2022年吉林省長春市解放大路中學數(shù)學八上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分，共48分)2A．33C．2正確的是()A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形5．若一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個多邊形是()A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形6．下列圖形是軸對稱圖形的是()D．點D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長度為()52B．3D．39．眉山市某初級中學連續(xù)多年開設(shè)第二興趣班．經(jīng)測算，前年參加的學生中，參加藝去年參加的學生中，參加藝術(shù)類興趣班的學生占36%，參加體育類的學生占33%，參加益智類的學生占31%(如圖)．下列說法正確的是()A．前年參加藝術(shù)類的學生比去年的多C．去年參加益智類的學生比前年的多B．去年參加體育類的學生比前年的多D．不能確定參加藝術(shù)類的學生哪年多10．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()111．已知m＝8+3，則以下對m的值估算正確的()2三、解答題(共78分)．(8分)如圖所示，點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α,以(1)當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；(2)探究：當a為多少度時，△AOD是等腰三角形？20．(8分)一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達乙地停留一段時間后，沿原路以原速車出發(fā)ah時，兩車在距離甲地160km處相遇，貨車回到甲地的同時轎車也到達乙地．貨車離甲地的距離y(km)、轎車離甲地的距離y(km)分別與貨車所用時間x(h)2所示．(1)貨車的速度是______km/h，a的值是______，甲、乙兩地相距______km；(2)圖中D點表示的實際意義是：______．(3)求y與x的函數(shù)表達式，并求出b的值；(4)直接寫出貨車在乙地停留的時間．21．(8分)甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件22．(10分)某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學校捐書活動，為了解職工的捐書量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖；(2)求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；(3)估計該單位750名職工共捐書多少本．23．(10分)在利用構(gòu)造全等三角形來解決的問題中，有一種典型的利用倍延中線的方(|AD=DE中通過AE的長可求出AD的取值范圍．(1)在圖①中，中線AD的取值范圍是．(2)應(yīng)用上述方法，解決下面問題①如圖②，在△ABC中，點D是BC邊上的中點，點E是AB邊上的一點，作DF⊥DE交AC邊于點F，連接EF，若BE＝4，CF＝2，請直接寫出EF的取值范圍．②如圖③，在四邊形ABCD中，∠BCD＝150°，∠ADC＝30°，點E是AB中點，點F在DC上，且滿足BC＝CF，DF＝AD，連接CE、ED，請判斷CE與ED的位置關(guān)系，24．(10分)如圖，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分線，三角尺的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA，OB交于點C，D，求證：PC＝PD．25．(12分)為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A，B兩種樹(1)寫出w(元)關(guān)于x(棵)的函數(shù)關(guān)系式；(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用。進行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調(diào)查(每人只選一項)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖(不完整)：請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：(1)在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了名學生；并在圖中補全條形統(tǒng)計圖；(2)如果全校共有學生1600名，請估計該校最喜歡“科普”書籍的學生約有多少人？參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【分析】由題意根據(jù)同底數(shù)冪的除法即底數(shù)不變指數(shù)相減進行計算．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪的除法運算法則是解答本題的關(guān)鍵．B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得∴△AGE≌△FGH(AAS)，∴FH=AE，GF=AG，∴AH=BE=EF，【點睛】【點睛】都加上(或減去)一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度．掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、C處的幾個角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：因為用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.【點睛】平面圖案.【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n．【點睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和，掌握任意多邊形的外角和為360°和多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．6、B夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對圖中的圖形進行判斷．解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤；B、有六條對稱軸，是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤．7、C【點睛】此題考查了翻折變換(折疊問題)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點的定義以及方程思想，8、B【分析】先求出BF的長度，進而求出FC的長度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段EF的33【點睛】圖形中隱含的等量關(guān)系；根據(jù)有關(guān)定理靈活分析、正確判斷、準確求解．9、D法確定參加各類活動的學生哪年多．【點睛】部分的大小時，必須在總體相同的情況下才能比較．【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點1【詳解】解：m＝8+3=2+32【點睛】本題主要考查無理數(shù)的估算，掌握估算的方法是解題的關(guān)鍵.12【點睛】【分析】先利用HL定理證明Rt△ABC≌Rt△DEF，得出∠D的度數(shù)，再根據(jù)直角三角E∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)【點睛】此題主要考查直角三角形全等的HL定理．理解斜邊和一組直角邊對應(yīng)相等的兩個直角14、118、1【點睛】本題考查分式為0的情況，需要注意，在求解過程中，必須還要考慮分母不為0.12x.1【詳解】因為：32x+1=1，所以2x+1=0，所以x=一，212【點睛】本題考查了0指數(shù)冪運算的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.【解析】利用多項式乘以多項式的運算法則計算，即可求得a、b的值，【詳解】∵=，【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的運算法則，熟練運用多項式乘以多項式的運算法則計算出是解決問題的關(guān)鍵.【解析】兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，那么過這兩點的直線平行于x軸，兩【詳解】∵兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，熟知“橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)的兩點關(guān)于x軸對稱；橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等的兩點關(guān)于y軸對稱”是解題的關(guān)鍵.【詳解】∵BD是△ABC的中線,故答案為:1．【點睛】本題考查三角形中線相關(guān)的計算,關(guān)鍵在于熟悉中線的性質(zhì)．三、解答題(共78分)【解析】試題分析：(1)首先根據(jù)已知條件可以證明△BOC≌△ADC，然后利用全等三角形的性質(zhì)可以求出∠ADO的度數(shù)，由此即可判定△AOD的形狀；(2)利用(1)和已知條件及等腰三角形的性質(zhì)即可求解．試題解析：(1)∵△OCD是等邊三角形，∴∠BCO=∠ACD，BOCADC中，∴△BOC≌△ADC，∴∠BOC=∠ADC，(2)∵設(shè)∠CBO=∠CAD=a，∠ABO=b，∠BAO=c，∠CAO=d，∴(60°-a)-d=10°，①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO，③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD，(2)根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出點D表示的實際意義；(3)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得y2與x的函數(shù)表達式，并求出b的值；(4)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到貨車在乙地停留的時間．(3)設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2=kx+c，233【點睛】用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．【分析】本題的等量關(guān)系為：甲每小時做的零件數(shù)量﹣乙每小時做的零件數(shù)量=6；甲y考點：二元一次方程組的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用．22、(1)補圖見解析；(2)這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)為6，中位數(shù)為6；(3)該單【分析】(1)根據(jù)題意列式計算得到D類書的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可．(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式可求得平均數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)；(3)用捐款平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可．(3)750×6=4500，【點睛】本題主要考查了中位數(shù)，平均數(shù)，條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體；要求平均數(shù)只要求出一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．23、(1)1＜AD＜7；(2)①2＜EF＜6；②CE⊥ED，理由見解析【分析】(1)在△ABE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可得出結(jié)果；邊關(guān)系定理即可得出結(jié)果；形的性質(zhì)可得出CE」ED．(2)①如圖②，延長ED到點N，使ED=DN，連接CN、FN【點睛】與性質(zhì)等知識點，較難的是題(2)②，通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．△PCE≌△PDF，根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到PC=PD．∵OM是∠AOB的平分線，∴△PCE≌△PDF(AAS)，點睛：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.棵的費用可得函數(shù)關(guān)系式； 【點睛】等量