2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市大豐區(qū)大豐區(qū)萬盈鎮(zhèn)沈灶初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市大豐區(qū)大豐區(qū)萬盈鎮(zhèn)沈灶初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，那么這個(gè)數(shù)的立方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±22．若，b=，c=，d=，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜d＜c B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b3．如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，則下列條件中，能判定的是（）A． B． C． D．4．已知am=3，an=4，則am+n的值為（）A． B． C．7 D．125．下列運(yùn)算中正確的是()A． B．C． D．6．下面四個(gè)圖中，∠1=∠2一定成立的是（）A． B． C． D．7．的平方根等于()A． B． C． D．8．甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元．因市場變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)之和比原來的單價(jià)之和提高了20%．若設(shè)甲、乙商品原來的單價(jià)分別為x元、y元，則下面根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A．B．C．D．9．在方程組中，若x、y滿足x＋y＞0，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．10．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是()A． B．－3.3 C． D．011．某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（）A． B． C． D．12．下列算式中，正確的是（）A． B．x2+x2=x4 C． D．-(a3)4=a12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，，則______．14．不等式的解集是_______________．15．如圖，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延長線于點(diǎn)E，若∠E＝34°，則∠B的度數(shù)為____________．16．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶1．則∠BOC=_____________°.17．如圖所示，周長為34的長方形ABCD被分成7個(gè)大小完全一樣的小長方形，則每個(gè)小長方形的面積為____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）看圖填空，并在括號(hào)內(nèi)說明理由：∵BD平分∠ABC（已知）∴__________=__________（__________）又∠1=∠D（已知）∴__________=__________（__________）∴__________∥__________（__________）∴∠ABC+__________=180°（__________）又∠ABC=55°（已知）∴∠BCD=__________．19．（5分）用指定的方法解下列方程組：(1)(代入法)；(2)(加減法).20．（8分）如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥GF，交AB于點(diǎn)E，連接EG，EF.（1）說明：BG=CF；（2）BE，CF與EF這三條線段能否組成一個(gè)三角形？21．（10分）已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a與m的值．22．（10分）周末，小明乘坐家門口的公交車到和平公園游玩，他先乘坐公交車0.8小時(shí)后達(dá)到書城，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到和平公園，小明出發(fā)一段時(shí)間后，小明的媽媽不放心，于是駕車沿相同的路線前往和平公園，如圖是他們離家的路程與離家時(shí)間的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問題：（1）小明家到和平公園的路程為，他在書城逗留的時(shí)間為；（2）圖中點(diǎn)表示的意義是；（3）求小明的媽媽駕車的平均速度（平均速度=）.23．（12分）已知與互為相反教，是的方根，求的平方根

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平方根定義，先求這個(gè)數(shù)，再求這個(gè)數(shù)的立方根.【詳解】若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，那么這個(gè)數(shù)是82=64，所以，這個(gè)數(shù)的立方根是.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平方根和立方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平方根和立方根的意義.2、A【解析】

分別進(jìn)行化簡，求出a、b、c、d的值，然后進(jìn)行比較大小，即可得到答案．【詳解】解：由題意，，，，，∵，∴；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了比較有理數(shù)的大小，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡．3、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可以判定A、B、D選項(xiàng)不符合題意.【詳解】解:A選項(xiàng)中，可判定，不符合題意；B選項(xiàng)中，可判定，不符合題意；C選項(xiàng)中，可判定，符合題意；D選項(xiàng)中，可判定，不符合題意；故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定方法，熟練掌握，即可解題.4、D【解析】分析：直接根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：∵am=3，an=4，∴am+n=am?an=3×4=1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A和B，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷C，根據(jù)平方差公式，可判斷D．【詳解】A.底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B.底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C.系數(shù)相加字母部分不變，故C錯(cuò)誤；D.兩數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，故D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式、合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平方差公式、合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算.6、D【解析】

根據(jù)圖形直接分析得出即可．【詳解】解：A、∠1可能大于、小于、等于∠2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1可能大于、小于、等于∠2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠1可能大于、小于、等于∠2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1=∠2，對(duì)頂角相等，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)頂角的定義，利用圖形正確判定兩角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

先求出，再根據(jù)平方根的定義即可判斷.【詳解】，∴4的平方根為±2故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是先化簡.8、B【解析】

根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)之和比原來的單價(jià)之和提高了20%”，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組．9、B【解析】

先解方程組求出x,y，再代入x＋y＞0，解不等式可得．【詳解】解，得因?yàn)閤＋y＞0所以解得：m>-1在數(shù)軸上表示為：故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解方程組和不等式．掌握解方程組和不等式基本方法是關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，可鎖定在A、C中選擇，C中可開方，是整數(shù)，故而得出答案．【詳解】B是負(fù)分?jǐn)?shù)，D是整數(shù)，都是有理數(shù)C中，，是有理數(shù)；A中，無法開方，是無理數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的判別，通常無理數(shù)會(huì)在2種情況下產(chǎn)生：含有π的式子、根號(hào)開不盡的式子．11、A【解析】

根據(jù)關(guān)鍵語句“若每組7人，余3人”可得方程7y+3=x；“若每組8人，則缺5人．”可得方程8y-5=x，聯(lián)立兩個(gè)方程可得方程組．【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，由題意得：．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，列出方程．12、C【解析】

各項(xiàng)按照冪的運(yùn)算法則一一驗(yàn)證即可．【詳解】A，，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B，，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；C，，故此項(xiàng)正確；D，，故此項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，注意運(yùn)算法則的應(yīng)用和符號(hào)的變化．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【解析】

根據(jù)完全平方公式可得(m-n)1=(m+n)1-4mn，代入數(shù)值求得(m-n)1的值，然后再開平方即可得出答案．【詳解】解：(m-n)1=(m+n)1-4mn=31-4×=4，∴m-n=±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟知完全平方和與完全平方差的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．14、【解析】分析：先移項(xiàng)后，再并同類項(xiàng)，最后將系數(shù)化為1.詳解：3x＋1＞10，移項(xiàng)得，3x＞10－1，合并同類項(xiàng)得，3x＞9，系數(shù)化為1得，x＞3.故答案為x＞3.點(diǎn)睛：解不等式通常按以下步驟進(jìn)行：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．在“系數(shù)化為1”時(shí)，如果不等式的兩邊除以的是負(fù)數(shù)時(shí)，注意不等號(hào)的方向要改變．15、68°【解析】

如圖，延長DC交BG于M．由題意可以假設(shè)∠DCF=∠GCF=x，∠CGE=∠MGE=y．構(gòu)建方程組證明∠GMC=2∠E即可解決問題．【詳解】解：如圖，延長DC交BG于M．由題意可以假設(shè)∠DCF=∠GCF=x，∠CGE=∠MGE=y．則有，①-2×②得：∠GMC=2∠E,∵∠E=34°，∴∠GMC=68°，∵AB∥CD，∴∠GMC=∠B=68°，故答案為:68°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟悉基本圖形，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考填空題中的能力題．16、10或2.【解析】

根據(jù)垂直關(guān)系得∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：1，可求∠AOB，根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關(guān)系，分類求解．【詳解】解：∵OA⊥OC，

∴∠AOC=90°，

∵∠AOB：∠AOC=2：1，

∴∠AOB=60°．

因?yàn)椤螦OB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．

①當(dāng)在∠AOC內(nèi)時(shí)，∠BOC=90°-60°=10°；

②當(dāng)在∠AOC外時(shí)，∠BOC=90°+60°=2°．

故答案為：10或2．【點(diǎn)睛】本題考查垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線互相垂直．結(jié)合圖形，分類討論是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

由圖可知：大長方形的長=2個(gè)小長方形的長的和=5個(gè)小長方形的寬，大長方形的寬=小長方形的長+小長方形的寬，由此可得出方程組求解．【詳解】解：設(shè)小長方形的較長邊長為x，另一邊長為y．由題意得，解得，5×2=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用．弄清圖中小長方形的長和寬與大矩形的長和寬之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠1，∠2，角平分線定義；∠D，∠2，等量代換；AB,CD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠BCD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；1250【解析】

由BD為角平分線，利用角平分線定義得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AB與CD平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】∵BD平分∠ABC（已知）

∴∠1=∠2（角平分線定義）

又∠1=∠D（已知）

∴∠2=∠D（等量代換）

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）

∴∠ABC+∠BCD=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又∠ABC=55°（已知）

∴∠BCD=125°．

故答案為：∠1；∠2；角平分線定義；∠2；∠D；等量代換；AB；CD；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；∠BCD；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；125°．【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．19、（1）方程組的解為：；（2）方程組的解為：．【解析】

(1)②式變形后，代入①式即可求得y的值，再將y的值代入③即可求得x；（2）①-②×2即可消去y，解得x，代入①中即可求出y；【詳解】解：（1）由②得：x＝y(tǒng)＋4③代入①得3（y＋4）＋4y＝19解得y＝1代入③得x＝5∴；（2）①-②×2得11x＝22解得x＝2代入①中得y＝－1∴．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組．熟練掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．20、見解析【解析】

（1）由BG∥AC得出∠DBG=∠DCF,從而利用ASA得出△BGD與△CFD全等，進(jìn)一步證得結(jié)論（2）根據(jù)△BGD與△CFD全等得出GD=FD,BG=CF,再又因?yàn)镈E⊥GF，從而得出EG=EF,從而進(jìn)一步得出結(jié)論【詳解】（1）∵BG∥AC∴∠DBG=∠DCF又∵D為BC中點(diǎn)∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF∴△BGD△CFD（ASA）∴BG=CF（2）能證明如下：∵△BGD△CFD∴BG=CF，GD=DF又∵DE⊥GF∴GE=EF∵BE,BG,GE組成了△BGE∴BE,BG,GE三邊滿足三角形三邊的關(guān)系同理，與BG,GE相等的兩邊CF,EF與BE三條線段亦滿足三角形三邊關(guān)系∴BE,CF,EF這三條線段可以組成三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的綜合運(yùn)用，熟練掌握三角形全等的判斷及性質(zhì)是關(guān)鍵21、當(dāng)a＝2時(shí)，m＝1；當(dāng)a＝4時(shí)，m＝9【解析】

根據(jù)題意，分以下兩種情況：①當(dāng)a－1與5－2a是同一個(gè)平方根時(shí)，a－1＝5－2a.解得a＝2.此時(shí)，m＝(a－1)2＝12＝1；②當(dāng)a－1與5－2a是兩個(gè)平方根時(shí)，a－1