(E點是C關(guān)于AD的對稱點)C、P在A處D、P在D處E（一）因為動點求線段長的最小值P32、如圖：已知正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動點，求DN+MN的最小值。ABCMND（一）因為動點求線段長的最小值N684（二）單動點問題5如圖，O為△ABC的邊AC上一動點,過點O的直線MN∥BC，設(shè)MN分別交∠ACB的內(nèi)、外角平分線于點E、F。（1）求證：OE=OF（2）當(dāng)點O在何處時，四邊形AECF是矩形？（3）請在ABC中添加條件，使四邊形AECF變?yōu)檎叫?，并說明你的理由。ABCNMEFO（二）單動點問題6如圖，O為△ABC的邊AC上一動點,過點O的直線MN∥BC，設(shè)MN分別交∠ACB的內(nèi)、外角平分線于點E、F。（1）求證：OE=OF（2）當(dāng)點O在何處時，四邊形AECF是矩形？（3）請在△

ABC中添加條件，使四邊形AECF變?yōu)檎叫?，并說明你的理由。ABCNMEFO（二）單動點問題7（三）雙動點問題81、△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,P從A沿AB向B以1cm/s的速度移動，Q從B沿BC向C以2cm/s的速度移動其中一個動點到達端點時，另一動點也隨之停止運動。如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于8cm2。ACBPQ（三）雙動點問題92、如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A出發(fā)沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動。點P、Q分別從點A和點C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動。

（1）經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？

（2）經(jīng)過多長時間，四邊形PQBA是矩形？（三）雙動點問題10（2009臨沂）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，點E是線段AD上的一動點（不與A、D重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點。

（1）試探索四邊形EGFH的形狀，并說明理由。

（2）當(dāng)點E運動到什么位置時，四邊形EGFH是菱形？并加以證明。

（3）若（2）中的菱形是正方形，請?zhí)剿骶€段EF與線段BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論