初中數(shù)學(xué)（北師大版）基本概念與定理

本文格式為Word版，下載可任意編輯——初中數(shù)學(xué)（北師大版）基本概念與定理初中數(shù)學(xué)基本概念與定理(北師大版)

七-九年級(jí)數(shù)學(xué)基本概念與定理(北師大版)

教材目錄:

北師大版章節(jié)數(shù)與數(shù)論/代數(shù)12345671234567123有理數(shù)及其運(yùn)算字母表示數(shù)一元一次方程生活中的數(shù)據(jù)整式的運(yùn)算生活中的數(shù)據(jù)變量之間的關(guān)系實(shí)數(shù)一次函數(shù)二元一次方程組數(shù)據(jù)的代表一元一次不等式分解因式分式數(shù)據(jù)的收集與處理一元二次方程平面幾何/立體幾何豐富的圖形世界平面圖形及其位置關(guān)系平行線與相交線三角形生活中的軸對(duì)稱勾股定理圖形的平移和旋轉(zhuǎn)四邊形性質(zhì)摸索位置的確定(坐標(biāo)系)相像圖形證明(平行線/三角形等)證明(四邊形等)排列組合/概率論可能性概率七年級(jí)上2023-4-101

七年級(jí)下八年級(jí)上4567812八年級(jí)下3456123九年級(jí)上證明(三角形/角平分線等)初中數(shù)學(xué)基本概念與定理(北師大版)

4561反比例函數(shù)二次函數(shù)

1847.4%

視圖與投影直角三角形的邊角關(guān)系(三角函數(shù))圓

1642.1%

頻率與概率統(tǒng)計(jì)與概率

410.5%

九年級(jí)下23438

章節(jié)總數(shù)占比

第一部分:七年級(jí)上學(xué)期:

一、生活中的立體圖形

1、常見立體圖形:

圓柱圓錐正方體長(zhǎng)方體棱柱球英文CircularcylinderCircularconeCubeCuboidPrismSphere

2、點(diǎn):point線:line面:plane圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的.

面與面相交得到線;線與線相交得到點(diǎn).3、棱柱;

①在棱柱中,任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做〞棱〞(edge),相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫側(cè)棱,棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等.棱柱的上下底面的形狀一致,側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形.

2023-4-102

初中數(shù)學(xué)基本概念與定理(北師大版)

②根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為:三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……他們底面圖形的形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形……③長(zhǎng)方體和正方體都是四棱柱.

4、用一個(gè)平面去截一個(gè)立方體,截出的面叫做截面(section).

5、從不同方向看一個(gè)立方體,從正面看到的圖叫〞主視圖〞,從左面看到的圖叫〞左視圖〞;從上面看到的圖叫〞俯視圖〞.

6、三角形，四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形（polygon）.它們都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形．邊長(zhǎng)與角都分別相等的多邊形叫做正多邊形.

形狀、大小完全一致的正多邊形圍成,并且從每個(gè)頂點(diǎn)除法的棱數(shù)都相等的多面體叫正多面體.正多面體只有5種,分別是:正周邊體、正六面體、正八面體、正十二面體、正十周邊體、正二十面體.

７、圓上A,B兩點(diǎn)之間的部分叫做〞弧〞(arc);由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做〞扇形〞(sector).

8、平面上的歐拉公式是適用于一個(gè)封閉的平面圖形,記這個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)是V,這個(gè)平面圖形內(nèi)的區(qū)域數(shù)為F,圖形的邊數(shù)為E,則有:

平面上的歐拉公式:V-E+F=1

是計(jì)算圖形切分平面所成的區(qū)域數(shù)的方法.

9、正多面體的面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)、頂點(diǎn)(V)的關(guān)系:(參見優(yōu)等生數(shù)學(xué))

空間中的歐拉公式:V-E+F=2

名稱正周邊體正六面體正八面體各面形狀三角形正方形正三角形面數(shù)f4681214棱數(shù)e612123030頂點(diǎn)數(shù)v4862012V-E+F22222正十二面體正五邊形正十周邊體正三角形

2023-4-103

初中數(shù)學(xué)基本概念與定理(北師大版)

二、有理數(shù)及其運(yùn)算

正數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)加法加法交換律加法結(jié)合律加法分派律1、

畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)表示0(叫做原點(diǎn),origin),選取某一長(zhǎng)度(unitlength)作為單位長(zhǎng)度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?positivedirection),就得到數(shù)軸(numberaxis).2、3、

任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.

假使兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,則稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)(oppositenumber),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別的,0的相反數(shù)為0.4、

在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),且與原點(diǎn)的距離相等.5、

在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).0的絕對(duì)值是0.6、7、

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小.有理數(shù)加法、減法原則:

PositivenumberNegativenumberIntegerFractionRationalnumberAdditionCommutativelawAssociativelawDistributivelaw包括:正整數(shù),0,負(fù)整數(shù)包括:正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)包括:整數(shù)與分?jǐn)?shù)同號(hào)兩數(shù)相加,取一致的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;

異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

2023-4-104

初中數(shù)學(xué)基本概念與定理(北師大版)

一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘,積仍為0.0除以任何非0的數(shù)都得0;0不能作除數(shù).

乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).(reciprocal).8、

n個(gè)一致的因數(shù)a相乘,記作an.

這種求n個(gè)一致因數(shù)a的乘積的運(yùn)算叫做乘方(power),乘方的結(jié)果叫做冪(power),a叫做底數(shù)(basenumber),n叫做指數(shù)(exponent),an讀作a的n次冪,或者a的n次方.

三、字母表示數(shù)

1、代數(shù)式algebraicexpression

代數(shù)式中,字母前的數(shù)字叫它的系數(shù)(coefficient),譬如:1.5V的系數(shù)是1.52、像8n與5n或者2a2b與-7a2b這樣所含字母一致,并且一致字母的指數(shù)也一致的項(xiàng),叫做同類項(xiàng)(liketerms).把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)(uniteliketerms).在合并同類項(xiàng)時(shí),把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母及字母的指數(shù)不變.如:8n+5n=13n-7a2b+2a2b=-5a2b3、去括號(hào)后符號(hào)的變化:

括號(hào)前是＋號(hào),把括號(hào)和它前面的＋號(hào)去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)不改變;括號(hào)前是－號(hào),把括號(hào)和它前面的－號(hào)去掉