2022年成都市高中學階段教育學校數(shù)學九年級上冊期末教學質量檢測試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。1．已知二次函數(shù)y=(x+m2)(xm)+2，點A(x,y)，B(x,y)(x<x)是其圖像上的兩點，()1122121212y12121212不答得0分，全班40名同學參加了此次競賽，他下表所示：成績(分)5060708090100人數(shù)25131073則全班40名同學的成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()相似比為2，將△OAB放大，若B點的對應點B′的坐標為(﹣6，0)，則A點的對應點A′坐標為()AxBxC．x＜－1D．x＜－1或x＞2)D．第四象限A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限k6．已知函數(shù)y=的圖象過點(1,-2)，則該函數(shù)的圖象必在()xA．第二、三象限C．第一、三象限B．第二、四象限D．第三、四象限OABCDEF圖中陰影部分的面積為()A．2B321A．第一象限B．第二象限C．第三象限kkxxkkxx是▲．k13．如圖，反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，且圖象上的點與坐標軸圍成的矩形面積為2，請你在第三象x2316．如圖，點B是反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上任意一點，AB∥x軸并交反比例函數(shù)y＝﹣(x＜0)的圖象xx于點A，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則平行四邊形ABCD的面積為_____．PA⊙O的切線，切點為A，PA＝23，∠APO＝30°，則陰影部分的面積為_____．，乙機器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工．甲機器在加工過程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺機器加工零件的(1)這批零件一共有個，甲機器每小時加工個零件，乙機器排除故障后每小時加工個零件；(2)當3x6時，求y與x之間的函數(shù)解析式；(3)在整個加工過程中，甲加工多長時間時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等？(1)畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后得到的△A1BC1；(1)畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1．22．(8分)某校開發(fā)了“書畫、器樂、戲曲、棋類”四大類興趣課程．為了解全校學生對每類課程的選擇情況，隨機抽取了若干名學生進行調查(每人必選且只能選一類)，先將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(1)本次隨機調查了多少名學生？(2)補全條形統(tǒng)計圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分；(3)若該校共有1200名學生，請估計全校學生選擇“戲曲”類的人數(shù)；(4)學校從這四類課程中隨機抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動”，用樹形圖或列表法求處恰好抽到“器樂”CD23．(8分)放寒假，小明的爸爸把油箱注滿油后準備駕駛汽車到距家300km的學校接小明，在接到小明后立即按原(1)寫出油箱注滿油后，汽車能夠行使的總路程s(km)與平均耗油量x(L/km)之間的函數(shù)關系式；(2)小明的爸爸以平均每千米耗油0.1L的速度駕駛汽車到達學校，在返回時由于下雨，小明的爸爸降低了車速，此時每千米的耗油量增加了一倍，如果小明的爸爸始終以此速度行使，油箱里的油是否夠回到家？如果不夠用，請通過車原來從A地到B地需途經C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知BC＝80千米，AB)325．(10分)已知拋物線y＝ax2+2x﹣(a≠0)與y軸交于點A，與x軸的一個交點為B．2(1)①請直接寫出點A的坐標； (2)若點B為(3，0)，當m2+2m+3≤x≤m2+2m+5，且am＜0時，拋物線最低點的縱坐標為﹣，求m的值；2CD5，1)，若拋物線與線段CD有兩個不同的交點，求a的取值范圍．26．(10分)如圖，方格紙中有三個點A，B，C，要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊(包括頂點)上，且四邊形的頂點在方格的頂點上．(1)在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；(2)在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；(3)在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．(注：圖甲、圖乙、圖丙在答題紙上)參考答案【分析】利用作差法求出y一y=(x一x)(x+x一2)，再結合選項中的條件，根據(jù)二次函數(shù)的性質求解．121212111y=x2一2x一m2+2m+2,222121212121212∵xx,122121212121212121212【點睛】2、A【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求出最中間2個數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最75；【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個．3、A【分析】根據(jù)相似比為2,B′的坐標為(﹣6，0)，判斷A′在第三象限即可解題.B標為(﹣6，0)，∴A′在第三象限,【點睛】本題考查了圖形的位似,屬于簡單題,確定A′的象限是解題關鍵.4、D【分析】根據(jù)已知圖象可以得到圖象與x軸的交點是(-1，0)，(2，0)，又y＞0時，圖象在x軸的上方，由此可以【詳解】依題意得圖象與x軸的交點是(-1，0)，(2，0)，【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，解答此題的關鍵是求出圖象與x軸的交點，然后由圖象找出當y＞0時，自變量x的范圍，注意數(shù)形結合思想的運用.5、Ab6、B【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)y=，當k>0時，函數(shù)圖像在一、三象限；當k<0時，函數(shù)圖像在二、四象限.考點：反比例函數(shù)的性質7、A3∴OG=OAsin60°=2×=3，213-3-2【點睛】考核知識點：正多邊形與圓.熟記扇形面積公式是關鍵.8、C29、A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，解決本題的關鍵是二次函數(shù)的開口方向和與x軸的交點．(2，﹣2)，在第四象限；即與x軸的交點坐標是(2+2，0)和(2﹣2，0)，都在x軸的正半軸上，a＝1＞0，拋物線的圖象的開口向上，與y軸的交點坐標是(0，2)，即拋物線的圖象過第一、二、四象限，不過第三象限，【點睛】本題考查了求函數(shù)圖像與坐標軸交點坐標和頂點坐標，即求和x軸交點坐標就要令y=0、求與y軸的交點坐標就要令x=0，求頂點坐標需要配成頂點式再求頂點坐標【解析】不等式的圖象解法，平移的性質，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，對稱的性質．xxkxxkk1k1x－b在雙曲線y=2下方的自變量x的取值范圍即可．kxkxkx直線y＝k1x－b和y＝k1x＋b與雙曲線y=2的交點坐標關于原點對稱．kxkx標點性質，直線y＝k1x－b圖象與雙曲線y=2圖象交點A′、B′的橫坐標為A、B兩點橫坐標的kx相反數(shù)，即為－1，－2．kxkxbykxxxG3∴OG=OAsin60°=2×=3，2∴半徑為2的正六邊形的內切圓的半徑為3．故答案為3．【點睛】本題考查了正多邊形和圓、等邊三角形的判定與性質；熟練掌握正多邊形的性質，證明△OAB是等邊三角形是解決問213、滿足y=的第三象限點均可，如(-1，-2)x【詳解】解：∵圖象上的點與坐標軸圍成的矩形面積為2，k∴反比例函數(shù)y=kx2∴此反比例函數(shù)的解析式為y=．x2綜上所述，答案為：滿足y=的第三象限點均可，如(-1，-2)x【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即過反比例函數(shù)圖象上任意一點向兩坐標軸引垂線，所得矩形的面積為14、1(x+1)2=2，15、27+22EJCFOB42，12【點睛】本題考查的是圓的綜合，難度較大，解題關鍵是找出EJ是最大值.的面積公式即可求解22xxyb入y＝得xxb坐標是2坐標是bb235bbb5【點睛】23【分析】連接OA，根據(jù)切線的性質求出∠OAP＝90°，解直角三角形求出OA和∠AOB，求出△OAP的面積和扇形AOB的面積即可求出答案．【詳解】OAP扇形OAB22故答案為：23．33=233603【點睛】本題考查的是切線性質，勾股定理，三角形面積和扇形面積，能夠根據(jù)切線性質，求出三角形的三邊是解題的關鍵.【分析】利用正五邊形的性質得出中心角度數(shù)，進而利用弧長公式求出即可．【詳解】解：如圖所示：連接OA、OB．【點睛】本題主要考查正多邊形與圓、弧長公式等知識，得出圓心角度數(shù)是解題關鍵．yx3x6)；(3)甲加工1.5h或4.5h時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等.C(3)分乙機器出現(xiàn)故障前與修好故障后兩種情況分別進行討論求解即可.(3k+b=90(k=60(3)設甲加工x小時時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等，乙機器修好后，根據(jù)題意則有【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，弄清題意，讀懂函數(shù)圖象，理清各量間的關系是解題的關鍵.【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質先求得∠ABD=26°，再根據(jù)角平分線的定義求得∠ABC=52°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得.又∵l2平分∠ABC，21、(1)詳見解析；(1)詳見解析.(1)分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可得到△A1B1C1．【詳解】(1)如圖所示，△A1BC1即為所求．(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求．【點睛】本題考查作圖-旋轉變換，熟練掌握位旋轉變換的性質是解本題的關鍵．122、(1)200(人)；(2)詳見解析；(3)6【解析】(1)由器樂的人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)；(2)總人數(shù)乘以書畫對應百分比求得其人數(shù)，再根據(jù)各類型人數(shù)之和等于總人數(shù)求得戲曲人數(shù)，從而補全圖形；(3)利用樣本估計總體思想求解可得；(4)列表或樹狀圖將所有等可能的結果列舉出來后利用概率公式求解即可．)，全校學生選擇“戲曲”類的人數(shù)約為1200(4)列表得：BABAABBCDD22D21【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率的知識．解題關鍵在于注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、(1)s=；(2)不夠，至少要加油20Lxskmx(L/km)=油箱總油量求解即可；(2)先計算去時所用油量，再計算返回時用油量，與油箱中剩余油量作比較即可得出答案．【詳解】解：(1)由題意可得出總路程s(km)與平均耗油量x(L/km)的函數(shù)關系式為：s=；x(2)小明的爸爸始終以此速度行使，油箱里的油不能夠回到家【點睛】本題考查的知識點是求反比例函數(shù)的解析式，比較基礎，易于掌握．(2)在直角△CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，進而求出汽車從A地到B地比原來少走多少路程．BC1∴CD＝BC?sin30o＝80×＝40(千米)，2BD(2)∵cos30°＝，BC＝80(千米)，BC3∴BD＝BCcos30。＝80×=403(千米)，2∵tan45°＝，CD＝40(千米)，ADD∴AD＝=40(千米)，∴AB＝AD+BD＝40+403(千米)，答：汽車從A地到B地比原來少走的路程為[40+40(23)]千米．【點睛】本題考查了勾股定理的運用以及解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決11725、(1)①(0,)；②；(2)m=21；(1)a＞或a＜﹣1．24