初三數(shù)學(xué)教案模板多篇

初三數(shù)學(xué)教案模板多篇

初三數(shù)學(xué)教案模板1

1.了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)

的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問題.

2.通過復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)

學(xué)開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問題.

3.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

重點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用.

難點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

一、復(fù)習(xí)引入

(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題.

1.將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，

作出平移后的圖形.

2.如圖，已知△ABC和直線l，請(qǐng)你畫出△ABC關(guān)于l的對(duì)稱

圖形△A′B′C′.

3.圓是軸對(duì)稱圖形嗎?等腰三角形呢?你還能指出其它的嗎?

(口述)老師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)：

(1)平移的有關(guān)概念及性質(zhì).

(2)如何畫一個(gè)圖形關(guān)于一條直線(對(duì)稱軸)的對(duì)稱圖形并口

述它具有的一些性質(zhì).

(3)什么叫軸對(duì)稱圖形?

二、探索新知

我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)平移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運(yùn)

動(dòng)變化呢?回答是肯定的，下面我們就來研究.

1.請(qǐng)同學(xué)們看講臺(tái)上的大時(shí)鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)?旋轉(zhuǎn)圍

繞什么點(diǎn)呢?從現(xiàn)在到下課時(shí)針轉(zhuǎn)了多少度?分針轉(zhuǎn)了多少度?秒

針轉(zhuǎn)了多少度?

(口答)老師點(diǎn)評(píng)：時(shí)針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，它們都

繞時(shí)鐘的中心.從現(xiàn)在到下課時(shí)針轉(zhuǎn)了________度，分針轉(zhuǎn)了

________度，秒針轉(zhuǎn)了________度.

2.再看我自制的好像風(fēng)車風(fēng)輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動(dòng).如

何轉(zhuǎn)到新的位置?(老師點(diǎn)評(píng)略)

3.第1，2兩題有什么共同特點(diǎn)呢?

共同特點(diǎn)是如果我們把時(shí)鐘、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個(gè)圖形，那么

這些圖形都可以繞著某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度.

像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變

換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.

如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這

個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

下面我們來運(yùn)用這些概念來解決一些問題.

例1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點(diǎn)

按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：

(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么?

(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動(dòng)到什么位置?

解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O，∠AOE，∠BOF等都是旋轉(zhuǎn)角.

(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動(dòng)到點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置.

自主探究：

請(qǐng)看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個(gè)三角形的

洞，再挖一個(gè)點(diǎn)O作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，

先在黑板上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(△ABC)，然后圍繞旋轉(zhuǎn)

中心O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，在黑板上再描出這個(gè)挖掉的三角形

(△A′B′C′)，移去硬紙板.

(分組討論)根據(jù)圖回答下面問題(一組推薦一人上臺(tái)說明)

1.線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′有什么關(guān)系?

2.∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么關(guān)系?

3.△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關(guān)系?

老師點(diǎn)評(píng)：1.OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)

到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

2.∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我們把這三個(gè)相等的角，即對(duì)

應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角稱為旋轉(zhuǎn)角.

3.△ABC和△A′B′C′形狀相同和大小相等，即全等.

綜合以上的實(shí)驗(yàn)操作得出：

(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;

(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

初三數(shù)學(xué)教案模板2

1.正確認(rèn)識(shí)什么是中心對(duì)稱、對(duì)稱中心，理解關(guān)于中心對(duì)稱

圖形的性質(zhì)特點(diǎn).

2.能根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，作出一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)

稱的對(duì)稱圖形.

重點(diǎn)

中心對(duì)稱的概念及性質(zhì).

難點(diǎn)

中心對(duì)稱性質(zhì)的推導(dǎo)及理解.

復(fù)習(xí)引入

問題：作出下圖的兩個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的圖案，并

回答下列的問題：

1.以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩個(gè)圖形是否重合?

2.各對(duì)應(yīng)點(diǎn)繞O旋轉(zhuǎn)180°后，這三點(diǎn)是否在一條直線上?

老師點(diǎn)評(píng)：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個(gè)圖案繞O旋轉(zhuǎn)180°

后都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△COD重合.

像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與

另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)

稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.

這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).

探索新知

(老師)在黑板上畫一個(gè)三角形ABC，分兩種情況作兩個(gè)圖形：

(1)作△ABC一頂點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形;

(2)作關(guān)于一定點(diǎn)O為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形.

第一步，畫出△ABC.

第二步，以△ABC的C點(diǎn)(或O點(diǎn))為中心，旋轉(zhuǎn)180°畫出

△A′B′C和△A′B′C′，如圖(1)和圖(2)所示.

從圖(1)中可以得出△ABC與△A′B′C是全等三角形;

分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA′，BB′，CC′，點(diǎn)O在這些線段上且O平

分這些線段.

下面，我們就以圖(2)為例來證明這兩個(gè)結(jié)論.

證明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，

∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可證：

AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′;

(2)點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點(diǎn)

O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′，所以點(diǎn)O在線段AA′上，且OA=OA′，

即點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn).

同樣地，點(diǎn)O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，

即點(diǎn)O是BB′和CC′的中點(diǎn).

因此，我們就得到

1.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中

心，而且被對(duì)稱中心所平分.

2.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.

例題精講

例1如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF和

△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.

分析：中心對(duì)稱就是旋轉(zhuǎn)180°，關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱就是

繞O旋轉(zhuǎn)180°，因此，我們連AO，BO，CO并延長(zhǎng)，取與它們

相等的線段即可得到.

解：(1)連接AO并延長(zhǎng)AO到D，使OD=OA，于是得到點(diǎn)

A的對(duì)稱點(diǎn)D，如圖所示.

(2)同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E和F.

(3)順次連接DE，EF，F(xiàn)D，則△DEF即為所求的三角形.

例2(學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng))如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)

O，畫四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于

點(diǎn)O成中心對(duì)稱(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法).

課堂小結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))

本節(jié)課應(yīng)掌握：

中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)：

1.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，

而且被對(duì)稱中心所平分;

2.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形及其它們的應(yīng)用.

作業(yè)布置

教材第66頁練習(xí)

初三數(shù)學(xué)教案模板3

了解中心對(duì)稱圖形的概念及中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的概

念，掌握這兩個(gè)概念的應(yīng)用.

復(fù)習(xí)兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱的有關(guān)概念，利用這個(gè)所學(xué)知識(shí)

探索一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其他的運(yùn)用.

重點(diǎn)

中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其它們的運(yùn)用.

難點(diǎn)

區(qū)別關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形和中心對(duì)稱圖形.

一、復(fù)習(xí)引入

1.(老師口問)口答：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有什么性質(zhì)?

(老師口述)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都

經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分.

關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.

2.(學(xué)生活動(dòng))作圖題.

(1)作出線段AO關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示.

(2)作出三角形AOB關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示.

延長(zhǎng)AO使OC=AO，延長(zhǎng)BO使OD=BO，連接CD，則

△COD即為所求，如圖所示.

二、探索新知

從另一個(gè)角度看，上面的(1)題就是將線段AB繞它的中點(diǎn)旋

轉(zhuǎn)180°，因?yàn)镺A=OB，所以，就是線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°

后與它本身重合.

上面的(2)題，連接AD，BC，則剛才的關(guān)于中心O對(duì)稱的兩

個(gè)圖形就成了平行四邊形，如圖所示.

∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD

∴△AOB≌△COD

∴AB=CD

也就是，ABCD繞它的兩條對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后與它

本身重合.

因此，像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋

轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱

圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.

(學(xué)生活動(dòng))例1從剛才講的線段、平行四邊形都是中心對(duì)

稱圖形外，每一位同學(xué)舉出三個(gè)圖形，它們也是中心對(duì)稱圖形.

老師點(diǎn)評(píng)：老師邊提問學(xué)生邊解答的特點(diǎn).

(學(xué)生活動(dòng))例2請(qǐng)說出中心對(duì)稱圖形具有什么特點(diǎn)?

老師點(diǎn)評(píng)：中心對(duì)稱圖形具有勻稱美觀、平穩(wěn)的特點(diǎn).

例3求證：如圖，任何具有對(duì)稱中心的四邊形是平行四邊

形.

分析：中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，也是

對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的線段中點(diǎn)，因此，直接可得到對(duì)角線互相平分.

證明：如圖，O是四邊形ABCD的對(duì)稱中心，根據(jù)中心對(duì)稱

性質(zhì)，線段AC，BD點(diǎn)O，且AO=CO，BO=DO，即四邊形ABCD

的對(duì)角線互相平分，因此，四邊形ABCD是平行四邊形.

三、課堂小結(jié)(學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng))

本節(jié)課應(yīng)掌握：

1.中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念;

2.應(yīng)用中心對(duì)稱圖形解決有關(guān)問題.

四、作業(yè)布置

教材第70頁習(xí)題8，9，10.

初三數(shù)學(xué)教案模板4

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.使學(xué)生初步了解統(tǒng)計(jì)知識(shí)是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容.

2.了解平均數(shù)的意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

3.當(dāng)一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時(shí)，會(huì)用簡(jiǎn)算公式計(jì)算一組數(shù)據(jù)的

平均數(shù).

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2.滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反地來又作用于實(shí)踐的觀點(diǎn).

(四)美育滲透點(diǎn)

通過本課的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)單美和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)美，

展示了寓深?yuàn)W于淺顯，寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美.

重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn)：平均數(shù)的概念及其計(jì)算.

2.教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算.

3.教學(xué)疑點(diǎn)：平均數(shù)簡(jiǎn)化公式的應(yīng)用，a如何選擇.

4.解決辦法：分清兩個(gè)公式，公式②的運(yùn)用要選擇一個(gè)適當(dāng)

的a.

教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺(tái)每天晚

上都要預(yù)報(bào)第二天當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c氣溫，商店每天都要結(jié)算一

下當(dāng)天的營(yíng)業(yè)額，每個(gè)班次的飛機(jī)都要統(tǒng)計(jì)一下乘客的人數(shù)等.

這些都涉及數(shù)據(jù)的計(jì)算問題.請(qǐng)同學(xué)們思考下面問題.(教師出示

幻燈片)

為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對(duì)他們的射

擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn).兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)

如下：

甲78686591074乙95

78768677

怎樣比較兩個(gè)人的成績(jī)?2.應(yīng)選哪一個(gè)人參加射擊比賽?

教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，給學(xué)生充分的時(shí)間去思考，并可以分成小

組討論解決辦法.

對(duì)于這個(gè)問題，部分學(xué)生可能感到無從下手，部分學(xué)生可能

想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學(xué)生動(dòng)手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的

平均數(shù)結(jié)果它們相等在學(xué)生無法解決此問題的情況下，教師說明，

這正是本章要解決的問題之一(寫出課題).這樣做的目的是教師

有意創(chuàng)設(shè)問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

和自覺性，引起學(xué)生對(duì)所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知

識(shí)的濃厚興趣.

(二)整體感知

解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研

究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學(xué)，它以概率

論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測(cè)總體的性質(zhì).在

當(dāng)今的信息時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整

個(gè)社會(huì)生活的各個(gè)方面.本章我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些初步知識(shí).

(三)教學(xué)過程

這節(jié)課我們首先來學(xué)習(xí)平均數(shù).

(出示幻燈片)請(qǐng)同學(xué)看下面問題：

某班第一小組一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

869110072938990857595

這個(gè)小組的平均成績(jī)是多少?

教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引

例后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學(xué)生對(duì)平均數(shù)的

計(jì)算公式能有深刻的認(rèn)識(shí).

2.平均數(shù)的概念及計(jì)算公式

一般地，如果有n個(gè)數(shù)x1、x2、x3、x4。xn,那么

x=(x1+x2+x3+x4+。+xn)/n①叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作

“x撥”.

這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號(hào)的用字母表

示的n個(gè)數(shù)相加的一般寫法.學(xué)生對(duì)此可能會(huì)感到比較抽象，不

太習(xí)慣，要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，采用這種寫法是簡(jiǎn)化表示，是為了使問

題的討論具有一般性.教師應(yīng)通過對(duì)公式的剖析，使學(xué)生正確理

解公式，并掌握公式中各元素的意義.

3.平均數(shù)計(jì)算公式①的應(yīng)用例1一個(gè)地區(qū)某年1月上

旬各天的最低氣溫依次是(單位：℃)：

-6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7求它們的平均氣

溫.

讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，以鞏固平均數(shù)計(jì)算公式(一名學(xué)生板演)

教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：①解題格式.②在統(tǒng)計(jì)學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負(fù)

數(shù).③在本章中，如無特殊說明，平均數(shù)計(jì)算結(jié)果保留的位數(shù)與

原數(shù)據(jù)相同.

例2從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如

下(單位：千克)：

210208200205202218206214215207

195207218192202216185227187215

計(jì)算它們的平均質(zhì)量.(用投影儀打出)

引導(dǎo)學(xué)生兩人一組完成計(jì)算，然后一起對(duì)答案.由于數(shù)據(jù)較

大，計(jì)算較繁，可能會(huì)出現(xiàn)不同的答案.正好為下面提出簡(jiǎn)化計(jì)

算公式作好鋪墊.

教師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，因而容

易出錯(cuò)，有沒有較為簡(jiǎn)便的算法呢?引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)有什么特

點(diǎn)?都接近于哪一個(gè)數(shù)?啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡(jiǎn)便算法.

學(xué)生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動(dòng)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去

200，轉(zhuǎn)而計(jì)算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學(xué)生再

一次兩人一組用簡(jiǎn)便方法計(jì)算例2，并與前面計(jì)算的結(jié)果相比較

是否一樣.

講完例2后，教師指出幾點(diǎn)：常數(shù)a的取法不是惟一的;讀

作“x——撇——撥”;;簡(jiǎn)化計(jì)算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同.

通過學(xué)生的動(dòng)手計(jì)算，若產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤，教師及時(shí)點(diǎn)撥，

引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，

更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時(shí)也使學(xué)生對(duì)公式②的推導(dǎo)更

容易接受.

3.推導(dǎo)公式②

一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)值較大時(shí)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)

減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a，得到x1▎=x1-a,x2▎=x2-a,x3▎=x3-a,

┅xn▎=xn-a,那么x▎=__a②

為了加深學(xué)生對(duì)公式②的認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生指出例2的平均質(zhì)

量各是什么?(學(xué)生回答)

課堂練習(xí)：

教材P148中～P149中1，2，3

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

知識(shí)小結(jié)：1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問，應(yīng)用十分

廣泛.本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計(jì)學(xué)的初步知識(shí).

2.求n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式①.

3.平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式②.這個(gè)公式很重要，要學(xué)會(huì)運(yùn)用.

方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學(xué)到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方

法.當(dāng)數(shù)據(jù)比較小時(shí)，可用公式①直接計(jì)算.當(dāng)數(shù)據(jù)比較大，而

且都在某一個(gè)數(shù)左右波動(dòng)時(shí)，可選用公式②進(jìn)行計(jì)算.

布置作業(yè)教材P153中1、2、3、4.

初三數(shù)學(xué)教案模板5

1、教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：三角形內(nèi)切圓的概念及內(nèi)心的性質(zhì).因?yàn)樗侨切?/p>

的重要概念之一.

難點(diǎn)：①難點(diǎn)是“接”與“切”的含義，學(xué)生容易混淆;②畫三角

形內(nèi)切圓，學(xué)生不易畫好.

2、教學(xué)建議

本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).

(1)在教學(xué)中，組織學(xué)生自己畫圖、類比、分析、深刻理解三

角形內(nèi)切圓的概念及內(nèi)心的性質(zhì);

(2)在教學(xué)中，類比“三角形外接圓的畫圖、概念、性質(zhì)”，開

展活動(dòng)式教學(xué).

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生了解尺規(guī)作的方法，理解三角形和多邊形的內(nèi)切

圓、圓的外切三角形和圓的外切多邊形、三角形內(nèi)心的概念;

2、應(yīng)用類比的數(shù)學(xué)思想方法研究?jī)?nèi)切圓，逐步培養(yǎng)學(xué)生的

研究問題能力;

3、激發(fā)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦主動(dòng)參與課堂教學(xué)活動(dòng).

教學(xué)重點(diǎn)：

三角形內(nèi)切圓的作法和三角形的內(nèi)心與性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形內(nèi)切圓的作法和三角形的內(nèi)心與性質(zhì).

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

(一)提出問題

1、提出問題：如圖，你能否在△ABC中畫出一個(gè)圓?畫出一

個(gè)的圓?想一想，怎樣畫?

2、分析、研究問題：

讓學(xué)生動(dòng)腦筋、想辦法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)作三角形內(nèi)切圓的實(shí)際

意義.

3、解決問題：

例1作圓，使它和已知三角形的各邊都相切.

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖，寫出已知、求作，然后師生共同分析，尋

找作法.

提出以下幾個(gè)問題進(jìn)行討論：

①作圓的關(guān)鍵是什么?

②假設(shè)⊙I是所求作的圓，⊙I和三角形三邊都相切，圓心I

應(yīng)滿足什么條件?

③這樣的點(diǎn)I應(yīng)在什么位置?

④圓心I確定后半徑如何找.

A層學(xué)生自己用直尺圓規(guī)準(zhǔn)確作圖，并敘述作法;B層學(xué)生在

老師指導(dǎo)下完成.

完成這個(gè)題目后，啟發(fā)學(xué)生得出如下結(jié)論：和三角形的各

邊都相切的圓可以作一個(gè)且只可以作出一個(gè).

(二)類比聯(lián)想，學(xué)習(xí)新知識(shí).

1、概念：和三角形各邊都相切的圓叫做，內(nèi)切圓的圓心叫

做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形.

2、類比：

名稱

確定方法

圖形

性質(zhì)

外心(三角形外接圓的圓心)

三角形三邊中垂線的交點(diǎn)

(1)OA=OB=OC;

(2)外