等腰三角形性質(zhì)及判定-基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)練習(xí)題

等腰三角形性質(zhì)及判定等腰三角形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一：等腰三角形的定義1.等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)為3和5，則其周長(zhǎng)為_____________2.等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為2和4，則取周長(zhǎng)為__________3.等腰三角形的周長(zhǎng)為29，其中一邊長(zhǎng)為7，則它的底邊長(zhǎng)為________4.等腰三角形的一個(gè)角為40°，則其余角度為_____________5.等腰三角形的一個(gè)角為120°，則其余角為____________知識(shí)點(diǎn)二等邊對(duì)等角6.△ABC中，AB=AC,∠B=70°，則∠A的度數(shù)是___________7.如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE,∠D=80°，則∠B的度數(shù)為_________。第7題第8題第9題8.如圖，在△ABC中，AB=AC,AD∥BC，若∠1=70°，則∠BAC=___________9.如圖，△ABC中，AB=AC,∠B=40°，CD=AC,則∠DAC=_________，∠DAB=__________-10.如圖，△ABC中，AB=AC,AE平分△ABC的外角∠DAC,求證：AE∥BC。知識(shí)點(diǎn)三：等腰三角形的“三線合一”11.在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D，若AB=6，CD=4，則△ABC的周長(zhǎng)為_________-12.在△ABC中，AB=AC,D為BC的中點(diǎn)，若∠BAD=20°，則∠C=_________13.如圖，在△ABC中，AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求證：DE=DF14.如圖，已知AB=AC=AD,且AD∥BC，求證：∠C=2∠D15.在△ABC中，AC=AB,點(diǎn)D在AB上，BC=BD,∠ACD=15°，求∠B的度數(shù)。16.如圖，AB=AC=CD,AD=BD,求∠BAC的度數(shù)。17.如圖1.在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于D.(1)若∠A=50°，則∠DBC=__________,∠A=,則∠DBC=____________(2)如圖2，若∠BAC為鈍角，猜想：∠DBC與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明。18.如圖，△ABC中，AC=BC,∠C=90°，E為AC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE=BF,EF交AB于點(diǎn)G，EH⊥AB于點(diǎn)H。（1）畫出△AEH關(guān)于直線EH對(duì)稱的三角形；（2）求等腰三角形的判定：1.在△ABC中：（1）若∠B=∠C，AB=5，則AC=_______(2)若∠B=50°，∠C=65°，則△ABC的形狀是______(3)若∠A:∠B:∠C=1:1:2,則△ABC的形狀是____________.2.如圖，△ABC中，AB=AC,D為AC上一點(diǎn)，∠A=36°，BD平分∠ABC,BE=BC,則圖中共有_________個(gè)等腰三角形。3.如圖，已知△ABC的角平分線CD交AB于D,DE∥BC交AC于E,若DE=3，AE=4，則AC=________4.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D,EF∥AD,交AC于E,交BA的延長(zhǎng)線于F,求證：△AEF為等腰三角形。5.如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且MN∥BC分別交AB,AC于M,N.(1)求證：MN=BM+CN(2)若AB=12，AC=18，求△AMN的周長(zhǎng)。6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別在BC,AB上，BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD與CE交于點(diǎn)F.（1）求證：BA=BC(2)判斷△AFC的形狀，并說(shuō)明理由。7.如圖，點(diǎn)F是∠ABC的平分線和外角∠ACG的平分線的交點(diǎn)，線段DE、DB、EC之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明。8.如圖，在△ABC中，AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=30°，∠DAB=45°（1）求∠DAC的度數(shù)（2）求證：DC=AB9.如圖，已知CE為△ABC的角平分線，D為BC上一點(diǎn)，AD交CE于F,若∠BAC=∠ADC=90°。（1）求證：∠DAC=∠B（2）求證：AE=AF10.如圖，在△ABD中，∠ABC=45°，AC,BF為高，AC,BF相交于E點(diǎn)，（1）求證：BE=AD(2)過(guò)點(diǎn)C點(diǎn)作CM∥AB交AD于M點(diǎn)，連接EM,求證：BE=AM+EM利用等腰三角形的性質(zhì)求角度練習(xí)題1.如圖，AB=AD=CD,∠BAD=20°，則∠B=_______，∠C=__________第1題第2題第3題2.如圖，AB=BC=CD,EC=ED=EF,∠A=20°，則∠DEF=___________3.如圖，點(diǎn)K，B,C分別在GH,GA,KA上，且AB=AC,BG=BH,KA=KG,則∠BAC的度數(shù)為___________4.如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AC上，且BD=AD=BC,求△ABC的各角的度數(shù)5.如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A的度數(shù)6.如圖，AB=AC,AB的垂直平分線交AC于D點(diǎn)，若AD=BC(1)求∠B的度數(shù)（2）若點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=CD,連接AE,求∠CAE的度數(shù)整體思想求角度7.已知△ABC中，∠A=，點(diǎn)E,D,F分別在BC,BA,AC上（1）如圖1，若BE=BD,CD=CF,則∠EDF=_________(2)如圖2，若BD=DE,DC=DF,則∠EDF=_________(3)如圖3，若BD=CF,CD=BE,AB=AC，則∠EDF=________(4)如圖4，若DE⊥AB，DF⊥BC,AB=AC,則∠EDF=____________.等腰三角形中的分類討論1.等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)為5和6，則其周長(zhǎng)為_____________.2.等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)為4和9，則其周長(zhǎng)為____________。3.若等腰三角形的一個(gè)角為70°，則其頂角的度數(shù)為_________4.若等腰三角形的一個(gè)角為100°，則其底角的度數(shù)為_________5.等腰三角形一腰上的高于另一腰的夾角為45°，則其頂角的度數(shù)為_________6.等腰三角形一腰上的中線把三角形分成兩個(gè)三角形，兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)之差為8，底邊是5，則腰長(zhǎng)為_________.7.已知△ABC中，CA=CB,AD⊥BC于點(diǎn)D，∠CAD=40°，則∠B的度數(shù)為_________8.△ABC的高AD、BE所在的直線交于點(diǎn)M,若BM=A