2022-2023學(xué)年四川省射洪縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年四川省射洪縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)出發(fā)向南偏東15°方向走到C點(diǎn)，那么∠ABC等于()A．30° B．35° C．40° D．75°2．如圖，直線a∥b，直角三角開的直角頂點(diǎn)在直線b上，一條直角邊與直線a所形成的∠1=55°，則另外一條直角邊與直線b所形成的∠2的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．40°3．要證明命題“若a＞b，則a2＞b2”是假命題，下列a，b的值能作為反例的是（）A．a(chǎn)2，b1 B．a(chǎn)2，b1 C．a(chǎn)1，b2 D．a(chǎn)2，b14．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．45．如圖，點(diǎn)C是射線OA上一點(diǎn)，過C作CD⊥OB，垂足為D，作CE⊥OA，垂足為C，交OB于點(diǎn)E，給出下列結(jié)論：①∠1是∠DCE的余角；②∠AOB＝∠DCE；③圖中互余的角共有3對(duì)；④∠ACD＝∠BEC，其中正確結(jié)論有()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④6．下列計(jì)算中，正確的是（）.A．B．C．D．7．若代數(shù)式的值是正數(shù),則下列所列不等式正確的是（）A． B． C． D．8．用1、2、3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，則組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，下列條件中：（1）∠B+∠BAD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5；能判定AB//CD的條件個(gè)數(shù)有（A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列說法中不正確的是（）A．9的算術(shù)平方根是3 B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．27的立方根是 D．對(duì)頂角相等11．畫△ABC中AC上的高，下列四個(gè)畫法中正確的是（）A． B． C． D．12．若點(diǎn)在第二象限，且點(diǎn)P到軸的距離為3，到軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一個(gè)角是54°，那么它的鄰補(bǔ)角是________度．14．如圖，已知，則______．15．第三象限內(nèi)的點(diǎn)p(x,y)，滿足，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________．16．已知點(diǎn)P(2a－2,6－3a)在y軸上，則p點(diǎn)的坐標(biāo)是_________________.17．已知等式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c，a≠0，當(dāng)x＝-3時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝0，則關(guān)于x的式子a(x-1)2＝-4b-c中x的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是由兩個(gè)正方形組成的圖形．（1）用圖中所給的數(shù)字和字母列代數(shù)式表示出陰影部分的面積S．（結(jié)果要求化簡）（2）當(dāng)a＝4時(shí)，求陰影部分的面積．19．（5分）如圖1，已知點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），其中a，b滿足，點(diǎn)C（m，n）在第一象限，已知是2的立方根．直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；求出△ABC的面積；如圖2，延長BC交y軸于D點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；如圖3，過點(diǎn)C作CE∥AB交y軸于E點(diǎn),求E點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，反映了小明從家到超市的時(shí)間與距離之間關(guān)系的一幅圖.（1）圖中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？超市離家多遠(yuǎn)？（2）小明到達(dá)超市用了多少時(shí)間？小明往返花了多少時(shí)間？（3）小明離家出發(fā)后20分鐘到30分鐘內(nèi)可以在做什么？（4）小明從家到超市時(shí)的平均速度是多少？返回時(shí)的平均速度是多少？21．（10分）某高級(jí)酒店為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)100元以上(不包括100元)，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)九折、八折、七折、五折區(qū)域顧客就可以獲得此項(xiàng)待遇(轉(zhuǎn)盤等分成16份)(1)甲顧客消費(fèi)80元，是否可獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)?(2)乙顧客消費(fèi)150元，獲得打折待遇的概率是多少?他獲得九折，八折，七折，五折待遇的概率分別是多少?22．（10分）已知，如圖，在中，、分別是的高和角平分線，若，（1）求的度數(shù)；（2）寫出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論23．（12分）如圖，已知和都是等邊三角形，并且、、三點(diǎn)在一條直線上．求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

畫出圖形，根據(jù)平行線性質(zhì)可以求解.【詳解】已知如圖：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠ABC=60o+15o=75o.故選D.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方位角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解方位角的意義，借助平行線性質(zhì)求角的度數(shù).2、C【解析】如圖所示：∵直線a∥b，

∴∠3=∠1=55°，

∵∠4=90°，∠2+∠3+∠4=180°，

∴∠2=180°-55°-90°=35°．

故選C．3、C【解析】

作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個(gè)要求對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】A、a=3，b=2，滿足a＞b，a2＞b2，所以A選項(xiàng)不能作為證明原命題是假命題的反例；B、a=-2，b=-1，不滿足a＞b，所以B選項(xiàng)不能作為證明原命題是假命題的反例；C、a=-1，b=-2，滿足a＞b，但不滿足a2＞b2，所以C選項(xiàng)能作為證明原命題是假命題的反例；D、a=2，b=-1，滿足a＞b，但不滿足a2＞b2，所以D選項(xiàng)不能作為證明原命題是假命題的反例．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．4、B【解析】

設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意可列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的外角和為360°.5、B【解析】

根據(jù)垂直定義可得，，然后再根據(jù)余角定義和補(bǔ)角定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：，，，是的余角，故正確；，，，，，，，故正確；，圖中互余的角共有4對(duì)，故錯(cuò)誤；，，，，故正確．正確的是；故選B．【點(diǎn)睛】考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握兩角之和為時(shí)，這兩個(gè)角互余，兩角之和為時(shí)，這兩個(gè)角互補(bǔ)．6、C【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法以及合并同類項(xiàng)的知識(shí)求解即可求得答案．A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．7、C【解析】

根據(jù)正數(shù)大于零即可列出不等式.【詳解】∵代數(shù)式的值是正數(shù),∴.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式表示數(shù)量關(guān)系，與列代數(shù)式問題相類似，首先要注意其中的運(yùn)算及運(yùn)算順序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的區(qū)別．8、A【解析】

解：用1，2，3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)的所有組合是：123，132，213，231，312，321，是偶數(shù)只有2個(gè)，所以組成的三位數(shù)是偶數(shù)的概率是；故選A．9、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理，（3）（4）能判定AB∥CD．【詳解】解：（1）∠B+∠BAD=180°，∠B，∠BAD不是截AB、CD所得的同旁內(nèi)角，所以不能判定AB∥CD；

（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的內(nèi)錯(cuò)角，所以不能判定AB∥CD；

（3）∠3=∠4，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD；

（4）∠B=∠5，同位角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD．

滿足條件的有（3），（4）．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線平行的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行，并要分清給出的角所截的是哪兩條直線．10、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、立方根的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)分別判斷即可．【詳解】A：9的算術(shù)平方根是，正確；B：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確；C：27的立方根是，錯(cuò)誤；D：對(duì)頂角相等，正確．故答案選：C．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根、平行線的性質(zhì)、立方根以及內(nèi)錯(cuò)角，掌握相關(guān)的定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11、C【解析】

三角形的高即從三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段．根據(jù)概念可知．【詳解】過點(diǎn)B作直線AC的垂線段，即畫AC邊上的高BD，所以畫法正確的是C.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.12、B【解析】

首先根據(jù)題意得到P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，再根據(jù)到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離確定橫縱坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限，

∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，

∵到x軸的距離是3，

∴縱坐標(biāo)為：y=3，

∵到y(tǒng)軸的距離是2，

∴橫坐標(biāo)為：x=-2，

∴P（-2，3）．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件確定橫縱坐標(biāo)的符號(hào)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、126【解析】

和是180°的兩個(gè)角互補(bǔ)，根據(jù)補(bǔ)角定義解答.【詳解】∵一個(gè)角是54°，∴它的鄰補(bǔ)角是180°-54°=126°，故答案為：126.【點(diǎn)睛】此題考查補(bǔ)角的定義，熟記定義并正確運(yùn)算.14、120°【解析】

先根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)求出∠1，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠1．【詳解】由圖可知∠1=∠2，又∴∠1=60°∴∠1=180°-∠1=120°故答案為：120°．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的性質(zhì)．15、(-5,-3)【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出x、y，再根據(jù)第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)解答．【詳解】∵|x|=5，|y|=3，

∴x=±5，y=±3，

∵點(diǎn)P在第三象限，

∴x=-5，y=-3，

∴P（-5，-3）．

故答案是：（-5，-3）．【點(diǎn)睛】考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、（0，3）【解析】分析：根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，可得a的值，根據(jù)a的值，可得點(diǎn)的坐標(biāo)．詳解：由P(2a?2,6-3a)在直角坐標(biāo)系的y軸上，得解得a=1.P點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：點(diǎn)睛：考查平面直角坐標(biāo)系軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)為零.17、5或【解析】

將x，y的兩組數(shù)據(jù)代入等式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c中，并解方程組，用含a的代數(shù)式分別表示b，c，最后代入求解即可．【詳解】∵當(dāng)x＝-3時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝0，∴，解得，，將其代入a(x-1)2＝-4b-c中得，，解得，或，故答案為：5或．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，平方根的定義，解方程組時(shí)，可將a看作常數(shù)進(jìn)行求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）14【解析】

（1）根據(jù)陰影部分的面積S＝大正方形面積+小正方形面積-兩個(gè)三角形的面積和，進(jìn)而求解；（2）將a＝4代入（1）中的代數(shù)式即可．【詳解】解：（1），，；（2）當(dāng)a＝4時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式與求代數(shù)式的值，利用面積的和差得出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．19、（1）A(0，2），B(8，0)，C(4，4)；（2）S△ABC=12；（3）D（0，8）；（4）E（0，5）.【解析】分析：根據(jù)a，b滿足，點(diǎn)在第一象限，已知是2的立方根．列方程求解，即可得出三點(diǎn)的坐標(biāo).過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)M，根據(jù)S△ABC=S梯形OBCM-S△AMC-S△ABO，計(jì)算即可.設(shè)由S△ABD-S△ACD=S△ABC得，列出方程求解即可.連接BE，設(shè)根據(jù)CE∥AB，得到列出方程求解即可.詳解：a，b滿足，則：解得：點(diǎn)在第一象限，已知是2的立方根．則：解得：（2）如圖，過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)M，S△ABC=S梯形OBCM-S△AMC-S△ABO，==12；如圖，設(shè)由S△ABD-S△ACD=S△ABC得，,解得，∴如圖，連接BE，設(shè)∵CE∥AB，∴則有，解得，點(diǎn)睛：本題屬于綜合題，考查了絕對(duì)值，算術(shù)平方根的非負(fù)性，立方根，梯形和三角形的面積公式，綜合性比較強(qiáng).20、（1）距離與時(shí)間，超市離家900米；（2）20分鐘；35分鐘；（3）超市購物或休息；（4）45米/分鐘；60米/分鐘.【解析】【分析】（1）根據(jù)縱軸和橫軸，知圖中反映了小明從家到超市的距離與時(shí)間之間的關(guān)系，顯然超市離家900米；（2）小明到達(dá)超市用了20分鐘，小明從超市回到家花了15分鐘；（3）這一段時(shí)間內(nèi)表明離家的距離沒有變化，因此可能是在超市購物，也可能是在休息（只要合理即可）；（4）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間進(jìn)行計(jì)算．【詳解】根據(jù)圖形可知：（1）圖中反映了小明從家到超市的距離與時(shí)間之間的關(guān)系；超市離家900米；（2）小明到達(dá)超市用了20分鐘；返回用了45-30=15分鐘，往返共用了20+15=35分鐘；（3）小明離家出發(fā)后20分鐘到30分鐘可以在超市購物或休息；（4）小明到超市的平均速度是900÷20＝45米/分鐘；返回的平均速度是900÷15＝60米/分鐘.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．21、（1）不能；（2）；；；；【解析】

（1）根據(jù)題意，“顧客消費(fèi)100元以上(不包括100元)，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)”，甲顧客消費(fèi)80元，不滿足獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的條件；（2）根據(jù)概率的計(jì)算方法，可得出答案．【