2022-2023學年湖北省襄陽市第三十四中學七下數(shù)學期中統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學年湖北省襄陽市第三十四中學七下數(shù)學期中統(tǒng)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在數(shù)軸上與原點距離是53的點表示的實數(shù)是()A．53 B．-53 C．53和-53 D．52．如果方程有公共解，則的值是()A．6 B．-6 C．3 D．-33．下列語句中，不是命題的是()A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．同位角相等 D．作∠A的平分線4．在平面直角坐標系中，線段AB兩端點的坐標分別為A（1，0），B（3，2）.將線段AB平移后，A、B的對應(yīng)點的坐標可以是（）A．（1，－1），（－1，－3）B．（1，1），（3，3）C．（－1，3），（3，1）D．（3，2），（1，4）5．下面計算正確的是()A． B． C． D．6．如圖,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,則∠1的度數(shù)是()A．80° B．85° C．90° D．95°7．下列說法不正確的是()A．實數(shù)包括正實數(shù)、零、負實數(shù) B．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．無理數(shù)一定是無限小數(shù) D．2是4的平方根.8．如圖，將?ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點E處，交BC于點F，若，，則為A． B． C． D．9．下列五個命題：①如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)的平方相等；②內(nèi)錯角相等；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；⑤坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的．其中真命題的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．已知是方程組的解，則(m+n)2018的值為()A．22018 B．﹣1 C．1 D．011．如圖，不能判定AB∥CD的條件是（）A．∠B+∠BCD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠512．如圖，下列條件中，能判定a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOD=120°，則∠BOD=__________°．14．的立方根是_____________．15．如圖，△ABC的面積為40cm2，AE＝ED，BD＝3DC，則圖中△AEF的面積等于______cm2.16．如果關(guān)于的方程和的解相同，那么m=________．17．方程組的解是，則關(guān)于x的不等式bx+3a≥0的非負整數(shù)解是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，，．（1）試說明；（2）AF與DC的位置關(guān)系如何？為什么？下面是本題的解答過程，請補充完整。解：（1），（已知）DEC（_____________________）又，（已知）_______，（_____________________）ABDE（_____________________）（2）與DC的位置關(guān)系是：_______________理由如下：，（已知）AGD（_____________________）又，（已知）AGD等量代換_________（_____________________）19．（5分）甲、乙兩位同學在解方程組時，甲把字母a看錯了得到方程組的解為；乙把字母b看錯了得到方程組的解為．（1）求a，b的正確值；（2）求原方程組的解．20．（8分）解不等式（組），并在數(shù)軸上表示解集：（1）；（2）．21．（10分）解方程（組）（1）2x2﹣18＝0（2）（3）（4）22．（10分）計算（1）（2）（3）（4）（5）（6）23．（12分）某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人:他們經(jīng)過培訓后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？(2)如果工廠招聘新工人若干名(新工人人數(shù)少于10人)和抽調(diào)的熟練工合作,剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點對應(yīng)的實數(shù)以及表示數(shù)軸上與原點的距離的方法即可求解．【詳解】解：在數(shù)軸上與原點的距離是53的點，就是絕對值是53的實數(shù)點，

即?53和53，

故選：C．【點睛】題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，解題時注意：與數(shù)軸原點距離相等的點有兩個，一個在左，一個在右，它們是一對相反數(shù)．2、C【解析】

先利用已知的兩個方程進行組合求出相應(yīng)的x、y，然后再代入第三個式子即可求出k的值.【詳解】根據(jù)題意x+2y=-4，2x-y=7構(gòu)成方程組，解得，由于三個方程有公共解，所以滿足y-kx+9=0，代入得-3-2k+9=0解得k=3故正確答案為C【點睛】此題主要考查了用消元法解二元一次方程組，根據(jù)同解列出方程組是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

判斷一件事情的語句叫命題，以此進行判斷．【詳解】A.兩點確定一條直線,是一個真命題；B.垂線段最短,是一個真命題；C.同位角相等，是一個假命題；D.作∠A的平分線，沒有判斷的意義，不是命題.故選D．【點睛】本題考核知識點：命題.解題關(guān)鍵點：理解命題的意義.4、B【解析】試題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，平移過程中，點的橫縱坐標做相同的變化，由此可知：第一個中點橫坐標沒變，第二個發(fā)生了改變，故A不正確；第一個點的橫坐標沒變，縱坐標增加1，第二個橫坐標也沒變，做坐標加1，故符合平移的條件，故B正確；第一個橫坐標減少1，第二個點的橫坐標沒變化，故C不正確；第一個橫坐標加2，第二個橫坐標減2，不符合平移的條件，故不正確.故選B考點：坐標的平移5、C【解析】

利用平方根，算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】A.，所以此選項錯誤；B.，所以此選項錯誤；C.，所以此選項正確；D.，所以此選項錯誤.故選:C.【點睛】考查平方根，算術(shù)平方根的定義，比較基礎(chǔ)，難度不大.6、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故選B．考點：平行線的性質(zhì)．7、B【解析】

根據(jù)實數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：A、實數(shù)包括正實數(shù)、零、負實數(shù)，正確；B、正整數(shù)、0和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，錯誤；C、無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，所以無理數(shù)一定是無限小數(shù)，正確；D、2是4的平方根，正確；故選：B．【點睛】此題考查實數(shù)的問題，關(guān)鍵是根據(jù)實數(shù)的概念解答．8、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得出，由三角形的外角性質(zhì)求出，再由三角形內(nèi)角和定理求出，即可得到結(jié)果．【詳解】，，由折疊可得，，又，，又，中，，，故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標系的概念，在兩直線平行的條件下，內(nèi)錯角相等，兩個無理數(shù)的和可以是無理數(shù)也可以是有理數(shù)，進行判斷即可.【詳解】①正確；

②在兩直線平行的條件下，內(nèi)錯角相等，②錯誤；

③正確；

④反例：兩個無理數(shù)π和-π，和是0，④錯誤；⑤坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的，正確；

故選：B．【點睛】本題考查實數(shù)，平面內(nèi)直線的位置；牢記概念和性質(zhì)，能夠靈活理解概念性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)方程組的解滿足方程組，可得關(guān)于m，n的方程組，根據(jù)解方程組，可得m，n的值，再根據(jù)1的任何次冪都等于1，可得答案．【詳解】解：把代入方程組得：，解得：，則（m+n）2018＝12018＝1，故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，利用方程組的解滿足方程組得出關(guān)于m，n的方程組是解題關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行分別對四個選項進行判斷，即可得到答案．【詳解】A、∠B+∠BCD=180°，則AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；所以A選項不符；

B、∠1=∠2，則AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以B選項符合；

C、∠3=∠4，則AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以C選項不符；

D、∠B=∠5，則AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），所以D選項不符．

故選：B．【點睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行．12、C【解析】解：A．∠1=∠2不能判定a∥b，故本選項錯誤；B．∠1=∠4不能判定a∥b，故本選項錯誤；C．∵∠1+∠3=180°，∴a∥b，故本選項正確；D．∠3+∠4=180°不能判定a∥b，故本選項錯誤．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1°【解析】

先利用補角的定義求出∠EOC=60°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)計算．【詳解】解：∵∠EOD=120°，∴∠EOC=60°（鄰補角定義）．∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=1°（角平分線定義），∴∠BOD=1°（對頂角相等）．故答案為：1．【點睛】本題考查由角平分線的定義，結(jié)合補角的性質(zhì)，易求該角的度數(shù)．14、【解析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】的立方根為【點睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.15、【解析】

連接DF，根據(jù)AE=ED，BD=3DC，可知S△AEF=S△EFD，S△ABE=S△BED，S△BDF=3S△FDC，S△ABD=3S△ADC，從而求得S△BDE＝15，設(shè)△AEF面積為x，根據(jù)△ABC的面積等于40cm2即可列方程x+x+S△BDE+S△BDE+（x+S△BDE）=40，解方程即可．【詳解】如圖，連接DF，

∵AE=ED，BD=3DC，

∴S△AEF=S△EFD，S△ABE=S△BED，S△BDF=3S△FDC，S△ABD=3S△ADC,又∵△ABC的面積為40cm2，∴S△ABD=3S△ADC=30,又∵AE＝ED，∴S△BDE＝15，設(shè)△AEF面積為x，

則x+x+S△BDE+S△BDE+（x+S△BDE）=40，

解得x＝．

故答案是：．【點睛】考查的是同底等高的三角形面積相等，靈活分割三角形面積進行計算是解答此題的關(guān)鍵．16、【解析】

首先求得方程的解，然后將代入到方程中，即可求得．【詳解】解：，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，∵兩方程同解，那么將代入方程，得，移項，得，系數(shù)化為1，得．故．【點睛】本題考查含有參數(shù)的一元一次方程同解問題，難度不大，真正理解方程的解的含義是順利解題的關(guān)鍵．17、0、1、2、1【解析】

將代入方程組，得，解之得出a、b的值，代入不等式可得關(guān)于x的不等式，解之即可得．【詳解】解：將代入方程組，得：，解得：，∴不等式為-2x+6≥0，解得：x≤1，∴該不等式的非負整數(shù)解為0、1、2、1，故答案為：0、1、2、1．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式的能力，熟練掌握解方程組和不等式的基本步驟和方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)等量代換得到DEC，根據(jù)平行線的判定可得結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)等量代換得到，根據(jù)平行線的判定可得結(jié)論．【詳解】解：，已知

，DEC，

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

，又，已知

，DEC，等量代換，DE，同位角相等，兩直線平行；與DC的位置關(guān)系是：；理由如下：，已知，AGD，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，又，已知，，等量代換，DC

，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．19、（1）a=2，b=﹣3；（2）．【解析】

（1）甲把字母a看錯了，而方程②中沒有a，故可以將甲的答案代入②中求出b；乙把字母b看錯了，而方程①中沒有b，故可將乙的答案代入①中求出a；（2）將所求得的a、b的值代入原方程組后，解方程組求解．【詳解】（1）根據(jù)題意得：，解得：a＝2，b＝﹣3，（2）方程組為，解得．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是明確方程組的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．20、（1），數(shù)軸表示見解析；（2），數(shù)軸表示見解析【解析】

（1）去分母，移項并合并同類項，把x的系數(shù)化為1，即可得答案；（2）分別解每一個不等式，取其公共解即可．【詳解】解：（1），，，，在數(shù)軸上表示如下圖；（2）①，②，解不等式①得，，解不等式②得，，所以不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示如下圖．【點睛】本題考查解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，熟練掌握其運算步驟是解題的關(guān)鍵．21、（1）x＝±3；（2）；（3）；（4）．【解析】

（1）方程整理后，利用直接開平方法即可求出解；（2）方程組由得代入，利用代入消元法，即可求解；（3）方程組由，利用加減消元法求出解即可；（4）方程組整理后，利用代入消元法求出解即可．【詳解】解：（1）方程整理得：，開方得：；（2），由得：，把代入得：，解得：，把代入得：，則方程組的解為；（3），得：，解得：，把代入得：，則方程組的解為；（4）方程組整理得：，把代入得：，解得：，把代入得：，則方程組的解為．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22、（1）-5；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】

（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)，零指數(shù)冪的意義以及負整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案；（2）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案；（3）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案；（4）根據(jù)完全平方公式以及平方差公式即可求出答案；（5）根據(jù)整式的運算法則即