絕對(duì)值的三角不等式 教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁
絕對(duì)值的三角不等式 教學(xué)設(shè)計(jì)_第2頁
絕對(duì)值的三角不等式 教學(xué)設(shè)計(jì)_第3頁
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PAGE絕對(duì)值的三角不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解絕對(duì)值的定義，理解不等式基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程；2.掌握定理1的兩種證明思路及其幾何意義；3.理解絕對(duì)值三角不等式；4.會(huì)用絕對(duì)值不等式解決一些簡(jiǎn)單問題。重點(diǎn)，難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：定理1的證明及幾何意義。2、難點(diǎn)：換元思想的滲透。學(xué)習(xí)過程：課前預(yù)習(xí)案：1．絕對(duì)值的定義：，2.絕對(duì)值的幾何意義：(1)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，表示數(shù)軸上坐標(biāo)為的點(diǎn)A_________________.(2)兩個(gè)實(shí)數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，那么的幾何意義是______________________________________.3.定理1的內(nèi)容是什么？其證法有幾種？4.若實(shí)數(shù)分別換成向量定理1還成立嗎？5、定理2是怎么利用定理1證明的？課中探究案1、絕對(duì)值的定義的應(yīng)用例1設(shè)函數(shù)．解不等式；求函數(shù)的最值．2.絕對(duì)值三角不等式：探究，，之間的關(guān)系.①時(shí)，如下圖，容易得：.②時(shí)，如圖，容易得：.③時(shí)，顯然有：.綜上，得定理1如果，那么.當(dāng)且僅當(dāng)_________時(shí)，等號(hào)成立.在上面不等式中，用向量分別替換實(shí)數(shù)，則當(dāng)不共線時(shí)，由向量加法三角形法則:向量構(gòu)成三角形，因此有它的幾何意義就是:________________________.定理1的證明:定理2如果，那么.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.3、定理應(yīng)用例2(1)證明，(2)已知，求證。課后鞏固案:1.對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒成立，則的取值范圍是________；2.對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒成立，則的取值范圍是________.3.若關(guān)于的不等式的解集不是空集，則的取值范圍是______.4.方程的解集為________，不等式的解集是________.5.已知方程有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為________。6.畫出不等式的圖形，并指出其解的范圍。利用不等式的圖形解不等式(1)；(2)7.(1)已知求證：。(

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