汽車整車動(dòng)力性仿真計(jì)算

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汽車整車動(dòng)力性仿真計(jì)算

1動(dòng)力性數(shù)學(xué)模型的建立

汽車動(dòng)力性是汽車最基本、最重要的性能之一。汽車動(dòng)力性主要有最高車速、加速時(shí)間t及最大爬坡度。其中汽車加速時(shí)間表示汽車的加速能力，它對平均行駛車速有著很大影響，而最高車速與最大爬坡度表征汽車的極限行駛能力。根據(jù)汽車的驅(qū)動(dòng)力與行駛阻力的平衡關(guān)系建立汽車行駛方程，從而可計(jì)算汽車的最高車速、加速時(shí)間和最大爬坡度。其中行駛阻力（Ft）包括滾動(dòng)阻力FR、空氣阻力FLx、坡度阻力FSt和加速阻力FB。

根據(jù)圖1就可以建立驅(qū)動(dòng)的基本方程，各車節(jié)之間的連接暫時(shí)無需考慮。而車輛必需分解為總的車身和單個(gè)車輪。節(jié)點(diǎn)處只畫出了x方向的力；z方向的力對于探討阻力無關(guān)緊要，可以忽略。

圖1

（a）車輛，車輪和路面；（b）車身上的力和力矩；

（c）車輪上的力和力矩；（d）路面上的力

假使忽略兩個(gè)車節(jié)間的相對運(yùn)動(dòng)，根據(jù)工程力學(xué)的重心定理，汽車（注腳1）和掛車（注

腳2）的車身運(yùn)動(dòng)方程為：

???FLx?(G1?G2)sinα??Xj（1）(m1?m2)?xj?1n1

汽車動(dòng)力性仿真

其中G1和G2是車節(jié)的車身重量，m1和m2它們的質(zhì)量，α是路面的縱向坡度角，?Xj是n車軸上的縱向力之和，F(xiàn)L是空氣阻力。

由圖1（c），對第j個(gè)車軸可列出方程

?Rj??Xj?Fxj?GRjsinα（2）mRj?x??Rj?MRj?Fxjrj?Fzjej（3）JRjφGRj是該車軸上所有車輪的重量，mRj是它們的質(zhì)量，JRj是繞車軸的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和，F(xiàn)xj是在輪胎印跡上作用的切向力之和，F(xiàn)zj是軸荷，MRj是第j個(gè)車軸上的驅(qū)動(dòng)力矩。

?Rj和車身的加速度??相等，x假使假設(shè)車軸的平移加速度?由式（1）到式（3）在消去力Xjx和Fxj以后就得到方程

???(m1?m2??mRj)?xj?1j?1nnnJRjrj??Rjφn??j?1nMRjrj?(G1?G2??GRj)sinα?FLx??Fzjj?1j?1nejrj

引進(jìn)總質(zhì)量和總重量（力）

m1?m2??mRj?m

j?1nG1?G2??GRj?G?mg

j?1?，即得到把車輪角加速度轉(zhuǎn)化為平移加速度?x?j?1nMRjrjn?(m??ejrjnJRjj?1rjRj??Gsinα?FLx??Fzj)?xj?1nejrj（4）

右邊是由4項(xiàng)阻力組成，我們稱之為1）滾動(dòng)阻力FR??Fzjj?1（5）

令f?

ejrj

，f為阻力系數(shù)，代入式（5），則整車的滾動(dòng)阻力為

FR??fFzj（5-1）

j?1n還往往進(jìn)一步假定，所有車輪（盡管譬如各個(gè)車輪胎壓不同）的滾動(dòng)阻力系數(shù)相等，又由于所有車輪輪荷Fzj之和等于車重G，假使車輛行駛在角度為α的坡道上，則輪荷之和等于，這樣，式（5-1）可改寫為Gcos?（參看圖1）

FR?f?Fzj?fGcosα

j?1n由于道路上的坡度較α不是很大，整車滾動(dòng)阻力因而近似于整車車輪阻力FR?fRG（5-2）

CA22）空氣阻力FLx?Dua（6）

21.153）上坡阻力FSt?Gsinα（7）

在式（4）中的Gsinα項(xiàng)用以表示上坡阻力FSt?Gsinα（7-1）參看式（7）。假使我們用tanα以及等價(jià)的值p來取代sinα，那么上述表達(dá)式就更為直

2

汽車動(dòng)力性仿真

觀了。這里p是坡度，即

sinα?tanα?p（7-2）

用tanα取代sinα，在α小于17°，所帶來的誤差不會(huì)超過5%。這對應(yīng)的坡度p?0.30?30%。

由上述兩式，可列出FSt?Gp（7-3）4）加速阻力FB?(m??rRj?1jnJRjj?（8）)?x為使車輛加速，按式（8），必需可續(xù)“加速阻力〞

FB?(m??j?1nJRjrjRj?（8-1）)?xn它包括質(zhì)量m=G/g的平移加速度和轉(zhuǎn)動(dòng)部分?JRjrjRj的旋轉(zhuǎn)加速度。m是比較簡單

j?1確定的，而估計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量的數(shù)值是比較困難的。這一點(diǎn)我們用圖2上面的一輛由內(nèi)燃機(jī)和傳

動(dòng)系驅(qū)動(dòng)后軸的雙軸汽車的例子來加以說明。

圖2加速阻力必需考慮的轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量

??R1?JR2φ??R2，其中注腳1指前軸，注腳2指后軸。對于總的轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量的加速力矩是JR1φ非驅(qū)動(dòng)的前軸，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JR1?JRV是由兩個(gè)輪胎、車輪輪轂和制動(dòng)器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量組成，這

?R1?φ?RV。?RH旋些部件以一致的角速度旋轉(zhuǎn)φ后軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JR2于此不同，不僅包括以角速度φ?M旋轉(zhuǎn)的?A和φ轉(zhuǎn)的輪胎、輪轂、制動(dòng)器和半軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JRH，而且也包括分別以角速度φ傳動(dòng)部分JA和發(fā)動(dòng)機(jī)JM。我們現(xiàn)在把各部分折算到一個(gè)角速度。適當(dāng)?shù)卣鬯愕胶筝喗撬俣?RH上。φ為進(jìn)行換算，關(guān)鍵是考慮儲存能量的變化。能量表達(dá)式為11122222?R?RH?RH?A?MJR2φJ(rèn)R2φ?(JRHφ?JAφ?JMφ)（8-2）2?222引進(jìn)主減速器輸入和輸出端之間的傳動(dòng)比iA即可得：

?A?iAφ?RH（8-3）φE?而通過變矩裝置輸入和輸出端之間的傳動(dòng)比iG可得（譬如機(jī)械式變速器或自動(dòng)變速器）：?M?iGφ?A?iGiAφ?RH（8-4）φ按式（8-2）其能量為

E?1122222?RH?RH(JRH?JAiAJR2φ?φ?JMiAiG)22di2dE2222?RHφ??RH?φ?RHφ??RH(JRH?JAiA?RH?JR2φ?JMiAiG)?JMiAiGGφdtdt假使采用無級變速器，當(dāng)iG連續(xù)變化時(shí)，能量的變化為

所求的這算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

222JR2?JRH?JAiA?JMiA(iG?iG?RHdiGφ)（8-5）??RHdtφ3

汽車動(dòng)力性仿真

由于圖2所示的后軸驅(qū)動(dòng)車輛JR1?JRV，所以JR2確定后即可列出

?RHdiGφ222J?iJ?iJ(i?i)RHAAAMGG2JRj??RHJRVdtφ（8-8）???rRrRrRj?1jjVVHH假使是前軸驅(qū)動(dòng)，必需把注腳V和H互換；對于全輪驅(qū)動(dòng)，要把驅(qū)動(dòng)裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

相應(yīng)地分派折算到前后輪上。

圖3（a）轎車傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比與旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的分布范圍

（b）轎車與貨車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的比較

按式（8-1）加速阻力的總和尋常簡化為

F??λxB?λm?xG??g?λGdudt（8-9）式中?為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)。它由式（8-1）和式（8-9）給出

nλ?1??JRjm(8-10)

j?1rjRj經(jīng)常取rj?Rj，這是由于忽略了車輪的滑移率。則上述等式可簡化為：

nnλ?1??JRjJRjj?1r2m?1?j?j?1R2m（8-11）

j為便于估計(jì)λ值，在圖3中匯總了有關(guān)車輛的λ值。

汽車行駛阻力為

Ft=FR+FLx+FSt+FB（9）

4

汽車動(dòng)力性仿真

式（4）的左邊是驅(qū)動(dòng)力矩之和被相應(yīng)的靜態(tài)輪胎半徑除（按其量綱來說，是一個(gè)力），我們稱為牽引力，記為

Z??j?1nMRjrj?Ttqigi0ηTr（10）

由式（4）到式（10），我們得到驅(qū)動(dòng)的基本方程Z?Ft?FR?FLx?FSt?FB（11）牽引力必需戰(zhàn)勝這些阻力。

將行駛方程具體化為

Ttqigi0ηTr?Gf?CDA2du（12）ua?Gp?λG21.15dt式中，Ttq為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；ig、i0為變速器傳動(dòng)比、主減速器傳動(dòng)比；ηT為傳動(dòng)系機(jī)械效率；r為車輪滾動(dòng)半徑；G為汽車重量；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；i為道路坡度；CD為空氣阻du

力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；ua為車速；λ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)；m為汽車質(zhì)量；為加速度。

dt

2最高車速的理論計(jì)算

汽車的最高車速是指在水平良好路面上汽車能達(dá)到的最高行駛車速。此時(shí)汽車的加速度du

及道路坡度都為0，故汽車行駛方程變?yōu)閐t

Ttqigi0ηTr?Gf?CDA2ua（13）21.15另外，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n與汽車車速ua之間存在以下關(guān)系rn

ua=0.377（14）

igi0

發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩Ttq與轉(zhuǎn)速n的關(guān)系常采用多項(xiàng)式描述Ttq=a0+a1n+a2n2+···+aknk（15）式中，系數(shù)a0、a1、a2······ak由最小二乘法確定；擬合階數(shù)k隨特性曲線而異，一般取3、4、5。把式（4）、式（5）代入式（2），可將行駛方程變?yōu)橐攒囁賣a為變量的一元高次函數(shù)

k??igi0ua??igi0ua???a0?a1?????ak???igi0ηT?????0.377r0.377r??????CA2?（16）?Gf?Duar21.15k??igi0ua??igi0ua???a0?a1?????ak???igi0ηT???0.377r?0.377r??????CA2??或?Gf?Dua?0（17）

r21.15當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在怠速與最高轉(zhuǎn)速之間變化且變速